Baccarat - Usein kysytyt kysymykset

Ensinnäkin oletan, ettet laske tasapelejä. Toisin sanoen tarkoitat 75 ratkaistua vetoa. On hyvin epätodennäköistä, että 75 kättä päättyisi ilman tasapeliä. Pankkiirin voittojen odotusarvo 75 ratkaistusta vedosta on 38,00913745. Keskihajonta on luvun 75, pankkiirin voiton todennäköisyyden ja pelaajan voiton todennäköisyyden tulon neliöjuuri. Pankkiirin voiton todennäköisyys, olettaen, että tasapeliä ei ole, on 0,506788499 ja pelaajan voiton todennäköisyys on 0,493211501. Keskihajonta on siis 4,329727904. Sitten sinun on tehtävä puolen pisteen korjaus binomijakauman varalta ja etsittävä Z-tilasto tavallisesta normaalitaulukosta (tämä vaihe jätetään lukijan tehtäväksi). Lopullinen vastaus on, että todennäköisyys sille, että pankkiiri saa 52 tai enemmän voittoa, on 0,0009. Kysymyksessäsi otettiin huomioon myös se mahdollisuus, että pankkiiri voittaa 23 kertaa tai vähemmän (myös ero on 29 enemmän), minkä todennäköisyys on 0,0004. Joten lopullinen vastaus on, että 29:n tai suuremman eron todennäköisyys on 0,0013 eli 1/769.

Kiitos kohteliaisuudesta. Käsittelen korttien laskemisen haavoittuvuutta baccarat-liitteessäni 2. Lyhyesti sanottuna, ei, baccarat ei ole laskettavissa, ellet käytä tietokonetta.

Pankkiirin voiton todennäköisyys on 45,843 %, pelaajan 44,615 % ja tasapelin 9,543 %. Pankkiirin panoksen palautus 4 %:n palkkiolla on siis 0,45845 * 0,96 - 0,44615 = -0,00606. Joten talolla on edelleen niukka 0,6 %:n etu.

Tämä on läheinen muunnelma Martingalen vedonlyöntijärjestelmästä, jossa pelaaja tuplaa panoksensa jokaisen tappion jälkeen. Yleensä Martingalen pelaaja voittaa, mutta joskus hänellä on enemmän peräkkäisiä tappioita kuin hän pystyy käsittelemään ja hän kärsii suuren tappion. Olettaen, että ystäväsi lyö vetoa pelaajan puolesta, todennäköisyys sille, että mikä tahansa veto aloittaa yhdeksän peräkkäisen tappion putken, on (2153464/(2153464+2212744)) ⁹ =~ 0,001727 eli 1/579, olettaen, että tasapelit jätetään huomiotta. Lisätietoja Martingalen hulluudesta on saatavilla vedonlyöntijärjestelmiä käsittelevässä osiossani. Mitä naurettavampi uskomus on, sitä sitkeämmin sitä yleensä pidetään kiinni. Yleensä tarvitaan suuri tappio, jotta tiettyyn vedonlyöntijärjestelmään uskova saadaan vakuuttuneeksi siitä, että hän lopettaa.

Pelaajan odotettu tuotto panosta kohden panosta on .45843*.95 + .44615*-1 = -.01064. Pelaajan tappio on kasinon voitto. Näin ollen talon etu on -1*-.01064 = .01064 = 1,064 %. Samoin pelaajan panoksen odotettu tuotto on .45843*-1 + .44615*1 = -.01228. Näin ollen talon etu pelaajan panokselle on 1,228 %.

Tämä olisi huono peli. Esimerkiksi blackjack-liitteeni 9B näyttää tuoton molempiin suuntiin pelattaessa 10 ja 6 korttia jakajaa vastaan, jolla on 7. Yhden kortin lyöminen tuo odotetun tappion suuruus on 39,6 % panoksesta. Jäämällä odottamaan on kuitenkin odotetun tappion suuruus 47,89 %. En voi antaa helppoa selitystä sille, miksi yhden kortin lyöminen on parempi vaihtoehto. Sinun on otettava huomioon kaikki, mitä voi tapahtua, painotettava sitä todennäköisyydellä ja laskettava summa. Kaiken kaikkiaan yhden kortin lyöminen on parempi kuin kaksi huonoa peliä.

Minulla on kokonainen sivu korttien laskemisesta baccaratissa . Lyhyesti sanottuna paras kortti pelaajalle on 4 ja pankkiirille 6.

Ensinnäkin on hyvin mahdollista, että he sekoittavat kortit jokaisen käden jälkeen. Vaikka ne päätyisivätkin kenkään, epäilen, että he pelaavat koko kortin läpi. Keskimääräinen korttien määrä kättä kohden on 4,94. Olettaen 15 polttokorttia, kuuden pakan baccarat-kenkässä olisi noin 60 kättä. Matemaattisesti ajatellen sillä ei kuitenkaan ole mitään merkitystä, milloin he sekoittavat kortit.

Kaikissa vedonlyöntijärjestelmissä on virheitä. Progressiiviset järjestelmät, kuten sinun järjestelmäsi, yleensä tekevät niin, mutta satunnaisilla suurilla tappioilla. Pitkällä aikavälillä et pärjää sen paremmin tai huonommin kuin minkään muun järjestelmän käyttäjä tai tasapelin lyöjä.

Java-pelini perustuvat Visual J++:n mukana tulevaan satunnaislukugeneraattoriin. Henkilökohtaisessa pelaamisessa sen pitäisi olla varsin reilua. Arvelen, että mahdollinen vinouma näkyisi vasta miljoonien käsien aikana. Tuloksesi eivät ole vinoutuneen satunnaislukugeneraattorin, vaan sekä tuurin että progressiivisen vedonlyöntijärjestelmän tulosta.

Neljän peräkkäisen putken odottaminen ei auta. Korteilla ei ole muistia. Tuplaaminen tappion jälkeen ei myöskään auta. Suosittelen panostamaan pankkiirille joka kerta. Käsien ohittaminen on ok, itse asiassa paras mahdollinen strategia on olla pelaamatta ollenkaan.

Pankkiirin baccarat-vedossa ei ole positiivisen odotuksen vetoa. Sekoitat vedon voittotodennäköisyyden positiivisen odotuksen vetoon. Vaikka vedonlyöntijärjestelmää ei olisikaan, voitat todennäköisesti minkä tahansa panoksen, mutta voitat vähemmän kuin panostat 5 %:n palkkion vuoksi. Tämä tekee pankkiirin vedosta negatiivisen odotuksen vedon.

Tässä ovat arvot, jotka määritetään kullekin rankille pelaajan panoksen laskemiseksi blackjack-liitteestäni 2. Todellinen luku on juokseva luku jaettuna jäljellä olevien pakkojen lukumäärällä.

Osoitan, että jos todellinen luku ylittää 17 720, pelaajan ja talon etu laskee 1,06 prosenttiin ja siitä tulee yhtä hyvä veto kuin pankkiirilla. Jos todellinen luku on yli 17 720, pelaaja on parempi veto.

En voi olla sanomatta, että voit vain kävellä blackjack-pöytään ja saada paljon pienemmän talon edun perusstrategialla.

Pankkiirin voittotodennäköisyys on 45,86 % ja pelaajan voittotodennäköisyys 44,62 %. Talon etu olisi siis 44,62 % - 0,9 * 45,86 % = 3,346 %.

On tarkempaa jakaa jäljellä olevien korttien tarkalla lukumäärällä. Hän yritti osoittaa, että käytännössä baccarat ei ollut laskettavissa, edes tietokoneella tehdyllä täydellisellä laskurilla. Joten ei ollut tarvetta kehittää käytännöllisempää laskutapaa. Jos baccarat ei ole pelaamisen arvoinen täydellisellä laskurilla, niin se ei todellakaan ole pelaamisen arvoinen tavalliselle kuolevaiselle.

Määritellään ensin match play -kuponki niille, jotka eivät tiedä. Tätä löytyy usein kasinolehdistä. Jos pelaaja liittää match play -kuponkiin oikean rahan panoksen, match play -kuponki muunnetaan vastaavaksi rahasummaksi, jos pelaaja voittaa. Esimerkiksi jos pelaajalla on 5 dollarin match play -kuponki ja hän käyttää sitä yhdessä 5 dollarin punaiselle panoksen kanssa ruletissa, niin jos pelaaja voittaa, hänen 5 dollarinsa voittaa 5 dollaria ja hänen match play -kuponkinsa muunnetaan 5 dollariksi. Voittipa pelaaja tai hävisi, hän menettää match play -kupongin. Tasapelitilanteessa pelaaja saa pitää match play -kupongin.

Jos Match Play -vetoa käytetään blackjackissa, se maksaa yleensä vain tasarahaa. Tämä vähentää Match Playn arvoa 2,3 %, mikä on aivan liikaa. Todellisista tasarahavedoista paras peli käyttää Match Playta pelaajan panoksessa baccaratissa. Sen voittotodennäköisyys on 49,32 % ratkaistuista vedoista. Crapsissa don't pass -vetovoiman todennäköisyys on 49,30 %. Match Playn arvo pelaajan panoksessa on 47,95 % nimellisarvosta, olettaen, ettet muuten olisi lyönyt vetoa.

Henkilölle, jolla ei ole kokemusta kasinopelaamisesta ja joka painottaa helppoja pelejä, aloittaisin baccaratista. Lyö vetoa pankkiirista joka kerta.

(8 ² /yhdistelmä(416,2))* (7 ² /yhdistelmä(414,2)) = 0,00000043 tai 1:2308093

Niitä on paljon, ja ne ovat kaikki arvottomia.

Martingale on vaarallinen kaikissa peleissä, eikä pitkällä aikavälillä koskaan voita. Sitä on kuitenkin parempi käyttää baccaratissa kuin ruletissa, juuri siksi, että talon etu on siinä pienempi. Pelaajan todennäköisyys voittaa 8 kertaa peräkkäin on 0,493163^8 = 1/286. Muista myös, että saatat voittaa käden sarjan loppupuolella ja silti jäädä tappiolle palkkion takia. Jos esimerkiksi aloitit 1 dollarin panoksella ja voitit seitsemännellä kädellä, voittaisit 60,80 dollaria (64 * 95 %), mikä ei kata aiempien tappioiden 63 dollaria.

Se riippuu siitä, miten pelejä pelataan. Jos optimaalista strategiaa verrataan optimaaliseen strategiaan, niin craps on parempi. Panostamalla vain linjapanokset ja ottamalla maksimikertoimet, talon etu crapsissa on selvästi alle 1 %. Paras mitä voit tehdä baccaratissa, on panostaa pankkiirille talon edulla 1,06 %. En kuitenkaan yllättyisi, jos todellinen talon etu crapsissa olisi suurempi, koska pelaajat tekevät niin paljon huonoja panoksia.

Ensin oletan, että haluat minun jättävän tasapelit huomiotta. Baccarat- osiostani näemme, että pelaajan voiton todennäköisyys on 49,32 %, olettaen, että tasapelejä ei ollut. Käytämme tässä tehtävässä binomijakauman normaaliapproksimaatiota. Pelaajien voittojen odotusarvo on 500 * 0,4932 = 246,58. 46 % päätöksistä on 230. Keskihajonta on (500 * (0,4932) * (1 - 0,4932)) ^1/2 = 11,18. Joten...

pr(pelaaja voittaa > 230) =
pr(pelaaja voittaa -246,58 > 230-246,58) =
1-pr(pelaaja voittaa -246,58 <= 230-246,58) =
1-pr(pelaaja voittaa -246,58+0,5 <= 230-246,58+0,5) =
1-pr((pelaaja voittaa -246,58+0,5)/11,18) <= (230 - 246,58+0,5)/11,18) =
1-Z(-1,44) =
1-0.075145503 =
0,924854497

Joten vastaus on 92,49%.

Talon etu pankkiirin panoksessa on 4,07 %.

Tietoni perusteella suuret ohjelmistoyritykset jakavat kortit oikeudenmukaisesti ja satunnaisesti. Olen henkilökohtaisesti tutkinut Odds Onin, Infinite Casinon ja IQ Ludorumin lokitiedostoja ja havainnut niiden olevan oikeudenmukaisia. Matematiikan lait sanovat, että mitä enemmän käsiä jaetaan, sitä lähempänä todellinen tuotto on teoreettista tuottoa. Jos haluat todistaa toisin, ehdotan korttien seuraamista ja tulosten testaamista tilastollisilla testeillä. Katso lisätietoja mustalta listaltani .

Kiitos kauniista sanoista. Käsittelen jo provisiotonta baccaratia baccarat-osiossani. Kyllä, voittava 6 on huono veto. Pankin voittokuton todennäköisyys on 5,39 % ja pelaajan voittokuton 6,26 %. Talon etu pankkiirin kohdalla on 30,00 % ja pelaajan kohdalla 18,68 %.

Yksittäisen pankkiirin voiton todennäköisyys on 0,50682483 ja yksinpelin voiton todennäköisyys on 0,49317517, tasapelejä ei huomioida. Joten todennäköisyys sille, että seuraavat 8 kättä ovat pankkiiri voittaa, tasapelejä ohittaen, on 0,50682483 ⁸ = 0,004353746. Saman tapahtuman todennäköisyys pelaajalle on 0,49317517 ⁸ = 0,003499529.

Kiitos kohteliaisuudesta. Olet oikeassa siinä, ettei kannata luovuttaa, jos ottelupeli otetaan pois. On olemassa joitakin muitakin strategiamuutoksia, mutta en ole koskaan laatinut listaa. Yleensä kasinot eivät salli ottelupelin pelimerkkien tuplaamista, jolloin sinun pitäisi olla vähemmän taipuvainen tuplaamaan. Stanford Wongin "Basic Blackjack" osoittaa, milloin tuplata, jos ottelupelin tuplaaminen on sallittua. Neuvoisin käyttämään ottelupeliä pelaajan panoksessa baccaratissa.

Verkkosivujeni ylläpitäjä Michael Bluejay on uskollinen Mac-käyttäjä ja hänellä on hyödyllinen sivu Macintosh-kasinopeleistä .

Kiitos kehusta. Kuten pai gow -pokeriosiossani mainitsin, pankkiirin voiton todennäköisyys on 29,98 %, pelaajan voiton todennäköisyys 28,55 % ja tasapelin todennäköisyys 41,47 %. Joten jos sinulta veloitetaan 1 %, odotettu tuotto pankkiirille kaksintaistelussa olisi 0,2998-0,2885-0,01 = 0,0043 eli pelaajan etu 0,43 %. Pelaajana odotettu tuotto on 0,2855-0,2998-0,01 = -0,0243 eli talon etu 2,43 %.

On huono käytäntö katsoa taaksepäin aiempaan peliin ja kysyä kertoimista. Mieluummin esitän hypoteesin ja kerään sitten tietoa sen todistamiseksi tai kumoamiseksi. Jos meidän on kuitenkin pakko, muotoilisin kysymyksesi näin: "Pelasin pankkiirin panosta 68 kertaa ja hävisin 25,95 yksikköä (44 - 0,95 * 19). Mikä on todennäköisyys hävitä näin paljon tai enemmän?"

Vastataksemme tähän kysymykseen meidän on ensin löydettävä yksittäisen panoksen varianssi pankkiirille. Tässä ovat mahdolliset lopputulokset ja niiden todennäköisyydet, kuten baccarat-osiossani on esitetty, Microgamingin yhden pakan sääntöjen perusteella.

Voitto: 45,96 %
Häviö: 44,68 %
Työntö: 9,36 %

Yksittäisen vedon varianssi on siis 0,4596*(0,95) ^{^2} + 0,4468*(-1) ^{^2} + 0,0936*0 ^{^2} - (-0,010117) ^{^2} = 0,861468877.

Näistä 68 vedon varianssi on yksinkertaisesti 68 kertaa yhden vedon varianssi eli 68 * 0,861468877 = 58,57988361. 68 vedon keskihajonta on yksinkertaisesti varianssin neliöjuuri eli 58,57988361 ^1/2 = 7,653749644.

Yhden pakan pelissä talon etu pankkiirin panoksella on 1,01 %. Joten yli 68 panoksella voit odottaa häviäväsi 0,67 yksikköä. Hävisit 25,95 yksikköä, mikä on 25,28 yksikköä odotettua enemmän. Tuloksesi olivat siis 25,28 / 7,653749644 = 3,30 keskihajontaa odotettua alhaisempi. Sitten käytät normaalijakaumataulukkoa tämän todennäköisyyden laskemiseen. Excelissä on ominaisuus tämän laskutoimituksen tekemiseen. Yksinkertaisesti sanottuna: =normdist(-3,30) missä tahansa solussa ja tulos on 0,000483424 eli 1/2069. Tämä on siis todennäköisyys hävitä yhtä paljon tai enemmän kuin sinä hävisit. Arvostan sitä, ettet esittänyt syytöksiä epärehellisyydestä. Jos kuitenkin esitit syytöksiä, en usko, että tämä todistaisi mitään. Se voitaisiin helposti selittää yksinkertaiseksi huonoksi onneksi.

Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Vastauksena ensimmäiseen kysymykseen, baccarat ei ole käytännössä laskettavissa. Olen itsekin miettinyt toista kysymystäsi. Käytin aiemmin Ustonin Plus/Minus-järjestelmää, mutta vaihdoin Wongin Hi/Low-järjestelmään. Jälkikäteen ajateltuna en usko, että Wongin Hi/Low on paljon tehokkaampi, mutta siitä on paljon enemmän tietoa. Blackjack-liitteeni 7 osoittaa, että kakkosen poistaminen jokaisesta pakasta lisää pelaajan tuottoa 0,39 % ja kakkosen poistaminen vain 0,29 %. Joten jos sinun on seurattava vain toista, kakkonen on parempi. Knockout Count seuraa sekä kakkosta että kakkosta. Mielestäni 2-6 Hi/Low on aavistuksen parempi tapa edetä, mutta jos käytät jo jotain muuta, sinun kannattaa luultavasti pitäytyä siinä.

Ensinnäkin, haluan sanoa, että tämä kaveri oli hölmö. Hän panosti 138 000 dollaria tavalliseen amerikkalaiseen rulettipyörään, jossa on kaksi nollaa ja talon etu 5,26 %. Tämä teki odotettavissa olevasta tappiosta 7 263 dollaria. Jos hän olisi kuitenkin tehnyt 10 minuutin ajomatkan Bellagioon, Mirageen tai Aladdiniin, hän olisi voinut asettaa panoksensa yhden nollan ruletissa, mikä noudattaa eurooppalaista sääntöä, jonka mukaan puolet tasarahapanoksesta palautetaan, jos kuula pysähtyy nollaan. Hän aikoi joka tapauksessa asettaa tasarahapanoksen. Joten näillä eurooppalaisilla säännöillä varustetuilla rulettipyörillä hänen talon etunsa olisi ollut vain 1,35 %, jolloin odotettavissa oleva tappio olisi ollut vain 1 865 dollaria.

Vastatakseni kysymykseesi, jos minun olisi pakko tehdä vain yksi tasarahatyyppinen panos, olisin valinnut baccaratissa pankkiirin panoksen, jonka talon etu olisi 1,06 %.

Baccarat (suurissa pöydissä) on ainoa kasinopeli, jossa pelaajien sallitaan vahingoittaa kortteja. Kuulemani selityksen mukaan aasialaiset pelaajat taivuttavat kortteja joka tapauksessa, kun he hitaasti huomauttavat, että he käyttävät kutakin korttia vain kerran. Niin kauan kuin jakaja vaihtaa kortit yhden käyttökerran jälkeen, kasino voi yhtä hyvin antaa pelaajien tehdä niillä mitä tahansa. Korttien tunnistamiskyky ei ole baccarat-pelaajille juurikaan arvoa, koska jakaja ei ota taskukorttia (kuten jakaja tekee blackjackissa), eikä pelaajalla ole valinnanvaraa ottaako vai jääkö. On kuitenkin myös pelisääntöjä, jotka edellyttävät, että nauhojen on näytettävä kaikki kortit riidan sattuessa, mikä ei ole mahdollista, jos pelaaja repii ne ensin. Mainitsemassasi ohjelmassa pelaaja ei tiennyt tätä, ja mielestäni molemmat osapuolet käsittelivät asiaa huonosti, mikä johti ohjelmassa heränneisiin kaunatunteisiin. Jos olisin ollut kasinonjohtaja, olisin selittänyt juuri sanomani ja pyytänyt sitten pelaajaa asettamaan kortin kuvapuoli ylöspäin pöydälle ennen kuin repäisi sen pieniksi paloiksi.

Aiheeseen liittyen, omasi nähdään The Casinolla joskus tällä kaudella. Tarina kertoo opiskelijoista, jotka yrittävät muuttaa 1000 dollaria 5000 dollariksi mahdollisimman nopeasti. He pyytävät neuvojani tämän tavoitteen saavuttamiseksi.

Päivitys: Tuota jaksoa ei koskaan esitetty. Todennäköisesti minun takiani.

Talon etu on 0,93 %. Lisätietoja löytyy baccarat-liitteestäni 6 .

