Kysy velholta #281

Vastaus on 1-F ^(t) _n+2 / ²ⁿ , jossa F ^(t) _n on n:s luku t-askelisen Fibonaccin jonon sisällä.

Saatat kysyä, mikä on Fibonaccin lukujono? Ensimmäinen luku on yksi. T-askeleen lukujonossa jokainen seuraava luku on edellisen t luvun summa. Oletetaan, että mikä tahansa luku ennen ensimmäistä lukua on nolla.

Tarkastellaan kaksiaskelista lukujonoa. Ensimmäinen luku on 1. Toinen on kahden edellisen luvun summa. Oletetaan, että ykkösen edessä on nolla, joten toinen luku on 0 + 1 = 1. Kolmas luku on 1 + 1 = 2, neljäs on 1 + 2 = 3 ja viides on 2 + 3 = 5.

Ensimmäiset kaksitoista kaksiaskelista Fibonaccin lukua ovat: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.

Otetaan esimerkki. Mikä on todennäköisyys saada kaksi peräkkäistä häntää ainakin kerran kymmenessä heitossa?

Käytämme kaksiaskelista Fibonaccin lukujonoa, koska tarvitsemme vain kaksi häntää. Lukujonon 12. luku (kaksi enemmän kuin volttien lukumäärä) on 144. Vastaus on siis 1 - F ⁽²⁾ _{10 + 2} / 2 ¹⁰ = 1 - 144/2 ¹⁰ = 1 - 144/1024 = 85,94 %.

Entä todennäköisyys saada viisi peräkkäistä häntää 20 voltilla?

Ensimmäiset 22 viisiaskelista Fibonaccin lukua ovat 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, 464, 912, 1793, 3525, 6930, 13624, 26784, 52656, 103519, 203513, 400096 ja 786568.

Vastaus on siis 1 - F ⁽⁵⁾ _{20 + 2} /2 ²⁰ = 1 - 786 568 / 1 048 576 = 1 - 75,01 % = 24,99 %.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .

Ensin sinun on esitettävä valokuvallinen henkilöllisyystodistus, tai kasino pidättää rahat, kunnes teet niin. Jos näytät henkilöllisyystodistuksen, mutta kieltäydyt esittämästä tai ilmoittamasta voimassa olevaa sosiaaliturvatunnusta tai muuta verotunnistetta, pidätetään 25–30 % riippuen siitä, onko jättipotti suurempi vai pienempi kuin 5 000 dollaria, ja oletko Yhdysvalloista vai ulkomailta, jolla on vastavuoroinen verosopimus.

Vuodesta 2011 lähtien tällaisia maita olivat Armenia, Australia, Itävalta, Azerbaidžan, Bangladesh, Barbados, Valko-Venäjä, Belgia, Bulgaria, Kanada, Kiina, Kypros, Tanska, Egypti, Viro, Suomi, Ranska, Georgia, Saksa, Kreikka, Unkari, Islanti, Intia, Indonesia, Irlanti, Israel, Italia, Jamaika, Japani, Kazakstan, Kirgisia, Latvia, Liettua, Luxemburg, Meksiko, Moldova, Marokko, Uusi-Seelanti, Norja, Pakistan, Filippiinit, Puola, Portugali, Romania, Venäjä, Venäjä, Slovakia, Slovenia, Etelä-Afrikka, Etelä-Korea, Espanja, Sri Lanka, Ruotsi, Sveitsi, Tadžikistan, Thaimaa, Tšekki, Alankomaat, Trinidad ja Tobago, Tunisia, Turkki, Turkmenistan, Ukraina, Valko-Venäjä, Yhdistynyt kuningaskunta, Uzbekistan ja Venezuela.

Olen yrittänyt selvittää sääntöjä tarkasti, mutta se aiheuttaa minulle päänvaivaa. Lisätietoja saat IRS:n W2G-lomakkeen myöntämistä koskevista säännöistä .

Kiitokseni Marissa Chienille, kirjan Tax Help for Gamblers yhteiskirjoittajalle, ja MathExtremistille heidän avustaan tämän kysymyksen kanssa.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .

Tarkastellaan ensin pelimerkkipinoja.

Seuraava taulukko näyttää turnauksen kunkin lopputuloksen voiton.


Olettaen, että jokaisella pelaajalla on sama taitotaso, voiton todennäköisyys voitaisiin arvioida osuutena kokonaispelimerkeistä. Asia kuitenkin monimutkaistuu jokaisella pelimerkillä sen jälkeen. Kysymykseen vastaamiseksi kehitin pokeriturnauslaskurini .

Syötettyäsi yllä olevat tiedot näet, että Amirin odotettu voitto on 3 658 046 dollaria. Vähennä sitten 9. sijan vähimmäispalkinto 733 224 dollaria, jolloin saat odotettuina takaamattomina voittoina 2 924 822 dollaria. Jokaisen 1 %:n osuuden arvo on 29 248,22 dollaria. Tämä on kätevästi cardplayer.com-artikkelissa mainittu hinta.

Muuten, Lehavot sijoittui kolmanneksi ja voitti 3 727 023 dollaria palkintorahaa. Kun yhdeksännen sijan 733 224 dollarin takuupotti vähennettiin ja jaettiin sadalla, saatiin jokainen 1 %:n osuus, joka tuotti 29 938 dollaria. Alkuperäinen osakekohtainen hinta oli 29 248 dollaria, joten jokainen osake olisi tuottanut 2,36 %:n voiton.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .

Toivottavasti olet tyytyväinen; loin niitä juuri neljännesmiljoona. Parempi on huomata, että järjestelmäsi lopulta kaatuu, kuten ne kaikki tekevät, ilmaiseksi kuin oikealla rahalla kasinolla.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .

Sanon vain, että Venetianin "salaisessa huoneessa" on keksejä.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .