Kysy velholta #210

Q: Minut peruttiin pelaamasta pienillä panoksilla Sienna-kasinolla Renossa. Olin huolimaton ja vaihtelin panostani selvästi 5 dollarista 20 dollariin. He olivat erittäin ystävällisiä ja pyysivät minua vain lopettamaan blackjackin pelaamisen. Pelaan siellä noin yhtenä viikonloppuna neljän kuukauden välein. Tykkään pelata siellä ja lyöisin mielelläni flattauksen. Kuinka todennäköistä on, että he antaisivat minun pelata uudelleen? Jos menisin takaisin neljän kuukauden kuluttua ja lyöisin flattauksen, tunnistaisivatko he minut edes? Vaihtoehtoisesti olisiko minun parempi ottaa yhteyttä varikkopäälliköön, kertoa hänelle tilanteesta ja kysyä, voisinko pelata, jos lyön flattauksen? Kiitos upeasta verkkosivustosta!

Kiitos kohteliaisuudesta. Sienna on tyylikäs kasino, suosikkini Renossa. Se on myös yksi harvoista paikoista Renossa, joissa on tarjolla liberaali yhden pakan peli, jossa voit tuplata kaksi ensimmäistä korttia. Sinun ei pitäisi kysyä lupaa pelata, koska he eivät todennäköisesti käännä itseään. Todennäköisyytesi on paljon paremmat odottamalla ennen kuin tulet takaisin. Neljä kuukautta on viivästystä, jättäisin heidän matkansa väliin ja odottaisin kahdeksan kuukautta.

Q: Minulla oli mielenkiintoinen tapaus suuressa luksusluokan kasinolla, ja mietin, miten minun olisi pitänyt hoitaa tilanne. Ystäväni ja minä olimme ainoat pelaajat Let It Ride -pöydässä. Pelattuani jonkin aikaa sininen pakka alkoi juuttua sekoittajaan. Hetken kuluttua jakaja pyysi pöytävuoropäällikköä laittamaan pakan takaisin. Ennen pakan laittamista takaisin jakaja laski kortit, yhteensä 51 korttia! Useat uudelleenlaskennat, ympärilleen katsominen, toisen esimiehen kutsuminen paikalle jne. eivät onnistuneet löytämään puuttuvaa korttia. Ystäväni oli noin 300 dollaria tappiolla ja minä noin 150 dollaria voitolla, kun kaikki tämä tapahtui. Koska olemme molemmat täysin oikeutettuja kiinteistöön, en nostanut tästä pätkääkään meteliä. Jakaja vaikutti olevan hyvin huolissaan työstään, emmekä vitsailleet keskenämme. Valvojat ja toimistohenkilökunta eivät sanoneet meille mitään eivätkä tarjonneet korvausta. Jonkin ajan kuluttua he enemmän tai vähemmän laittoivat pakan takaisin ja jatkoivat peliä. Henkilökohtaisesti ajattelin, että kertoimet sanoivat puuttuvan kortin olleen matala kortti ja se luultavasti paransi voittomahdollisuuksiamme. Ystäväni (joka oli alhaalla) on eri mieltä, että hänen olisi pitänyt saada korvaus. Lopulta emme ottaneet asiaa esille tuomarin kanssa. Oliko se oikein? Olisiko meidän pitänyt olla aggressiivisia tilanteessa? Ja olen utelias, olettaen, että kyseessä oli satunnainen kortti, todennäköisesti matala kortti, eikö se olisi itse asiassa auttanut kertoimia sinä aikana, kun se oli kadonnut? Ystävällisin terveisin!

Jos otat pakasta yhden kortin sattumanvaraisesti, Let it Ride -pelin todennäköisyys ei muutu. Tämä pätee mihin tahansa kasinopeliin, jonka voin kuvitella, jossa kortit sekoitetaan käsien välillä. Ilman tietoa puuttuvasta kortista huonojen ja hyvien korttien poistamisen vaikutukset kumoavat toisensa täysin. Joten valittaminen ei ole matemaattisesti perusteltua. Vaikka he havaittaisivat, että kadonnut kortti oli korkea, se oli silti vahinko. Yhtä hyvin se olisi voinut olla kadonnut matala kortti. Jos se olisi tapahtunut minulle, olisin jättänyt asian sikseen. Luulen, että jonkun anteeksipyyntö olisi tarpeen, mutta he eivät luultavasti halunneet sitä, ettei se antaisi sinulle lisää neuvotteluvoimaa, jos tekisit siitä ison kohtauksen.

