WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #192

Olin Foxwoodsissa toissapäivänä katsomassa Foxwoods Poker Classicin kahta viimeistä pöytää. Kun Vince Van Patten (yksi World Poker Tourin isännistä) tuli katsomaan, hän alkoi tehdä kaikenlaisia vetoja paikalla hengailevien pokeriammattilaisten kanssa. Hän tarjosi kenelle tahansa 20:1 kertoimen, jos he pystyisivät selaamaan koko korttipakan ja vaihtamaan rivejä keskenään sanoen ääneen jokaisen kortin kohdalla ässä, 2, 3, 4 ja niin edelleen aina kuninkaaseen asti ja aloittaen alusta ässällä ilman, että heidän ilmoittamaansa korttia koskaan tulisi esiin. Kukaan ei päässyt loppuun asti, ja Vince voitti muutaman sata dollaria noin 10 minuutissa ennen kuin kaikki luovuttivat. Tiedän, että tämän on oltava mahdollista, mutta epäilen, että Vincellä on melkoinen houkku tarjoten vain 20:1 kertoimen. Mitkä ovat todennäköisyydet saada koko pakka läpi?

Matt alkaen New Britain

Yksinkertainen tapa arvioida voittotodennäköisyyttä on olettaa, että jokaisella kortilla on 12/13 todennäköisyys olla vastaamatta ilmoitettua arvoa. Voittaakseen tämän vedon uhrin pitäisi onnistua 52 kertaa. 52 voiton todennäköisyys on (12/13) * 52 = 1,56 %. Kohtuullinen maksettava hinta olisi 63,2:1. Kertoimella 20:1 Vincellä olisi 67,3 %:n etu (aith!).

GM:n mukaan, joka on minua parempi matemaatikko, todellinen todennäköisyys on 1,6232727 %. Eron syynä on se, että jokaisen valinnan tulos korreloi positiivisesti edellisten valintojen kanssa.

Sinulla on lueteltu kertoimet ja yhdistelmät viiden kortin avopokerille, jossa yksi jokeri on täysin wild-symboli. Voisitko julkaista saman myös kahdelle täysin wild-jokerille, koska kaikissa paloissa on kaksi jokeria (1 punainen, 1 musta) ja monet pelaavat käyttäen molempia wildeinä.

Dave K. alkaen Ohio

Seuraa tätä linkkiä .

Kävin hiljattain Vegasissa, jossa törmäsin Las Vegasin Clubilla peliin nimeltä "Maailman liberaalein blackjack". Tässä pelissä voit: tuplata millä tahansa 2, 3 tai 4 kortin yhdistelmällä, jakaa ja uudelleenjakaa ässät niin usein kuin haluat, jakaa ja uudelleenjakaa minkä tahansa parin niin usein kuin haluat, luovuttaa kaksi ensimmäistä korttiasi ja saada puolet alkuperäisestä panoksestasi, jolloin mikä tahansa käsi, jossa on kuusi korttia, voittaa automaattisesti. Varoituksena on, että blackjackissa voitto on tasaraha, ellei se ole samaa maata, jolloin voitto on 2:1. Onko tämä parempi peli kuin 3:2 BJ, jossa on kuusi pakaa ja jakaja jää pehmeälle 17:lle? Olisiko tässä tapauksessa hyödyllistä tuplata, koska BJ:ssä voitto on tasaraha?

James alkaen Chicago

Tämän pelin talon etu on 1,30 % tai 1,33 %, kuten Las Vegasin blackjackin sääntöjä koskevassa kyselyssäni kävi ilmi, riippuen siitä, onko pakkojen lukumäärä viisi vai kahdeksan. Todennäköisyydet ovat paremmat KAIKISSA peleissä, joissa blackjack maksaa voittosuhteen 3:2. Jos pelaisit tätä peliä, mitä et saisi, sinun kannattaa silti aina jäädä blackjackiin. Henkilökohtaisesti mielestäni väite "maailman liberaalein blackjack" on harhaanjohtavaa mainontaa.

Kävin viime kuussa Vegasissa ja pelasin ensimmäistä kertaa Three Card Pokeria. Sain värisuoran ja olin niin innoissani voitosta, etten huomannut jakajan maksavan voittoa suhteessa 20:1 40:1:n sijaan. Hävisin muutaman käden ja lähdin pöydästä lunastaakseni voittoja, kunnes tajusin, mitä oli tapahtunut. Kysymykseni kuuluu, mitä minun pitäisi tehdä, jos huomaan virheen tulevaisuudessa? Oletan, että pöydästä poistumisen jälkeen oli aivan liian myöhäistä, mutta mikä on sääntö, jos olen vielä pöydässä? Jos en ilmoita virheestä ennen seuraavan käden alkua, onko liian myöhäistä?

Scott alkaen San Diego

Ihannetapauksessa sinun tulisi haastaa käsi ennen sen loppua, kun kortit on vielä helppo palauttaa. Myöhemminkin kysyminen ei ole pahitteeksi, mutta sinulla ei ole oikeutta mihinkään. Tämä menee jo asiantuntemukseni ulkopuolelle, mutta päätös nauhan tarkistamisesta riippuu todennäköisesti pelin määrästä ja omasta arvostasi pelaajana.

Jos löydät baccaratin, jos löydät kasinon, joka sallii pelaajan panostaa sekä pelaajalle että pankkiirille samanaikaisesti, onko siitä mitään etua? Entä jos he arvioivat sinut molempien panosten yhteissumman perusteella? (Eli - panosta 25 dollaria pankkiirille, 25 dollaria pelaajalle ja saat 50 dollarin arvioinnin)

William R. alkaen Las Vegas

Kysyin tämän kysymyksen Barney Vinsonilta, kirjan Ask Barney: An Insider's Guide to Las Vegas kirjoittajalta. Hän sanoi, että kasino todennäköisesti arvioisi vain yhden panoksen, sinun tapauksessasi 25 dollaria. Yksi tämän etuna on, että se varmasti pienentää riskiä. Tämä voi olla hyvä pelitapa, jos sinun täytyy panostaa paljon, esimerkiksi päästäksesi mukaan tapahtumaan, johon sinut on kutsuttu, eikä sinulla ole paljon rahaa hävittävänä. Mielestäni kuitenkin suuret panokset (100 dollaria tai enemmän) aiheuttaisivat varoitusmerkin, etkä todennäköisesti saisi kutsua seuraavaan tapahtumaan.

Monet kasinot sallivat panosten asettamisen toisen pelaajan taakse blackjack-pöydässä. Voitteko kertoa meille oikean parinjakostrategian, kun "takana" oleva panos ylittää huomattavasti normaalin panoksen olettaen, että kaksi vedonlyöjää pelaavat yhdessä?

Jim alkaen Brick, NJ

Toivottavasti olet tyytyväinen, lisäsin uuden sivun vastaamaan tähän kysymykseen. Katso Blackjack-liitteeni 19 .

Tämä koskee nopanheiton hallintaa Craps-pelissä. Keskustelit aiemmin Stanford Wongin kokeesta ja totesit: "Vedonlyöntiehdot olivat, pystyisivätkö tarkkuusheittäjät heittämään alle 79,5 seiskaa 500 nopanheitolla. Satunnaispelissä odotettu luku olisi 83,33. Todennäköisyys saada 79 tai vähemmän seiskaa 500 satunnaisella heitolla on 32,66 %.... Todennäköisyys saada 74 tai vähemmän seiskaa 500 satunnaisella heitolla on 14,41 %."

Kysymykseni tästä vedosta on, että 14,41 % ei vieläkään ole "tilastollisesti merkitsevä" [eli p < 0,05], jolla yleensä tarkoitetaan suurempaa kuin kahta keskiarvosta mitattua keskihajontaa – tai todennäköisyyttä, että tapahtuma tapahtuu satunnaisesti alle 5 % sarjan *yhteensä* jommassakummassa päässä.

Kuinka monta seiskaa pitäisi heittää 500 heitolla, ennen kuin voitaisiin sanoa, että on alle 2,5 %:n todennäköisyys sille, että tulos oli täysin satunnainen (eli että tulos oli tilastollisesti merkitsevä)?

Paljon kiitoksia & muuten, sinun sivustosi on EHDOTTOMASTI PARAS löytämäni uhkapelikertoimiin ja -todennäköisyyksiin keskittyvä verkkosivusto... jatkakaa hyvää työtä!!!

