WOO logo

Kysy velholta #157

Oletetaan, että meillä on uhkapeli. Heitetään toistuvasti puolueetonta kolikkoa. Jokaisella heitolla on maksettava 1 rupia. Mahdollisia tuloksia on kaksi: H tai T. Jos heitettyjen kolikoiden ja häntäkolikoiden välinen erotus on 3, saamme pelaajalta 8 rupiaa. Pitäisikö meidän pelata peliä ja miksi? Kuinka suuri on voittotodennäköisyytemme? Miten voittotodennäköisyyteen pitäisi vaikuttaa, jos saamme 7 tai 9 rupiaa?

Utpal alkaen Lucknow

Kutsutaan x:ää odotetuksi volttien lukumääräksi lähtöpisteestä.
Kutsutaan y:tä jäljellä olevien volttien odotetuksi lukumääräksi, jos toinen puoli on enemmistönä yksi voltti.
Kutsutaan z:tä jäljellä olevien volttien odotetuksi lukumääräksi, jos toisella puolella on enemmistönä kaksi volttia.

E(x) = 1 + E(y)
E(y) = 1 + 0,5*E(x) + 0,5*E(z)
E(z) = 1 + 0,5 * E(y)

Matriisialgebralla on helppo nähdä, että E(x) = 9, E(y) = 8 ja E(z) = 5. Keskimäärin tarvitaan 9 heittoa, jotta kruunan ja klaavan välinen ero on 3. Joten 8 rupian panoksella se on hyvä veto sille, joka saa yhden rupian heittoa kohden, koska hän saa keskimäärin 9 rupiaa, mutta maksaa takaisin vain 8. Talon etu pelaajalle on 11,11 %. 9 rupian panoksella se on reilu veto, 7 rupian panoksella talon etu on 22,22 %.

Ihmisillä on väärinkäsitys, että urheiluvedonlyönnin rajat Vegasissa ovat todella korkeat, mikä kokemukseni mukaan pätee vain jalkapalloon eikä aina sielläkään. Voisitko kertoa minulle likimääräiset rajat Vegasin vedonlyöntitoimistoissa neljässä suurimmassa urheilulajissa? Kiitos ajastasi.

Betsy alkaen Malibu

En laske jääkiekkoa merkittäväksi urheilulajiksi, koska siinä on hyvin vähän toimintaa. Minulle on kerrottu, että Coastin kasinoilla on korkeimmat panosrajat. Ei ole tietääkseni mitään kiinteää ylärajaa, mutta he ottavat vastaan suuria panoksia tapauskohtaisesti. Tässä on mitä he luultavasti ottaisivat keskimääräisessä pelissä.

NFL-joukkue: 50 000 dollaria
NFL-yhteensä: 5000 dollaria
MLB-voittosumma: 10 000 dollaria
MLB-yhteensä: 2000 dollaria
NBA-joukkue: 10 000 dollaria
NBA-yhteensä: 2 000 dollaria

Olemme olleet poikaystäväni kanssa yhdessä vuoden. Hänellä on lapsi entisen kumppaninsa kanssa, mutta hän ei koskaan näe tytärtään. Hän on minua seitsemän vuotta vanhempi ja pelkään hänen pettävän. Suhteen alkuvaiheessa hän kävi seksikeskustelua tytön kanssa, jonka kanssa hän oli aiemmin työskennellyt, sillä aikaa kun hän vietti päivät kanssani. Ja nyt hän käy ulkona joka ilta ja juo itseään humalaan. Löysin äskettäin viestin hänen ystävälleen, jossa hän sanoi tuntevansa edelleen tyttöä kohtaan. Hän sanoo sanoneensa sen vain ystävänä ja sanoo tuntevansa tyttöä kohtaan ystävänä. Myöhemmin samana iltana hän lähetti viestin toiselle tytölle ja kutsui tätä seksikkääksi. En vain tiedä, mitä enää tehdä, luuletko hänen pettävän??

Caitlin alkaen Littleton, Colorado

Hän luultavasti onkin. Vaikka hän ei olisikaan huijannut, pitäisin lievempiä huijauksen asteita, joista sinulla on todisteita. Joten jopa pöydässä olevan asian kanssa kävelisin pois.

Tavallinen craps ei ole sallittua Kaliforniassa. Täällä monet kasinot käyttävät kortteja noppina, käyttäen A:ta, 2:ta, 3:a, 4:ää, 5:tä ja 6:ta nopan kuutona sivuna. Olettaisin, että useiden pakkojen käyttö muuttaisi todennäköisyyksiä. (esim. 4 pakkaa = 16 ässää, 16 kakkosta jne.) Suosiiko tämä taloa kuten blackjackissa... vai suosiiko tämä pelaajaa? Pelaaja voi panostaa suuremmilla tai pienemmillä numeroilla sen perusteella, mikä puoli kortteja on kengästä ennen sekoittamista (olettaen, että sekoitus tapahtuu kengän keskellä).

