Velho suosittelee
-
$11000 Welcome Bonus -
UP TO $777 BONUS -
$3000 Welcome Bonus
Kysy velholta #330
Kasinon jakaja työstää uutta Three Card Poker -varianttia. Hän ottaa kaikki kuvakortit tavallisesta pakasta ja sekoittaa ne huolellisesti. Sitten hän jakaa kolme korttia pelaajalle 1, kolme korttia pelaajalle 2, kolme korttia pelaajalle 3 ja loput kolme korttia pelaajalle 4. Mikä on todennäköisyys, että kaikissa neljässä kädessä on suora (JQK mistä tahansa maasta)?
[spoiler=Ratkaisu]
Jaa yhdelle pelaajalle kerrallaan. Todennäköisyys sille, että ensimmäinen pelaaja saa yhden jokaisesta arvosta, on 4^3/combin(12,3) = 64/220.
Olettaen, että ensimmäinen pelaaja sai suoran, pakassa on jäljellä kolme korttia jokaista arvoa. Todennäköisyys sille, että toinen pelaaja saa yhden kortin jokaista arvoa, on 3^3/combin(9,3) = 27/84.
Olettaen, että kaksi ensimmäistä pelaajaa saivat suoran, pakassa on jäljellä kaksi korttia kummastakin arvosta. Todennäköisyys sille, että kolmas pelaaja saa yhden kortin kummastakin arvosta, on 2^3/combin(6,3) = 8/20.
Olettaen, että kolme ensimmäistä pelaajaa saivat suoran, pakassa on jäljellä yksi jokaisesta arvosta kortteja. Nämä kolme korttia muodostavat luonnollisesti suoran.
Näin ollen todennäköisyys sille, että kaikki neljä pelaajaa saavat suoran, on (64/220)*(27/84)*(8/20)*1 = 216/5775 = 72/1925 = 3,74%.
[/spoileri]Tätä kysymystä on kysytty ja siitä keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa, alkaen tästä viestistä .
Olet nyt analysoinut Oscar's Grind- , Labouchere- ja Fibonaccin vedonlyöntijärjestelmät. Mikä tarjoaa kokonaisuudessaan suurimman todennäköisyyden voittotavoitteesi saavuttamiseen?
Oletetaan, että jokainen järjestelmä perustuu pelaajan panokseen baccaratissa. Oletetaan myös, että pelikassamme on 50 kertaa pelikassamme Oscar's Grindin ja Laboucheren kanssa. Korvataan se 53-kertaiseksi Fibonaccin osalta, joka on Fibonaccin lukujen 1, 2, 3, 5, 8, 13 ja 21 summa.
Tässä on kunkin onnistumisen todennäköisyys:
- Labouchere: 97,53 %
- Oscarin jauhatus: 97,69 %
- Fibonaccin luku: 97,93 %
Saatat ihmetellä, miksi ne ovat erilaisia, jos sanon jatkuvasti, että "kaikki vedonlyöntijärjestelmät ovat yhtä arvottomia". Syynä on se, että täsmennän tätä väitettä sanoilla "mitattuna hävityn kokonaissumman ja panostetun kokonaissumman suhteella". Fibonaccin järjestelmällä on suurin onnistumisen todennäköisyys, koska pelaaja panostaa keskimäärin vähemmän. Kaksi muuta sisältävät suuremman keskimääräisen panossumman, mikä antaa enemmän mahdollisuuksia pienentää pelaajan pelikassaa. Labouchere-järjestelmässä, jolla on pienin onnistumisen todennäköisyys, on suurin panossumma, mikä antaa pelaajalle mahdollisuuden nauttia kokemuksesta pidempään. Kaiken kaikkiaan tässä on keskimääräisen panossumman ja voittomaalin suhde kummassakin järjestelmässä:
- Labouchere: 20,95
- Oscarin jauhatus: 14.56
- Fibonaccin luku: 9,59
Kaiken kaikkiaan vedonlyöntijärjestelmän valintasi tulisi riippua siitä, miksi pelaat. Jos haluat maksimoida voittomahdollisuutesi, Fibonaccin järjestelmä on paras vaihtoehto. Jos haluat pelata pidempään ja panostaa enemmän, Lobouchere on paras vaihtoehto.
Koska ne kaikki perustuvat samaan panokseen, hävityn rahan suhde panokseen lähestyy aina 1,235 %:a, talon etua pelaajan panoksessa, mitä enemmän pelaat, riippumatta siitä, mitä järjestelmää käytät.
Sammakko voi hypätä 30 senttimetriä tai 60 senttimetriä. Sammakko hyppää yhteensä tasan kymmenen jalkaa useiden hyppyjen aikana, aina eteenpäin. Kuinka monella eri tavalla tämä voidaan tehdä ottaen huomioon sekä hyppymatkan että -järjestyksen?
[spoiler=Ratkaisu]
- Jos sammakon tarvitsee hypätä vain yhden jalan verran, on ilmiselvästi vain yksi tie. Muista, että sammakko ei voi yliampua tavoitteestaan.
- Jos sammakon täytyy hypätä kaksi jalkaa, on kaksi tapaa tehdä se – (1) 1 jalka ja 1 jalka tai (2) 2 jalkaa.
Jos sammakon täytyy hypätä metrin matka, se voi olla joko 30 senttimetriä tai 60 senttimetriä päässä ennen viimeistä hyppyä. On yksi tapa olla kahden jalan päässä, kuten vaiheessa 1 on esitetty, ja kaksi tapaa olla yhden jalan päässä, kuten vaiheessa 2 on esitetty. Näin ollen on kolme tapaa hypätä kolmen jalan päähän. Tämä on myös helposti todennettavissa muodossa (1) 1+1+1, (2) 1+2, (3) 2+1.
Jos sammakon täytyy hypätä 1,2 metriä, se voi olla joko 60 tai 90 metrin päässä ennen viimeistä hyppyä. 2 jalan päässä voi olla kaksi tapaa, kuten vaiheessa 2 on esitetty, ja 30 senttimetrin päässä voi olla kolme tapaa, kuten vaiheessa 3 on esitetty. Näin ollen 1,2 metrin päässä voi hypätä viisi tapaa. Tämä on myös helposti todennettavissa seuraavasti: (1) 1+1+1+1, (2) 1+1+2, (3) 1+2+1, (4) 2+1+1, (5) 2+2.
Jos sammakon täytyy hypätä 1,5 metriä, se voi olla joko 0,9 metrin tai 1,2 metrin päässä ennen viimeistä hyppyä. 2 jalan päässä voi olla kolme tapaa, kuten vaiheessa 3 on esitetty, ja 1 jalan päässä voi olla viisi tapaa, kuten vaiheessa 4 on esitetty. Näin ollen 1,5 metrin päässä voi hypätä 3 + 5 = 8 tapaa. Tämä on myös helppo varmistaa seuraavasti: (1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1, (2) 1 + 1 + 1 + 2, (3) 1 + 1 + 2 + 1, (4) 1 + 2 + 1 + 1, (5) 2 + 1 + 1 + 1, (6) 2 + 2 + 1, (7) 2 + 1 + 2, (8) 1 + 2 + 2.
Alatko nähdä kaavaa? Se on Fibonaccin lukujono. Samalla logiikalla jatkaen sammakko voi hypätä yhteensä tasan kolme metriä 89 eri tavalla. [/spoileri]