WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #378

Maanviljelijällä on 1x1 neliön kokoinen maapala. Hän haluaa jakaa sen tasan kolmen lapsensa kesken. Hän saa käyttää enintään kolmea suoraa aitaa jakamiseen. Miten hänen tulisi tehdä se aidan pituuden minimoimiseksi?

Gialmere

2/3 + neliöjuuri(15)/4 =~ 1.634912503219

Tässä on ratkaisuni (PDF).

Tätä kysymystä on kysytty ja siitä on keskusteltu foorumillani Wizard of Vegasissa .

Amy, Barbara ja Chrissy päättävät pelata hippaa. He kaikki aloittavat samasta paikasta avoimelta kentältä. Heidän juoksunopeutensa jalkaa minuutissa ovat:

  • Amy: 500
  • Barbara: 400
  • Chrissy: 300

Amy määrätään olemaan "se ensin". Barbara ja Chrissy lähtevät liikkeelle vastakkaisiin suuntiin, joita molemmat pitävät yllä, kun taas Amy laskee minuutin lähtölaskentaa.

Ketä Amyn tulisi tavoitella ensin, jotta Barbaran ja Chrissyn tägäykseen kuluva kokonaisaika olisi mahdollisimman lyhyt? Lisäpisteiden saamiseksi kysy, kuinka paljon aikaa kuluu molempiin suuntiin?

anonyymi

[spoiler=Vastaus]

Hänen pitäisi ensin hyökätä Chrissyn kimppuun. Tässä on tarvittava aika molempiin suuntiin:

Barbara ensin: 7,5 minuuttia
Chrissy ensin: 6 minuuttia [/spoileri]

Sinulla on kymmenen ikosaedria, joiden sivut on numeroitu 1-20, ja heität niitä kaikkia. Mikä on korkeimman heiton tulos nopalla?

anonyymi

24 163 571 680 850 / 20 10 =~ 18,640276

[spoiler=Ratkaisu]

Seuraava taulukko näyttää yhdistelmien lukumäärän mille tahansa tietylle kokonaissummalle. Kaava on yksinkertaisesti n^10 - (n-1)^10. Kaksi muuta saraketta näyttävät todennäköisyyden ja osuuden tuotosta. Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää keskiarvon 18,640276.

Korkein puoli Yhdistelmät Todennäköisyys Palata
1 1 0.000000 0.000000
2 1 023 0.000000 0.000000
3 58 025 0.000000 0.000000
4 989 527 0.000000 0.000000
5 8 717 049 0.000001 0.000004
6 50 700 551 0.000005 0.000030
7 222 009 073 0,000022 0,000152
8 791 266 575 0,000077 0,000618
9 2 413 042 577 0,000236 0,002121
10 6 513 215 599 0,000636 0,006361
11 15 937 424 601 0,001556 0,017120
12 35 979 939 623 0,003514 0,042164
13 75 941 127 625 0,007416 0,096410
14 151 396 163 127 0,014785 0,206987
15 287 395 735 649 0,028066 0,420990
16 522 861 237 151 0,051061 0,816971
17 916 482 272 673 0,089500 1.521504
18 1 554 473 326 175 0.151804 2.732473
19 2 560 599 031 177 0,250058 4.751111
20 4 108 933 742 199 0.401263 8.025261
Kokonais 10 240 000 000 000 1.000000 18.640276

En tiedä yhtäkään kaavaa vastaukseen, joka ei vaatisi summamerkkiä. Jos tarvitset, kerro minulle.

[/spoileri]