Kysy velholta #263

Pahoittelen vanhentunutta vastausta tähän. Kirjoitin seuraavan ennen vaaleja.

Ensin aion päästä eroon niistä kuudesta prosentista, jotka ovat joko epävarmoja tai tuhlaavat äänensä kolmannen osapuolen ehdokkaaseen tai "ei mihinkään yllä mainituista", mikä on vaihtoehto Nevadassa. Jotkut saattavat olla eri mieltä tästä oletuksesta. Rehellisesti sanottuna toinen syy heidän jättämiseensä huomiotta on se, että matematiikka monimutkaistuu, kun ehdokkaita on enemmän kuin kaksi. Pyöristämisen jälkeen meille jäisi siis 306 ääntä Anglelle ja 281 ääntä Reidille, joten otoksessa on yhteensä 587 ääntä.

Aion käyttää standardinormaaliapproksimaatiota vastatakseni tähän kysymykseen. Jos olisin perfektionisti, käyttäisin t-jakaumaa , koska todellista keskiarvoa ja varianssia en tunneta. Mielestäni 587 otoskoko on kuitenkin täysin riittävä normaalijakaumalle.

Otoksen koko = 306 + 281 = 587.

Kulmanäytteen keskiarvo on 306/587 = 0,521295.

Keskiarvon arvioitu keskihajonta on (0,521295 × 0,478705 / (587-1))^0,5 = 0,0206361.

Kulman osuus yli 50 %:n on (0,521295-0,5) / 0,0206361 = 1,031917 keskihajontaa.

Normaalijakauman mukaan Reidin todennäköisyys sijoittua 1,031917 keskihajontaa odotettua pidemmälle on 0,151055. Tämä löytyy Excelistä funktiolla NORMSDIST(-1,031917). Joten Anglen voittotodennäköisyys on 1-0,151268 = 84,89 %.

95 %:n luottamusvälin luomiseksi huomioi, että Gaussin käyrän kummallakin puolella olevat 2,5 %:n pisteet ovat 1,959964 standardipoikkeaman kohdalla keskiarvosta. Tämä löytyy Excelistä funktiolla NORMSINV(0,975). Kuten jo todettiin, otoksen keskiarvon arvioitu standardipoikkeama on 0,0206361. Joten on 95 %:n mahdollisuus, että kumpi tahansa ehdokas pääsee kyselyn tuloksista 0,0206361 × 1,959964 = 0,040446 standardipoikkeaman sisälle. Joten Anglen 95 %:n luottamusväli on 0,521295 +/- 0,040446 = 48,08 % - 56,17 %.

Minulle on kerrottu, että olisi matemaattisesti virheellistä muotoilla "Anglen osuus kaikista Anglen/Reidin äänistä sijoittuu 95 %:n todennäköisyydellä 48,08 %:n ja 56,17 %:n välille". Näin alun perin muotoilin vastaukseni, mutta kaksi tilastotieteilijää kavahti kauhuissaan sanamuotoani. Heidän vastaustaan mukaillen he sanoivat, että minun piti käyttää passiivimuotoa ja sanoa, että "48,08 % ja 56,17 % ympäröivät Anglen osuuden 95 %:n todennäköisyydellä". Ollakseni rehellinen, se kuulostaa minusta samalta. He kuitenkin korostivat, että luottamusväli on satunnainen ja Anglen osuus on muuttumaton, ja että alkuperäinen sanamuotoni vihjasi päinvastaiseen. Joka tapauksessa toivon, että frekventistitilastotieteilijät ovat tyytyväisiä toiseen sanamuotoon.

" Virhemarginaali " on puolet 95 %:n luottamusvälin kahden ääripään välisestä erotuksesta. Tässä tapauksessa (56,17 % - 48,08 %) / 2 = 4,04 %.

Jatkossa, tässä ovat varsinaiset tulokset:

Reid: 361 655
Kulma: 320 996
Muut: 21 979

Joten, jos "muita" ääniä ei lasketa mukaan, Reid sai 53,0 % ja Angle 47,0 %. Se on mukava 6 %:n voitto Reidille. Se herättää kysymyksen, miksi kyselyn tulos oli niin kaukana todellisuudesta. Oliko se sattumaa? Muuttivatko äänestäjät mielensä? Vai oliko kyseessä alun perin huono kysely? Jätän nämä kysymykset lukijan pohdittavaksi (vihaan sitä, kun oppikirjat sanovat niin).

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Kahdella eri tavalla voi voittaa: kolmella rivillä, kolmella sarakkeella ja kahdella lävistäjällä. Yhdistelmä (9,3) = 84 tapaa valita kolme ruutua yhdeksästä. Voiton todennäköisyys on siis 8/84 = 9,52 %.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Olen samaa mieltä, se vaikuttaa hyvältä edunvalvonnalta. 5dimes-livekasinopeli tarjoaa seuraavat säännöt:

• 6 pakkaa.
• Yksi polttokortti jaetaan kengän alussa ja yksi jokaisen jakajan vaihdon yhteydessä, mikä tapahtuu 30 minuutin välein. Jos valvojan on puututtava asiaan, kuten olen nähnyt tapahtuvan kahdesti, poltetaan kolme korttia.
• Jakaja jää pehmeälle 17:lle.
• Varhainen antautuminen, paitsi ässää vastaan.
• Tuplaus jaon jälkeen sallittu.
• Jaettu vain kahteen käteen.
• Ei taskukorttia, mutta pelaaja häviää alkuperäisen panoksensa vain jakajan blackjackille.
• Panosvälit: 5–250 dollaria, 10–250 dollaria tai 25–500 dollaria

Näiden sääntöjen mukaan talon etu on 0,24 %.

Sääntöjen mukaan penetraatio on 75 %. Laskin kahdesti nähtyjen korttien määrän kenkää kohden ja sain molemmilla kerroilla 211, mikä on 68 %. Shortow, foorumini jäsen, laittoi kaksi videota leikattujen korttien asettelusta YouTubeen: Video 1 Video 2. Minusta näyttää siltä, että penetraatio oli hieman syvempi videossa 2. Sanoisin, että se vaihtelee 60 %:sta 70 %:iin jakajasta riippuen.

Pelaaja ei ainoastaan pystynyt helposti laskemaan tätä peliä, vaan hän pystyi myös käyttämään laskinta erillisellä näytöllä täydellisten päätösten tekemiseen. Blackjack Real Time Analzyer on yksi tuote, joka tekee tämän. Minulla ei kuitenkaan ole aavistustakaan, millaista pelin suojausta he käyttävät. Jokaisen skannatun kortin perusteella ei olisi vaikea määrittää korrelaatiota kortin lukumäärän ja panoksen koon välillä ja nostaa punaista lippua, jos korrelaatio olisi riittävän positiivinen.

Jos kokeilet, olisin kiinnostunut tietämään, mitä tapahtuu.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Erinomainen veto, kuin ottaisi karkin vauvalta. Se on kuin saisi 2:1 kolikonheitossa. Vielä parempi, koska voittaisit tasapelissä.

Tämän kirjoitushetkellä runkosarjassa on pelattu 95 ottelua 256:sta. Käyttämällä binomijakaumaa osoitan, että voittotodennäköisyytesi on 99,87 %. Reilu ratkaisuhinta olisi 998,02 dollaria.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.