Kysy velholta #194
Station-kasinoiden bingohuoneissa on "Big 3" -peli. Sinun on saatava kolme neljästä ensimmäisestä numerosta voittaaksesi progressiivisen jättipotin. Mitkä ovat sen todennäköisyydet? Kiitos.
Muiden lukijoiden tiedoksi, Big 3 on bingosivuveto kaikilla Station Casinoilla ja Fiesta Ranchossa. Pelaajalle annetaan joko paperinen tai sähköiseen yksikköön ladattu lippu, jossa on kolme satunnaista bingonumeroa 75 mahdollisesta. Jos neljä ensimmäistä bingonumeroa kyseisessä istunnossa sisältävät kaikki kolme pelaajan numeroa, pelaaja voittaa progressiivisen jättipotin. Jättipotti alkaa 1000 dollarista ja kasvaa 200 dollarilla päivässä, kunnes joku voittaa. Jokaisella istunnolla ja kiinteistöllä on itsenäinen jättipotti.
Voittoyhdistelmien määrä on 72, koska kolmen palloista on oltava samanlaisia ja neljäs voi olla mikä tahansa muista 72 pallosta. Mahdollisia yhdistelmiä on (75,4) = 1 215 450. Voiton todennäköisyys on siis 72/1 215 450 = 0,000059. Pelaaja voi ostaa 48 lippua 10 dollarilla, joten lippuhinta on 10/48 = 0,208333 dollaria. Kannattavuusraja, jossa talon etu on nolla, on (10/48)/(72/1 215 450) = 3 516,93 dollaria.
Station Casinot ilmoittavat kolme suurta jättipottia Jumbo Bingo -verkkosivustollaan . Siellä mittari usein ylittää 3517 dollaria. Kun vastasin tähän kysymykseen 30. elokuuta 2007, kahdella kahdeksasta kasinosta oli pelaajaetu, Palace Stationilla ja Fiesta Rancholla. Tämä on yksi harvoista vedonlyöntipaikoista Las Vegasissa, joissa on usein pelaajaetu. Valitettavasti he rajoittavat ostettavien korttien määrää, joten useimmille ihmisille, myös minulle, ei ole vaivan arvoista tehdä erityistä matkaa.
Tiedän, että Spanish 21:n säännöissä sanotaan, että "kateusbonus" on aina 50 dollaria ja superbonus on 1 000 dollaria 5–25 dollarin panoksille tai 5 000 dollaria 25 dollarin tai sitä suuremmille panoksille. Olin utelias tietämään, mikä on talon edun rangaistus tyhjällä pöydällä pelaamisesta tai yli 25 dollarin panoksesta kättä kohden? Kasinot tarjoavat tavallista blackjackia high rollereille ilman enimmäisvoittoja. Tiedätkö kasinoita, jotka tarjoavat hyvät säännöt high rollereille Spanish 21:ssä? (esim. 500 dollarin kateusbonus 50 dollarin panokselle)
En pidä siitäkään, kun pelit antavat huonommat kertoimet korkeampien panosten pelaajille. Näiden superbonusten arvo on lähes nolla. Superbonuksen saamisen todennäköisyys on yksi 549 000:sta kahdeksalla pakalla ja yksi 668 000:sta kuudella pakalla. Olettaen kuusi pakkaa, kateusbonuksen arvo on 0,0015 % jokaista lisäpelaajaa kohden sinun lisäksesi. Valitettavasti en tiedä yhtään kasinoa, joka makeuttaisi bonuksia suuremmilla panoksilla.
Pelasin viikonloppuna 50-linjan 9/6 Jacks or Better $1 -peliä ja kuolin. Onko kellään tietoa, mitkä ovat todennäköisyydet panostaa 800 000 dollaria 50-linjaiseen $1-peliin saamatta yhtäkään kuninkaallista korttia? Vain uteliaisuuttani.
Jos pelaisit yhdellä rivillä, se olisi helppoa. 800 000 dollaria on 160 000 kättä 5 dollarilla. Se on 3,9616 kuninkaallista sykliä. Todennäköisyys sille, ettei kuninkaallisia käytetä, voidaan arvioida tarkasti muotoon e -3,9616 = 1,9 %.
