WOO logo

Kysy velholta #145

Kysymykseni koskee ongelmaa, joka tunnetaan nimellä "kahden kirjekuoren paradoksi". Olet peliohjelmassa. Edessäsi on kaksi kirjekuorta, joista kumpikin sisältää tuntemattoman määrän käteistä. Sinulle kerrotaan, että toisessa kirjekuoressa on kaksi kertaa enemmän rahaa kuin toisessa. Sinua pyydetään nyt valitsemaan kirjekuori. Valitset toisen. Se sisältää 50 000 dollaria. Sinulle kerrotaan, että voit pitää valitsemasi kirjekuoren tai vaihtaa sen toiseen. Pitäisikö sinun vaihtaa? Koska tiedät etukäteen, että voit vaihtaa, sillä ei ole väliä, koska valitsisit vain haluamasi kirjekuoren. Mutta koska saat tietää vaihtamisesta vasta kirjekuoren valitsemisen jälkeen, alkuperäinen valinta ja vaihtomahdollisuus ovat kaksi toisistaan riippumatonta tapahtumaa, eikö niin? Kun päätät vaihtaa vai ei, toinen kirjekuori sisältää joko kaksi kertaa enemmän tai puolet nykyisestä summasta. Joten siinä on joko 100 000 dollaria tai 25 000 dollaria. Koska kummankin toteutumisen todennäköisyys on 50 %, toisen kirjekuoren odotusarvo on 62 500 dollaria. Yleisesti ottaen, jos annamme x:n = alun perin valitsemasi määrä, niin toisen kirjekuoren EV on 1,25x. Siksi vaihtaminen on aina oikein. Onko tämä oikein? Kiitos.

Derek alkaen Boston

Tunnen tämän ongelman hyvin. Käsittelen sitä matemaattisten tehtävien verkkosivustollani, tehtävässä numero 6. Siellä käsittelen yleistä tapausta, mukaan lukien sen, etten katso ensimmäistä kirjekuorta ollenkaan. Vastatakseni kysymykseesi emme kuitenkaan voi jättää huomiotta pelipaikkaa. Sanoit, että se oli "peliohjelma". Useimmissa peliohjelmissa 50 000 dollaria on mukava voitto. Harvat Price is Right -ohjelman kilpailijat pääsevät koskaan niin korkealle. Arvelisin, että alle 50 % Who Wants to be a Millionaire -ohjelman pelaajista pääsee niin korkealle. Samaan aikaan 25 000 dollarin voitot eivät ole epätavallisia peliohjelmissa. Price is Right -ohjelmassa voitetaan rutiininomaisesti autoja, joiden arvo on noin 25 000 dollaria. 32 000 dollarin taso on yleinen voitto Who Wants to be a Millionaire -ohjelmassa. Keskimääräinen voitto Jeopardyssa ohjelmaa kohden on noin 25 000 dollaria. Suuri Ken Jennings ansaitsi keskimäärin vain 34 091 dollaria 74 voitollaan. Eli pointtini on, että 50 000 dollaria on mukava voitto peliohjelmalle, ja 100 000 dollarin voittoja nähdään paljon harvemmin kuin 25 000 dollarin voittoja. Peliohjelma-asiantuntijana olen siis sitä mieltä, että toisessa kirjekuoressa on todennäköisemmin 25 000 dollaria kuin 100 000 dollaria. Joten sanon, että esimerkissäsi on parempi pitää 50 000 dollaria. Se osoittaa myös, ettei voi koskaan olettaa, että todennäköisyys sille, että toisessa kirjekuoressa on puolet tai kaksi kertaa enemmän rahaa, on täsmälleen 50/50. Kun näet summan ja asetat sen pelipaikan kontekstiin, voit tehdä älykkään päätöksen vaihtamisesta, mikä heittää 1,25x-argumentin romukoppaan.

Suositteletko pelaamaan NFL-vihjeissäsi voittolinjan vai spreadin mukaan, vai onko sillä tavalla tai toisella merkitystä?

Aaron Kelly alkaen New York

Vedonlyönnin syystä riippumatta on yleensä parempi lyödä vetoa altavastaajien puolesta voittolinjalla ja suosikkien puolesta spreadiä vastaan.