Ei ole olemassa mitään taikalukua, jolla pitkällä aikavälillä aloitetaan tai jolla määritetään, milloin otoskoko on riittävän suuri hypoteesin todistamiseksi. Kyse on aina asteesta. Voimme kuitenkin sanoa, että otoskeskiarvon keskihajonta on kääntäen verrannollinen otoskoon neliöjuureen. Kysymyksesi on melko epämääräinen, joten muotoilen sen uudelleen: mikä on tarvittava otoskoko, jotta otoskeskiarvo on 95 %:n todennäköisyydellä 1 %:n sisällä todellisesta keskiarvosta? Talon edun osiostani näemme, että pankkiirin panoksen keskihajonta on 0,93 ja pelaajan panoksen 0,95. Koska nämä kaksi käsiä vaihtelevat, käytämme keskiarvoa 0,94. Nyt heilutan käsiäni ja saan vastaukseksi 33 944 kättä. 60 kättä kenkää kohden tekee 566 kenkää.

Sanot "Ei vedonlyöntijärjestelmiä minulle", mutta päätösvaltaisuus siitä, milloin panostaa pankkiirin tai pelaajan puolesta, on ehdottomasti vedonlyöntijärjestelmä. Olen kuitenkin edelleen skeptinen sen suhteen, että saisit siistiä voittoa yli 1600 kengän hinnalla.

Yrittäessäni kumota vedonlyöntijärjestelmiä tapasin sanoa, että menneisyydellä ei ole merkitystä uhkapelaamisessa. Joskus joku kuitenkin nuhteli minua sanomalla, että menneisyydellä on merkitystä korttienlaskijoille, mikä on totta. Joten nyt sanon, että itsenäisten kokeilujen peleissä, kuten ruletissa ja crapsissa, menneisyydellä ei ole merkitystä. Kuten osoitan baccarat-liitteessäni 2 , runsaasti pieniä kortteja sisältävä kenkä suosii pelaajaa ja runsaasti suuria kortteja sisältävä kenkä pankkiiriä. Näin ollen baccaratissa on erittäin pieni todennäköisyys, että seuraava lopputulos on päinvastainen kuin edellinen. Joten kyllä, kertoimet muuttuvat baccaratissa korttien pelatessa, mutta vain hyvin pienessä määrin. Käytännössä peli ei ole laskettavissa. En tiedä, voisiko pankkiiri voittaa jokaisen käden, mutta arvelen, että vastaus on kyllä.

Baccaratissa panostaisin pelaajan panoksesta 200 dollaria. Jos se voittaa, se voittaa, ja jos se häviää, panosta 400 dollaria (tai mitä ikinä hävisitkin). Sitten pelaat vain martingaalia , kunnes voitat 200 dollaria tai häviät koko 5 000 dollaria.

Onneksi olen suuri James Bond -fani ja minulla on kaikki Bond-elokuvat DVD:llä. Tarkistin Dr. Non , ja näyttää siltä, että hän pelaa Chemin De Feriä. Kohtaus puhuttiin ranskaksi, mikä ei auta minua. Samanlainen kohtaus on elokuvassa For Your Eyes Only . Siinä näyttää siltä, että Bond pelaa baccaratia ja toimii pankkiirina, mutta pelaajan näyttelemisen jälkeen hän pysähtyy ja toinen hahmo sanoo Bondille: "Kertoimet suosivat seisovaa korttia". Tämä viittaisi siihen, että Bondilla oli vapaa tahto ottaa kolmas kortti, mitä vaihtoehtoa ei ole baccaratissa. Ymmärtääkseni pelihistoriani amerikkalainen versio baccaratista on yksinkertaistettu versio Chemin De Feristä, jossa nostosäännöt ovat ennalta määrättyjä. Muuten, www.casino-info.comin mukaan amerikkalainen baccarat sai alkunsa Capri Casinolla Havannassa, Kuubassa.

Kiitos kommenteistasi. Katsoin juuri kyseisen kohtauksen elokuvasta For Your Eyes Only useita kertoja, enkä vieläkään ole varma, mitä tapahtuu. Ei auta, että jakaja selostaa peliä ranskaksi. Ei myöskään auta, että pöytä on enimmäkseen yksinkertainen, kuten pokeripöydässä, toisin kuin amerikkalaisessa pöydässä, jossa panoksen voi päätellä sijainnista.

Näemme Bondin jakavan kortit, mutta näkymätön jakaja maksaa pelaajille. Bond ilmeisesti panostaa päinvastoin kuin pöydän ainoa toinen panostaja. Ensimmäisessä kädessä toinen pelaaja kääntää esiin kaksi korttia käsittävän luonnollisen 8:n, Bond kääntää esiin kaksi korttia käsittävän 5:n, ja Bond voittaa käden. Tämä tarkoittaisi, että toinen pelaaja panostaa pankkiirin käden ja siten Bond pelaajan käden. Toisessa kädessä toinen pelaaja kasvattaa panostaan puolesta miljoonasta miljoonaan vaimonsa yllytyksestä. Saatuaan kaksi ensimmäistä korttiaan hän pyytää kolmannen. Bond kääntää kaksi korttiaan paljastaen kuvakortin ja 5:n ja antaa toiselle panostajalle kolmannen kortin. Toisen panostajan kortteja ei ole vielä käännetty, mutta hän vaikuttaa tyytyväiseltä käteensä. Sitten kolmas pelaaja, joka juuri käveli paikalle, huomauttaa Bondille: "Kertoimet puoltavat tasapeliä." Bond kuitenkin ottaa kortin, joka on 4, yhteensä 9. Toinen pelaaja ryntää pois kääntämättä korttejaan.

Tämä on yhdenmukaista sanomasi kanssa, paitsi että Bond näyttelee viimeisenä eli pankkiirina. Mielestäni elokuvan amerikkalaiset tekijät eivät ymmärtäneet eurooppalaisia baccaratin sääntöjä ja antoivat virheellisesti pankkiirille kortin vapaan valinnan pelaajan sijaan. Tämä ei todellakaan olisi ensimmäinen kerta, kun uhkapelikohtaus on kuvattu väärin elokuvissa. Olen nähnyt lukuisia korttienlaskentakohtauksia elokuvissa ja televisiossa, enkä ole vielä löytänyt mitään lähellekään realistista.

Olen samaa mieltä siitä, että jos pelaajalle annetaan mahdollisuus valita, kertoimet suosivat sitä, että hän jää numerolle 5. Olettaen, että pankkiirin säännöt ovat samat kummassakin tapauksessa, niin jos pelaaja jää numerolle 5, talon etu panosta kohden on seuraava 8-pakan peliin perustuen.

Jos pelaaja siis saa jatkuvasti 5, talon etu kasvaa 0,29 % pelaajan panoksesta. Pelaaja saa 5, kun taas jakajalla ei ole luonnollista 5:tä 9,86 %:ssa tapauksista, joten hinta per 5 on 2,94 %.

Sama peli ilman sivupanosta pelattiin kerran Atlantic Cityssä, ja sitä analysoidaan baccarat-liitteessäni 6. Siellä osoitetaan, että Super 6:n todennäköisyys on 5,3864 %. Joten talon etu kertoimella 12:1 olisi 29,977 % (ai!).

