WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #379

Kiitos neuvostasi pelata STAREa ensimmäisenä vuorona Wordlessa. Kysymykseni kuuluu, mitä minun pitäisi pelata toisella vuorolla STAREn pelaamisen jälkeen saamani pistemäärän perusteella?

anonyymi

Seuraava taulukko näyttää suosittelemani toisen sanan sen mukaan, miten pärjäät STARE-pelin pelaamisen jälkeen. Listaan kaikki tilanteet, joissa keltaisten ja vihreiden summa on 0–2. Kahdessa tilanteessa havaitsin, ettei yhtään kelvollista sanaa ollut.

Wordle toinen vuoro

Jos esimerkiksi TUIVOTTA-pelistä tulee keltainen vain viidennellä paikalla (vasemmalta), pelaa toisena vuorollasi RAHA.

Neuvoni perustuvat enimmäkseen siihen, missä sanassa on useimmin käytettyjä kirjaimia, erityisesti noissa kohdissa. Olen kuitenkin myös ottanut huomioon sanoja, joita itse käytän. Listan kymmenestä parhaasta sanastani tässä tilanteessa löydät aiheesta kirjoittamastani Wizard of Vegas -sivustolla.

Mitä mieltä olet crapsin Doey Don't -strategiasta?

anonyymi

Niille, jotka eivät tunne sitä, Doey Don't toimii seuraavasti:

  1. Come out -heitolla aseta sekä pass- että don't pass -panos saman verran.
  2. Jos heitetään piste, lyö vetoa sen puolesta.

Ajatuksena on, että "don't pass" -panos on suojautuminen come out -heiton mahdollista seitsemää ulostuloa vastaan. Pelaajat, jotka pelaavat "don't pass" -panoksen, todennäköisesti sanoisivat "pass" eivätkä kumoaisi toisiaan, jolloin pelaaja nauttisi kertoimista ilman talon etua.

Virhe on siinä, että jos come out -heitolla heitetään luku 12, passi häviää ja don't pass -heitto puskee, mikä johtaa yhden yksikön häviöön. 12:n todennäköisyys on 1/36, joten odotettu tappio tällä strategialla on 1/36 = 2,78 % yhdestä yksiköstä. Vastaavasti odotettu tappio, jos lyödään vetoa vain passista ja otetaan kertoimet 7/495, on 1,41 % yhdestä yksiköstä.

Doey Don't -vedon volatiliteetti on kuitenkin pienempi. Olettaen kertoimet 3-4-5x, tässä on keskihajonta molempiin suuntiin:

  • Pass + täysi kerroin: 4.915632
  • Doey Älä: 4.085789

Loppujen lopuksi en suosittele Doey Don't -vaihtoehtoa, koska odotettu tappio on 1,36 % yksikköä enemmän.

Kahta reilua kuusisivuista noppaa heitetään yhä uudelleen ja uudelleen, kunnes toinen seuraavista kahdesta tapahtumasta tapahtuu:

A) Heitetään yhteensä 12.
B) Yhteensä 7 heitetään kaksi kertaa peräkkäin.

Kumpi tapahtuu todennäköisemmin ensin?

anonyymi

Yhteensä 12.

> [spoiler=Ratkaisu]

Olkoon:

  • p = Todennäköisyys, että 12 heitetään ensin lähtötilasta tai milloin tahansa edellinen heitto ei ollut 7.
  • q = Todennäköisyys sille, että numero 12 heitetään ensin, kun edellinen heitto oli 7.

Tätä kutsutaan Markov-ketjun ongelmaksi.

Ennen kuin pääsemme siihen, muista, että todennäköisyys saada yhteensä 7 on 1/6 ja 12 on 1/36.

Voimme määritellä p:n ja q:n toistensa suhteen seuraavasti:

  • (1) p = (1/36) + (6/36)q + (29/36)p
  • (2) q = (1/36) + (29/36)p

Kerrotaan yhtälö (1) luvulla 36:

36p = 1 + 6q + 29p
(3) 7p = 1 + 6q

Sijoitetaan yhtälön (2) q:n arvo yhtälöön (3):

7p = 1 + 6*((1/36) + (29/36)p)
7p = 1 + (1/6) + (29/6)p
42p = 6 + 1 + 29p
13p = 7
q = 7/13

Joten todennäköisyys sille, että heitetään ensin 12, on 7/13 = ~ 53,85 %.

Todennäköisyys sille, että ensin heitetään kaksi peräkkäistä seiskaa, on siis 46,15 %.

Näin ollen on todennäköisempää, että kokonaisluku 12 heitetään ensin.