JOE alkaen EUREKA, CA

Olet oikeassa, pelkät nopat eivät voi ratkaista crapsin lopputulosta. On olemassa useita tapoja käyttää kortteja noppien sijasta ja silti saada täsmälleen samat todennäköisyydet. Yksi tapa on käyttää kahta erillistä pakkaa, jolloin korttien poistamisen vaikutusta ei tapahdu. Toinen tapa on käyttää 7 kortin pakkaa, jossa on numerot 1–6 sekä seitsemäs "tuplakortti". Ensimmäisenä nostettu kortti ei voi koskaan olla tuplakortti. Jos se on, se laitetaan takaisin pakkaan ja prosessi toistuu alusta. Jos tuplakortti nostetaan toisena, se lasketaan ensimmäisenä nostetun numeron mukaan. Riippumatta siitä, miten kasino sen tekee, en ole koskaan nähnyt pitäviä todisteita tapauksesta, jossa todennäköisyydet olisivat erilaiset kuin jos käytettäisiin kahta noppaa. Joten mielestäni jätät jotain pois säännöistä.

Tykkään käydä verkkosivustollasi ja lukea analyysejäsi peleistä ja erilaisista todennäköisyyksistä. Kysymykseni on sellainen, johon uskon voivan vastata vain joku, joka on lähellä kolikkopelialaa. On olemassa kolikkopeli, jota tyttöystäväni ja minä pelaamme mielellämme. Se on tavallinen kolmen kiekon kolikkopeli, jossa on joko neljännes- tai dollarin nimellisarvoja. Koneen hauskin osa on se, että jos saat "hampurilaisrouvan" kolmannelle kiekolle, se käynnistää bonuspelin. Pelissä pelaaja painaa nappia, joka käynnistää digitaalisen nopan liikkumisen ja pysähtymisen numeroille 1-6. Sitten pelaaja liikkuu hampurilaista pitkin ja saa krediittejä matkan varrella yrittäen lopulta päästä huipulle valtavan 5 000 krediitin bonuksen saamiseksi. Kysymykseni on siis, onko bonus jo päätetty pelaajalle ennen bonuksen alkamista, vai koska jokaisen nopanheiton jälkeen pelaajan on painettava nappia, bonussumma on täysin satunnainen? Bonuspelissä on useita kohtia, joissa tietyn nopanheiton jälkeen bonus päättyy, mutta voiko pelaaja välttää nämä ennenaikaiset päättymiset vai onko bonussumma ennalta määrätty jo ennen pelin alkua? Sanon, että bonus on ennalta määrätty, mutta tyttöystäväni on eri mieltä. Autathan minua tässä väittelyssä.

Pedram alkaen Claremont

Tyttöystäväsi on oikeassa. Nevadan pelivalvontalautakunnan asetus 14.040.2(b) toteaa...

"Live-uhkapelejä edustavissa pelilaitteissa symbolin tai muun elementin esiintymisen matemaattisen todennäköisyyden pelin lopputuloksessa on oltava yhtä suuri kuin kyseisen symbolin tai elementin esiintymisen matemaattinen todennäköisyys live-uhkapelissä. Muissa pelilaitteissa symbolin esiintymisen matemaattisen todennäköisyyden missä tahansa pelin lopputuloksessa on oltava vakio."

Toisin sanoen nopanheiton todennäköisyyden on oltava sama kuin oikeilla nopilla. Näin ollen lopputulosta ei voida ennustaa, koska pelaaja voisi heittää mitä tahansa pelin aikana.

Hyvä velho, olen lukenut kommenttisi nettiblackjackista ja siitä, että pakat sekoitetaan jokaisen käden jälkeen. Onko olemassa nettikasinoa, jossa sekoitetaan vähemmän kortteja, vai jos ei, onko minun pakko pelata live-jakajablackjackia, jossa on enemmän pinottuja kortteja, ja ainakin voin olla tietoinen siitä, milloin sekoitusta tapahtuu? Kiitos.

Ken alkaen Oxford, UK

Ehkä ymmärsit väärin blackjack-liitteessäni 10 esittämäni asian. Yhteenvetona voidaan todeta, että ellet ole korttienlaskija, korttien sekoittaminen jokaisen käden jälkeen on hyvä asia, toisin kuin jaetun kortin käyttäminen. Talon etu pienenee 0,02 % kuuden pakan pelissä ja 0,11 % yhden pakan pelissä, kun kortit sekoitetaan jokaisen käden jälkeen.