Korttien polttamisella ei ole vaikutusta perusstrategiapelaajaan. He luultavasti tekevät tämän estääkseen korttienlaskijoita. He voisivat kuitenkin yhtä hyvin sekoittaa kortit aiemmin. Korttien laskemisen kannalta tärkeää on nähtyjen korttien lukumäärä, sillä ei ole väliä, ovatko näkymättömät kortit poltettuja vai leikatun kortin takana.

Kiitos. 25 sentin palkkion maksaminen 3 dollarin vedosta on 8,33 %:n palkkio. Olettaen, että pelaat vain pelaajana, voitat molemmat vedot 28,61 % ajasta. Joten 5 %:n palkkiosäännön normaali hinta on 0,2861 × 0,05 = 1,43 %. Kopioiden häviäminen maksaa pelaajalle 1,30 %, joten talon etu on normaalisti 1,43 % + 1,30 % = 2,73 %. Tässä pelissä palkkion hinta on 0,2861 × 0,0833 = 2,38 %. Joten talon etu on 2,38 % + 1,30 % = 3,68 %.

Toivottavasti olet tyytyväinen, tein juuri kokonaisen osion vastatakseni tähän kysymykseen baccaratissa vilkkuvista jakajista .

Syy siihen, miksi jotkut lähteet eroavat toisistaan talon edun suhteen baccaratissa, liittyy pääasiassa siihen, miten talon etu määritellään. Itse määrittelen talon edun mieluummin odotetun kasinovoiton ja alkuperäisen panoksen suhteena. Toiset uhkapelikirjoittajat määrittelevät sen odotetun kasinovoiton ja ratkaistun panoksen suhteena. Ero on siinä, pidetäänkö tasapelejä mahdollisena lopputuloksena vai ei. Kahdeksan pakan pelissä baccaratissa todennäköisyydet ovat seuraavat:

• Pankkiirin voitot: 45,8597 %
• Pelaajan voitot: 44,6274 %
• Tasapelivoitot: 9,5156 %

Näin lasken odotetun tuoton kullekin vedolle laskemalla tasapelit.

• Pankkiiri: 0,458597*0,95 + 0,446274*-1 + 0,095156*0 = -0,010579
• Pelaaja: 0,458597*-1 + 0,446274*1 + 0,095156*0 = -0,012351
• Tasapeli: 0,458597*-1 + 0,446274*-1 + 0,095156*8 = -0,143596

Joten saan talon edun pelaajalle 1,24 %, pankkiirille 1,06 % ja tasapelille 14,36 %.

Muut uhkapelikirjoittajat ajattelevat tasapelejä mieluummin ei-tapahtumana, toisin sanoen jättävät panoksen odottamaan sen ratkaisemista. Pankkiirin tai pelaajan voiton todennäköisyys on 45,8597 % + 44,6274 % = 90,4844 %. Todennäköisyys sille, että seuraava ratkaistu panos on pelaajan voitto, on 44,6274 % / 90,4844 % = 49,3175 %. Todennäköisyys sille, että seuraava ratkaistu panos on pankkiiri, on 45,8597 % / 90,4844 % = 50,6825 %.

Toinen leiri laskisi pelaajan panoksen odotetun tuoton kaavalla 49,3175%*1 + 50,6825%*-1 = -1,3650%. Pankin panoksen odotettu tuotto tasapelit huomiotta jättäen on 49,3175%*-1 + 50,6825%*0,95 = -1,1692%. Näin ollen talon etu tasapelit huomiotta jättäen on 1,36 % pelaajalle ja 1,17 % pankille.

Yksi syy, miksi mielestäni tasapelien laskeminen on sopivaa, on se, että se antaa pelaajalle tarkan kuvan odotetuista tappioista ajan kuluessa. Esimerkiksi jos pelaaja panostaa 100 dollaria kättä kohden pankkiirille baccaratissa neljän tunnin ajan ja kasinon keskimääräinen pelinopeus oli 80 kättä tunnissa, odotettu pelaajan tappio on 100 dollaria * 4 * 80 * 0,0106 = 339,20 dollaria. Tasapelin todennäköisyydestä ei tarvitse huolehtia laskelmassa. Jos kasino käyttäisi 1,17 %:n talon etua pankkiirille, se yliarvioisi odotetun tappion ja mahdollisesti ylikompensoisi pelaajaa.

Toinen syy, miksi lasken tasapelit huomioon, on se, että kaikki suuret blackjack- ja videopokeriasiantuntijat laskevat tasapelit huomioon näitä pelejä analysoidessaan. Esimerkiksi jos jättäisimme tasapelit huomiotta 9/6 jätkä- tai paremmassa kädessä, ja saisimme jätkäparin ja ässäparin, palautus olisi 99,4193 %. En ole koskaan nähnyt tällaista lukua 9/6 jätkälle; optimaalisella strategialla se on vakaasti 99,5439 %.

Lopuksi tässä on taulukko joistakin uhkapelikirjoista ja baccaratissa käytetyistä numeroista.

Robert C. Hannumin ja Anthony N. Cabotin teos Casino Math listaa talon edun molempiin suuntiin.

Kuten aiemmassa kysymyksessäni lainasin, todennäköisyydet 8-pakan baccaratin pelissä ovat:

• Pankkiirin voitot: 45,8597 %
• Pelaajan voitot: 44,6274 %
• Tasapelivoitot: 9,5156 %

Pankkiirin panoksen odotusarvo on siis 45,8597 % * (1-(1/35)) + 44,6274 % * -1 = -0,00075. Talon etu on siis edelleen 0,075 %. Pankkiirin panoksen kannattavuusraja on 2,693 %. Jos voisit panostaa 37,14 dollaria, kertoimet muuttuisivat eduksesi.

Kyllä, Bodog todellakin maksaa tasatilanteessa 9:1. Olettaen, että pakkaa on kahdeksan, talon etu laskee 14,360 prosentista 4,844 prosenttiin.

Ole hyvä, kiitos kohteliaisuudesta. Tietämättä mitään todennäköisyyksistä, jos nämä olisivat voittoprosentit, pelaajalla olisi etu ainakin yhdessä vedossa. Voit selvittää tämän laskemalla summan 1/(1+x), jossa x on vedon voitto suhteessa "yksi" kaikkien vetojen yli. Jos tämä summa on pienempi kuin 1, ainakin yhdellä vedolla on pelaajan etu. Tässä tapauksessa kertoimiesi mukaan tämä summa olisi 1/2,5 + 1/3 + 1/4 = 0,9833. Tästä kikasta voi olla hyötyä esimerkiksi, jos näet amatöörin lyövän vetoa urheiluvedonlyöntifutuureista.

Todennäköisesti tässä tapauksessa kuusi korttia maksaa voittosuhteen 2:1. Tämän oletuksen ja kuuden pakan perusteella talon etu on neljällä kortilla 5,27 %, viidellä kortilla 8,94 % ja kuudella kortilla 4,74 %. Lisätietoja on baccarat-liitteessäni 5 .

