WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #337

Sinulle annetaan:

  • Kahdeksan mailin matkan lentokone on suoraan ilmatorjuntaohjuksen yläpuolella, joka laukaistaan juuri sillä hetkellä.
  • Lentokone kulkee koko ajan suoraan suuntaan.
  • Lentokone kulkee 600 mailia tunnissa.
  • Ohjus kulkee 2000 mailia tunnissa.
  • Ohjus kulkee aina kulmassa, joka on suoraan lentokonetta kohti.

Kysymykset:

  • Kuinka pitkän matkan lentokone lentää ennen kuin ohjus osuu siihen?
  • Kuinka kauan ohjuksen osuminen lentokoneeseen kestää?
  • Kuinka pitkä on ohjuksen lentoreitti?

anonyymi

[spoiler=Vastaukset]

  • Kuinka pitkän matkan kone lentää ennen kuin ohjus osuu siihen? = 240/91 mailia
  • Kuinka kauan ohjuksen osuminen koneeseen kestää? = 2/455 tuntia
  • Kuinka kauan ohjus kulkee? = 800/91 mailia
[/spoileri]

Tässä on ratkaisuni (PDF).

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .

Näin kerran 49 peräkkäistä baccarat-kättä, joissa 48 pelaajaa voitti, tasapelejä lukuun ottamatta. Mikä on tämän todennäköisyys kenkää kohden?

Mdawg alkaen California

Keskimääräisessä kengässä on yhteensä 80,884 kättä. Tasapelin todennäköisyys on 0,095156, joten jos nämä jätetään pois, voimme odottaa 73,18740 kättä kenkää kohden, tasapelejä ei lasketa mukaan./p>

Todennäköisyys sille, että millä tahansa 49 peräkkäisellä kädellä, tasapelejä lukuun ottamatta, on 48 pelaajan voittoa, on 1/21 922 409 835 345. Näille 49 kädelle on kuitenkin 25 1874 mahdollista lähtökohtaa arvion tekemiseksi. Näin ollen todennäköisyys nähdä edellä mainittu tapahtuma kengässä on 1/870 371 922 467. Tämä ei ole yksiselitteinen vastaus, mutta mielestäni erittäin hyvä arvio.

Olettaa:

  • 90 % yleisöstä käyttää maskeja.
  • Koronaviruksen saamisen todennäköisyys on maskia käyttävillä 1 % ja maskia käyttämättömillä 3 %.

Joku valitaan sattumanvaraisesti koronaviruksen kanssa. Mikä on todennäköisyys, että hän käyttää maskia?

anonyymi

Tämä on klassinen bayesilainen ehdollisen todennäköisyyden kysymys.

Vastaus on todennäköisyys (joku käyttää maskia ja hänellä on koronavirus) / todennäköisyys (jollakin on koronavirus) =

(0,9 * 0,01) / (0,9 * 0,01 + 0,1 * 0,03) = 75 %.

Reilua noppaa heitetään kymmenen kertaa. Mikä on todennäköisyys, että heittojen sarja ei ole vähenevä? Eli jokainen heitto on suurempi tai yhtä suuri kuin edellinen heitto.

Gialmere

Vastaus on noin 1/20135.

[spoiler=Ratkaisu]

Vastausta on vaikea selittää, mutta se voidaan ratkaista rekursiivisesti etsimällä todennäköisyys sille, että minkä tahansa annetun heiton viimeinen heitto on x, ja jokainen heitto on yhtä suuri tai suurempi kuin edellinen heitto.

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden heitoille 1–10 ja viimeiselle sivulle, jonka arvo on 1–6.

Kymmenen ei-vähenevää heittoa

Rullanumero 1. puoli 2. puoli Sivu 3 Neljännen sivu Viidennen puolen Sivu 6 Kokonais
1 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 1.000000
2 0,027778 0,055556 0,083333 0.111111 0.138889 0,166667 0,583333
3 0,004630 0,013889 0,027778 0,046296 0,069444 0,097222 0,259259
4 0,000772 0,003086 0,007716 0,015432 0,027006 0,043210 0,097222
5 0.000129 0,000643 0,001929 0,004501 0,009002 0,016204 0,032407
6 0.000021 0.000129 0.000450 0.001200 0,002701 0,005401 0,009902
7 0.000004 0,000025 0.000100 0.000300 0,000750 0,001650 0,002829
8 0.000001 0.000005 0.000021 0,000071 0.000196 0,000472 0,000766
9 0.000000 0.000001 0.000004 0.000016 0.000049 0.000128 0.000199
10 0.000000 0.000000 0.000001 0.000004 0.000012 0,000033 0.000050

Vastaus on oikeassa alakulmassa. Jos desimaalien tarkkuudella halutaan tarkentaa sitä, vastaus on 0,0000496641295788244, mikä on noin yksi 20 135:stä.

[/spoileri]

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .