WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #362

Mikä on odotettu määrä merkkejä yhdellä bingokortilla, jotta muodostuu erilaisia yleisiä voittokuvioita?

anonyymi

Tässä on keskimääräinen pistemäärä, joka tarvitaan kortilla yleisten voittokuvioiden saavuttamiseksi:

  • Yksittäinen bingo — 13.60808351
  • Tuplabingo — 16.37193746
  • Kolminkertainen bingo — 18.02284989
  • Yksittäinen kovaväylä — 15.29273554
  • Tuplakiinnitys — 18.09327842
  • Kolminkertainen kovatie — 19.79294406
  • Sixpack — 14.62449358
  • Yhdeksän kappaleen pakkaus — 18.97212394

Edellisessä Kysy velholta -kolumnissa sinulta kysyttiin odotettavissa olevasta heittojen määrästä, jotta kahdella nopalla saadaan kahdesti peräkkäin yhteensä tulos 12. Samasta syystä foorumillasi joku väittää nähneensä 18 peräkkäistä nopanheittoa (yhteensä 11) craps-pöydässä. Mikä on odotettavissa oleva heittojen määrä, jotta se tapahtuisi?

anonyymi

41660902667961039785742

Tässä on ratkaisuni (PDF).

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .

Tarkka vastaus löytyi WizCalcin avulla.

Henri ja Tom päättävät lyödä vetoa kolikonheitosta. Henri voittaa kruunalla, Tom klaavalla.

Hinta on dollari per voltti ja heillä on todella tylsää, joten he päättävät tehdä miljoona volttia. Pelin lopussa häviäjä kirjoittaa voittajalle shekin loppusaldon kattamiseksi. Mikä on shekin odotusarvo?

Ace2

[spoiler=Vastaus] 797.88456080286535587989211986876373695171726 232986931533185165934131585179860367700250466 781461387286060511772527036537102198390911167 448599242546125101541269054116544099863512903 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073... [/spoileri]

[spoiler=Osittainen ratkaisu]

Vastauksen yleinen kaava on sqrt(varianssi * (2/pii)).

Tässä tapauksessa varianssi on 1 000 000. Joten odotettu absoluuttinen ero todellisten ja odotettujen tulosten välillä on sqrt(1 000 000 × (2/pi)) =~ 797,88456080286535587989211986876373695171726 232986931533185165934131585179860367700250466 781461387286060511772527036537102198390911167 448599242546125101541269054116544099863512903 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073.

Esitän aiheeseen liittyvän kysymyksen kohdassa Kysy velholta #358 , joka auttaa näyttämään, mistä saan neliöjuuri(2/pi)-termin.

[/spoileri]

Tätä kysymystä esitettiin ja siitä keskusteltiin Wizard of Vegas -foorumilla.