Kysyin tämän kysymyksen Barney Vinsonilta, kirjan Ask Barney: An Insider's Guide to Las Vegas kirjoittajalta. Hän sanoi, että kasino todennäköisesti arvioisi vain yhden panoksen, sinun tapauksessasi 25 dollaria. Yksi tämän etuna on, että se varmasti pienentää riskiä. Tämä voi olla hyvä pelitapa, jos sinun täytyy panostaa paljon, esimerkiksi päästäksesi mukaan tapahtumaan, johon sinut on kutsuttu, eikä sinulla ole paljon rahaa hävittävänä. Mielestäni kuitenkin suuret panokset (100 dollaria tai enemmän) aiheuttaisivat varoitusmerkin, etkä todennäköisesti saisi kutsua seuraavaan tapahtumaan.

Olen vastannut tähän ruletista, ja vastaukseni on sama baccaratissa. Talon etu on täsmälleen sama sallitusta panoshajonnasta riippumatta. Olen kysynyt kasinoiden johdolta muutaman kerran, miksi he pitävät hajonnan niin pienenä kuin pitävät. Esimerkiksi, jos kasino hyväksyy 150 000 dollarin baccarat-panoksen korkean panoksen huoneessa, miksi pääkasinolla on 5 000 dollarin enimmäispanos? Yleisesti ottaen vastaus on, että kasinot haluavat ohjata isot pelaajansa korkean panoksen alueille. Syynä tähän on parempi palvelu ja peliturvallisuus näillä alueilla. Syynä ei todellakaan ole järjestelmäpelaajien floppaaminen.

Lyhyesti sanottuna se johtuu siitä, että pankkiiri saa toimia viimeisenä. Jos pelaajalla on kolmas kortti, joka todennäköisesti auttaa, pankkiiri ottaa uuden kortin. Jos pelaajan kolmas kortti todennäköisesti huonontaa pelaajan kättä, pankkiiri jää.

Pankkiiri: 45,86 %
Pelaaja: 44,62 %
Tasapeli: 9,52 %

Jos tasapelit ohitetaan, pankkiirin ja pelaajan todennäköisyydet ovat:

Pankkiiri: 45,68 % / (45,68 % + 44,62 %) = 50,68 %.
Pelaaja: 44,62 % / (45,68 % + 44,62 %) = 49,32 %.

Istunnossa I pelattujen käsien kokonaismäärä oli 282 + 214 = 496. Istunnossa I odotettu pelaajien voittojen määrä on 49,32 % × 496 = 244,62. Todellinen kokonaismäärä 282 ylittää odotuksen 282 - 244,62 = 37,38:lla.

Voitto-/häviötapojen sarjan varianssi on n × p × q, jossa n on luku ja otoskoko, p on voiton todennäköisyys ja q on häviön todennäköisyys. Tässä tapauksessa varianssi on 496 × 0,5068 × 0,4932 = 123,98. Keskihajonta on sen neliöjuuri, joka on 11,13. Pelaajien kokonaisvoitot ylittivät siis odotukset 37,38/11,13 = 3,36 keskihajonnalla. Tulosten vinoutumisen tai suuremman todennäköisyys on 0,000393 eli 1/2 544.

Käyttämällä matemaattista menetelmää otokselle II todennäköisyys on 0,042234. Jos yhdistät kaksi otosta yhdeksi, todennäköisyys on 0,000932. Noin 0,1 % ei riitä "ehdottomasti pelaajapuolueeseen". Jos peli on edelleen mielestäsi epäreilu, kerääisin enemmän dataa suuremman otoskoon saavuttamiseksi.

Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Baccarat-liitteeni mukaan 1-1-tasapelin todennäköisyys on 0,004101. Se on baccaratissa harvinaisin lopputulos, lisäisin. Kohtuulliset kertoimet olisivat (1/p)-1:1, jossa p on voittotodennäköisyys, joka on 242,84:1. Helppo kaava talon edun laskemiseksi on (ta)/(t+1), jossa t on todellinen todennäköisyys ja a on todellinen todennäköisyys. Todellisella voitolla, joka on vain 150:1, talon etu on (242,84-150)/(242,84+1) = 38,1 % (ai!).

Pankkiiri: 45,86 %
Pelaaja: 44,62 %
Tasapeli: 9,52 %

Pankkiirin voittotodennäköisyys, olettaen että veto ratkeaa, on 45,86 % / (45,86 % + 44,62 %) = 50,68 %. Molempien etenemisvaiheiden häviämisen todennäköisyys on (1 - 0,5068) ² = 24,32 %. Pankkiirin veto maksaa kertoimella 19:20, joten sinulla on 75,68 %:n mahdollisuus voittaa 95 tai 90 dollaria (riippuen siitä, voitatko ensimmäisellä vai toisella vedolla) ja 24,32 %:n mahdollisuus hävitä 300 dollaria.

Vastauksena ensimmäiseen kysymykseesi, todennäköisyys sille, että kahdeksan viimeistä korttia kahdeksan pakan kengässä ovat kaikki nolla-arvoisia kortteja, on combin (128,8) / combin (416,8) = 0,0000687746. Joten sitä ei tarvitse odottaa. En tiedä helppoa kaavaa sille, mitä panostaa muissa tilanteissa. Jos löytäisit kasinon, joka antaisi sinun käyttää tietokonetta, edut olisivat joskus valtavia kengän loppupuolella, varsinkin tasatilanteessa.

Pienempi syy on korttienlaskijoiden hylkääminen. Sen sijaan, että jakaja polttaisi x korttia, hän voisi siirtää leikattua korttia x korttia eteenpäin ja saavuttaa saman tarkoituksen. Tärkein syy on pelin suojaaminen. Ensinnäkin pelaaja saattaa nähdä vilauksen päällimmäisestä kortista ja muuttaa panostustaan ja strategiaansa tämän tiedon perusteella. Tällainen taktiikka ei olisi huijaamista, lisäisin. Pääkortti on myös altis monille huijausyrityksille. Se voitaisiin merkitä, jakaja voisi vilkaista sitä tai pakottaa halutun kortin päällimmäiseksi. Jos jakaja jostain syystä tiesi, mikä päällimmäinen kortti oli, hän voisi viestittää tämän tiedon konfederaation pelaajalle, mikä antaisi hänelle valtavan edun.

Kuulostaa siltä, että puhut Lucky Pairsista , sivupanoksesta, joka voittaa, jos pelaajan kaksi ensimmäistä korttia ovat pari. Monet baccarat-pöydät tarjoavat myös tätä panosta. Kuten baccarat-sivullani osoitan, talon etu on 10,36 % olettaen kahdeksan pakkaa. Kummassakin pelissä sinun pitäisi melkein poistaa kaikki ainakin yhden arvoiset kortit saadaksesi edun. Tämän tietämiseksi sinun pitäisi pitää 13 eri laskua. Baccaratissa tämä on mahdollista, koska voit tehdä muistiinpanoja pelatessasi. Hyvin laajan analyysin perusteella kannattavia tilaisuuksia ei kuitenkaan tule tarpeeksi usein, jotta tämä olisi käytännöllistä ajankäyttöä.

Talon etu ensimmäisten sääntöjen mukaan on 1,23 %. Toisten sääntöjen mukaan talon etu on 1,46 %. Joten ensimmäinen versio on parempi vaihtoehto.

