Kysy velholta #201

Kymmenestä uhkapelin käskystäni seitsemäs on: "Älä suojaa vetojasi." Lisään kuitenkin huomautuksissani: "Poikkeuksia voidaan tehdä elämää mullistavien rahasummien vakuuttamiseen." Joten jos 3 000 dollarin luovutusarvo on hänelle elämää mullistava rahasumma ja jos voiton todennäköisyys ei ole paljon yli 50 %, en kadehtisi hänen päätöstään. Kuitenkin, ellei tämä ollut vuonna 2002, New Englandin voiton todennäköisyys oli paljon yli 50 %. Kahtena muuna vuonna, jolloin he pelasivat Super Bowlissa, vuosina 2004 ja 2005, he olivat 7 pisteen ennakkosuosikkeja. Arvioisin voiton todennäköisyyden jompana vuonna olevan noin 71 %. Kohtuullinen luovutusarvo olisi ollut 0,71 × 6100 dollaria (mukaan lukien hänen alkuperäinen panoksensa) = 4 331 dollaria. Talon etu tarjouksessa, joka vastasi tasasumman vetoa vastustajalle, oli 29 % - 71 % = 42 %. Jos siis olen oikeassa vuoden suhteen, hän teki erittäin huonon päätöksen. Hän olisi voinut saada paljon paremmat kertoimet avoimilla markkinoilla lyömällä vetoa vastustajan puolesta. Se, joka tarjosi vain 3 000 dollaria, oli joko hyvin tietämätön pelistä tai käytti hyväkseen peliä epäreilusti. Mielenkiintoista kyllä, New England voitti kaikki kolme viimeisintä Super Bowliaan kolmella pisteellä.

Mielestäni ainoa haittapuoli on pääsy takaisinperintätietokantaan. Joten se käytännössä lopettaa nettipelaamisesi. En kuitenkaan usko, että kasinon on oikeudenmukaista veloittaa velkoja takaisin. Ei ollut heidän vikansa, että kämppäkaverisi käytti luottokorttiasi ja menetti rahasi. Olisi oikein, jos kämppäkaverisi maksaisi sinulle takaisin sen, mitä hän menetti. Olen tästä vahvasti samaa mieltä, sillä olen itsekin kokenut useita kieltoja. Ei ole sattumaa, että "Kunnioita uhkapelivelkojasi" on ensimmäinen kymmenestä uhkapelin käskystäni. Jos kämppäkaverisi kieltäytyy ja sinä jatkat takaisinperintää, ole rehellinen kaikissa tutkimuksissa. On helppo nähdä, että veloitukset tulivat samasta IP-osoitteesta, ja sinulta saatetaan kysyä siitä. Anna hänelle mahdollisuus maksaa ensin, ja jos hän kieltäytyy, älä suojele häntä tältä.

Mieluiten vastaan todennäköisyyskysymyksiin kombinatorisen funktion avulla. Tällä tavalla tehtynä pakassa on combin (48,4) = 194 580 tapaa valita neljä korttia, jotka eivät ole kuninkaita, 48 ei-kuninkaista. Pakassa olevien 51 kortin joukosta on combin(51,4) = 249 900 tapaa valita mitkä tahansa neljä korttia. Todennäköisyys sille, ettei seuraavissa neljässä kortissa saada yhtään kuningasta, on siis 194 580/249 900 = 77,86 %. Näin ollen todennäköisyys saada ainakin yksi laji on 100 % - 77,86 % = 22,14 %.

Useat ihmiset ovat sanoneet, että kombinatorinen funktio on luultavasti ylivoimainen tällaisille yksinkertaisille todennäköisyyskysymyksille. En ole tästä eri mieltä, mutta tämän sivuston tärkein syy on yrittää opettaa lukijoilleni jotain matematiikasta. Kombinatorinen funktio on erittäin hyödyllinen todennäköisyydessä ja säästää paljon aikaa. Käsillä olevaan kysymykseen voidaan kuitenkin helposti vastata ilman sitä.

