WOO logo
  • Kotiin ›
  • Saman pelin parlay-vedot: Korrelaation matematiikka

Tällä sivulla

Saman pelin parlay-vedot: Korrelaation matematiikka

Tällä sivulla

Johdanto

Saman pelin parlay-vedot: Korrelaation matematiikka

Pelaajaominaisuuksien matematiikka - Artikkeli 4/5

Sarjan navigointi:

Miten korrelaatio vaikuttaa Parlay-hinnoitteluun ja miksi SGP-pottien talon etu on korkeampi

Johdanto

Vastuuvapauslauseke: Tämä artikkeli on tarkoitettu vain koulutustarkoituksiin eikä se ole vedonlyöntineuvoja. En tue tai suosittele saman pelin yhdistelmävetoja vedonlyöntistrategiana. Tavoitteena on ymmärtää niiden hinnoittelun taustalla olevat matemaattiset periaatteet.

Same-Game Parlays (SGP) -vedoista on tullut yksi suosituimmista vedonlyöntituotteista urheiluvedonlyönnissä. Toisin kuin perinteisissä parlay-vedoissa, joissa yhdistetään eri pelien vetoja, SGP:t mahdollistavat useiden yhden pelin vetojen yhdistämisen yhdeksi panokseksi.

Perustavanlaatuinen matemaattinen haaste: saman pelin tulokset eivät ole toisistaan riippumattomia. Jos joukkue kattaa hajautumisen, se todennäköisemmin lyö myös ylityksen kokonaispisteistä. Jos pelinrakentaja heittää yli 300 jaardia, hänen joukkueensa voittaa todennäköisemmin. Nämä korrelaatiot muuttavat perustavanlaatuisesti sitä, miten yhdistelmävedot on hinnoiteltava.

Tässä artikkelissa selitetään vedonlyöntitoimistojen käyttämää matematiikkaa SGP:iden hinnoittelussa, mukaan lukien korrelaatiomatriisit, Gaussin kopulamenetelmät ja empiiriset frekvenssikorjaukset. Käytämme periaatteita, jotka esiteltiin artikkelissa 1 (kertoimien muuntaminen todennäköisyyksiksi) ja artikkelissa 2 (odotusarvon laskeminen).

Perinteinen Parlay-matematiikka (itsenäiset tapahtumat)

Perinteisissä riippumattomilla tapahtumilla varustetuissa yhdistelmävedoissa matematiikka on suoraviivaista. Jos sinulla on n vetoa, joiden yksittäiset todennäköisyydet ovat p ₁, p ₂, ..., p ₙ, kaikkien vetojen voittotodennäköisyys on yksinkertaisesti yksittäisten todennäköisyyksien tulo:

P(kaikki voittoa) = p₁ × p₂ × ... × pₙ

Tämä kaava perustuu riippumattomien tapahtumien todennäköisyyden perussääntöön. Kaksi tapahtumaa A ja B ovat riippumattomia, jos tieto A:n tapahtumisesta ei anna tietoa siitä, tapahtuiko B (muodollisesti: P(A ∩ B) = P(A) × P(B)).

Esimerkki: Perinteinen 3-osainen Parlay

Oletetaan, että lyöt vetoa kolmesta eri peleistä (varmistaen riippumattomuutesi):

  • Joukkueen A erotus -110 (implisiittinen todennäköisyys ≈ 52,4 %)
  • B-tiimin erotus -110 (implisiittinen todennäköisyys ≈ 52,4 %)
  • C-tiimin erotus -110 (implisiittinen todennäköisyys ≈ 52,4 %)

Huomautus implisiittisestä todennäköisyydestä: Muunnamme amerikkalaiset kertoimet todennäköisyydeksi käyttämällä artikkelin 1 kaavaa. Kertoimille -110:

Implisiittinen todennäköisyys = 110 / (110 + 100) = 110 / 210 = 0,524 = 52,4 %

Yhdistetty todennäköisyys (olettaen riippumattomuuden):

P(kaikki voitot) = 0,524 × 0,524 × 0,524 = 0,144 = 14,4 %

Reilun kertoimen laskenta: Jos todellinen todennäköisyys on 14,4 %, reilun voiton kertoimet lasketaan seuraavasti:

Reilu desimaalikerroin = 1 / 0,144 = 6,94
Reilut amerikkalaiset kertoimet ≈ +594

Todellinen voitto: Useimmat vedonlyöntisivustot maksavat noin 6:1 (+600) kertoimella 3-osaisesta yhdistelmävedosta vakiokertoimilla -110.

Vedonlyöntitoimiston etu tulee siitä, että kertoimet ovat hieman reiluja alhaisemmat. Tässä tapauksessa:

Todellisen voiton implisiittinen todennäköisyys = 1 / 7 = 14,3 %
Talon etu = (14,4 % - 14,3 %) / 14,4 % ≈ 0,7 %

Tämä vaatimaton talon etu on tyypillistä perinteisille parlay-vedoille. Tämä laskelma kuitenkin edellyttää kriittisesti riippumattomuutta – että mikään tulos ei vaikuta muihin.Saman pelin yhdistelmävedoissa tämä oletus pätee täysin.

Korrelaatio-ongelma saman pelin parlay-vedoissa

Kun kaikki panokset tulevat samasta pelistä, riippumattomuus rikotaan. Tarkastellaan tätä yleistä SGP-rakennetta:

  • Joukkue A voittaa (-140, implisiittinen todennäköisyys ≈ 58,3 %)
  • Joukkueen A pelinrakentaja heittää yli 275,5 jaardia (-110, johdettu todennäköisyys ≈ 52,4 %)
  • Pelin kokonaispistemäärä ylittää 48,5 pistettä (-110, implisiittinen todennäköisyys ≈ 52,4 %)

Nämä tulokset korreloivat positiivisesti :

  • Jos joukkue A voittaa, heidän pelinrakentajansa todennäköisesti suoriutui hyvin → positiivinen korrelaatio osuuksien 1 ja 2 välillä
  • Jos pelinrakentaja heitti yli 275 jaardia, ottelussa tehtiin todennäköisesti enemmän maaleja → positiivinen korrelaatio osuuksien 2 ja 3 välillä
  • Jos joukkue A voittaa, etenkin riittävällä erolla, kokonaissumma todennäköisemmin ylittää odotukset → positiivinen korrelaatio osuuksien 1 ja 3 välillä

Riippumattomuuskaavan käyttäminen aliarvioisi rajusti kaikkien kolmen samanaikaisen osumisen todellisen todennäköisyyden.

Matemaattinen viitekehys

Olkoot X₁, X₂, X₃ binaarisia satunnaismuuttujia (1 = voitto, 0 = häviö), jotka edustavat yhdistelmävedon kutakin osaa. Meidän on laskettava:

P(X₁=1, X₂=1, X₃=1) = ?

Itsenäisyyden aikana:

P(X₁=1, X₂=1, X₃=1) = P(X₁=1) × P(X₂=1) × P(X₃=1)

Korrelaation kanssa:

P(X₁=1, X₂=1, X₃=1) ≠ P(X₁=1) × P(X₂=1) × P(X₃=1)

Todellinen todennäköisyys riippuu (X₁, X₂, X₃) yhteistodennäköisyysjakaumasta , joka kuvaa, miten tulokset liikkuvat yhdessä. Emme voi yksinkertaisesti kertoa rajatodennäköisyyksiä; meidän on otettava huomioon riippuvuusrakenne.

Jotta tämä yhdistelmäkerroin voitaisiin hinnoitella oikein, vedonlyöntitoimistojen on arvioitava P(X₁=1, X₂=1, X₃=1) suoraan ottaen huomioon korrelaation. Tämän artikkelin loppuosassa tarkastellaan heidän käyttämiään menetelmiä.

Korrelaatiomatriisit: Riippuvuuden mittaaminen

Vedonlyöntitoimistot arvioivat korrelaatiota historiallisten tietojen avulla. Jokaiselle vetotyyppiparille (joukkuevoitto joukkueen kokonaissummaan, pelinrakentajan jaardit ottelun kokonaissummaan jne.) he laskevat empiiriset korrelaatiokertoimet tuhansista aiemmista otteluista.

Pearsonin korrelaatiokerroin

Kahdelle binääriselle tulokselle X ja Y (koodattu 1 voitolle, 0 tappiolle) Pearsonin korrelaatiokerroin on:

ρ = [P(X=1, Y=1) - P(X=1) × P(Y=1)] / √[P(X=1) × P(X=0) × P(Y=1) × P(Y=0)]

Osoittaja mittaa, kuinka paljon yhteinen todennäköisyys eroaa siitä, mitä riippumattomuus ennustaisi. Nimittäjä normalisoi tämän eron tuottaakseen arvon välillä -1 ja +1.

Tulkinta:

  • ρ = +1: Täydellinen positiivinen korrelaatio (molemmat tapahtuvat aina yhdessä)
  • ρ = 0: Ei korrelaatiota (riippumattomat tapahtumat)
  • ρ = -1: Täydellinen negatiivinen korrelaatio (kun toinen tapahtuu, toinen ei koskaan tapahdu)
  • Tyypillinen urheiluvedonlyönnin vaihteluväli: ρ välillä -0,4 ja +0,6

Esimerkki korrelaatiomatriisista

Tässä on hypoteettinen korrelaatiomatriisi, joka on johdettu NFL-otteluiden historiallisista tiedoista. Nämä arvot ovat havainnollistavia, mutta edustavat vedonlyöntitoimistojen havaitsemia korrelaatioita:

Joukkuevoitto QB O275 jaardia Yhteensä yli
Joukkuevoitto 1.00 0,35 0,28
QB O275 jaardia 0,35 1.00 0,42
Yhteensä yli 0,28 0,42 1.00

Tämä matriisi osoittaa kohtalaisia positiivisia korrelaatioita. Vahvin korrelaatio (0,42) on pelinrakentajan yli 275 jaardin heittojen ja ottelun kokonaismäärän ylityksen välillä – tämä on intuitiivisesti järkevää, koska korkea syöttöyardisto viittaa tyypillisesti korkeaan maaleja tekevään otteluun.

Joukkueen voitto korreloi positiivisesti sekä pelinrakentajan suorituksen (0,35) että pelin lopputuloksen (0,28) kanssa, vaikkakin nämä korrelaatiot ovat heikompia. Tämä rakenne on tyypillinen: korrelaatioita on olemassa, mutta ne ovat harvoin äärimmäisiä kumpaankaan suuntaan.

Tärkeä huomautus: Korrelaatiomatriisit vaihtelevat merkittävästi pelikontekstin mukaan (suosikki vs. altavastaaja, koti vs. vieras, korkean vs. matalan yhteissumman pelit jne.). Kehittyneet vedonlyöntisivustot ylläpitävät erillisiä matriiseja eri pelitilanteita varten.

Gaussin kopulamenetelmä SGP:iden hinnoitteluun

Yksi vedonlyöntitoimistojen käyttämä hienostunut lähestymistapa on Gaussin kopula , joka mallintaa yhteistodennäköisyyksiä säilyttäen samalla kunkin yksittäisen vedon rajatodennäköisyydet. Tämä menetelmä erottaa rajakäyttäytymisen (kuinka usein kukin veto voittaa erikseen) riippuvuusrakenteesta (kuinka vedot liikkuvat yhdessä).

Metodologia

  1. Muunna normaalijakaumaksi: Muunna jokainen binäärinen tulos piileväksi jatkuvaksi normaalijakaumaksi käyttämällä käänteistä normaalijakauman kertymäfunktiota (CDF):
    Z₁ = Φ⁻¹(p₁), Z₂ = Φ⁻¹(p₂), Z₃ = Φ⁻¹(p₃)

    jossa Φ⁻¹ on käänteinen standardinormaali kommutaatiofunktio ja p₁, p₂, p₃ ovat rajatodennäköisyydet.

  2. Sovella korrelaatiorakennetta: Malli (Z₁, Z₂, Z₃) monimuuttujaisena normaalijakaumana korrelaatiomatriisilla R :
    (Z1, Z2, Z3) ~ MVN(0, R)

    jossa R sisältää korrelaatiomatriisin parittaiset korrelaatiokertoimet.

  3. Laske yhteinen todennäköisyys: Todennäköisyys sille, että kaikki kolme vetoa voittavat, on:
    P(kaikki voittavat) = P(Z₁ > c₁, Z₂ > c₂, Z₃ > c₃)

    jossa c₁, c₂, c₃ ovat kriittiset arvot, jotka vastaavat kunkin voittamattoman vedon ehtoa (eli cᵢ = Φ⁻¹(1 - pᵢ)).

Tämä integraali monimuuttujaisen normaalijakauman yli lasketaan tyypillisesti Monte Carlo -simulaatiolla tai numeerisilla integrointimenetelmillä.