Talon etu pelaajan panoksessa on 1,2351 % olettaen kahdeksan pakkaa. Kymmenen yksikön tappioon tarvittavien käsien odotusarvo on 10/0,012351 = 809,66.

Tunnen henkilökohtaisesti paljon ammattipelaajia Wynnin alueella. Olen kuitenkin varma, ettei kukaan heistä ole tavannut Steve Wynniä henkilökohtaisesti. Voisin kuvitella, että vain supervalaat pääsevät tapaamaan häntä, ja tällaiset valaat ovat yleensä taikauskoisia (eli häviäviä) baccarat-pelaajia. Useimmat ahkerat huvipelaajat häviävät pitkällä aikavälillä. Jos herra Wynn kuitenkin uskoo, ettei kukaan ole hänen puolellaan, kehottaisin häntä toistamaan työväenpäivän viikonloppuna 2007 järjestämänsä kolmoispistekampanjan. Vaikka kampanjassa hävittäisiin rahaa, varmasti tyhmät pelaajat antavat sen lopulta takaisin.

Olettaen kahdeksan pakkaa, talon etu on 4,5 %. Lisätietoja on sivullani, joka käsittelee baccaratin sivupanoksia .

Las Vegasin kasinot ovat yllättävän riskinkarttajia; ne eivät pidä suurista panoksista. Kadulta pois tuleville asiakkaille paras kasino ottaa yleensä 150 000 dollarin panoksen baccaratissa, pelaajalle tai pankkiirille. Muissa perinteisissä pöytäpeleissä panosraja on yleensä 10 000 dollaria. Tunnettujen asiakkaiden pyynnöstä panosrajoja voidaan korottaa.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Talon etu vaihtelee 6,39 prosentin alimmasta arvosta tasapelissä (7) 12,45 prosentin korkeimpaan arvoon tasapelissä (0). Näytän kaikkien kymmenen vedon voittotodennäköisyyden ja odotetun tuoton baccarat-sivullani .

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Lasku sujuu helpommin, jos hän lyö vetoa Pelaajan puolesta. Ratkaisen samanlaisen ruletin tehtävän mathproblems.info-sivustollani, tehtävä numero 116. Tasapelipanoksille yleinen kaava on ((q/p) ^b -1)/((q/p) ^g -1), jossa:

b = aloituskassa yksiköissä.
g = pelikassatavoite yksiköissä.
p = minkä tahansa vedon voittotodennäköisyys, tasapelejä ei lasketa mukaan.
q = minkä tahansa vedon häviämisen todennäköisyys, tasapelejä ei lasketa mukaan.

Tässä pelaaja aloittaa 12 miljoonalla dollarilla eli 60 yksiköllä à 200 000 dollaria ja pelaa, kunnes saavuttaa 120 yksikköä tai menee yli. Pelaajan panoksen tapauksessa yhtälön arvot ovat siis:

b = 60
g = 120
p = 0,493175
q = 0,506825

Joten vastaus on ((0,506825/0,493175) ⁶⁰ -1)/((0,506825/0,493175) ¹²⁰ -1) = 16,27 %.

Pankkiirin panoksessa tilanne on paljon monimutkaisempi 5 %:n palkkion vuoksi. Se johtaisi selkeään mahdollisuuteen, että pelaaja ylittää tavoitteensa. Jos lisäämme säännön, jonka mukaan jos voittava veto saa pelaajan saavuttamaan tavoitteensa, hän voi panostaa vain sen summan, joka tarvitaan täsmälleen 12 miljoonan dollarin saavuttamiseen, arvioin hänen onnistumistodennäköisyytensä 21,66 %:ksi.

Yksinkertaisempi kaava pelikassan kaksinkertaistamisen todennäköisyydelle on 1/[1 + (q/p) ^b].

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Löysin kaksi lähdettä verkosta, jotka vastaavat kysymykseesi. Ensimmäinen on lainaus löytämästäni artikkelista:

Mutta Edward Thorp ja hänen tietokoneensa eivät ole vielä lopettaneet Nevadan kanssa. Kaikkein tyylikkäin uhkapeli – kysy vaikka James Bondilta – on houkutteleva juttu nimeltä baccarat eli chemin de fer. Sen säännöt estävät nopean sekoittamisen, ja mahdollisuudet nenäliinapeliin ovat hyvin rajalliset. Thorp on nyt keksinyt järjestelmän sen voittamiseksi, ja järjestelmä näyttää toimivan. Hänellä on baccarat-joukkue, ja se on yli 5 000 dollarin johdossa. Se on myös havaittu ja kielletty pelaamasta kahdessa kasinossa. Voisiko se olla myös baccaratin jäähyväiset? – Sports Illustrated, 13. tammikuuta 1964

Thorp käsittelee myös baccaratin haavoittuvuutta korttienlaskijoille kirjassaan The Mathematics of Gambling . Linkki vie ilmaiseen verkkokirjaan. Thorp päättää sanomalla:

Käytännön korttienlaskentastrategiat ovat parhaimmillaankin marginaalisia ja parhaimmillaankin epävarmoja, sillä ne on helppo eliminoida sekoittamalla pakka, kun jäljellä on 26 korttia.

Mielenkiintoista kyllä, Thorp sanoo myös, että tasapeliveto maksaa voittoja suhteessa 9:1. Ehkä tämä sääntö oli yleisempi vuonna 1985, kun kirja julkaistiin. Jos muistini ei petä, Binionin voittoja oli 9:1 1990-luvun lopulle asti.

Oma analyysini viittaa samaan johtopäätökseen, vaikka tutkinkin tasapelivetoa 8:1-voitolla. Mielestäni parivedot, joita jotkut kasinot nykyään tarjoavat, ovat haavoittuvimpia, mutta ne eivät silti ole käytännöllinen etupeli.

Kysyin Don Schlesingeriltä ilmeisestä ristiriidasta ja Thorpin baccarat-joukkueesta. Don sanoi uskovansa, että Thorpilla todellakin oli joukkue, joka yritti hyödyntää tasapeliä. Joko Thorpin joukkue löysi pelejä, joissa oli yli 26 kortin raja, tai hän oli muuttanut mielipidettään asiasta joskus SI-artikkelin julkaisun, vuoden 1964 ja teoksen The Mathematics of Gambling, julkaisun, välillä.

Tämä on todennäköisesti kaikkien neljän pöydällä olevan panostyypin painotettu keskiarvo. Suurin osa rahasta panostetaan pelaajalle ja pankkiirille, ja talon etu on vastaavasti 1,24 % ja 1,06 %. Tasapeli- ja paripanoksilla on kuitenkin paljon suurempi talon etu, vastaavasti 14,36 % ja 10,36 %. Pelaajat ilmeisesti panostavat tähän hieman nostaakseen kokonaisvoittoprosentin 2,85 prosenttiin.

Alla oleva taulukko näyttää hypoteettisen yhdistelmän vetoja, jotka johtavat Macaon kokonaisvoittoprosenttiin, jättäen huomiotta kuolleiden pelimerkkien ongelman.

