Kysy velholta #250

Osoitan, että sääntö on 0,10 %:n arvoinen jokaista pöydässä olevaa lisäpelaajaa kohden, sinua lukuun ottamatta. Blackjackin talon etulaskurini mukaan talon etu on 0,48 % ennen kyseisen säännön tai kolmella kortilla tuplaamisen sallivan säännön huomioon ottamista. Kolmen tai useamman kortin tuplaaminen on 0,23 %:n arvoinen. Tehdäksemme perusteltua arvausta oletetaan, että tasan kolmella kortilla tuplaaminen on 0,20 %:n arvoinen, mikä laskee talon edun 0,28 %:iin. Ottaen huomioon 2-1 blackjack -säännön, seuraava on talon etu pelaajien kokonaismäärän mukaan, sinut mukaan lukien.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Jos haluat olla perfektionisti, kyllä. Katsotaanpa esimerkiksi täyden voiton kakkos-wildeja. Normaalisti palautus on 1,00762 ja kuninkaallinen wild-symboli osuu kerran 45 282 käden välein. Tämä tekee odotetusta voitosta 45 282 × (1,00762 - 1) = 345,05 panosyksikköä. Suuremman odotetun voiton saavuttamiseksi suosittelen vähemmän aggressiivista kuninkaallista strategiaa pelattujen käsien kokonaismäärän lisäämiseksi.

Tässä tapauksessa voitto maksimoidaan noudattamalla strategiaa, joka perustuu 450:n kuninkaalliseen voittoon. Tämä laskee todellisen tuoton 1,007534:ään ja kuninkaallisen todennäköisyyden 1:een 46415:stä, jolloin odotettu voitto on 46415 × (1,007534 - 1) = 349,68. Ylimääräiset 4,6 panosyksikköä eivät välttämättä ole eri strategian opettelun vaivan arvoisia.

Löytääksesi optimaalisen tavoitekuninkaallisen arvon, voit käyttää videopokerilaskuriani ja pienentää kuninkaallisen kortin voittoa, kunnes kokonaistuotto on mahdollisimman lähellä yhtä. Siinä vaiheessa se on kuin pelaisit ilmaiseksi, kunnes saat kuninkaallisen kortin, jolloin saat bonuksen kuninkaallisesta kortista. Täyden voiton deuces wild -esimerkissä bonus on 800-450=350.

Tilanne ei ole täysin hypoteettinen. Peliautomaattien tuottajat ovat tunnetusti kieltäneet etuoikeutettuja pelaajia pelaamasta videopokeria, ja yleensä tällaisia pelaajia taputetaan olkapäälle pian kuninkaallisen kortin osumisen jälkeen.

Mielenkiintoinen tarina. Vedonlyönnin terminologia on hieman erilainen Australiassa. Ymmärtääkseni Australiassa ei ole erillisiä sijoituksille ja näyttelyille omistusvetoja, vaan pelkkä sijoitusveto. Sijausveto maksaa vedonlyöjille kahden ensimmäisen koiran sijoituksesta kilpailuissa, joissa on seitsemän tai vähemmän koiria, ja kolmen ensimmäisen koiran sijoituksesta kilpailussa, joissa on yhteensä kahdeksan tai enemmän koiria. Kyseisessä kilpailussa oli kahdeksan koiraa, joista kaksi oli vahvoja suosikkeja. Seuraavassa on yleinen tapa laskea voittokertoimet kolmen koiran sijoitusvetosarjassa Australiassa, joka eroaa Yhdysvaltojen kertoimien laskennasta.

1. Jätä radan leikkaus pois sijoitusvetojen kokonaismäärästä. Käytetäänpä argumentin vuoksi tavanomaista amerikkalaista 17 %:n laskutoimitusta.
2. Jaa loput kolmeen pooliin.
3. Maksa voittajille kunkin koiran osalta suhteessa poolin kokoon ja koiralle panostettuun summaan. Jos koiralle panostettu summa ylittää sen osuuden poolista, vedonlyöjät saavat rahat takaisin.

Katsotaanpa esimerkkiä. Oletetaan, että kahdeksan koiran kilpailussa lyödään vetoa 100 000 dollarista. Voittajille asetetut vedot ovat yhteensä 5 000 dollaria koiralle A, 10 000 dollaria koiralle B ja 15 000 dollaria koiralle C. Ensin vähennetään 17 %:n voitto, jolloin jäljelle jää 83 000 dollaria. Tämä jaetaan kolmella, jolloin kunkin koiran voittajille maksetaan 27 667 dollaria. Koiran A voittavat vedot maksetaan 27 667 dollaria / 5 000 dollaria = 5,53 yhdestä ennen pyöristystä (en ole varma, miten ne pyöristetään alaspäin). Samoin koiran B voittavat vedot maksetaan 27667 / 10000 = 2,77 yhdestä ja koiran C voittavat vedot maksetaan 27667 / 15000 = 1,84 yhdestä.

Tässä tapauksessa vedonlyöjä käytti sääntöjä hyväkseen panostamalla niin valtavia summia, että hän käytännössä hallitsi kertoimia. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että hän oli ainoa vedonlyöjä. Artikkelissa sanottiin, että hän panosti 350 000 dollaria kahdelle suosikille ja 5 000 dollaria jokaiselle lisäkoiralle. Kuuden altavastaajan kanssa (sanaleikki tarkoituksella) kokonaispotti oli 2? 350 000 dollaria + 6? 5 000 dollaria = 730 000 dollaria. Tasapelin ja jaon jälkeen kummankin koiran voittajille jaettiin 201 997 dollaria. Sääntö, jonka mukaan vähintään yksi tasapeli piti saada, johti siihen, että kahden suosikin vedot palautettiin, koska 350 000 dollaria > 201 997 dollaria. Kolmannen koiran osuus potista oli kuitenkin valtava verrattuna siihen panostettuihin panoksiin. Voittokertoimet olisivat olleet 201 997 / 5000 = 40,4:1. Kolmannen koiran voitto oli siis 5 000 dollaria? 39,4 = 197 000 dollaria. Hän voitti todellisuudessa vain 170 000 dollaria, luultavasti muiden kolmanteen koiraan liittyvien vetojen vuoksi.

Tämä tekniikka ei muuten toimisi Yhdysvalloissa, koska siellä vähennetään alkuperäiset panokset jokaiselle voittavalle koiralle näyttelyn kokonaispotista ja lisätään ne sitten takaisin jaettuna kolmella. Tämä vähennys olisi tehnyt kahden suosikin poteista negatiivisia, jolloin voittoja olisi ollut vain pieniä, vähintään 0,10 dollaria per 2 dollarin panos.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Etu/varianssi on melko hyvä approksimaatio. Katsotaanpa esimerkiksi täyden voiton Deuces Wild -kärkiä . Varianssikaavan mukaan panoksen tulisi olla 0,000295 kertaa pelikassa. Tarkka Kellyn kaava antaa tulokseksi 0,000345 kertaa pelikassa.