Velho suosittelee
-
$11000 Welcome Bonus -
UP TO $777 BONUS -
$3000 Welcome Bonus
Kysy velholta #149
Velho, luin juuri Juan Parrondon paradoksista ja ajattelin, että se voisi kiinnostaa sinua. Se osoittaa, kuinka kaksi hävittävää peliä voidaan pelata vuorotellen voittavan pelin aikaansaamiseksi. Joka tapauksessa, mielestäni se oli mielenkiintoinen "vempele" peliteoreetikoille. Pidän sivustostasi!
Henkilökohtaisesti en ymmärrä, mikä Parrondon paradoksissa on niin mielenkiintoista, mutta et ole ensimmäinen, joka kysyy minulta siitä, joten kerron sinulle ajatukseni siitä. Sen ydin on se, että jos pelaaja vuorottelee kahden tietyn häviävän pelin välillä, hän voi saada etulyöntiaseman.
Esimerkkinä voidaan mainita peli 1, jossa 1 dollarin voittamisen todennäköisyys on 49 % ja 1 dollarin häviämisen todennäköisyys 51 %. Pelissä 2, jos pelaajan pelikassa on tasan jaollinen kolmella, hänellä on 9 %:n mahdollisuus voittaa 1 dollari ja 91 %:n mahdollisuus hävitä 1 dollari. Pelissä 2, jos pelaajan pelikassa ei ole jaollinen kolmella, hänellä on 74 %:n mahdollisuus voittaa 1 dollari ja 26 %:n mahdollisuus hävitä 1 dollari.
Pelin 1 odotusarvo on selvästi 49%*1 + 51%*-1 = -2%.
Pelissä 2 et voi yksinkertaisesti laskea kahden mahdollisuuden painotettua keskiarvoa. Tämä johtuu siitä, että peli pääsee nopeasti voiton myötä pelikassan jäännökseltä 1 ja vaihtelee usein jankojen 0 ja 2 välillä. Toisin sanoen pelikassa pelaa suhteettomasti peliä 9 %:n voittomahdollisuudella. Kaiken kaikkiaan pelatessa vain peliä 2 odotusarvo on -1,74 %.
Vuorottelemalla kuitenkin kaksi peliä peliä 1 ja kaksi peliä peliä 2 rikomme pelin 2 vuorottelevan kaavan. Tämä johtaa siihen, että 75 %:n todennäköisyyden peliä pelataan enemmän ja 9 %:n todennäköisyyden peliä vähemmän. Pelien yhdistämiseen on loputon määrä tapoja. 2 ja 2 -strategia, jossa pelataan kaksi kierrosta peliä 1 ja kaksi kierrosta peliä 2 ja sitten toistetaan, johtaa odotusarvoon 0,48 %.
Minun on korostettava, että tällä ei ole mitään käytännön arvoa kasinolla. Mikään kasinopeli ei muuta sääntöjä pelaajan pelikassan mukaan. Veikkaan kuitenkin, että on vain ajan kysymys, milloin joku huijari tulee esittelemään Parrondo-vedonlyöntijärjestelmän, jossa vaihdellaan rulettia ja crapsia, mikä on tietenkin aivan yhtä arvoton kuin mikä tahansa muu vedonlyöntijärjestelmä.
Ymmärtääkseni tapahtuman "odotusaika" on kyseisen tapahtuman todennäköisyyden käänteisluku. Olen kiinnostunut laskemaan odotusajan peräkkäisten kakkosten heittämiseen yhdellä nopalla. Simulaatiossa saan keskimäärin 42 heittoa. Miten teen yhteyden peräkkäisten kakkosten heittämisen todennäköisyyteen?
On totta, että yksittäisten tapahtumien kohdalla, jos todennäköisyys on p, niin keskimääräinen odotusaika on 1/p. Peräkkäisten tapahtumien kohdalla tilanne kuitenkin monimutkaistuu. Olkoon x tila, jossa viimeinen heitto ei ollut kaksi. Tämä on myös tila alussa. Olkoon y tila, jossa viimeinen heitto oli kaksi. Ensimmäisen heiton jälkeen on 5/6 mahdollisuus, että olemme edelleen tilassa x, ja 1/6 mahdollisuus, että olemme tilassa y. Olkoon Ex(x) odotettu heittojen lukumäärä tilasta x ja Ex(y) odotettu heittojen lukumäärä tilasta y. Sitten...
Ex(x) = 1 + (5/6)*ex(x) + (1/6)*ex(y), ja
Ex(y) = 1 + (5/6) * ex(x)
Ratkaisemalla nämä kaksi yhtälöä...
