Kysy velholta #288

Vuoden 2015 Super Bowlin futuurivetojen mukaan tässä on keskimääräinen talon etu eri Vegasin vedonlyöntiryhmissä.

Laskeaksesi keskimääräisen talon edun millä tahansa futuurivedolla, käytä Sports Futures Calculatoriani .

Valitettavasti se on. Jerry's Nugget oli viimeinen paikka, joka tarjosi liberaaleja kertoimia -110 kahden ottelun kuuden pisteen NFL-teaserille, +180 kolmelle ottelulle ja +300 neljälle ottelulle. Wongin teasereilla (3 ja 7 pisteen voittomarginaalit ylittyivät) tämä oli vankka etulyöntiasema.

Löydät kaikki nykyiset parlay- ja teaser-kertoimet Vegasissa urheiluvedonlyöntikyselystäni osoitteessa Wizard of Vegas.com.

Lisätietoja jalkapallon teaser-vedoista yleensä on NFL:n teaser-vedoista kertovalla sivullani.

Ei, hän ei ole oikeassa. Andyn yksittäisen vedon strategian todennäköisyys on 1/38 = 2,6316 %.

Paljon kokeilua ja erehdystä jälkeen kehitin "Ave Maria" -rulettistrategiani, joka nostaa 30 dollarin muuttumisen 1 000 dollariksi todennäköisyyden 2,8074 prosenttiin.

Velhon "Ave Maria" -strategia ruletille:

Tässä strategiassa oletetaan, että panosten on oltava 1 dollarin välein. Pyöristä kaikissa panoslaskelmissa alaspäin.

Olkoon:
b = Pelikassasi
g = Tavoitteesi

1. Jos 2*b >=g, niin panosta (gb) mille tahansa tasasummavedolle.
2. Muussa tapauksessa, jos 3*b >=g, panosta (gb)/2 mille tahansa sarakkeelle.
3. Muussa tapauksessa, jos 6*b >=g, panosta (gb)/5 mille tahansa kuudelle numerolle.
4. Muussa tapauksessa, jos 9*b >=g, panosta (gb)/8 mille tahansa kulmanumerolle (neljä numeroa).
5. Muussa tapauksessa, jos 12*b >=g, panosta (gb)/11 mille tahansa kierrokselle (kolme numeroa).
6. Muussa tapauksessa, jos 18*b >=g, panosta (gb)/17 mille tahansa jaetulle numerolle (kaksi numeroa).
7. Muussa tapauksessa panosta (gb)/35 mille tahansa yksittäiselle numerolle.

Toisin sanoen, yritä aina saavuttaa tavoite, jos mahdollista, vain yhdellä vedolla ylittämättä tavoitetta. Jos tähän on useita tapoja, valitse se, jolla on suurin voittotodennäköisyys.

Saatat kysyä, entä muut pelit? Discovery Channelin ääninäyttelijän mukaan: "Kaikki ovat yhtä mieltä siitä, että ruletti on paras tapa rikastua nopeasti kasinolla." No, minä en ole. Vaikka rajoittuisimme yleisiin peleihin ja sääntöihin, pidän crapsia parempana. Erityisesti vedonlyönti "don't pass" -kortteihin ja kertoimien asettaminen on tärkeää.

Craps-pelissä Hail Mary -strategiaani noudattamalla (selitetty alla) todennäköisyys muuttaa 30 dollaria 1 000 dollariksi on 2,9244 %. Tämä olettaen, että pelaaja voi asettaa 6x kertoimet riippumatta pisteestä (mikä pätee, kun 3x-4x-5x kertoimet sallitaan ottaa kertoimet). Tämä onnistumisen todennäköisyys on 0,117 % korkeampi kuin ruletin Hail Mary -strategiassani ja 0,2928 % korkeampi kuin Andy Blochin strategiassa.

Andy saattaisi väittää, että yllä oleva argumenttini perustuu oletukseen 1 dollarin minimipanoksesta, jota on vaikea löytää Vegasissa live-jakajapelissä. Odottaessani, että joku saattaisi sanoa niin, pelasin molemmat pelit olettaen 5 dollarin minimipanokseksi ja panostaen 5 dollarin välein. Tässä tapauksessa onnistumisen todennäköisyys Hail Mary -strategiallani on 2,753 % ruletissa ja 2,891 % crapsissa. Molemmissa tapauksissa suurempi kuin Andy Blochin strategian 2,632 %.

Rehellisyyden nimissä Discovery Channel ei olisi koskaan laittanut yllä olevaa hullua purkausta televisioon ja etsi varmasti jotain yksinkertaista, jonka massat ymmärtäisivät. Andy antoi heille varmasti jotain, mitä he halusivat kuulla. Hänen neuvonsa peruslähtökohta on, että jos haluat saavuttaa tietyn tavoitteen, niin pakostrategia on paljon parempi kuin antaa talon edun murskata sinut useilla panoksilla. Se on ehdottomasti totta, ja olen saarnannut tästä 17 vuotta.

