Kysy velholta #273

Tuo on epätavallista. Kyseisellä kasinolla ei luultavasti ole aavistustakaan, mitä he tekevät. Muiden lukijoiden tiedoksi, haluan tarkastella, mitä match play -pelimerkki on. Nämä ovat pelimerkkejä, jotka laitetaan oikean rahan kanssa panostaessa. Jos voitat, saat molemmat voitot ja oikean rahan panoksesi palautetaan. Jos häviät, häviät molemmat. Push-pelissä ei tapahdu mitään.

Joten ottelupelimerkkiä saa käyttää vain kerran ratkaistussa vedossa. Jos kasino sallii sen käytön missä tahansa vedossa, oikea strategia on asettaa se long-shot-vetoon. Tämä johtuu siitä, että ottelupelin palauttamatta jättämisen hinta voiton jälkeen on paljon pienempi long-shot-vedossa kuin tasapelivedossa.

Seuraava taulukko näyttää erilaisia panoksia kolmessa eri pelissä ja odotettuja voitettujen yksiköiden määriä. Taulukossa oletetaan, että jos pelaaja saa tasapelin, hän toistaa samaa panosta, kunnes tilanne on ratkaistu. Kuten näet, korkein odotusarvo on yhden numeron panoksella ruletissa, 87 % nimellisarvosta.

APR on lyhenne sanoista Annual Percentage Rate. Sen tarkoituksena on yhdistää korko mahdollisiin korkopisteisiin ja korottaa niitä kuukausittain APY:ksi (annual percent yield), joka on korko ilman korkopisteitä ja korotetaan vuosittain.

Niille, jotka eivät tiedä, asuntolainan ottamisesta pankki usein veloittaa rahoitusmaksun, joka perustuu lainan määrään. Jokaisesta pisteestä lainanottajan on maksettava pankille lisämaksuna 1 % lainasummasta. Joskus tämä maksu lisätään pääomaan.

Todellinen vuosikorko on hypoteettinen. Jos lainanottaja neuvotteli lainanantajan kanssa koron nostamisesta vastineeksi siitä, ettei korkoja peritä ja korkoa korolle maksetaan vuosittain, todellinen vuosikorko johtaisi täsmälleen samaan maksuun. Katsotaanpa esimerkkiä.

Oletetaan, että lainanottaja haluaa 250 000 dollarin lainan. Pankki veloittaa 5,625 %:n korkoa, joka korotetaan kuukausittain kahdella prosenttiyksiköllä 30 vuoden asuntolainan perusteella. Mikä olisi todellinen vuosikorko? Rahoitusmaksu on 2 % 250 000 dollarista, mikä on 5 000 dollaria. Lainanottaja pyytää sitten pankkia lisäämään sen pääomaan, jolloin lainan määräksi tulee 255 000 dollaria. En mene kuukausierän laskelmaan, joten voit luottaa siihen, että loppusummaksi tulee 1 467,92 dollaria.

Olettaen, että pisteitä ei ole ja korkoja kerrytetään vuosittain, mikä korkokanta vastaisi samaa 1 467,92 dollarin kuukausierää 250 000 dollarin lainasta? Yrityksen ja erehdyksen kautta olen havainnut, että korkokanta on 5,9635 % ilman pisteitä ja korkoja kerrytetään vuosittain, jolloin kuukausieräksi tulee 1 467,92 dollaria. Yksi tapa muotoilla tämä olisi siis: "30 vuoden kiinteäkorkoisen lainan, jonka korko on 5,625 % ja korkoprosentti kaksi, todellinen vuosikorko on 5,9635 %."

Minulla ei ole mitään syytä epäillä, että tuon vitriinin alla olisi miljoona dollaria. Heidän vanhemmassa ja paljon paremmassa näyteikkunassaan oli selvästi miljoona dollaria sadan 10 000 dollarin setelin muodossa. Niille, jotka eivät tunne niitä, 10 000 dollarin setelit ovat erittäin harvinaisia ja myydään huutokaupassa noin kymmenen kertaa sitä kalliimmin. Toinen syy, miksi en epäile, että heillä on miljoona dollaria tiloissa, on se, että jokaisella Nevadan kasinolla on oltava riittävästi käteistä liiketoiminnan harjoittamiseen, ja kuvittelen, että Nevadan pelivalvontalautakunta antaa Binion'sin laskea näyteikkunan rahat viimeisenä keinona. Ironista kyllä, käteisen riittämättömyys oli syy siihen, miksi Binion's suljettiin vuonna 2004 ( lähde ).

Palatakseni kysymykseesi, miljoonan dollarin tekemiseen tarvittaisiin 10 000 100 dollarin seteliä. Koska seteli on 15 cm pitkä ja 7,2 cm korkea, ja 100 setelin pino on noin 1,5 cm korkea, miljoona dollaria veisi vain 787,5 kuutiotuumaa. Se on vain 46 % kuutiojalasta. Salkkuun mahtuisi helposti miljoona dollaria 100 dollarin seteleinä. Joten selvästikin salkussa on myös muita kuin 100 dollarin seteleitä.