Toiminut esimerkki

Käyttämällä aiempaa kolmiosaista parlay-laskua ja yllä olevaa korrelaatiomatriisia:

  • P(Joukkue A voittaa) = 0,583
  • P(pelinrakentaja 275 jaardin matkalla) = 0,524
  • P(Yhteensä yli 48,5) = 0,524

Itsenäisyyden aikana:

P(kaikki voitot) = 0,583 × 0,524 × 0,524 = 0,160 = 16,0 %

Korrelaatiolla (käyttäen Gaussin kopulaa yllä olevan matriisin kanssa):

P(kaikki voitto) ≈ 0,212 = 21,2 %

Korrelaatio lisää yhteistodennäköisyyttä noin 33 % riippumattomuusoletukseen verrattuna. Tämä on kriittinen havainto: positiivinen korrelaatio tekee yhdistelmävedon onnistumisesta todennäköisempää kuin riippumattomuus antaisi ymmärtää, mikä tarkoittaa, että vedonlyöntisivuston on tarjottava pienemmät kertoimet (pienempi voitto) kuin perinteinen yhdistelmäveto.

Jos vedonlyöntiyhtiö maksaisi perinteisiä kolmen osavedon yhdistelmäkertoimia (noin +600), kun todellinen todennäköisyys on 21,2 %, he tarjoaisivat:

Odotusarvo vedonlyöjälle = 7 × 0,212 - 1 = 0,484 = +48,4 %

Tämä olisi katastrofaalista vedonlyöntisivustolle. (Odotusarvon laskennan tarkastelua varten katso artikkeli 2. ) Sen sijaan he saattavat tarjota +350, joka antaa:

Odotusarvo vedonlyöjälle = 4,5 × 0,212 - 1 = -0,046 = -4,6 %

Vedonlyöjällä on nyt 4,6 %:n talon etu, joka on samanlainen kuin yksittäispanoksessa.

Empiirinen taajuusmenetelmä

Yksinkertaisempi ja suorempi lähestymistapa on laskea, kuinka usein tietyt vetoyhdistelmät osuvat historiallisissa tiedoissa. Tämä menetelmä ei vaadi oletuksia korrelaation muodosta (toisin kuin Gaussin kopula) ja käyttää yksinkertaisesti havaittuja frekvenssejä.

Prosessi

  1. Tunnista vertailukelpoisia historiallisia otteluita: Etsi kaikki nykyistä tilannetta vastaavat aiemmat ottelut (samankaltaiset piste-erot, samanlaiset kokonaismäärät, samanlaiset joukkueiden vahvuudet)
  2. Kirjaa tulokset: Kirjaa jokaisesta historiallisesta pelistä, olisiko kukin panostusosuus voittanut
  3. Nivelten tiheyden laskeminen: Laske, kuinka usein kaikki jalat osuvat yhteen
  4. Otoksen koon mukauttaminen: Käytä tilastollisia mukautuksia (kuten luottamusvälejä) rajoitetun datan huomioon ottamiseksi
  5. Lisää talon etu: Muunna frekvenssi kertoimiksi, joissa on sisäänrakennettu haluttu voittomarginaali.

Esimerkkilaskelma

500 historiallisesta NFL-ottelusta, joissa joukkuetta suosittiin 3–7 pisteellä ja otteluiden yhteispistemäärä oli 45–51:

Tulokset Taajuus Todennäköisyys
Suosikkivoitot 290 58,0 %
Suosikkipelinrakentaja yli 275 jaardin matkalla 255 51,0 %
Yhteensä menee yli 265 53,0 %
Kaikki kolme osuivat yhteen 102 20,4 %

Vertailu itsenäisyyteen:

Itsenäisyyden vallitessa: 0,580 × 0,510 × 0,530 = 0,157 = 15,7 %
Havaittu esiintymistiheys: 20,4 %
Korrelaatiokorjaus: 20,4 % / 15,7 % = 1,30 (30 %:n nousu korrelaation vuoksi)

Tämä empiirinen lähestymistapa vahvistaa Gaussin kopulan ennusteen: korrelaatio lisää yhteistodennäköisyyttä merkittävästi. Vedonlyöntitoimisto käyttää tätä 20,4 %:n lukua (mahdollisesti oikaistuna nykyisen pelin erityispiirteiden mukaan) kertoimiensa asettamiseen.