Velhon "Ave Maria" -strategia crapsiin.

Tässä strategiassa oletetaan, että panosten on oltava yhden dollarin välein ja voitot pyöristetään alaspäin lähimpään dollariin. Panoksia laskiessasi älä koskaan panosta niin paljon, että ylität tavoitteen. Älä myöskään koskaan aseta panossummaa, joka johtaa pyöristykseen alaspäin.

Olkoon:
b = Pelikassasi
g = Tavoitteesi

1. Panosta max($1,min(b/7,(gb)/6)) don't pass -käskylle.
2. Jos heitetään piste ja sinulla on tarpeeksi rahaa täyden kertoimen panokseen, aseta täydet kertoimet. Muussa tapauksessa aseta niin paljon kuin pystyt.

Joten toivon, että Andy ja Discovery Channel ovat tyytyväisiä. Olen käyttänyt päiviä simulaatioiden tekemiseen todistaakseni heidän olevan väärässä.

Tämä kysymys nostettiin esiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Tämä tunnetaan nimellä Pietarin paradoksi .

On totta, että pelin odotettu voitto on ∞, mutta samaan aikaan todennäköisyys sille, että kolikko lopulta pysähtyy hännälle, johtaa rajalliseen rahasummaan. Odotetun voiton laskeminen on:

Odotettu voitto = pr(1 voltti)×2 + pr(2 volttia)×4 + pr(3 volttia)×8 + pr(4 volttia)×16 + pr(5 volttia)×32 + pr(6 volttia)×64 + ... =

(1/2) ¹ × 2 ¹ + (1/2) ² × 2 ² + (1/2) ³ × 2 ³ + (1/2) ⁴ × 2 ⁴ + (1/2) ⁵ × 2 ⁵ + (1/2) ⁶ × 2 ⁶ + ...

= ((1/2)*(2/1)) ¹ + ((1/2)*(2/1)) ² + ((1/2)*(2/1)) ³ + ((1/2)*(2/1)) ⁴ + ((1/2)*(2/1)) ⁵ + ((1/2)*(2/1)) ⁶ + ...

= 1 ¹ + 1 ² + 1 ³ + 1 ⁴ + 1 ⁵ + 1 ⁶ + ...

= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = ∞

Paradoksaalista tässä on se, että pelaajan on voitettava rajallinen määrä rahaa, mutta odotettu voitto on ääretön. Miten se voi olla mahdollista?

Tämä ei luultavasti ole kovin tyydyttävä vastaus, mutta ∞:hen liittyy paljon paradokseja. Tämä saattaa aiheuttaa minulle vihaisia sähköposteja, mutta se, mikä antaa minulle mahdollisuuden nukkua öisin näistä äärettömyyden paradokseista huolimatta, on se, että uskon ∞:n olevan matemaattinen tai filosofinen käsite, jonka olemassaoloa todellisessa fyysisessä maailmankaikkeudessa ei ole todistettu. Tämä äärettömyyden käsite tai teoria tuo mukanaan sisäänrakennettuja paradokseja.

Niille, jotka ovat eri mieltä tästä, kertokaa minulle jotain, jolla on todistetusti ääretön määrä tai mitta. Älkää väittäkö, että mustalla aukolla on ääretön tiheys, ellette ole todisteita sen koosta.

Vastataksemme alkuperäiseen kysymykseen siitä, kuinka paljon pelin pelaamisesta pitäisi maksaa, meidän on pidettävä mielessä, että onnellisuus ei ole verrannollinen rahan määrään. Minulle henkilökohtaisesti opetettiin taloustieteen tunneilla, ja uskon, että rahan hyöty eli onnellisuus on verrannollinen rahan määrän logaritmiin. Tämän oletuksen mukaan, jos kahden ihmisen varallisuutta lisätään tai vähennetään samalla prosenttiosuudella, lukuun ottamatta alkuperäistä nollavaraisuutta, he molemmat kokevat saman onnellisuuden muutoksen. Esimerkiksi jos Jimin varallisuus yhtäkkiä kasvaa 1 000 dollarista 1 100 dollariin ja Johnin varallisuus yhtäkkiä kasvaa 10 000 000 dollarista 11 000 000 dollariin, he molemmat kokevat saman onnellisuuden kasvun, koska molemmissa tapauksissa heidän varallisuutensa kasvoi 10 %. Olettaen, että rahan tuoma onnellisuus on todellakin verrannollinen rahan määrän logaritmiin, seuraava taulukko näyttää suurimman summan, jonka jonkun tulisi olla valmis maksamaan varallisuutensa mukaan ennen pelaamisesta maksamista.

Kuten näet, realistisissa olosuhteissa maksamasi summa on paljon pienempi kuin $∞. Jos esimerkiksi varallisuutesi on miljoona dollaria, sinun pitäisi olla yhdentekevä pelaamisen suhteen, jos hinta on 20,88 dollaria.

Tätä kysymystä on käsitelty foorumillani Wizard of Vegasissa .