Plexus alkaen Warwick, Rhode Island

Kiitos ystävällisistä sanoistasi. Sinun ei pitäisi sanoa, että todennäköisyys sille, että heitot eivät olleet satunnaisia, on p. Oikeammin se pitäisi muotoilla niin, että todennäköisyys sille, että satunnainen peli tuottaa tällaisen tuloksen, on p. Kukaan ei odottanut 500 heiton todistavan tai kumoavan mitään. En minä asettanut rajaa 79,5 seiskaan, mutta epäilen, että se valittiin tilastollisesti merkitseväksi; pikemminkin epäilen, että se oli piste, jossa molemmat osapuolet suostuivat vetoon.

2,5 %:n merkitsevyystaso on 1,96 keskihajontaa odotuksesta. Tämä voidaan löytää Excelissä kaavalla =normsinv(0,025). 500 heiton keskihajonta on sqr(500*(1/6)*(5/6)) = 8,333. Joten 1,96 keskihajontaa on 1,96 * 8,333 = 16,333 heittoa odotuksesta etelään. Odotettu seiskojen määrä 500 heitolla on 500*(1/6) = 83,333. Joten 1,96 keskihajontaa tästä etelään on 83,333 − 16,333 = 67. Binomijakaumalla tarkistetaan, että 67 seiskan tai vähemmän todennäköisyys on 2,627 %.

Kuinka monta heittoa odotetaan tarvittavan Yahtzeen saamiseksi?

Ian F. alkaen Provo

Olettaen, että pelaajalla on aina eniten edustettuna oleva numero, keskiarvo on 11,09. Tässä on taulukko, joka näyttää heittojen lukumäärän jakauman 82,6 miljoonan yrityksen satunnaissimulaatiossa.

Yahtzee-kokeilu

Rullat Esiintymiset Todennäköisyys
1 63908 0.00077371
2 977954 0.0118396
3 2758635 0,0333975
4 4504806 0,0545376
5 5776444 0,0699327
6 6491538 0,0785901
7 6727992 0,0814527
8 6601612 0,0799227
9 6246388 0,0756221
10 5741778 0,0695131
11 5174553 0,0626459
12 4591986 0,0555931
13 4022755 0.0487016
14 3492745 0,042285
15 3008766 0,0364257
16 2577969 0.0312103
17 2193272 0,0265529
18 1864107 0,0225679
19 1575763 0,019077
20 1329971 0.0161013
21 1118788 0,0135446
22 940519 0.0113864
23 791107 0.00957757
24 661672 0.00801056
25 554937 0,00671837
26 463901 0.00561624
27 387339 0.00468933
28 324079 0,00392347
29 271321 0,00328476
30 225978 0.00273581
31 189012 0.00228828
32 157709 0.00190931
33 131845 0.00159619
34 109592 0.00132678
35 91327 0.00110565
36 76216 0.00092271
37 63433 0.00076795
38 52786 0.00063906
39 44122 0.00053417
40 36785 0.00044534
41 30834 0.00037329
42 25494 0.00030864
43 21170 0.0002563
44 17767 0.0002151
45 14657 0.00017745
46 12410 0.00015024
47 10299 0.00012469
48 8666 0.00010492
49 7355 0.00008904
50 5901 0.00007144
51 5017 0.00006074
52 4227 0.00005117
53 3452 0.00004179
54 2888 0.00003496
55 2470 0.0000299
56 2012 0.00002436
57 1626 0.00001969
58 1391 0.00001684
59 1135 0.00001374
60 924 0.00001119
61 840 0.00001017
62 694 0.0000084
63 534 0.00000646
64 498 0.00000603
65 372 0.0000045
66 316 0.00000383
67 286 0.00000346
68 224 0.00000271
69 197 0.00000238
70 160 0.00000194
71 125 0.00000151
72 86 0.00000104
73 79 0.00000096
74 94 0.00000114
75 70 0.00000085
76 64 0.00000077
77 38 0.00000046
78 42 0.00000051
79 27 0.00000033
80 33 0.0000004
81 16 0.00000019
82 18 0.00000022
83 19 0.00000023
84 14 0.00000017
85 6 0.00000007
86 4 0.00000005
87 9 0.00000011
88 4 0.00000005
89 5 0.00000006
90 5 0.00000006
91 1 0.00000001
92 6 0.00000007
93 1 0.00000001
94 3 0.00000004
95 1 0.00000001
96 1 0.00000001
97 2 0.00000002
102 1 0.00000001
Kokonais 82600000 1