Kysy velholta #260

Pelin alan termi on Razzle Dazzle. Muistan nähneeni sen lapsena Etelä-Kaliforniassa ja viime vuonna San Felipessä Meksikossa. Se yleensä nyljetään näyttämään jalkapallo-ottelulta. Mielestäni tämä peli on pahin karnevaalipelihuijauksista. New Yorkin osavaltion pitäisi hävetä sen sallimisesta. Joidenkin tutkimusten perusteella säännöt vaihtelevat paikasta toiseen, mutta huijauksen ydin on aina sama.

Se perustuu samaan illuusioon kuin crapsin kenttäpanos. Niille lukijoille, jotka eivät tunne kenttäpanosta, pelaaja voittaa, jos kahden nopan heiton summa on 2, 3, 4, 9, 10, 11 tai 12. Häviävät numerot ovat 5, 6, 7 ja 8. Voitot maksavat tasarahaa, paitsi että 2 maksaa 2:1 ja 12 3:1 (paitsi pihien Harrah'sin kasinoiden kohdalla, joissa 2:1 maksetaan vain 12:lle). Matemaattisesti haastava uhkapeluri saattaa virheellisesti päätellä, että se on hyvä veto, koska voittoja on 7 ja häviäviä vain 4. Syy siihen, miksi kertoimet suosivat taloa, on se, että häviävillä numeroilla on suurin mahdollisuus tulla heitetyksi.

Tässä ovat Razzle Dazzlen tarkat säännöt Donald A. Berryn ja Ronald R. Regalin artikkelista Probabilities of Winning a Certain Carnival Game , joka ilmestyi The American Statistician -lehden marraskuun 1978 numerossa.

1. Pelin tavoitteena on edetä jalkapallokentän poikki 100 jaardia. Pelaaja saa jonkinlaisen mukavan palkinnon, kun hän tekee niin.
2. Pelaaja alkaa maksaa tiettyä maksua per peli, kuten 1 dollari.
3. Pelaaja pudottaa kahdeksan marmorikuulaa 11 x 13 -ruudukolle. Jokainen marmori putoaa yhteen 143 reiästä.
4. Jokaisella reiällä on pisteiden määrä 1–6. Seuraava taulukko näyttää kunkin pisteiden määrän esiintymistiheyden.
   
   

   Razzle Dazzle -pisteiden jakautuminen

   Pisteet	Määrä aluksella	Todennäköisyys
   1	11	0,076923
   2	19	0,132867
   3	39	0,272727
   4	44	0.307692
   5	19	0,132867
   6	11	0,076923
   Kokonais	143	1.000000

5. Pisteiden kokonaismäärä lasketaan yhteen. Pelaaja tarkistaa pistemäärän muuntotaulukosta nähdäkseen, kuinka monta jaardia pelaaja etenee. Muuntotaulukko näkyy alla.
   
   

   Razzle Dazzlen muuntokaavio

   Pisteet	Jaardit Saavutettu
   8	100
   9	100
   10	50
   11	30
   12	50
   13	50
   14	20
   15	15
   16	10
   17	5
   18–38	0
   39	5
   40	5
   41	15
   42	20
   43	50
   44	50
   45	30
   46	50
   47	100
   48	100

6. Jos pelaaja heittää yhteensä 29, kaikkien seuraavien heittojen maksu kaksinkertaistetaan ja pelaaja saa yhden ylimääräisen palkinnon, jos ja kun hän saavuttaa jalkapallokentän toisen pään.

Keskimääräinen pistemäärä kuulaa kohden on 3,52 ja keskihajonta on 1,31. Huomaa, kuinka 3 ja 4 pisteellä on suurin todennäköisyys. Tämä pitää keskihajonnan pienenä ja useiden kuulaiden summan lähellä odotusta. Yhden nopan heiton keskihajonta on vertailun vuoksi 1,71.

Huomaa seuraavaksi, kuinka jaardimuunnostaulukossa on 20 voittoa ja 21 tappiota. Hölmöläinen, joka lyö vetoa karnevaalipeleistä, saattaa virheellisesti päätellä etenemistodennäköisyytensä olevan 20/41 eli 48,8 %. En yllättyisi, jos karnevaalipelaajat väittäisivät virheellisesti, että nämä olivat etenemistodennäköisyydet. Kuitenkin, aivan kuten kenttävedossa, todennäköisimmät tulokset eivät voita mitään.

Seuraava taulukko näyttää kunkin vuoroa kohden saavutettujen pisteiden, saavutettujen jaardien ja odotettujen saavutettujen jaardien todennäköisyyden. Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää, että keskimääräinen vuoroa kohden saavutettu jaardi on 0,0196.

Tässä on joitakin 17,5 miljoonan pelin satunnaissimulaation tuloksia.

Olisin halunnut ilmoittaa pelin keskimääräisen kokonaispanoksen, mutta tietokoneeni ei pysty käsittelemään niin suuria lukuja. Keskimääräisessä pelissä pelaaja tuplasi panoksensa 560 kertaa, kun peliä kohden on keskimäärin 5 239 kierrosta. Yhdessä simulaatiopelissä pelaaja tuplasi panoksensa 1 800 kertaa. Jopa 560 tuplauksen keskiarvolla panos per heitto olisi 3,77 × ^10⁻⁷ dollaria olettaen, että lähtöpanos on 1 dollari. Se on monta kertaluokkia suurempi kuin tunnetun maailmankaikkeuden atomien lukumäärä ( lähde ).

