WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #243

Mitkä ovat Nova Scotian loton Proline-yhdistelmävetojen kertoimet?

anonyymi

Muiden lukijoiden tiedoksi, Nova Scotian urheilulotto on kuin Nevadan kasinon yhdistelmäveto, mutta huonommilla kertoimilla. Jotta satunnainen valitsijan odotetaan saavan odotetun tuoton tietylle valinnalle, hänen on laskettava kunkin tuloksen käänteissumma. Sitten laskettava kyseisen summan käänteisluku.

Esimerkiksi maanantai-illan jalkapallo-ottelussa 9. marraskuuta 2009 heillä on seuraavat vaihtoehdot:

Steelers voittaa 3,5 pisteellä tai enemmän: kerroin 1,9 yhdestä
Broncos voittaa 3,5 pisteellä tai enemmän: maksaa 3,25 yhdestä
Voittomarginaali 3 tai vähemmän: 3,65/1

Käänteislukujen summa on (1/1,9) + (1/3,25) + (1/3,65) = 1,107981. Tämän luvun käänteisluku on 1/1,107981 = 0,902543. Odotusarvo on siis 90,25. Yhdistelmävedossa lasketaan kaikkien tehtyjen vetojen tuottojen tulo.

Tarkastelin useita tapahtumia, ja tapahtumakohtainen tuotto vaihteli 75,4 prosentista 90,3 prosenttiin (yllä olevasta esimerkistä). Keskiarvo oli 82,6 prosenttia. Tämän keskiarvon perusteella odotettu tuotto valintojen lukumäärän mukaan on seuraava:

2: 68,2 %
3: 56,3 %
4: 46,5 %
5: 38,4 %
6: 31,7 %

Pelasin Let It Ride -peliä Cache Creek Casinolla Pohjois-Kaliforniassa. Kahden paikan päässäni istuva nainen sai värisuoran. Bonuspanoksen voitto oli 2000 dollaria. Kun hän lähti tuntia myöhemmin, tyttöystäväni istui viereeni pelaamaan. 30 minuutin kuluessa hänkin sai värisuoran. Joten samassa pöydässä jaettiin kaksi värisuoraa 1,5 tunnin sisällä. Voitko laskea tällaisen tapahtuman todennäköisyyden?

Lawrence alkaen San Francisco

Oletetaan, että jakoja pelataan 60 kertaa tunnissa ja pöydässä on yhteensä neljä pelaajaa. Joten 90 minuutissa se olisi 1,5 × 60 × 4 = 360 kättä. Värisuoran todennäköisyys on 4 × 9 / combin (52,5) = 36 / 2 598 960 = 0,000013852. Tasan kahden värisuoran todennäköisyys 360 kädessä on combin(360,2) * 0,000013852 2 × (1 - 0,000013852) 358 = 1/81 055. Oudompiakin asioita on tapahtunut.

Atlantic Cityn Borgatassa 10,50 dollarin blackjackista saa 16 dollaria, koska heillä ei ole neljäsosadollarisia voittoja ja he pyöristävät aina ylöspäin seuraavaan 50 senttiin, jos sinulle on velkaa neljäsosadollarinen. Miten tämän summan panostaminen vaikuttaa kertoimiin?

Keith

Saat blackjackissa voittokertoimen 32–21. Se on 1/42 eli 2,38 % enemmän. Kuuden pakan pelissä blackjackin voittotodennäköisyys on 4,53 %. Joten tämä on arvoltaan 2,38 % × 4,53 % = 0,11 %, mikä ei ole huono tulos. Mielestäni se ei kuitenkaan ole kovin elegantti temppu.

Paikallisessa kasinossa on "erikoinen" blackjack-pöytä, johon voi varata pöydän etukäteen 20 dollarilla tunnin peliajaksi. Pöydän minimipanos on 5 dollaria ja blackjackin säännöt ovat normaalit, paitsi että talo saa pehmeän 17. Kuinka surkea peli tämä on, kun otetaan huomioon palauttamaton varausmaksu?

Jim G. alkaen Bradley, IL

Jos oletamme 70 kättä tunnissa, talon edun 0,64 % ja panoksen 5 dollaria, pelaamisen hinta ennen maksua olisi 5 dollaria × 70 × 0,0064 = 2,24 dollaria. Tuo 20 dollarin maksu on melko korkea verrattuna. Koska panostaisit 350 dollaria tunnissa, odotettu kokonaishäviö olisi 22,24 dollaria, jolloin talon etu olisi 22,24 dollaria / 350 dollaria = 6,35 % (ai!).

Pelaan usein Omaha hi/loa kuuden pelaajan kanssa. Se sai minut miettimään, mikä on todennäköisyys sille, että jollain muulla pöydässä on sekä ässä että kakkonen, kun minullakin on sekä ässä että kakkonen. Olisin erittäin kiitollinen, jos pystyisit arvioimaan tuon todennäköisyyden. Kiitos upeasta sivustosta; olen suositellut sitä pelikavereilleni monta kertaa.

David I. alkaen Akron, OH

Muistutan muita lukijoitani, että Omahassa jokainen pelaaja saa neljä taskukorttia. Oletan, että sinulla on yksi ässä, yksi kakkonen ja kaksi muun arvoista korttia. Tässä on tapoja ja yhdistelmien lukumäärä, joilla toinen pelaaja voi saada ainakin yhden ässän ja kakkosen:

1 ässä ja 1 kakkonen: 3 × 3 × combin(44,2) = 8 514
2 ässää ja 1 kakkonen: combin(3,2)×3×44=396
1 ässä ja 2 kakkosta: 3 × combin(3,2) × 44 = 396
2 ässää ja 2 kakkosta: combin(3,2)×combin(3,2)=9
3 ässää ja 1 kakkonen: 3 × 3 = 9
1 kakkonen ja 3 kakkosta: 3 × 3 = 9
yhteensä = 9 321

Yhdistelmä(48,4) = 194 580 tapaa valita neljä korttia jäljellä olevista 48:sta. Todennäköisyys sille, että vastustaja saa ässän ja kakkosen, on siis 9 321/194 580 = 4,79 %. Voimme arvioida todennäköisyyden sille, että ainakin yksi viidestä vastustajasta saa sen, muotoon 1-(1 - 0,0479) 5 = 17,83 %. Tämä ei ole täysin oikein, koska todennäköisyydet eivät ole riippumattomia pelaajien välillä.