5 Card Stud -pokerista on olemassa muunnelma nimeltä Soko. Sitä pelataan aivan kuten tavallista pokeria, paitsi että siinä on kaksi lisäkäsien arvojärjestystä. Parin yläpuolella on neljän kortin suora, sitten neljän kortin värisuora ja lopuksi kaksi paria. Arvojärjestys jatkuu tämän jälkeen normaalisti. Mihin neljän kortin värisuoran tulisi sijoittua, jos se lisätään käden arvojärjestykseksi?

Nathan alkaen Tuscon

Neljän kortin värisuoran saamisen tapoja on 4 * (9 * 46 + 2 * 47) = 2032. Täyskäden saamiseen on 3744 tapaa ja neloset 624 tapaa. Joten neljän kortin värisuoran pitäisi sijaita täyskäden ja nelosten välissä.

Jos lähisukulainen on pakonomaisen uhkapelaajan kaltainen, velkaa kaikille rahaa eikä pysty toimimaan oikeassa elämässä, onko olemassa "mustaa listaa" tai muuta välinettä, johon hänen nimensä voidaan merkitä, jotta häneltä kielletään internetin uhkapelisivustojen käyttö?

Barbara alkaen Englewood

Pitäisi olla, mutta en ole koskaan kuullut sellaisesta listasta. Vaikka sellainen lista olisi olemassa, luulen, että hänen pitäisi itse laittaa nimensä nimiinsä. Kunnioitettavammat nettikasinot kunnioittavat omia listojaan, ja olen kuullut tappioiden hyvityksistä, jos uhkapeluri todistaa saavansa hoitoa.

(Draw)pokeripelissämme pelaajalla oli korkean kortin "kicker" parantaakseen pariaan draw-tilanteessa. Se on minusta epäloogista. Parantaako kickerin pitäminen mahdollisuuksiasi parantaa paria (5 kortin draw-pokeri)?

Jim alkaen Albuquerque, NM

Jos sinulla on vain matala pari, käden paranemisen todennäköisyys kahteen pariin tai parempaan on 28,714 %. Jos sinulla on pari ja kickeri, käden paranemisen todennäköisyys kahteen pariin tai parempaan on 25,902 %. Joten todennäköisyys paranemiselle kahteen pariin tai parempaan on suurempi pitämällä vain pari. Jos kuitenkin oletat, että tarvitset kaksi paria tai paremman voittaaksesi, todennäköisyys saavuttaa se on todennäköisesti suurempi kickerillä riippuen korteista ja siitä, miten määrittelet "korkean".

Kun pelaan nettipokeria, ovatko kortit 100 % valmiit (kuten ne olisivat oikeassa korttipakassa) käden alkaessa, vai "pyöriikö" satunnaislukugeneraattori (RNG) ennen jokaisen kortin jakamista, jolloin jokainen kortti on satunnainen?

Andy alkaen Indianapolis

Jokainen kortti on satunnainen riippumatta siitä, pyöriikö satunnaislukugeneraattori ennen kortin jakamista vai ei. En tiedä, pyöriikö satunnaislukugeneraattori jatkuvasti, mutta matemaattisesti sillä ei ole mitään merkitystä.

Mitä tapahtuu progressiivisen kolikkopelin jättipotissa kertyneelle rahalle, jota ei ole voitettu, kun progressiivinen jättipotti lopetetaan? Minusta tuntuu, että peruspääoman ylittävä kertynyt summa pitäisi jollain tavalla jakaa takaisin pelaajille, koska se oli osa tuottoa.

Roger alkaen Dallas, Texas

Nevadan pelivalvontalautakunnan asetuksen 5.110.5(c) mukaan kasinon lisenssinhaltijan on lisättävä progressiivinen jättipotti samankaltaiseen peliin samassa laitoksessa.

Olen aina halunnut tehdä omia NFL-vedonlyöntiennusteitani, mutta minulla on vaikeuksia löytää sivustoa, toivottavasti ilmaista, josta voisin ladata historiatietoja joukkueittain. Onko ehdotuksia? Ladattavat tiedostot olisivat mielestäni parempi vaihtoehto, koska verkkosivun leikkaaminen ja liittäminen pois ei ole kovin käytännöllistä, mutta olisin valmis tekemään niin tarvittaessa. Myös tiedot, kuten sää ja nurmiolosuhteet, olisivat suureksi avuksi.

Ed alkaen Indianapolis

Itse käytän Mr. NFL: n NFL Access -tietokantaa, joka maksaa 99 dollaria. Jos jotain yhtä hyvää on saatavilla halvemmalla, en ole siitä tietoinen.