Empiirisen menetelmän edut:

  • Jakaumaoletuksia ei vaadita
  • Tallentaa reaalimaailman korrelaatiot täsmälleen sellaisina kuin ne tapahtuvat
  • Helppo toteuttaa riittävien historiatietojen avulla

Haittoja:

  • Vaatii suuria tietojoukkoja jokaista tiettyä yhdistelmää varten
  • Ei yleisty hyvin uusiin yhdistelmiin
  • Voi olla kohinaista harvinaisissa panostyypeissä tai epätavallisissa peliympäristöissä

Useimmat kehittyneet vedonlyöntitoimistot käyttävät hybridilähestymistapaa : empiirisiä frekvenssejä siellä, missä dataa on runsaasti, Gaussin kopula-kaavoja tai muita malleja aukkojen täyttämiseksi ja arvioiden tasoittamiseksi.

Kuinka vedonlyöntitoimistot laskevat SGP-kertoimet: Täydellinen prosessi

Tässä on täydellinen työnkulku, jota vedonlyöntitoimisto käyttää saman pelin yhdistelmävetojen hinnoittelussa:

Vaihe 1: Arvioi rajatodennäköisyydet

Määritä jokaiselle yksittäiselle osalle todellinen todennäköisyys (ennen vigorish-osuutta). Vedonlyöntitoimistot johtavat nämä ennustemalleistaan ja markkinatekoalgoritmeistaan:

  • Joukkueen A voitto: 56 % todellinen todennäköisyys → tarjottu arvolla -130 (implisiittinen 56,5 % Vig:n kanssa)
  • Pelinrakentaja yli 275 jaardin matkalla: todellinen todennäköisyys 48 % → tarjottu arvolla -110 (implisiittinen 52,4 % Vig:n kanssa)
  • Kokonaisarvo yli 48,5: 52 % todellinen todennäköisyys → tarjottu arvolla -110 (implisiittinen 52,4 % Vig:n kanssa)

Vaihe 2: Korrelaatiokorjauksen soveltaminen

Laske todellinen yhteistodennäköisyys joko kopulamenetelmiä tai empiirisiä frekvenssejä (tai molempia) käyttäen. Oletetaan tässä esimerkissä, että niiden analyysi tuottaa:

P(kaikki kolme voittavat) = 0,189 = 18,9 %

Vertaa riippumattomuusoletukseen:

Itsenäisyyden vallitessa: 0,56 × 0,48 × 0,52 = 0,140 = 14,0 %
Korrelaatiokerroin: 18,9 % / 14,0 % = 1,35

Korrelaatio lisää niveltodennäköisyyttä tässä tapauksessa 35 %.

Vaihe 3: Lisää Vigorish-väriä

Muunna todellinen todennäköisyys tarjotuiksi kertoimiksi, joissa on sisäänrakennettu haluttu talon etu:

Reilut kertoimet = 1 / 0,189 = 5,29 (amerikkalainen: +429)
Kirjatarjoukset: +350 (implisiittinen todennäköisyys = 22,2 %)
Talon etu = (0,222 - 0,189) / 0,222 = 14,9 %

Tämä 14,9 %:n talon etu on huomattavasti korkeampi kuin tyypillinen 4–5 %:n etu yksittäisillä vedoilla. Tämä on yksi syy siihen, miksi vedonlyöntitoimistot haluavat mainostaa SGP:itä.

Vaihe 4: Pyöristä normaaliin Parlay-voittoon

Monet vedonlyöntisivustot pyöristävät panoksensa vakiokokonaisaskeliin (+300, +350, +400, +450, +500 jne.) käytön yksinkertaistamiseksi ja paremman käyttökokemuksen takaamiseksi. Tämä pyöristys voi hieman nostaa tai laskea talon etua riippuen siitä, mihin suuntaan pyöristys tapahtuu.

Tässä tapauksessa +350 on jo vakiolisäys, joten ylimääräistä pyöristystä ei tarvita.