Todennäköisyys sille, että toinen kortti ei ole kuningas, on 48/51. Tämä johtuu siitä, että pakassa on jäljellä 48 ei-kuningasta ja yhteensä 51 korttia jäljellä. Jos toinen kortti ei ole kuningas, todennäköisyys sille, että kolmaskaan kortti ei ole kuningas, on 47/50 (47 ei-kuningasta jaettuna 50 jäljellä olevalla kortilla). Tämän jälkeen todennäköisyys sille, että mikään neljästä muusta kortista ei ole kuningas, on (48/51) × (47/50) × (46/49) × (45/48) = 77,86 %. Todennäköisyys sille, että näin ei ole, eli että ainakin yksi kuningas on jäljellä, on 100 % - 77,86 % = 22,14 %.

Kyllä ja ei. Näissä peleissä on yleensä pankkiirietu, joten jos käyttäisit tilaisuuden hyväksesi, sinulla olisi pitkän aikavälin etu. Kasinoiden ja pankkiorganisaatioiden välillä on kuitenkin sopimuksia, joiden mukaan tavallisten pelaajien ei sallita tehdä tätä liikaa, ikään kuin kyseessä olisi liiketoiminta, toisin kuin viihdepelaaminen.

Yllättäen pariton kokonaissumma on todennäköisempi, 50,03 %, vaikka 52 kortista 30 on parillisia. Seuraava taulukko näyttää kunkin parillisen/parittoman jaon todennäköisyyden.

Yleensä nämä ilmaisvetokupongit rajoittuvat tasarahavetoihin, joten tämä on mielenkiintoinen tapaus. Neuvoisin käyttämään ilmaisvetoa alttarille, jotta minimoidaan säännön vaikutus, jonka mukaan häviät ilmaisvedon, vaikka voittaisitkin. Big Sixissä suurin alttarillepano on jokeri/logo, jonka voittotodennäköisyys on 1/54. En ole varma, maksaako Mohegan Sun jokerille 40 vai 45, mutta olettaen 45, ilmaisvedon arvo on (1/54) × 45 = 83,33 % nimellisarvosta. Sic Bossa suurimmat alttarillepanot ovat kuudella kolmosella. En myöskään ole varma, mitä he maksavat tietystä kolmosesta, mutta veikkaisin 180. Tässä tapauksessa minkä tahansa kuudesta kolmosvedosta arvo olisi (1/216) × 180 = 83,33 % odotusarvosta. Joten meillä on tasapeli odotusarvon suhteen. Siinä tapauksessa lyöisin vetoa suuremmalla voittotodennäköisyydellä, eli Big Sixin jokerista/logosta, mutta se on sinusta kiinni.

Ässän saamiseen on yksi tapa ja 10 pisteen kortin saamiseen neljä tapaa, yhteensä 1 * 4 = 4 voittoyhdistelmää. 2 kortin valitsemiseen 52:sta on combin(52,2) = 1 326 tapaa. Voiton todennäköisyys on siis 4/1326 = 0,30 %. Reilu kertoin olisi 330,5 yhteen. Odotusarvo on 0,0030 * 300 + 0,9970 * -1 = -0,0920. Talon etu on siis 9,2 %.

Syy, miksi he rajoittavat tämän panoksen ensimmäiseen käteen sekoittamisen jälkeen, on korttien laskuri, joka voisi muuten hyötyä siitä. Ilman korttien seuraamista voit olettaa talon edun olevan 9,2 % koko ajan.

Ole hyvä. Historian professorisi on väärässä. Tämä "pienen voiton" strategia ei ole mitään uutta. Yleensä se johtaa pieneen voittoon, mutta satunnaiset suuret tappiot pyyhkivät ne pois. Vastatakseni kysymykseesi, se riippuu siitä, mitä tarkoitat "paremmilla kertoimilla". Jos tarkoitat sitä, kumpi tapa johtaa suurimpaan keskimääräiseen saldoon, sillä ei ole mitään merkitystä. Odotusarvoinen tappio on sama yhdellä 1 000 000 dollarin panoksella tai miljoonalla 1 dollarin panoksella, olettaen perusstrategian, ja sinulla on vararahaa tuplata tai jakaa. Jos kuitenkin tarkoitat sitä, kummalla on suurempi nettovoiton todennäköisyys, mahdollisuutesi ovat paljon paremmat yhdellä panoksella. Jos teet miljoona 1 dollarin panosta, odotettu tappio on 2 850 dollaria, keskihajonnan ollessa 1 142 dollaria. Voiton todennäköisyys on 0,6 %. Yhdellä 1 000 000 dollarin kädellä voiton todennäköisyys on 42,4 %, push-todennäköisyys on 8,5 % ja nettotappio 49,1 %.