Kyllä. Muista nämä numerot: 8, 27, 47, 67. Tässä on mitä ne tarkoittavat.

• Jos pankkiirin kokonaissumma on 3 ja pelaaja nostaa minkä tahansa muun kuin 8, pankkiiri nostaa.
• Jos pankkiirin kokonaissumma on 4, pankkiiri nostaa pelaajalle kolmannen kortin, jonka arvo on 2–7.
• Jos pankkiirin kokonaissumma on 5, pankkiiri nostaa pelaajalle kolmannen kortin, jonka arvo on 4–7.
• Jos pankkiirin kokonaissumma on 6, pankkiiri nostaa pelaajaa vastaan kolmannen kortin, jonka summa on 6–7.

Toivottavasti olet tyytyväinen; loin niitä juuri neljännesmiljoona. Parempi on huomata, että järjestelmäsi lopulta kaatuu, kuten ne kaikki tekevät, ilmaiseksi kuin oikealla rahalla kasinolla.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .

Kyllä! Jatka pelaamista panostaen joka kerta saman verran, kunnes sinulla on jokin summa rahaa. Lopeta sitten, odota 24 tuntia ja toista.

Tarkemmin sanottuna etu per veto on 0,0233341 %. Kokonaisetu tätä strategiaa noudattamalla on 90 % tästä eli 0,0210007 %.

Voi olla muitakin yhtä hyviä strategioita, mutta jos jollakulla on parempi strategia, olen korvillani.

Keskimääräisessä kengässä on yhteensä 80,884 kättä. Tasapelin todennäköisyys on 0,095156, joten jos nämä jätetään pois, voimme odottaa 73,18740 kättä kenkää kohden, tasapelejä ei lasketa mukaan./p>

Todennäköisyys sille, että millä tahansa 49 peräkkäisellä kädellä, tasapelejä lukuun ottamatta, on 48 pelaajan voittoa, on 1/21 922 409 835 345. Näille 49 kädelle on kuitenkin 25 1874 mahdollista lähtökohtaa arvion tekemiseksi. Näin ollen todennäköisyys nähdä edellä mainittu tapahtuma kengässä on 1/870 371 922 467. Tämä ei ole yksiselitteinen vastaus, mutta mielestäni erittäin hyvä arvio.

Tasapelin todennäköisyys baccaratissa on 0,095155968.

Tavallisella 8:1-voitolla pelaajan odotettu tuotto on 0,095156 × (8+1) - 1 = -0,143596.

Voitolla 9:1 pelaajan odotettu tuotto on 0,095156 × (9+1) - 1 = --0,048440.

Odotettu pelaajan tappio on 0,143596 / 0,048440 = 2,9643960 kertaa suurempi voiton ollessa 8:1. Näin ollen kasinon tarvitsisi 2,9643960 kertaa enemmän toimintaa tasatilanteessa, jos he nostaisivat voiton 9:1:een, jotta odotettu kasinovoitto olisi sama.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .

Seuraava taulukko näyttää kaikkien neljen, viitosten ja kuutosten permutaatioiden määrän baccaratissa arvojärjestyksessä 4 998 398 275 503 360 mahdollisesta permutaatiosta.

Seuraava taulukko näyttää kaikkien nelos-, viitos- ja kuutosarvoisten korttien todennäköisyyden baccaratissa arvojärjestyksessä.

Niille, jotka eivät tunne Lohikäärmebonusta, tiedoksi, että kyseessä on sivupanos, joka maksaa voiton baccaratissa voittomarginaalin perusteella. Se maksaa voiton 30:1, jos voittomarginaali on 9, eikä yhdeksän pisteen käsi ollut luonnollinen.

Baccarat-kengässä on keskimäärin 80 884 kättä, mutta sanotaanpa vain 81 laskennan helpottamiseksi.

Binomiaalikaavaa käyttäen seuraava taulukko näyttää 0–10 30–1-voiton todennäköisyyden 81 kädessä.

Taulukko osoittaa, että tasan kahdeksan 30-1-voiton todennäköisyys on 0,0000000857 eli 1/11 670 083.

Kahdeksan tai useamman voiton todennäköisyys on 0,0000000907 eli 1/11 029 777.

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .

Muistutuksena, näiden ohjelmien toimintaperiaate on, että pelaaja ostaa käteisellä ei-neuvoteltavia pelimerkkejä. Nämä ovat ns. "käytä, kunnes häviät" -tyyppisiä pelimerkkejä, joita Macaossa kutsutaan yleensä "kuolleiksi pelimerkeiksi". Voitot maksetaan käteiskelpoisina pelimerkkeinä. Kun kaikki ei-neuvoteltavat pelimerkit on pelattu läpi, pelaaja saa palkkion alkuperäisen sisäänoston perusteella. Oletan, että itse palkkio maksetaan myös ei-neuvoteltavina pelimerkkeinä. Palkkio voidaan maksaa myös etukäteen, jolloin laskutoimitukset ovat edelleen samat.

Vastataksemme kysymykseesi, tarkastellaanpa baccarat-todennäköisyyksiä. Tässä on kunkin lopputuloksen todennäköisyys.

• Pankkiirin voitto = 0,458597423
• Pelaajan voitto = 0,446246609
• Tasapelivoitot = 0,095155968

Tarkastellaanpa pankkiirin panosta. Keskimäärin kuinka monta kertaa pelaajan on panostettava pankkiirin panoksella ennen kuin hän häviää, on 1/0,446246609 = 2,240913385 panosta.

Pankkiirin vedon odotettu voitto on 0,95 * 0,458597423 - 0,446246609 = -0,01057900.

Ei-neuvoteltavissa olevan pelimerkin pelaamisen odotettu kustannus on 0,01057900 × 2,240913385 = 0,02370675 yksikköä.

Olettaen, että pelaaja saa 2,4 % lisää, pelimerkin arvo on (1 + 0,024) × (1 - 0,02370675) = 0,02343104.

Kaiken kaikkiaan talon etu pelaajalle on pelaamisen hinta vähennettynä kampanjan odotetulla arvolla. Tämä on 0,02370675 - 0,02343104 = 0,00012304.

Talon etu on siis 0,01 %.

Samaa logiikkaa käyttäen talon etu pelaajan panoksella 2,4 %:n palkkiolla on 0,164089 %.

Pankkiirin panoksen kannattavuusraja on 2,4282409 %.

Tätä kysymystä esitettiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Kahdeksasta kymmeneen pakkaan siirtyminen on hyvin marginaalisesti hyvä pelaajan panokselle, sillä se pienentää talon etua 0,0014 %, 1,2351 %:sta 1,2337 %:iin. Se on hieman huono pankkiirin panokselle, sillä se nostaa talon etua 0,0012 %, 1,0579 %:sta 1,0591 %:iin.

Sillä on suurempi hyöty tasapelipanoksessa, sillä se pienentää talon etua 0,0477 %, 14,3596 %:sta 14,3119 %:iin.

Suurin hyöty on kuitenkin pelaajan ja pankkiiriparin panoksissa, jotka pienentävät talon etua 0,5349 %, 10,3614 %:sta 9,8266 %:iin.

Lisätietoja on kymmenen pakan baccaratia käsittelevällä sivullani.