WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #301

Paikallisessa kasinossa järjestetään joka viikko arvonta, jossa arvonnan voittajalle tarjotaan 5 000 dollaria käteistä tai mahdollisuus valita mysteeripussi, joka sisältää yhden seuraavista palkinnoista:

  • 2 000 dollaria käteistä
  • 4 000 dollarin ei-neuvoteltavissa olevat pelimerkit
  • 6 000 dollarin ei-neuvoteltavissa olevat pelimerkit
  • 8 000 dollaria käteistä
  • 10 000 dollaria käteistä


Mitä valitsisit ja miksi?

babyyeespoppy

Ensinnäkin oletan, että "ei-neuvoteltavissa olevat pelimerkit" ovat "käytä, kunnes häviät" -tyyppisiä. Näiden arvo on noin 98 % nimellisarvosta riippuen pelien säännöistä, joissa niitä voi käyttää.

Keskimääräinen laukku on kuitenkin arvoltaan 5 960 dollaria. Se on lähes 20 % enemmän kuin käteistarjouksessa. Vaikka sitä tarkasteltaisiin rahan hyödyllisyysongelmana, sinun kannattaa silti ottaa laukku, vaikka sinulla ei olisi muuta omaisuutta.

Tätä kysymystä esitettiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Kuinka monta arvontaa keskimäärin tarvittaisiin tasaisesta jakaumasta nollasta yhteen, jotta summa olisi yhtä suuri kuin 1?

anonyymi

Vastaus:

[spoileri] Vastaus on e = 2.7182818....[/spoiler]

Ratkaisu:

Tässä on ratkaisu .


Mikä oli liitutaululla oleva matemaattinen tehtävä elokuvassa Hyvä Will Hunting ?

anonyymi

Se oli itse asiassa melko helppoa, varsinkin MIT:n kombinatorisen matematiikan kurssilla. Tässä on tehtävän sanamuoto:

"Piirrä kaikki homeomorfisesti redusoitumattomat puut, joiden koko on n=10."

Tässä on yritykseni ilmaista se selkeällä ja yksinkertaisella englannilla.

Piirrä suoria viivoja käyttäen kaikki kuviot, joissa leikkauspisteiden ja umpikujien summa on 10. Suljettuja silmukoita ei saa olla. Myöskään kahta samanarvoista kuviota ei saa olla. Mistä tahansa risteyksestä on johdettava vähintään kolme polkua.

Saatat kysyä, mitä tarkoitan "ekvivalenssilla"? Se tarkoittaa, että voit siirtää paloja haluamallasi tavalla jättäen leikkauspisteet rauhaan, eikä se luo uusia kuvioita.

Tässä on esimerkki:



Annanpa vinkin. Toisin kuin elokuvan vastauksessa, niitä on kymmenen. Willillä on niitä vain kahdeksan. Katso, pystytkö samaan tai voittamaan Will Huntingin.

[spoileri]

Näytän logiikkani kaikkien kymmenen keksimiselle MathProblems.info -sivustollani, tehtävässä 220.

[/spoiler] Lisälukemista:



Tietyissä meksikolaisissa kasinoissa käytetään ruletissa noppaa ruletin sijaan. Tässä ovat säännöt:

  • Noppia on neljä – kaksi vihreää, yksi punainen ja yksi sininen.
  • Jos molemmat vihreät nopat osuvat samaan, "pyöräytyksen" tulos on nolla.
  • Jos molemmat vihreät nopat osuvat numeroon kuusi, "pyöräytyksen" tulos on tuplanolla.
  • Jos vihreällä nopalla tapahtuu jokin muu lopputulos, punaisen ja sinisen nopan 36 mahdollista lopputulosta yhdistetään numeroihin 1 ja 36 "pyöräytyksen" esittämiseksi.


Miten tämä muuttaa kertoimia perinteiseen rulettiin verrattuna?

anonyymi

Sekä 0:n että 00:n voittotodennäköisyys olisi 1/36. Jos näiden tulosten vedot maksaisivat tavanomaisen 35:1-kertoimen, talon etu olisi täsmälleen 0 %.

Minkä tahansa muun numeron voittotodennäköisyys olisi (34/36)*(1/36) = 2,62 %. Vertaa tätä lukuun 1/38 = 2,63 % perinteisessä tuplanolla-ruletissa. Talon etu millä tahansa numeroille 1–36 asetetun panoksen kohdalla olisi 5,56 %. Vertaa tätä 5,26 %:iin perinteisessä tuplanolla-ruletissa. Neuvoisin tässä pelissä panostamaan vain nollan ja tuplanollan.

Jos joku voi vahvistaa tai kumota nämä säännöt ja maksaa, niin kertokaa minulle.