Esim.(x) = 1 + (5/6)*esimerkki(x) + (1/6)*(1 + (5/6)*esimerkki(x))
Ex(x) = 7/6 + (35/36) * Ex(x)
(1/36) * Ex(x) = 7/6
Esim.(x) = 36 * (7/6) = 42
Joten kahden peräkkäisen kakkosheiton keskimääräinen odotusaika on 42 rullaa.
Minulla on samanlainen ongelma, vain odotetut voltit kahden pään saamiseksi, matemaattisten tehtävien sivustollani, katso tehtävä 128.
Poikaystäväni piti yllä sähköpostisuhdetta entisen rakastajani kanssa, mutta lopetti sen, kun tämä myönsi, etteivät hänen aikomuksensa olleet kunnialliset. MUTTA entisen tyttöystävä (hän on biseksuaali) lähetti sitten miehelleni sähköpostia ja haukkui tätä, joten hän sanoo miehen olevan "pakotettu" jatkamaan kirjeenvaihtoa, koska hän "yritti lopettaa sen kerran". En tuntenut oloani epämukavaksi hänen aikeistaan, ja tämä draama paljastui, vaikka ex lähetti hänelle kortteja lomilla ja "vain siksi" ja lähetti tekstiviestejä silloin tällöin. Mutta kerran hänen tyttöystävänsä jätti hänelle omituisen kännykkäviestin teeskentelemällä olevani minä, joka pyysi häntä treffeille. Hän väittää edelleen, että hänen vastausviestinsä ovat mitäänsanomattomia, arkipäiväisiä ja ei-seksuaalisia, eikä hänellä ole tunteita häntä kohtaan. Silti tänä iltana, klubilla, jossa käymme usein, hän paniikoitui ja raahasi minut pois ystäviemme luota sanoen, että he olivat siellä ja MEIDÄN piti lähteä – hän ei halunnut heidän näkevän häntä. Sanon, että hän salaa jotain. Hän sanoo, ettei salaa; vain että hänen tyttöystävänsä on niin epävakaa, ettei hän tiedä, mitä hulluja asioita hän voisi tehdä julkisesti. Mitä täällä tapahtuu?
Mielestäni pariskunnan on lähes mahdotonta pysyä ystävinä eron jälkeen. Paras, mitä voit toivoa, on joulukorttiseurustelu. Jos jotain muuta on, ainakin toinen osapuoli harkitsee yhteen palaamista. Vaikka et kysynytkään, neuvoni eroon on tehdä se äkisti ja jatkaa elämääsi. En tietenkään tiedä tarkalleen, mitä täällä tapahtuu, mutta missä savua, siellä tulta. Sinulla ei ole tarpeeksi todisteita syytösten esittämiseen, mutta jatkat epäilyä.
Paikallinen kasino poistaa Carribean Stud -pelinsä, mutta MGC:n sääntöjen mukaan heidän on ensin maksettava koko jättipotti. Pöydässä on 5 dollarin alkupanos ja 1 dollarin progressiivinen sivupanos. He tekevät voittoja värisuoraan - 150, täyskäsi - 300, neloset - 1500 ja värisuoraan - koko jättipottiin (155 000) kertoimella 12/1. Laskelmieni mukaan etuni sivupanoksella on uskomattomat 270 % pelaajan etu, mutta lähes kaikki se on värisuorassa. Katsomalla kolmea alempaa voittoa pelaajan etu on 8,7 %. Riittääkö tämä voittamaan talon edun pääpanoksella, joka on noin 5,25 %? Miten yhdistän nämä kaksi etua? Panos on tietysti voittava, jos uskon, että minulla on mahdollisuus saada värisuora, mutta jos oletan, ettei minulla ole mahdollisuutta saada värisuoraa, onko peli pelaamisen arvoinen? Kiitos ajastasi.
Sattumalta kuulin Vegasin kasinon tekevän samoin, koska he halusivat lopettaa Caribbean Stud -pelinsä. Tässä on yleinen kaava odotetun tuoton laskemiseksi, kun värisuora maksaa täyden jättipotin. (((5108*FL+3744*FH+624*FK+40*J)/2598960)-M*0.052243-1)/(M+1)jossa
FL = Värivoitto
FH = Täyskäden voitto
FK = Neloset
n J = Jackpotin määrä
M = Minimipanos
Sinun tapauksessasi meillä on (((5108*150+3744*300+624*1500+40*155000)/2598960)-5*0.052243-1)/(5+1) = 36,858%. Pelaajan etu on siis 36,858 % yhdistetystä ante-panoksesta ja 1 dollarin sivupanoksesta eli odotettu voitto on 2,21 dollaria kättä kohden.
Oletetaan, että hotellissa on 10 000 000 huonetta ja 10 000 000 elektronista avainta. Tietokonevirheen vuoksi jokaiseen avaimeen on ohjelmoitu satunnainen koodi, jonka todennäköisyys olla oikea on 1/10 000 000. Hotelli on loppuunmyyty. Mikä on todennäköisyys, että ainakin yhdellä asiakkaalla on toimiva avain?
Tarkka vastaus 1-(9 999 999/10 000 000) 10 000 000 = 0,632121. Tämä on myös sama kuin (e-1)/e seitsemän desimaalin tarkkuudella.
Toimistollamme näyttää olevan keskustelua korttien näyttämisestä Texas Hold'emissa. Voiko pelaaja näyttää taskukorttinsa pöydälle, jos hän päättää luovuttaa, vaikka pöydässä on vielä pelaajia panostamassa? Onko olemassa varsinaista sääntöä?
Tämä on erittäin huonoa pokerietikettiä. Jos tekisit niin Vegasissa, sinua luultavasti varoitettaisiin tekemästä sitä uudelleen ensimmäisellä kerralla. Toisella kerralla sinut luultavasti pakotettaisiin poistumaan pöydästä.
Pelaan kolmen kortin, Caribbean Studin ja neljän kortin pokeria koneellisesti sekoitettuissa pöydissä. Olen hämmästynyt siitä, kuinka monta kertaa pelattava kolmen kortin käsi jaetaan neljän kortin pelissä ja kuinka monta kertaa pelattava neljän kortin käsi jaetaan Caribbean Studissa. Se sai minut miettimään, eikö näitä sekoituskoneita ole esiohjelmoitu talon eduksi. Ovatko nämä koneet todella satunnaisia vai onko ne ohjelmoitu taloa varten, ja jos ne on ohjelmoitu, eikö se ole laitonta?
Uskon vahvasti, että sekoituskoneiden valmistajat ainakin yrittävät tehdä sekoittajista mahdollisimman reiluja ja satunnaisia. Olen varma, että tarkoituksella kahlehdittu kone rikkoisi Nevadan lakia. On melko helppo nähdä hyviä x-korttikäsiä x+1-korteissa. Esimerkiksi kolmosten todennäköisyys kolmessa kortissa on 0,235 % ja neljässä 0,922 % eli lähes neljä kertaa suurempi.
Olen ollut hyviä ystäviä työkaverin kanssa vuoden. En voi lakata ajattelemasta häntä. Epäröin hieman seuraavan askeleen ottamista, koska a) en halua tulla torjutuksi ja mahdollisesti menettää hyvää ystävyyttämme b) työkavereiden kanssa seurustelu voi mennä sotkuiseksi, varsinkin jos se ei toimi. Joka tapauksessa, mitkä ovat todennäköisyydet, että rakastun häneen? Mitkä ovat todennäköisyydet, että hän rakastuu minuun?
Ensinnäkin haluan kertoa mielipiteeni työtovereiden tapailusta. Olen täysin sen kannalla! En myöskään kunnioita sääntöjä, jotka kieltävät työpaikan sisäiset suhteet. On jo muutenkin tarpeeksi vaikeaa tavata ihmisiä rajoittamatta niiden kasvojen näkemistä, joita näkee joka päivä. Tekisin kuitenkin poikkeuksen, jos kaksi ihmistä olisivat samassa komentoketjussa. Tässä tapauksessa ei kuulosta siltä, että näin olisi, joten en antaisi kohdan B estää sinua.
Se, että olette ystäviä, on erittäin hyvä merkki. Tiedän, että tämä kuulostaa kamalalta yläasteelta, mutta onko olemassa ketään luotettavaa henkilöä, jonka kanssa voisit lähettää hänet kyselemään, mitä hän tuntee sinua kohtaan? Jos ei, ehkä voisit järjestää joskus työpäivän jälkeisen illallisen hänen ja joidenkin muiden työtovereiden kanssa. Ehkä rennommassa ympäristössä, mieluiten parin drinkin kera, voisitte kaivautua hieman syvemmälle. Tee mitä tahansa nostaaksesi lämpötilaa tulematta suoraan ulos ja ilmaisematta tunteitasi. Jos teet niin ja hän ei jaa samoja tunteita, se pilaa ystävyytenne.
Vastatakseni kysymykseesi, todennäköisyys sille, että rakastut häneen, on selvästi lähes 100 %. Toisinpäin on vaikea sanoa, mutta luultavasti vain noin 10 %. Älä kuitenkaan anna sen lannistaa sinua, hän saattaa vain tarvita enemmän aikaa. Onnea matkaan. Olisi mielenkiintoista tietää, mitä tapahtuu.