Mitkä ovat todennäköisyydet sille, että pari ilmestyy pöydälle flopilla Holdemissa ? Esim. AA 10 tai 5 Q 5 jne.

Stephen alkaen Addison

13*12* yhdistelmä (4,2)*4/yhdistelmä(52,3) = 3744/22100 = 16,941 %.

Monissa vastauksissasi kolikkopelejä koskeviin kysymyksiin viitataan e-promeihin, joiden sanot olevan säänneltyjä ja vaativan valtion viranomaisen hyväksynnän ennen muutoksia. Kaliforniassa en kuitenkaan tiedä yhtään sääntelyvirastoa, joka vaatisi intialaisia kasinoita toimittamaan muutokset hyväksyttäväksi ennen minkään EPROMin muuttamista. Oletan, että intialaiset kasinot voivat tehdä muutoksia milloin tahansa (kyllä/ei?).

Fred alkaen Bonita

Kun kirjoitan hallituksen määräyksistä, puhun lähes aina Nevadasta. Monet muut lainkäyttöalueet peilaavat enemmän tai vähemmän Nevadan lakeja. Intialaiset kasinot ovat kuitenkin pitkälti itsesääntelyä harjoittavia. Sikäli kuin tiedän, ne voivat vaihtaa EPROM-siruja mielensä mukaan eivätkä ole vastuussa siitä kenellekään.

Muistan, että jos huoneessa on 22 ihmistä, on parillinen todennäköisyys sille, että kahdella heistä on sama syntymäpäivä [kuukausi ja päivä, ei vuosi]. Olen unohtanut, miten tämä todistetaan laskemalla. Voisitko kertoa sen?

Dean alkaen Bainbridge Island, WA

Luulen vastanneeni tähän aiemmin, mutta 50/50-kohta on lähempänä lukua 23. Yksinkertaisuuden vuoksi jätetään karkausvuodet huomiotta. Pitkä vastaus on järjestää 23 henkilöä jotenkin järjestykseen. Todennäköisyys sille, että henkilöllä #2 on eri syntymäpäivä kuin henkilöllä #1, on 364/365. Todennäköisyys sille, että henkilöllä #3 on eri syntymäpäivä kuin henkilöillä #1 ja #2, olettaen, että he ovat eri syntymäpäivät, on 363/365. Toista tätä, kunnes henkilö on 23. Todennäköisyys on siis (364/365)*(363/365)*...*(343/365) = 49,2703%. Joten todennäköisyys sille, ettei löydy osumaa, on 49,27 % ja että ainakin yksi osuma löytyy, on 50,73 %. Toinen ratkaisu on jakamalla 23 eri syntymäpäivän permutaatioiden lukumäärä niiden tapojen kokonaismäärällä, joilla voidaan valita 23 satunnaislukua väliltä 1–365, saadaan permut (365,23) / 365 23 = 42 200 819 302 092 400 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 / 85 651 679 353 150 300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 49,27 %.

Ensinnäkin kiitos upeasta sivustosta. Kävin Las Vegasissa ensimmäistä kertaa viime kesänä ja pelasin tuplapakan blackjackia Orleansissa. Huomasin, että jakajan sekoitettua molemmat pakat ja pyysi pelaajaa leikkaamaan pakan. Useimmat pelaajat kieltäytyivät. Minua se ei haitannut, joten leikkasin pakan. Onko olemassa jokin blackjackin leikkaamiseen liittyvä taikausko, josta en ole tietoinen, vai onko sille parempi syy?

Sam alkaen Price

Sanoisin, että noin 1/3–1/2 pelaajista ainakin aluksi kieltäytyisi leikkaamasta kenkää. Jos kaikki kuitenkin aluksi kieltäytyvät, jonkun on tartuttava tilanteeseen ja tehtävä se. Joskus pelaajat, jotka kieltäytyvät leikkaamasta kenkää, sanovat esimerkiksi "En halua syyttää itseäni huonosta kengästä" tai "Olen huono onni". En ole koskaan nähnyt sitä sanottavan sanoiksi, mutta näyttää olevan taikausko, että leikkaaminen on ratkaisevan tärkeää kengän sujuvuudelle, ja siksi teon tulisi tehdä vain pätevä leikkaaja. Tämä on tietenkin hölynpölyä. Vapaa-ajan leikeissä sillä ei ole väliä kuka leikkaa tai mistä he leikkaavat.