Kysy velholta #282

Vuoden 2013 World Series of Pokerin finaalipöydässä JC Tranille jaettiin 161 kättä, ja hän sanoi, ettei hän saanut kertaakaan taskuparia ja sai ässä-kuninkaan vain kerran. Mikä on todennäköisyys saada vain yksi näistä premium-käsistä 161 kädessä?

Ibeatyouraces

Taskuparin todennäköisyys = 13 * combin (4,2) / combin(52,2) = 5,88 %.
AK:n todennäköisyys = 4 ² /combin(52,2) = 1,21 %.
Kummankin todennäköisyys = 5,88 % + 1,21 % = 7,09 %.
Todennäköisyys sille, ettei kumpaakaan saada = 100 % -7,09 % = 92,91 %.
Todennäköisyys saada jompikumpi kerran 161 kädestä = 161 * 0,9291 ¹⁶⁰ * 0,0709 ¹ = 1 11 268 kädestä.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .

Oletetaan, että teet seuraavat asiat.

Laita dekantterilasi vaa'alle.
Liimaa korkki dekantterilasin sisäpuolen pohjaan.
Odota liiman kuivumista.
Täytä se sitten vedellä.

Liima on vesiliukoista. Lopulta se irtoaa ja korkki nousee pintaan. Kun korkki irtoaa dekantterilasin pohjasta, mutta ennen kuin se saavuttaa veden pinnan, näyttääkö vaaka enemmän, vähemmän vai saman verran painoa kuin silloin, kun se oli vielä liimattu pohjaan?

anonyymi

Väitän, että vastaus on vähemmän. Sanoisin sen niin, että painopiste siirtyy alaspäin korkin liikkuessa ylöspäin, koska vesi on tiheämpää kuin korkki. Vaaka mittaa siihen kohdistuvaa voimaa. Kun painopiste liikkuu alaspäin, voimaa vapautuu, joten vaakaan kohdistuu vähemmän voimaa.

Tätä kysymystä käsitellään foorumillani Wizard of Vegasissa .

Kiitos uudesta parlay-kortteja käsittelevästä osiostasi. Käytin neuvojasi ja sain nämä rivit (markkinapisteiden erotus on suluissa):

Laskut +3,5 (+3)
Laturit +7.5 (+7)
Cardinals -2,5 (-3)
Delfiinit -2,5 (-3)
Karhut +2.5 (0)

Mikä on etuni tässä vedossa?

rudeboyoi

Oletan kertoimen olevan 25/1, mikä on saatavilla puolen pisteen kortissa Golden Nugget-, South Point- ja William Hill -vedonlyöntisivustoilla .

Alla oleva taulukko näyttää saamasi viivan ja markkinahintaviivan.

Ensinnäkin altavastaajan todennäköisyys voittaa spreadin on 51,6 %. Tämä vastaa reilua -106,6:n kerrointa altavastaajalle. Saat siis 6,6 peruspistettä altavastaajille ja häviät heille suosikeille.

Toiseksi, taulukkoni puolen pisteen ostamisesta NFL:ssä näyttää reilun hinnan jokaisesta ylimääräisestä puolesta pisteestä. Esimerkiksi ylimääräisen puolikkaan pisteen saaminen luvusta 3 on -121,4 eli 21,4 peruspisteen tappion arvoinen.

Taulukossa on eritelty, kuinka monta peruspistettä saat. Bearsin kohdalla kaksinkertaistin peruspisteet luvuille 1 ja 2, koska tappio muuttuu voitoksi, jos nämä luvut ylitetään.

Taulukko muuntaa sitten kokonaisperuspisteiden määrän voittotodennäköisyydeksi. Kaava on p = (100 + b) / (200 + b), jossa p = voittotodennäköisyys ja b = peruspisteiden lukumäärä.

Alin rivi näyttää kunkin osavedon voittotulon, jolloin monivedon voittotodennäköisyys on 0,046751. Kertoimella 25:1 vedon odotettu tuotto on 0,046751 * 25 - 1 = 0,168783. Toisin sanoen etu on 16,9 %. Hyvin tehty!