Naiivinkaan pelaaja ei pelaa kauaa, jos hän etenee vain kerran 355 pelissä. Karnevaalipelaajat huijaavat aluksi pelaajan eduksi. He saattavat havaita pelaajan ilmaisheitot tai valehdella pisteiden laskemisessa antaen pelaajalle voittosummia lisätäkseen itseluottamustaan. En ole koskaan pelannut peliä, mutta kuvittelen, että kun pelaaja pääsee lähelle punaista vyöhykettä (20 jaardia tai vähemmän touchdownista), karnevaalipelaaja alkaa pelata reilusti. Pelaaja saattaa ihmetellä, miksi hän yhtäkkiä ei pääse mihinkään, mutta kun rahat on jo sijoitettu ja hän on niin lähellä maaliviivaa, hän epäröisi kävellä pois ja luopua jo maksamastaan jaardista.

Linkit

• Razzle Dazzle , ote kirjasta On the Midway.
• Razzle Dazzle Carny -lautapelin kolikkopelihuijaus .
• Todennäköisyydet voittaa tietty karnevaalipeli, kirjoittanut Donald A. Berry ja Ronald R. Regal

Käyttäen lähteenä Casino Cityn Pocket Gaming Directorya, arvioisin niiden olevan noin 5 600.

En ole pokerin sääntöjen hienouksien asiantuntija, joten käännyin tässä David Matthewsin puoleen. Tässä mitä hän sanoo:

Pelaan paljon pokeria, enimmäkseen 2-5 NL ja 5-10 NL. Sääntönä on, että ylisuurten pelimerkkien tulisi olla näkyvissä edessä tai päällä, ja jos jakaja olisi tiennyt, että pelissä on mustia pelimerkkejä, jakajan olisi pitänyt pyytää niiden näyttämistä. Ongelmana on, että jos pelimerkit ovat piilossa, miten jakaja näkee ne? Myös pinojen oletetaan olevan samanarvoisia. Punaisten (5 dollarin) pelimerkkien pino 1 dollarin pelimerkin päällä katsotaan likaiseksi pinoksi, koska jos joku katsoisi pinoa silmämääräisesti, hän todennäköisesti arvaisi väärän numeron niiden arvosta. Tässä tapauksessa ero olisi vain 4 dollaria, mutta niin se vain on. Mielenkiintoista kyllä, punaisten pelimerkkien pino, jonka päällä on 1 dollarin pelimerkki, ei ole likainen pino. Mielestäni likaisen pinon säännöt ovat hieman liian hankalat.

Se, olivatko pelimerkit näkyvissä vai eivät, on todellinen ongelma No-Limit Hold'emissa, koska kuten tässä tilanteessa on osoitettu, sekaannusta voi esiintyä. Valitettavasti Wynnin pokerin henkilökunnan päätös oli oikea, mutta se oli todella valitettavaa häviävän käden omaavalle henkilölle.

Minulla on ollut samanlainen tilanne, joka maksoi minulle 600 dollaria. Menin all-in bluffatessani erästä kaveria vastaan, ja hänellä oli paljon pelimerkkejä setelien lisäksi. Sadan dollarin seteleitä pelataan useimmissa kaupungin paikoissa. Sanoin hänelle: "Mitä sinulla on? Kaksi seteliä?" Hän vain nyökkäsi eikä sanonut mitään. Menin all-in. Hän maksoi heti kolmella kuninkaalla. Hänellä oli itse asiassa kahdeksan seteliä, ja talo pakotti minut maksamaan ne. En olisi yrittänyt bluffata "all-in"-tilanteessa, jos olisin tiennyt, kuinka paljon rahaa hänellä oli. Se oli kallista.

Siksi kysyn AINA kaikilla pelimerkeillä. Vaikka pelaajalla olisi viisi punaista pelimerkkiä (25 dollaria) ja hän heittäisi ne peliin, kysyn jakajalta, paljonko se on. Jakajat ärsyyntyvät joskus ja katsovat minua tyyliin: "Se on aika ilmeistä, eikö olekin?" Myös pelaajat joskus kiusaavat minua. He sanovat, että se on ilmiselvästi 100 dollaria tai mitä ikinä se näyttääkään. Sillä ei ole väliä. Kysyn yhä uudelleen ja uudelleen: "Paljonko se on?"

Toinen asia on, että yleensä panostan tietyn numeron mieluummin kuin sanon "all-in". Jos olisin panostanut 500 dollaria sitä pelaajaa vastaan, jolla oli kolme kuningasta, hänellä ei olisi ollut väliä kuinka monta seteliä tai millaisia pelimerkkejä hänellä oli. Olisin joutunut maksamaan vain 500 dollaria.

Henkilökohtaisesti vastustan seteleiden pelaamista pöydällä, koska minun on jatkuvasti kysyttävä ihmisiltä, kuinka monta seteliä pöydässä on. Ihmiset loukkaantuvat, kun kysyt heiltä yhä uudelleen ja uudelleen, varsinkin kun heillä on vähemmän rahaa pöydässä kuin muilla pelaajilla, koska he nolostuvat sanoa "2 seteliä". Ja sitten jokaisessa kädessä, jossa olen heidän kanssaan mukana, kysyn uudelleen, koska et koskaan tiedä, onko he ehkä lisänneet seteleitä pinoonsa käsien välillä. Tai ehkä he voittivat käden, jota et nähnyt. Lisäksi jo se, että kysyt joltakulta, kuinka paljon heillä on seteleitä, saattaa paljastaa tietoja kädestäsi.

Mielestäni paperisia kortteja ei pitäisi pelata, ja 2–5 ja sitä pienemmissä peleissä suurimman sallitun pelimerkkimäärän tulisi olla 100 dollaria. Mielipiteeni ei kuitenkaan ole suosittu.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Tarkistin, ja heillä todellakin on tuo panos. Alla oleva palautustaulukko näyttää talon edun olevan 24,8 %.