Halusin vain kertoa, että vaikka liput vanhenevatkin, ne voi yleensä lunastaa kassalla. Useimmiten he eivät sano sinulle mitään, ja jos sanovat, he lunastavat liput vieraan vastustuksesta.

Trent alkaen Las Vegas

Et ole ainoa, joka arvostelee minua 1. helmikuuta 2006 kolumnissani esittämistäni kommenteista lippujen vanhenemispäivistä. Aion tehdä kokeen selvittääkseni, kunnioittavatko kasinot vanhentuneita lippuja. Seuraavalla Strip-reissullani aion ostaa lippuja useilta kasinoilta ja antaa niiden tarkoituksella vanhentua ja sitten yrittää lunastaa ne.

Kokeen tulokset .

Mitkä ovat todennäköisyydet sille, että samassa kädessä jaetaan sekä taskuässä että taskukuninkaallinen?

Jake alkaen Loveland, CO

Todennäköisyys sille, että tietyllä pelaajalla on ässät, on combin (4,2) / combin (52,2) = 6/1326. Todennäköisyys sille, että seuraavalla pelaajalla on kaksi kuningasta, on combin (4,2) / combin (50,2) = 6/1225. Kymmenen pelaajan pelissä on kuitenkin 10 mahdollista pelaajaa, jotka voisivat saada ässät, ja 9 mahdollista pelaajaa, jotka voisivat saada kuninkaat. Joten vahva arvio olisi 10 * 9 * (6/1326) * (6/1225) = 0,001995 eli 1/501. Tämä vastaus on hieman liian korkea, koska se laskee kaksinkertaisesti tilanteen, jossa kahdella pelaajalla on ässät tai kahdella on kuninkaat, tai molemmat.

Herra! Mikä on tai mistä löydämme parhaan perusstrategian Club Blackjackille, jota pelataan Suomessa, Ruotsissa ja Baltic Ferriesillä? 6d, NHC, DD9-11,1Spl, NDAS, jakaja voittaa tasapelin 17-20 (17-19 Ruotsissa). Ymmärrämme, että tämä on täysin surkea peli, jossa talon etu on lähes 9 %, mutta se on ainoa peli kaupungissa, ja koska emme voi voittaa, kuolisimme ainakin taistellessamme, kuten hyvien sotilaiden odotetaan tekevän. Kiitos!

Vankka alkaen Vantaa, Finland

Näin nuo säännöt itse asiassa käydessäni Helsingissä vuonna 1986. Olin tuolloin vasta 20-vuotias, ja minua nolottaa myöntää, että pelasin peliä, koska olin vielä alaikäinen Yhdysvalloissa ja olin vielä vuosien päässä siitä, että minusta tulisi Velho. Itse asiassa se olisi ollut ensimmäinen laillinen blackjack-peli, jota koskaan pelasin. Samaan aikaan sen vieressä oli yhden nollan rulettipöytä.

Oletan, että jakaja jää molemmissa tapauksissa pehmeälle 17:lle. Ymmärtääkseni tuplaaminen jaon jälkeen on sallittua Ruotsissa, mutta ei Suomessa. Olettaen, että saan talon edun 5,99 % Ruotsissa ja 8,93 % Suomessa. Tässä ovat perusstrategiakaaviot.

Minulla on tämä ongelma poikaystäväni kanssa. Aloimme seurustella viime vuoden tammikuun lopussa, ja hän erosi minusta lokakuun alussa viime vuonna, koska hän petti minua. Hän soitti minulle noin kolme viikkoa sitten ja kysyi, ottaisinko hänet takaisin. Niinpä otin hänet takaisin ja olimme taas yhdessä. Mutta jokin ei vieläkään tunnu oikealta. Minulla on vain sellainen tunne, että jokin on todella vialla. Minua alkaa oksettaa ja päässäni pyörii kaikenlaisia ajatuksia hänestä, mutta en vain keksi, mikä on niin vialla. Se ajaa minut hulluksi, enkä pysty enää ajattelemaan mitään. Onko sinulla aavistustakaan, mikä voisi olla vialla?

Brittany alkaen Wausau

Diagnoosini on, että omatuntosi sanoo, että teet suuren virheen ottaessasi hänet takaisin. Sairas olo tulee, kun tiedät, ettet tee oikein. Joten kuuntele vaistoasi ja heitä hänet takaisin.

Jos lyön vetoa toisen henkilön kanssa, ja kolme muuta todistaa vetoa, ja me vapisemme vedon aikana. Onko se lain mukaan laillinen veto ja onko se maksettava?