Vaihe 5: Dynaamiset säädöt

Hienostuneet kirjat tekevät myös reaaliaikaisia säätöjä seuraavien perusteella:

  • Toiminnan epätasapaino: Jos liian moni vedonlyöjä ottaa tietyn yhdistelmän, kertoimet voivat pienentyä entisestään
  • Terävät rahaindikaattorit: Jos tunnetusti terävät vedonlyöjät välttävät tiettyjä SGP-kohteita, kirja saattaa tarjota hieman parempia kertoimia houkutellakseen enemmän toimintaa
  • Korrelaatioepävarmuus: Epätavallisissa yhdistelmissä, joissa korrelaatiota on vaikea arvioida, kirjat lisäävät usein ylimääräisen varmuusmarginaalin

Miksi vedonlyöntivedonlyöntisivustot rakastavat saman pelin yhdistelmävetoja

Vedonlyöntisivuston näkökulmasta SGP:t ovat erittäin kannattavia tuotteita. Tyypillinen talon etu yksittäisessä vedossa on 4–5 %; SGP:issä se nousee rutiininomaisesti 15–25 %:iin tai korkeammalle. Tähän vaikuttaa useita tekijöitä:

1. Korrelaation läpinäkyvyys

Vedonlyöjät eivät voi helposti laskea todellisia todennäköisyyksiä korreloiville tapahtumille. Jopa vaativilla vedonlyöjillä on vaikeuksia ilman pääsyä suuriin historiallisiin tietojoukkoihin ja tilastollisiin mallinnustyökaluihin. Tämä tiedon epäsymmetria antaa vedonlyöntitoimistoille mahdollisuuden rakentaa suurempia etuja ilman asiakkaiden vastustusta.

2. Viihdearvohinnoittelu

Pelaajat hyväksyvät huonompia kertoimia SGP:n jännityksen ja "tarinan" vuoksi.Mahdollisuus suureen voittoon pienestä panoksesta luo viihdearvoa, josta vedonlyöjät maksavat mielellään, samalla tavalla kuin arpalipuissa.

3. Monimutkainen matematiikka

Terävätkään vedonlyöjät, jotka ymmärtävät korrelaation käsitteellisesti, eivät usein osaa hinnoitella SGP:itä tarkasti. Matemaattinen monimutkaisuus (Gaussin kopulat, empiiriset frekvenssikorjaukset eri pelikonteksteissa) luo luonnollisen esteen väärin hinnoiteltujen SGP:iden tunnistamiselle.

4. Valintaharha

Vedonlyöjät valitsevat luonnostaan vahvasti korreloivia yhdistelmiä tajuamatta, että vedonlyöntitoimisto on jo hinnoitellut korrelaation. Esimerkki: Vedonlyöjä ajattelee: "Jos joukkue voittaa suuret voitot, pelinrakentajalla on täytynyt olla loistava peli!" ja rakentaa SGP:n joukkuevoiton + pelinrakentajalla ylitettyjen jaardien + pelin ylitettyjen jaardien kokonaismäärän ympärille. Mutta vedonlyöntitoimisto on jo pienentänyt voittoa ottaakseen huomioon juuri tämän korrelaatiorakenteen.

Ironista kyllä, vedot, jotka "tuntuvat" fiksuimmiksi (korkea korrelaatio, kaikki osat tukevat toisiaan), ovat juuri niitä, joissa vedonlyöntipaikalla on eniten hinnoittelutietoa ja suurin etu. Tämä on eräänlainen vahvistusharha, jota käsittelemme yksityiskohtaisesti artikkelissa 5 .

5. Harvinaisia arvomahdollisuuksia

Toisin kuin perinteisillä vedonlyöntimarkkinoilla, joilla line shopping ja tarkka raha luovat tehokkuutta, SGP-markkinat ovat vähemmän tehokkaita. Vedonlyöntitoimistot hinnoittelevat todennäköisemmin väärin uusia yhdistelmiä tai sopeutuvat hitaasti uuteen tietoon. Talon etu on kuitenkin niin korkea, että jopa "väärin hinnoitellun" SGP:n löytäminen jättää usein negatiivisen odotusarvon.

Tapaustutkimus: Negatiivinen korrelaatio

Kaikki SGP-korrelaatiot eivät ole positiivisia. Negatiivisen korrelaation ymmärtäminen auttaa selittämään, miksi tietyt panosyhdistelmät tarjoavat yllättävän hyviä voittoja. Tarkastellaan tätä SGP:tä:

  • Joukkue A voittaa (he ovat kohtalainen ennakkosuosikki)
  • B-joukkueen tähtijuoksija yli 95,5 juoksujaardia

Nämä tulokset korreloivat negatiivisesti : jos joukkueen B keskushyökkääjä juoksee yli 95 jaardia, joukkue B todennäköisesti hallitsi peliä maassa, mikä tekee joukkueen A voiton todennäköisyydestä epätodennäköisempää.