Matematiikka mutkistuu moninkertaisilla peleillä. Mielestäni helpoin tapa vastata kysymykseen on satunnaissimulaatio. Videopokeriliitteeni 6 mukaan todennäköisyys saada ainakin yksi kuninkaallinen per käsi 50 pelin 9/6 Jacks or Betterissä on 0,00099893. Jokainen 1 dollarin käsi 50 pelin pelissä maksaa 250 dollaria. Joten olisit pelannut 3 200 ensimmäistä kättä. Odotusarvoinen määrä käsiä, joissa on kuninkaallinen, 3 200 kädessä on 3,1966. Samalla approksimaatiomenetelmällä todennäköisyys saada nolla kuninkaallista on e -3,1966 = 4,09 %. Tarkka vastaus simulaatiotulosten perusteella on (1 - 0,00099893)^3200 = 0,04083732 eli 4,08 %.
Mitä tulee Kalifornian Three Card Poker -osioon, Oceansidessa on kasino, joka tarjoaa peliä samankaltaisilla säännöillä. Kasino näyttää yhden kortin, mutta voittaakseen ante-panoksesi jakajan käden ei tarvitse voittaa pelaajan kättä. Mikä on talon etu tässä pelissä?
Tuo sääntömuutos on pelaajan eduksi 2,49 %, mikä laskee talon etua 4,30 %:sta 1,80 %:iin. Vähennyslasku ei ole täsmälleen 2,5 % pienempi pyöristyksen vuoksi.
Onko sopivaa antaa isännälle tippiä? Äskettäin, kun yövyimme Stripin ulkopuolella sijaitsevassa hotellissa, vaimoni ja minä saimme isännän ottamaan yhteyttä ja antamaan meille neljän yön korvauksena hotellihuoneestamme. Meidät kutsuttiin palaamaan kyseiseen hotelliin toiselle ilmaiselle yöpymiselle. Pitäisikö meidän antaa isännälle tippiä? Mikä olisi sopiva summa?
Etiketti tässä asiassa ei ole kiveen hakattu, joten seuraava on vain minun mielipiteeni. Tipin antaminen isänniltä on useimmiten todella vapaaehtoista eikä sitä odoteta. Jos annat tippiä, sen ei pitäisi olla käteistä. Lahjakortit, vedonlyöntiliput tai fyysiset esineet ovat hyväksyttäviä. Jotkut ihmiset uskovat, että isännät tekevät hieman kovemmin töitä puolestasi, jos annat tippiä. Henkilökohtaisesti en ole huomannut eroa. Joskus, kun annoin isännälle kirjekuoren, jossa oli lahjakortti, isäntä vaikutti epämukavalta ottaa se vastaan, mutta toisinaan ei. Paras tapa tehdä isännästäsi onnellinen on pelata ahkerasti kasinolla. Isäntiä arvioidaan sen mukaan, kuinka paljon heidän pelaajansa pelaavat vs. kuinka paljon he antavat. Ei saa heitä näyttämään hyviltä, jos puristat heiltä kaikkea mitä saat, etkä sitten pelaa vastaavasti kasinolla. Poikkeus yleiseen sääntöön, jonka mukaan tippejä ei odoteta, on se, että jos isäntä saa sinut turnaukseen ja voitat paljon rahaa, sinun tulee antaa avokätisesti tippiä sekä jakajille että isännälle.
Jos pelaan 1 000 000 kierrosta tapahtumassa, jossa voittomahdollisuus on 1/1 000 000, mitkä ovat mahdollisuuteni voittaa ainakin kerran?
Jos voittotodennäköisyys on 1/n ja pelaat n kertaa, niin n:n lähestyessä ääretöntä, ainakin yhden voiton todennäköisyys lähestyy arvoa 1-(1/e), missä e = 2,7182818... eli noin 63,21 %. Tarkka vastaus voidaan ilmaista muodossa 1-(999 999/1 000 000) 1 000 000 = 0,63212074. Arvioni on 1-(1/e) = 0,63212056, joka on kuuden desimaalin tarkkuudella.