Kysy velholta #310

Huhujen mukaan sama tapahtui myös whist-pelissä Warwickshiressä vuonna 2011. Muiden lukijoiden tiedoksi, mikä on todennäköisyys jakaa 52 kortin pakka neljään 13 kortin ryhmään, joissa jokainen paketti koostuu kokonaan yhden maan 13 kortista.

Yhdistelmä(52,13)*yhdistelmä(39,13)*yhdistelmä(26,13) = 53 644 737 765 488 800 000 000 000 000 mahdollista tapaa järjestää 52 korttia neljään 13 kortin settiin. 4! = 24 olisi voittoyhdistelmien lukumäärä, koska voit jakaa neljä maata neljälle pelaajalle haluamallasi tavalla. Joten todennäköisyys on 1/2 235 197 406 895 370 000 000 000 000. Antaaksemme tälle luvulle hieman perspektiiviä, jos kaikki maapallon 7,5 miljardia ihmistä jakaisivat bridge-käden yhden käden sekunnissa, todennäköisyys sille, että joku jakaisi niin sanotun täydellisen käden ennen auringon räjähdystä 5 miljardin vuoden kuluttua, on 1/16 558.

Jotkut kuitenkin määrittelevät "täydellisen" käden siten, että vain yksi pelaaja saa kaikki 13 korttia mitä tahansa maata. Osoitan, että tämän todennäköisyys on 1 39 688 347 497 pelistä. Näin luultavasti tapahtuu silloin tällöin jossain päin maailmaa.

Kyllä. Talon etu useimmissa lottopohjaisissa lottopeleissä on lähes 50 %. Joten hypoteettisessa 2 dollarin pelissä, jossa on 1 000 000 dollarin jättipotti ja jossa ei ole pienempiä palkintoja, voittotodennäköisyyden pitäisi olla 0,5 * (2/1 000 000) = 1 miljoonasta säilyttääkseen 50 %:n talon edun.

Tässä on strategiani muuttaa 2 dollaria miljoonaksi dollariksi paremmilla kertoimilla.

• Aseta ensin 2 dollaria mille tahansa numerolle tuplanolla-ruletissa. Joillakin Vegasin kasinoilla, kuten El Cortezissa ja South Pointissa, on 2 dollarin minimipanos. Jos voitat, voit voittaa jopa 72 dollaria.
• Seuraavaksi panosta 72 dollariasi toiselle yksittäisen numeron panokselle. Jos voitat, saldosi on 2 592 dollaria.
• Seuraavaksi vie nuo 2 592 dollaria johonkin Stripin huippukasinoista, kuten Wynniin, Venetianiin tai Bellagioon. Panosta ruletista saamasi 2 592 dollaria baccaratin Banker-panokseen. Tee tämä yhteensä yhdeksän kertaa ja anna kaiken nousta joka kerta. Yhdeksännen voittosi jälkeen saldosi on jopa 1 056 687 dollaria. Yhdeksäs panoksesi olisi 541 891 dollaria, minkä varmasti mikä tahansa näistä kasinoista ottaisi vastaan, jos he näkisivät sinun voittavan nenänsä edessä.

Yhden numeron panoksen voittotodennäköisyys tuplanolla-ruletissa on 1/38. Pankkiirin panoksen voittotodennäköisyys baccaratissa on 50,6825 %, tasapelejä ei lasketa mukaan. Joten kahden rulettivoiton ja yhdeksän pankkiirin voiton todennäköisyys on (1/38)^2 × 0,506825^9 = 1/654 404. Nämä ovat paremmat kertoimet kuin lotossa saatava yksi miljoonasta, ja voitatkin hieman yli miljoona dollaria.

Okei, asia ymmärretty. Tässä on todisteeni siitä, että Kippari-Kallella on panssarivaunu-tatuointi vasemmassa käsivarressaan. Esitän harkintaanne, että Kippari-Kallella oli ankkuri poistettuna tuosta käsivarresta ja korvattu panssarivaunulla. Klikkaa kuvaa nähdäksesi sen suurempana.

Tämä kysymys on nostettu esiin ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .

[spoiler=Vastaus]

Seuraavassa on yksi mahdollinen strategia. Ensimmäisenä toimivan loogikon on sanottava "musta", jos hän näkee parillisen määrän mustia hattuja, ja "valkoinen", jos hän näkee parittoman määrän muita yhdeksää loogikkoa. Hänellä on 50 %:n mahdollisuus saada samanvärinen hattu kuin hänen omassa, joten hän on ainoa, joka saa olla väärässä. Mitä tahansa hän sanookin, määrittele se "juoksevaksi väriksi".

Seuraavaksi toiseksi vuorossa oleva loogikko laskee kahdeksan lyhyemmän loogikon mustat hatut ja yhdistää ne väriin samalla parittomalla ja parillisella menetelmällä kuin ensimmäinen loogikko. Jos tämä on yhdenmukainen ensimmäisen loogikon ilmoittaman värin kanssa, hänellä on oltava valkoinen hattu ja hänen tulee sanoa valkoinen. Jos se on erilainen, hänellä on oltava musta hattu ja hänen tulee sanoa musta. Jos hän sanoo "valkoinen", juokseva väri pysyy samana. Jos hän sanoo "musta", juokseva väri vaihtuu vastakkaiseksi väriksi.

Seuraavaksi kolmas loogikko tekee täsmälleen kuten toinen, mutta laskee seitsemän lyhyemmän loogikon mustat hatut. Samoin, jos hän on samaa mieltä juoksevan värin kanssa, hän sanoo "valkoinen" ja juokseva väri pysyy samana. Jos hän on eri mieltä juoksevan värin kanssa, hän sanoo "musta" ja juokseva väri vaihtuu.

Jokainen muu loogikko tekee täsmälleen saman asian.

Tietenkin he voisivat yhtä hyvin yhdistää mustan parittomalle luvulle ja valkoisen parilliselle luvulle. Tärkeintä on, että he kaikki ovat yhtä mieltä siitä, mikä väri tarkoittaa mitä paritonta/parillista lukua. Kumman tahansa strategian noudattaminen johtaa siihen, että toisesta kymmenenteen toimimaan ryhtyvät loogikot ovat kaikki oikein ja ensimmäisellä on 50 %:n mahdollisuus, joten he kaikki selviävät. Tämä strategia toimii mille tahansa määrälle loogikoita.