Vaikutus hinnoitteluun

Skenaario Yksilölliset todennäköisyydet Niveltodennäköisyys
Riippumattomuusoletus 55 % × 45 % 24,8 %
Negatiivisella korrelaatiolla (ρ = -0,30) Samat marginaalit 19,2 %

Analyysi: Negatiivinen korrelaatio laskee yhteistodennäköisyyttä 24,8 prosentista 19,2 prosenttiin. Tämä tarkoittaa, että vedonlyöntisivusto voi tarjota suurempia voittoja kuin riippumattomuuslaskelma antaisi ymmärtää säilyttäen silti halutun etunsa.

Esimerkki kertoimista:

Kohtuulliset kertoimet (19,2 %): +421
Tyypillinen SGP-hinnoittelu: +450
Talon etu: (0,182 - 0,192) / 0,182 = -5,5 % (itse asiassa edullinen vedonlyöjälle!)

Tämä näyttää luovan tilaisuuden! Useita varoituksia on kuitenkin syytä ottaa huomioon:

  • Harvinaiset yhdistelmät: Vedonlyöjät harvoin muodostavat negatiivisesti korreloivia SGP-arvoja, koska ne "tuntuvat vääriltä" (tukemalla molempia puolia).
  • Hinnoittelun muutokset: Älykkäät vedonlyöntisivustot tunnistavat negatiivisen korrelaation eivätkä aina tarjoa suhteellisesti suurempia voittoja
  • Psykologiset tekijät: Negatiivisen korrelaation omaavat SGP:t tuntevat olonsa epämukavaksi lyödä vetoa, vaikka se olisi matemaattisesti perusteltua
  • Toiminnan epätasapaino: Kirjat saattavat säätää näitä aggressiivisesti, koska niissä on vähän luonnollista toimintaa

Opetus: Jos sinun on pakko lyödä vetoa SGP-yhdistelmistä, negatiivisesti korreloivat yhdistelmät ovat arvon näkökulmasta mielenkiintoisimpia. Useimmat satunnaiset vedonlyöjät kuitenkin välttävät niitä kokonaan, ja terävät vedonlyöjät yleensä välttävät SGP-yhdistelmiä kokonaan.

Käytännön vaikutuksia vedonlyöjille

SGP-laskennan matematiikan ymmärtäminen johtaa useisiin käytännön johtopäätöksiin:

1. Vakaus- ja kasvusopimukset ovat yleensä huonolaatuisia

Talon etu SGP-vedoissa on tyypillisesti 3–5 kertaa suurempi kuin yksittäisissä vedoissa. Ellet ole vahvaa syytä uskoa, että tietty SGP on hinnoiteltu väärin, on parempi tehdä yksittäisiä vetoja tai välttää yhdistelmävetoja kokonaan.

2. Vältä voimakkaasti korreloivia yhdistelmiä

Yhdistelmät, jotka "tuntuvat" fiksuimmilta (Joukkuevoitto + Pelinrakentaja yli + Peli yli), ovat juuri niitä, joista vedonlyöntitoimistoilla on eniten dataa ja parhaat hinnoittelumallit. Et todennäköisesti löydä täältä vastinetta rahalle.

3. Harkitse negatiivista korrelaatiota

Jos sinun on pakko lyödä vetoa SGP-veikkauksista, etsi negatiivisesti korreloivia yhdistelmiä, joissa kirja voi tarjota suhteettoman suuria voittoja. Nämä tuntuvat epäloogisilta, mutta saattavat tarjota paremman matemaattisen arvon.

4. Otoksen kokoa koskevat vaatimukset

Omien korrelaatioarvioiden rakentamiseen tarvitsisit satoja tai tuhansia asiaankuuluvia historiallisia pelejä. Useimmille vedonlyöjille tämä on epäkäytännöllistä. On tärkeää muistaa, että vedonlyöntisivustoilla on huomattavasti paremmat data- ja mallinnusominaisuudet.

5. Vaihtoehtoinen strategia: Yksittäisvedot

Jos uskot, että joukkue A voittaa JA heidän pelinrakentajansa ylittää jaardit JA peli ylittää kokonaismäärän, sinulla on kolme positiivista EV-vetoa (mielestäsi). Miksi yhdistää ne SGP:ksi, jossa on 15–25 % talon etu, kun voisit tehdä kolme erillistä vetoa, joissa kussakin on 4–5 % etu? (Keskustelemme useiden vetojen optimaalisesta koosta artikkelissa 3. )

Kolme 10 dollarin yksittäisvetoa 52 %:n voittoprosentilla ja -110-kertoimilla:
Odotusarvo panosta kohden = (0,52 × 9,09 $) − (0,48 × 10 $) ≈ 4,73 $ − 4,80 $ = −0,07 $
Kokonais-EV ≈ 3 × (−0,07 $) = −0,22 $ (noin −0,7 % panostetusta 30 dollarista)

Yksi 10 dollarin SGP +350:ssä, jossa on 22,2 %:n implisiittinen / 18,9 %:n todellinen todennäköisyys:
Odotusarvo = (0,189 × 35 $) − (0,811 × 10 $) = 6,62 $ − 8,11 $ = −1,49 $ ≈ −15 % panoksesta

SGP-strategian odotusarvo on noin 7 kertaa suurempi kuin kolmen yksittäisen vedon, vaikka molemmissa strategioissa on sama 10 dollarin riski yhdistelmää kohden. Tämä olettaen, että todennäköisyysarviosi ovat oikein, mikä tuo meidät takaisin odotusarvon laskemista käsittelevään 2. artiklaan.

Johtopäätös

Saman pelin yhdistelmävedot edustavat merkittävää matemaattista haastetta urheiluvedonlyönnin hinnoittelussa. Tämän analyysin keskeiset havainnot:

  1. Korrelaatio on todellinen ja merkittävä: Yhden pelin tulokset korreloivat keskenään, usein 30–50 % tai enemmän, mikä rikkoo riippumattomuusoletusta, joka tekee perinteisistä yhdistelmävedoista helppoja.
  2. Vedonlyöntitoimistot käyttävät kehittyneitä menetelmiä: Gaussin kopulat, empiiriset frekvenssitaulukot ja korrelaatiomatriisit mahdollistavat vedonlyöntitoimistojen hinnoitella SGP:t kohtuullisella tarkkuudella tuhansien vetoyhdistelmien välillä.
  3. Paljon suuremmat talon edut: Korrelaatioiden monimutkaisuuden, informaatioasymmetrian ja viihdearvoon perustuvan hinnoittelun vuoksi SGP-vedoissa on tyypillisesti 15–25 %:n talon etu, kun taas yksittäisissä vedoissa se on 4–5 %.
  4. Vedonlyöjän haitta on rakenteellinen: Ilman korrelaatiomatriiseja tai suuria historiallisia tietoaineistoja vedonlyöjien on vaikea tunnistaa väärin hinnoiteltuja SGP:itä. Matemaattinen etu kuuluu ehdottomasti talolle.
  5. Negatiivinen korrelaatio on mielenkiintoinen: Harvinaiset SGP:t, joissa on negatiivinen korrelaatio jalkojen välillä, saattavat tarjota paremman suhteellisen arvon, mutta niillä on yleensä silti merkittävä talon etu.

Positiivista odotusarvoa hakeville etuvetureille opetus on selvä: Saman pelin yhdistelmävetoja tulisi yleensä välttää. Arvon määrittämiseen tarvittava matemaattinen hienostuneisuus ylittää sen, mitä useimmat vedonlyöjät (myös tarkkanäköiset vedonlyöjät) voivat realistisesti saavuttaa, ja talon etu lähtötilanteessa on kohtuuttoman korkea.

Jos nautit SGP-vedoista viihteen vuoksi, kohtele niitä kuten mitä tahansa muuta viihdekulua. Mutta jos tavoitteenasi on tehdä matemaattisesti järkeviä vetoja mahdollisimman pienellä talon edulla, pidä kiinni hyvin tutkituista yksittäisvedoista, joissa voit arvioida todelliset todennäköisyydet tarkemmin.

Seuraavassa artikkelissamme (artikkeli 5) tutkimme yleisiä virheitä pelaajien rekvisiitta-analyysissä, mukaan lukien uhkapelurin virhepäätelmä, kuuman käden virhepäätelmä ja keskiarvoon regressiolaskennan matemaattiset realiteetit. Näiden kognitiivisten vinoumien ymmärtäminen auttaa sinua välttämään kalliita virheitä rekvisiitta-vedonlyönnissä.

Sarjan navigointi

Pelaajaominaisuuksien matematiikka - Artikkeli 4/5

Aiheeseen liittyviä artikkeleita Wizard of Odds -sivustolta

Kirjoittanut: Joey Shackelford