Kysy velholta #278

Mikä on crapsissa yleinen kaava talon edun laskemiseksi, kun put-panos asetetaan pisteeseen p ja odds-panos on 0?

SONBP2

Pisteiden 4–6 osalta: ((7-p)/(5+p))*(1/(1+o))

Pisteiden 8–10 osalta: ((p-7)/(19-p))*(1/(1+0))

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.

Ramsin ja Cardinalsin välisessä ottelussa 6. marraskuuta 2011 Rams teki kaksi safetyä kolmannella neljänneksellä. Mitkä ovat tämän todennäköisyydet?

anonyymi

Ainakin yhden safetyn todennäköisyys peliä kohden on 5,77 % historiallisen kokemuksen perusteella.

Odotettu safety-lyöntien määrä peliä kohden olisi -ln(1-0,0577) = 0,0594.

Odotettu määrä neljännestä kohden joukkuetta kohden olisi 0,0594 / 8 = 0,0074.

Todennäköisyys sille, että sama joukkue tekisi tasan kaksi safetyä yhdellä neljänneksellä, olisi e ^-0,0074 × 0,0074 ² /fact(2) = 1/36 505.

NFL-kaudella on 267 ottelua ja 267 × 8 = 2 136 joukkueen puolivälierää. Arvioni mukaan tämä tapahtuu siis keskimäärin kerran 36 505 / 2 136 = 17,1 vuodessa.

Tätä tulisi pitää vain karkeana arviona. Pelissä on tekijöitä, joita en ota huomioon yksinkertaisuuden vuoksi.

Mitä tapahtuisi, jos craps-pelissä kaksi noppaa osuisi päällekkäin? Olisiko kyseessä pätevä heitto? Jos olisi, miten jakaja paljastaisi, mille numerolle alempi noppa osui?

boxman4

Se, onko heitto pätevä, riippuu sijainnistasi. New Jerseyn pelisäännöt 19:47-1.9(a) todetaan seuraavasti:

Nopanheitto on mitätön, jos jompikumpi tai molemmat nopat putoavat pöydältä tai jos toinen noppa pysähtyy toisen päälle. -- NJ 19:47-1.9(a)

Pennsylvaniassa on täsmälleen sama asetus, pykälä 537.9(a) :

Nopanheitto on mitätön, jos jompikumpi tai molemmat nopat putoavat pöydältä tai jos toinen noppa pysähtyy toisen päälle. -- PA 537.9(a)

Kysyin Las Vegasin noppajakajalta, joka sanoi, että siellä sitä kutsuttaisiin päteväksi heitoksi, jos se muuten olisi oikea heitto. Vaikka hän ei ole koskaan nähnyt niin tapahtuvan, hän sanoi, että jos niin kävisi, jakajat yksinkertaisesti siirtäisivät ylintä noppaa nähdäkseen, mille numerolle alempi noppa laskeutui. Alemman nopan tuloksen voi kuitenkin määrittää koskematta ylimpään noppaan tai katsomatta sen läpi. Näin se tehdään. Ensinnäkin, katsomalla neljää sivua voit rajata ylimmät mahdollisuudet kahteen. Näin se selviää kolmen mahdollisuuden mukaan.

1 tai 6: Etsi numeroa 3. Jos korkein piste on numeron 5 vieressä, numero 1 on päällimmäisenä. Muussa tapauksessa, jos se on numeron 2 vieressä, numero 6 on päällimmäisenä.
2 tai 5: Etsi numeroa 3. Jos korkein piste on luvun 6 vieressä, numero 2 on päällimmäisenä. Muussa tapauksessa, jos se on luvun 1 vieressä, numero 5 on päällimmäisenä.
3 tai 4: Etsi numeroa 2. Jos ylin piste on luvun 6 vieressä, numero 3 on päällimmäisenä. Muussa tapauksessa, jos se on luvun 1 vieressä, numero 4 on päällimmäisenä.

Tätä kysymystä käsiteltiin kumppanisivustoni Wizard of Vegasin foorumilla.