WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #314

Mielestäni James Holzhauer hävisi tahallaan Emmalle viimeisessä pelissään. Todisteeni on, että hän oli panostanut isoja summia joka pelissä siihen asti, ja yhtäkkiä hän panostaa Emmaa vastaan vähän. Epäilen, että tuottajat haluavat Ken Jenningsin juontamaan ohjelmaa Alexin lähdettyä. Ohjelma olisi dramaattisempi, jos juontajalla olisi molempien ohjelmien tiedot ja voitetut rahat. Näin ollen he maksoivat Jamesille pelin pilaamisesta.

Tanko

Anna kun avaan taustan. Kesäkuun 3. päivänä 2019 James oli lähellä rikkoa tavallisten pelien kokonaisvoittojen ennätyksen, joka on edelleen 2 520 700 dollaria. Jamesin keskimääräinen voitto per peli oli paljon enemmän kuin mitä hän tarvitsi ennätyksen rikkomiseen. Joten kaikki katseet olivat 3. kesäkuuta odottamassa ennätyksen rikkoutumista.

Sen sijaan James ei ainoastaan riko ennätystä, vaan häviää. Voittaja, Emma, pelasi erittäin vahvaa strategista peliä ja oli myös hyvä summerin kanssa ja vastasi oikein. Hän pelasi aivan kuten James normaalisti. Final Jeopardyyn mentäessä tulokset olivat:

  • Emma – 26 600 dollaria
  • James – 23 400 dollaria
  • Jay – 11 000 dollaria

Näissä tilanteissa, joissa toisella sijalla on yli puolet ensimmäisestä sijasta ja kolmannella sijalla ei, tyypillisesti ensimmäinen ja toinen sijoittunut pelaaja valitsevat, kumpi panostus sitten on korkea tai matala. Korkea panos ensimmäiselle sijalle riittää varmistamaan voiton, jos se menee oikein. Tarkemmin sanottuna kaksi kertaa toisen sijan pisteet vähennettynä ensimmäisen sijan pisteillä plus yksi dollari. Juuri näin Emma teki panoksella 2 × 23 400 dollaria - 26 600 dollaria + 1 dollari = 20 201 dollaria. Useimmiten näin tekee ensimmäinen sijoittunut pelaaja.

James ei kuitenkaan tiennyt, mitä Emma tekisi päättäessään hänen panostaan. Seuraava taulukko näyttää kuka voittaisi milläkin panosyhdistelmällä.

vaarakaavio
Klikkaa kuvaa nähdäksesi suuremman version.

Jos Emma panostaa vähintään 20 201 dollaria, hän lukitsee voiton, jos se menee oikein.

Jos Emma panostaa vähän, hän voittaa, jos joko (a) James panostaa vähän tai (b) James panostaa paljon ja on väärässä.

Jos James panostaa korkean panoksen, hän voittaa, jos (a) Emma panostaa korkean panoksen, Emma on väärässä ja James on oikeassa, tai (b) Emma panostaa matalan panoksen ja James on oikeassa.

Jos James panostaa vähän, hän voittaa, jos Emma panostaa paljon ja on väärässä.

Jos täydelliset loogikot pelaisivat, molemmat tekisivät päätöksensä satunnaisesti. Johtaja kuitenkin harvoin lyö matalaa korttia tilanteissa, joissa hänet voidaan saada kiinni. Jos James ennakoi Emman lyövän korkeaa korttia, hänen ehdottomasti pitäisi lyödä matalaa korttia. Tällä tavoin hänen ei tarvitse saada Final Jeopardya oikein voittaakseen, hänen tarvitsee vain toivoa, että Emma mokaa sen.

Jamesin todellinen tarjous oli oikea summa kattamaan Jayn panoksen, jos Jay panostaisi kaiken, ja se olisi oikeassa: 23 400 dollaria - 2 × 11 000 dollaria - 1 dollari = 1 399 dollaria, mikä tyydytti matalana panoksena Emman voittamista ajatellen.

Jos tulos on oikea, James saisi 1 000 dollaria lisää toiseksi tultuaan kolmanneksi.

Yhteenvetona totean, että hylkään täysin salaliittoteorian, jonka mukaan James heitti pelin pieleen. Hän pelasi oikein ja hävisi, koska pelasi vahvaa vastustajaa vastaan ja useimmat ihmiset kutsuvat sitä "huonoksi tuuriksi".

Ulkoiset linkit

Kysy velholta -palstan #314 kunniaksi, mitkä ovat suosikkisi äärettömistä sarjoista, jotka summautuvat johonkin piin funktioon?

Heather

Nämä kaksi on helppo valita, luultavasti kahdeksi tunnetuimmaksi:

  • 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ... = π/4
  • 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... = π^2/6

Löysin blackjack-peliautomaatin, jossa pelaajan etu on 0,1 %. Olemme ryhmänä pelanneet tasapanoksella 2 015 000 kättä ja olemme häviöllä 1 475 yksikköä. En määrittele tarkkoja sääntöjä, etten paljastaisi pelin kulkua, joten ole hyvä ja luota 0,1 %:n pelaajan etuun toiveikkaasti. Mitkä ovat todennäköisyydet sille, että meillä menee näin huonosti, olettaen että peli on reilu?

anonyymi

Tämän edun ja pelattujen käsien perusteella odotettu voitto on 2015 yksikköä. Olettaen, että keskihajonta on 1,1 kättä kohden, koko pelin keskihajonta on 1 561. Todellisen voittosi ja odotetun voiton välinen ero on 3 490. Se on 3 490 / 1 561 = 2,24 keskihajontaa. Todennäköisyys, että tulokset ovat niin huonoja tai huonompia, on 1,27 %.