Satunnaislukupokerin vastaus

Säännöt

1. Kahdelle pelaajalle annetaan kullekin satunnaisluku tasaisesta jakaumasta väliltä 0-1.
2. Pelaaja 1 voi pitää oman numeronsa tai vaihtaa sen uuteen satunnaisnumeroon.
3. Pelaaja 2, joka tietää pelaaja 1:n päätöksen, voi myös vaihtaa numeroa tai pysyä alkuperäisessä numerossaan.
4. Korkeampi lopullinen numero voittaa.

Kysymykset

1. Mikä on optimaalinen strategia kullekin pelaajalle?
2. Olettaen, että molemmat pelaajat noudattavat optimaalista strategiaa, mikä on kummankin pelaajan voittotodennäköisyys?

Vastaukset

• Pelaajan 1 tulisi vaihtaa, jos pistemäärä on alle 0,567364, muuten hän jää.
• Jos pelaaja 1 vaihtaa, pelaajan 2 tulisi vaihtaa alle 0,5 pisteellä, muuten jäädä.
• Jos pelaaja 1 jää, pelaaja 2:n tulisi vaihtaa kättä alle 0,660951:llä, muuten jäädä.
• Pelaajan 1 voiton todennäköisyys = 0,494333.
• Todennäköisyys, että pelaaja 2 voittaa = 0,505667.
• Olettaen, että jokainen pelaaja panostaa yhden numeron, pelaajan 1 odotusarvo = -0,011333.