Thomas alkaen Durham

Ei. Laittomat velat eivät ole täytäntöönpanokelpoisia. En ole lakimies, mutta käsittääkseni vedolla ei ole laillista suojaa, ellei laki nimenomaisesti salli uhkapelaamista millä tahansa, mihin lyöt vetoa, ja ellei jollakulla ole lupaa ottaa vetoa vastaan. Siksi listaan "Kunnioita uhkapelivelkojasi" ensimmäiseksi kymmenestä uhkapelin käskystäni . Tosi herrasmies kunnioittaa kaikkia velkojaan, mutta erityisesti kunniaan perustuvia, kuten vain suullisesti tai kädenpuristuksella tehtyä vetoa.

Aloitimme mieheni kanssa seurustelun kuukausi sitten, mutta olen jo alkanut epäillä suhdettamme. Hän on kahden tunnin päässä minusta, ja meillä on vain viestittelyä ja puheluita puhelimessa noin kuukauden ajan. Ensimmäisten viikkojemme aikana uskoin kaiken, mitä hän sanoi, mukaan lukien sen, että hän lopetti tupakoinnin minun vuokseni ja yritti tehdä muutoksen. Nyt pienen riidan jälkeen minun on vaikea uskoa joka kerta, kun hän sanoo olevansa kiireinen, enkä oikeasti usko, että hän enää muuttuu paremmaksi ihmiseksi. Viimeksi, kun seurustelimme, eräs tyttö lähetti hänelle viestin ja kertoi hellyydestään, ja hän vain sanoi, että on pahoillaan, että on nyt unelias ja hänen on mentävä. Nyt olen todella huolissani, että minua kohdellaan samalla tavalla. Olemme olleet yhdessä vasta kuukauden, ja minun on jo vaikea luottaa häneen. Onko kaikki minun vikani? Pitäisikö minun lopettaa tämä?

Elise

Jättäisin polttamisen loppuun jo pelkästään tupakoinnin takia. Tupakointi on iljettävä, likainen, kuvottava ja vastenmielinen tapa. Hän ei ainoastaan tapa itseään, vaan sinäkin vaarannat oman henkesi altistamalla itsesi hänen passiiviselle savulleen. Tiedän, että sanoit, että tämä on etäsuhde, mutta se ei voi jatkua niin ikuisesti. Tärkein deittailuneuvo, jonka voin antaa, on se, että tupakoimattoman ei pitäisi edes harkita tupakoitsijan tapailua. Se on kolme välitöntä iskua. Älä edes anna heidän nousta pöytään. Lisäksi toivoisin, että valtio kieltäisi tupakoinnin kasinoilla.

En usko häntä, kun hän sanoi lopettavansa sinun takiasi. Hänellä on luultavasti kaikenlaista toimintaa siellä missä hän asuu ja pitää sinut taka-alalla siltä varalta, että hän tarvitsee vaihtaa suhdetta. En myöskään näe syytä aloittaa kaukosuhdetta. Todennäköisyys tällaisiin on jo lähtökohtaisesti huono, varsinkin kun sinulla ei ole minkäänlaista yhteistä historiaa, johon tukeutua. Joten kyllä, kaikki on sinun vikasi. Ansaitset paljon parempaa. Ensi kerralla valitse joku paikallinen ja tupakoimaton.

Hiljattain Ask the Wizard -kolumnissa lukija kysyi Pohjois-Carolinassa pelattavasta kahden dollarin video-BJ-pelistä, jossa BJ:stä maksetaan 13 dollaria ja muista voitoista 1 dollari. Lukija ei ymmärtänyt, että voitot EIVÄT ole 13:2 BJ:lle ja 1:2 muille voitoille... sen sijaan voitot ovat 13 kahdesta BJ:stä ja 1 kahdesta kaikista muista voitoista. Kuten kolikkopeli- tai videopokeriautomaatti, tämä automaatti ottaa panoksesi heti, kun painat "Jaa"-painiketta. Sitten, jos "voitat", se maksaa 13 dollaria BJ:stä tai 1 dollarin OW:sta. Toisin sanoen pelaaja itse asiassa häviää rahaa kaikista muista kuin BJ-voitoista. Ottaen huomioon nämä voitot, mikä on yhden pakan pelin odotusarvo?

Dog

Ja minusta Suomen säännöt olivat huonot. Oletan, että tasapelit häviävät. Tasapelien jatkamisessa ei olisi mitään järkeä, sillä se olisi parempi kuin voitto. Joten jos tasapelit häviävät, voitot häviävät puolet ja blackjackissa voittosuhde on 11:2, talon etu olisi 51 %!