Rudeboyoi Parlay -kortti

Joukkue	Parlay Kortti	Reilu	Altavastaaja Perusta Pisteet	Kokonais Lisä Pisteet	Kokonais	Todennäköisyys
Laskut	3.5	3	6.6	20.8	27.4	0,560246
Laturit	7.5	7	6.6	11.9	18.5	0,542334
Kardinaalit	-2,5	-3	-6,6	20.8	14.2	0,533147
Delfiinit	-2,5	-3	-6,6	20.8	14.2	0,533147
Karhut	2.5	0	0	18.0	18.0	0,541321
Tuote	0,046751

William Hill ottaa jo vastaan vetoja vuoden 2016 presidentinvaalien voittajasta. Mikä on talon etu näissä vedoissa?

anonyymi

Seuraava taulukko näyttää vaihtoehdot, niiden maksamat kertoimet, voittotodennäköisyyden olettaen, että kyseessä on reilu veto, ja mukautetun todennäköisyyden, joka antaa jokaiselle vedolle yhtä suuren talon edun.

2106 Presidentinvaalien kertoimet

Ehdokas	Maksaa	Reilu Todennäköisyys	Oikaistu Todennäköisyys
Hillary Clinton	2	0,333333	0,192293
Marco Rubio	6	0.142857	0,082411
Jeb Bush	9	0.100000	0,057688
Chris Christie	10	0,090909	0,052444
Andrew Cuomo	12	0,076923	0,044375
Paul Ryan	16	0,058824	0,033934
Condoleeza Rice	20	0,047619	0,027470
Deval Patrick	20	0,047619	0,027470
Elizabeth Warren	20	0,047619	0,027470
Mark Warner	20	0,047619	0,027470
Martin O'Malley	20	0,047619	0,027470
Rahm Emmanuel	20	0,047619	0,027470
Rand Paul	20	0,047619	0,027470
Bob McDonnell	25	0,038462	0,022188
Cory Booker	25	0,038462	0,022188
Rob Portman	25	0,038462	0,022188
Jon Huntsman	28	0,034483	0,019892
Joe Biden	33	0,029412	0,016967
Michael Bloomberg	33	0,029412	0,016967
Mitt Romney	33	0,029412	0,016967
Sam Graves	33	0,029412	0,016967
Susana Martinez	33	0,029412	0,016967
Amy Klobuchar	40	0,024390	0,014070
Scott Walker	40	0,024390	0,014070
Bobby Jindal	50	0,019608	0.011311
David Petraeus	50	0,019608	0.011311
Mike Huckabee	50	0,019608	0.011311
Rick Santorum	50	0,019608	0.011311
Sarah Palin	50	0,019608	0.011311
Mike Pence	66	0,014925	0,008610
Dennis Kucinich	100	0,009901	0,005712
Eric Cantor	100	0,009901	0,005712
Evan Bayh	100	0,009901	0,005712
Herman Kain	100	0,009901	0,005712
John Kasich	100	0,009901	0,005712
John Thune	100	0,009901	0,005712
Julian Castro	100	0,009901	0,005712
Kathleen Sebelius	100	0,009901	0,005712
Kay Hagan	100	0,009901	0,005712
Mia Love	100	0,009901	0,005712
Michelle Obama	100	0,009901	0,005712
Newt Gingrich	100	0,009901	0,005712
Rick Perry	100	0,009901	0,005712
Tim Kaine	100	0,009901	0,005712
Kokonais		1.733465	1.000000

Kokonaisodotus on käänteisluku reilujen todennäköisyyksien summalle. Summa on 1,733465, joten kokonaisodotus on 1/1,733465 = 57,69 %. Tämä tekisi talon eduksi 100 % - 56,69 % = 42,31 %.

Mikä olisi pelaajan etu pai gow -pokerissa, jos hän pelaisi vain silloin, kun hänen ensimmäinen korttinsa olisi ässä tai jokeri?

Eliot Jacobson

Seuraava taulukko näyttää mahdolliset lopputulokset olettaen, että pelaaja ei panosta pankkitiliä ja että Trump Plazan talo pelaa. Oikeassa alakulmassa näkyy pelaajan etu 16,09 %.