Q: Kolme loogikkoa pelaa peliä. Jokaisen on salaa kirjoitettava muistiin positiivinen kokonaisluku. Loogikko, jolla on pienin ainutlaatuinen kokonaisluku, voittaa 3 dollaria. Jos kaikilla kolmella on sama luku, kukin voittaa 1 dollarin. Loogikot ovat itsekkäitä ja kukin haluaa maksimoida omat voittonsa. Kommunikointi ei ole sallittua. Mitä strategiaa kukin loogikko noudattaa?

Vastaus näkyy seuraavassa sarakkeessa.

Olen aina kuullut huhun, että kasinot keksivät perusstrategian. Mistä perusstrategia on peräisin?

Eric alkaen Bettendorf, Iowa

John Patrick on luultavasti tuon huhun takana. Perusstrategia julkaistiin ensimmäisen kerran Journal of the American Statistical Association -lehden syyskuun 1956 numerossa. Artikkelin otsikko oli ” Optimaalinen strategia blackjackissa ”, ja sen kirjoittivat Roger R. Baldwin, Wilbert E. Cantey, Herbert Maisel ja James P. McDermott. Yhdessä heidät tunnetaan nykyään nimellä ”Aberdeenin neljä ratsastajaa”, koska he työskentelivät Amberdeenin koekentällä Marylandissa analyysin tekohetkellä. Olen ylpeä siitä, että minulla on kopio kyseisestä artikkelista ja että näin kolme neljästä ratsastajasta, kun heidät nimitettiin vuoden 2007 Blackjackin Hall of Fameen. Sittemmin sadat ihmiset, minä mukaan lukien, ovat kehittäneet sen tyhjästä. Jos se tehdään oikein ja samojen sääntöjen mukaisesti, tulokset ovat aina yhtäpitäviä. Toisaalta, ehkä olen vain osallisena salaliitossa.

Hei velho, toivon, että saat vedon sovittua minun ja vaimoni välillä. Paranevatko Station Casinos Jumbo Jackpotin voittamisen todennäköisyydet jättipotin kasvaessa? Vaimoni uskoo, ettei sillä ole väliä, milloin pelaa, koska voittomahdollisuus on yhtä suuri milloin tahansa. Uskon, että tämä tarkoittaa, että on parempi pelata myöhemmin, koska se on tasainen kaikkien numeroiden kesken, mutta pelaat vain osajoukkoa vastaan, joten voittamisen todennäköisyys on suurempi. Kumpi on oikeassa?

Nick alkaen San Diego

Kuten tavallista, kysymyksen esittäjä on oikeassa. Muiden lukijoiden hyödyksi esitän säännöt 4. maaliskuuta 2008 julkaistussa kolumnissani. Jättipotin voittamisen todennäköisyys on kääntäen verrannollinen siihen, kuinka kaukana jättipotti on taatusta 100 000 dollarin voittopisteestä. Mitä lähemmäksi 100 000 dollaria pääset, sitä pienempi on alue, jolla jättipotti voi osua, joten voittamisen todennäköisyys millä tahansa hetkellä kasvaa. Jos nykyinen jättipotti on j, todennäköisyys, että se voi voittaa ennen kuin jättipotti nousee 1 dollarilla (j < = 99 999 dollaria), on 1/(100 000 - j). 50 000 dollarin jättipotilla voittamisen todennäköisyys ennen kuin se nousee 1 dollarilla on 0,002 %. 99 999 dollarin jättipotilla voittamisen todennäköisyys ennen kuin se nousee 1 dollarilla on 100 %. Joten voitat vedon.

Minut peruttiin pelaamasta pienillä panoksilla Sienna-kasinolla Renossa. Olin huolimaton ja vaihtelin panostani selvästi 5 dollarista 20 dollariin. He olivat erittäin ystävällisiä ja pyysivät minua vain lopettamaan blackjackin pelaamisen. Pelaan siellä noin yhtenä viikonloppuna neljän kuukauden välein.

Tykkään pelata siellä ja lyöisin mielelläni flattauksen. Kuinka todennäköistä on, että he antaisivat minun pelata uudelleen? Jos menisin takaisin neljän kuukauden kuluttua ja lyöisin flattauksen, tunnistaisivatko he minut edes? Vaihtoehtoisesti olisiko minun parempi ottaa yhteyttä varikkopäälliköön, kertoa hänelle tilanteesta ja kysyä, voisinko pelata, jos lyön flattauksen? Kiitos upeasta verkkosivustosta!

Bob alkaen Burlingame

Kiitos kohteliaisuudesta. Sienna on tyylikäs kasino, suosikkini Renossa. Se on myös yksi harvoista paikoista Renossa, joissa on tarjolla liberaali yhden pakan peli, jossa voit tuplata kaksi ensimmäistä korttia. Sinun ei pitäisi kysyä lupaa pelata, koska he eivät todennäköisesti käännä itseään. Todennäköisyytesi on paljon paremmat odottamalla ennen kuin tulet takaisin. Neljä kuukautta on viivästystä, jättäisin heidän matkansa väliin ja odottaisin kahdeksan kuukautta.

Minulla oli mielenkiintoinen tapaus suuressa luksusluokan kasinolla, ja mietin, miten minun olisi pitänyt hoitaa tilanne. Ystäväni ja minä olimme ainoat pelaajat Let It Ride -pöydässä. Pelattuani jonkin aikaa sininen pakka alkoi juuttua sekoittajaan. Hetken kuluttua jakaja pyysi pöytävuoropäällikköä laittamaan pakan takaisin. Ennen pakan laittamista takaisin jakaja laski kortit, yhteensä 51 korttia! Useat uudelleenlaskennat, ympärilleen katsominen, toisen esimiehen kutsuminen paikalle jne. eivät onnistuneet löytämään puuttuvaa korttia.

Ystäväni oli noin 300 dollaria tappiolla ja minä noin 150 dollaria voitolla, kun kaikki tämä tapahtui. Koska olemme molemmat täysin oikeutettuja kiinteistöön, en nostanut tästä pätkääkään meteliä. Jakaja vaikutti olevan hyvin huolissaan työstään, emmekä vitsailleet keskenämme. Valvojat ja toimistohenkilökunta eivät sanoneet meille mitään eivätkä tarjonneet korvausta. Jonkin ajan kuluttua he enemmän tai vähemmän laittoivat pakan takaisin ja jatkoivat peliä.

Henkilökohtaisesti ajattelin, että kertoimet sanoivat puuttuvan kortin olleen matala kortti ja se luultavasti paransi voittomahdollisuuksiamme. Ystäväni (joka oli alhaalla) on eri mieltä, että hänen olisi pitänyt saada korvaus. Lopulta emme ottaneet asiaa esille tuomarin kanssa. Oliko se oikein? Olisiko meidän pitänyt olla aggressiivisia tilanteessa? Ja olen utelias, olettaen, että kyseessä oli satunnainen kortti, todennäköisesti matala kortti, eikö se olisi itse asiassa auttanut kertoimia sinä aikana, kun se oli kadonnut? Ystävällisin terveisin!

Kevin alkaen Dallas

Jos otat pakasta yhden kortin sattumanvaraisesti, Let it Ride -pelin todennäköisyys ei muutu. Tämä pätee mihin tahansa kasinopeliin, jonka voin kuvitella, jossa kortit sekoitetaan käsien välillä. Ilman tietoa puuttuvasta kortista huonojen ja hyvien korttien poistamisen vaikutukset kumoavat toisensa täysin. Joten valittaminen ei ole matemaattisesti perusteltua. Vaikka he havaittaisivat, että kadonnut kortti oli korkea, se oli silti vahinko. Yhtä hyvin se olisi voinut olla kadonnut matala kortti. Jos se olisi tapahtunut minulle, olisin jättänyt asian sikseen. Luulen, että jonkun anteeksipyyntö olisi tarpeen, mutta he eivät luultavasti halunneet sitä, ettei se antaisi sinulle lisää neuvotteluvoimaa, jos tekisit siitä ison kohtauksen.

Kolme loogikkoa pelaa peliä. Jokaisen on salaa kirjoitettava muistiin positiivinen kokonaisluku. Loogikko, jolla on pienin ainutlaatuinen kokonaisluku, voittaa 3 dollaria. Jos kaikilla kolmella on sama luku, kukin voittaa 1 dollarin. Loogikot ovat itsekkäitä ja kukin haluaa maksimoida omat voittonsa. Kommunikointi ei ole sallittua. Mitä strategiaa kukin loogikko noudattaa?

Matthew alkaen Fort Wayne, IN

Vastaus näkyy seuraavassa sarakkeessa.