Keskustelu tästä foorumillani löysi tarkempia tietoja käsittelevän artikkelin nimeltä Recurring currency , julkaistu Las Vegas Review Journalissa 22. elokuuta 2008. Siinä sanotaan, että näytöllä on 42 000 yhden dollarin seteliä, 34 400 20 dollarin seteliä ja 2 700 100 dollarin seteliä.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Ennen kuin vastaan tähän, tarkastellaan resessiivistä sairausgenetiikkaa , joka pätee kystiseen fibroosiin (CF). Ihmisillä on kaksi kopiota jokaisesta geenistä, yksi äidiltä ja yksi isältä. Parittelun yhteydessä jälkeläinen periää satunnaisesti yhden isältä ja yksi äidiltä, jolloin hänellä on kaksi omaa geeniä.

Kystisen fibroosin tapauksessa positiivisen geenin esiintymiseen tarvitaan kaksi positiivista geeniä. Yhden positiivisen ja yhden negatiivisen geenin tapauksessa negatiivinen geeni on hallitseva. Tällaisessa tapauksessa henkilö on kantaja, negatiivinen kystiselle fibroosille, mutta hänellä on 50 %:n mahdollisuus siirtää positiivinen CF-geeni eteenpäin. Kaksi negatiivista geeniä johtaa täydelliseen kystisen fibroosin puuttumiseen.

Koska molemmat vanhemmat ovat kantajia, tässä on kunkin mahdollisen lopputuloksen todennäköisyys heidän jälkeläisilleen:

Positiivinen: 0,5 × 0,5 = 0,25
Kantoaalto: 0,5 × 0,5 + 0,5 × 0,5 = 0,5
Negatiivinen: 0,5 × 0,5 = 0,25

Jos on yksi kantaja ja yksi negatiivinen vanhempi, tässä on kunkin mahdollisen lopputuloksen todennäköisyys heidän jälkeläisilleen:

Positiivinen: 0
Kantoaalto: 0,5 × 1 = 0,5
Negatiivinen: 0,5 × 1 = 0,5

Jos vanhemmista on kaksi negatiivista, jälkeläinen on 100 % todennäköisyydellä negatiivinen.

Määritellään kolmen mahdollisen tilan todennäköisyys seuraavasti:

p = positiivinen
c = kantoaalto
n = negatiivinen

Oletetaan satunnaiset vanhemmat, ratkaistaan jokainen yhden sukupolven jälkeen.

p = pr(kaksi kantajavanhempaa)×pr(positiivinen, kun otetaan huomioon kaksi kantajavanhempaa) +
pr(yksi kantajavanhempi)×pr(positiivinen, kun otetaan huomioon yksi kantajavanhempi) +
pr(nolla kantajavanhempaa)×pr(positiivinen, kun otetaan huomioon kaksi kantajavanhempaa) =
^c² × 0,25 + 2×c×(1-c)×0 + (1-c) ^² ×0 = ^c² /4.

c = pr(kaksi kantajavanhempaa)×pr(kantaja, joille annetaan kaksi kantajavanhempaa) +
pr(yksi kantajaperhe)×pr(kantajaperhe, jolle annetaan yksi kantajaperhe) +
pr(nolla kantajavanhempaa)×pr(kantaja, joille annetaan kaksi kantajavanhempaa) =
^c² × 0,5 + 2×c×(1-c)×0,5 + (1-c) ^² ×0 = ^cc² /2.

n = pr(kaksi kantajavanhempaa)×pr(negatiivinen, kun otetaan huomioon kaksi kantajavanhempaa) +
pr(yksi kantajaperhe)×pr(negatiivinen, kun otetaan huomioon yksi kantajaperhe) +
pr(nolla kantajavanhempaa)×pr(negatiivinen, kun otetaan huomioon kaksi kantajavanhempaa) =
^c² × 0,25 + 2×c×(1 - c)×0,5 + (1 - c) ^² ×1 = ^c² /4 - c + 1

Joten kantajan todennäköisyys, jos arvo ei ole positiivinen, on:

(c - ^c² /2)/ (1 - ^c² /4) =
(4c - 2× ^c² )/(4 - ^c² ) =
[2c×(2-c)] / [(2-c)×(2+c)] =
2c/(2+c)

Meille annettiin, että kantoaaltotaajuus on nyt 4 %, joten yhden sukupolven aikana se on 2 × 0,04 / (2 + 0,04) = 3,92 %.

Seuraava taulukko soveltaa tätä kaavaa 100 sukupolvelle.

Puolet nykyisestä 4 prosentin tasosta on 2 prosenttia. Taulukosta näet, että se saavutetaan 50 sukupolvessa. Olettaen 30 vuotta sukupolvea kohden, se vie 1 500 vuotta.