WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #385

Kuulin, että nelinkertaisen nollan ruletti on nyt saatavilla. Mikä on talon etu?

Nelinollainen ruletti

Bennie

Kyllä, TCS John Huxley markkinoi tällaista kiekkoa. En ole vielä tietoinen mistään sijoitteluista.

Tavallisessa ruletissa talon edun kaava on z/(36+z), jossa z = nollien lukumäärä. Tässä tapauksessa talon etu on 4/(36+4) = 4/40 = 1/10 = 10 %.

Millä arvolla x 1/x on maksimissaan?

anonyymi

[spoiler=Vastaus]

Vastaus on e = ~ 2,71828182845905.

Siinä e^(1/e):n arvo on ~ 1,44466786100977.

[/spoileri]

Tässä on ratkaisuni (PDF).

Olen nähnyt jopa 2,4 %:n pyörivien pelimerkkien palkkioita aasialaisilla kasinoilla. Mikä on talon etu tuolla palkkiolla?

mnm

Muistutuksena, näiden ohjelmien toimintaperiaate on, että pelaaja ostaa käteisellä ei-neuvoteltavia pelimerkkejä. Nämä ovat ns. "käytä, kunnes häviät" -tyyppisiä pelimerkkejä, joita Macaossa kutsutaan yleensä "kuolleiksi pelimerkeiksi". Voitot maksetaan käteiskelpoisina pelimerkkeinä. Kun kaikki ei-neuvoteltavat pelimerkit on pelattu läpi, pelaaja saa palkkion alkuperäisen sisäänoston perusteella. Oletan, että itse palkkio maksetaan myös ei-neuvoteltavina pelimerkkeinä. Palkkio voidaan maksaa myös etukäteen, jolloin laskutoimitukset ovat edelleen samat.

Vastataksemme kysymykseesi, tarkastellaanpa baccarat-todennäköisyyksiä. Tässä on kunkin lopputuloksen todennäköisyys.

  • Pankkiirin voitto = 0,458597423
  • Pelaajan voitto = 0,446246609
  • Tasapelivoitot = 0,095155968

Tarkastellaanpa pankkiirin panosta. Keskimäärin kuinka monta kertaa pelaajan on panostettava pankkiirin panoksella ennen kuin hän häviää, on 1/0,446246609 = 2,240913385 panosta.

Pankkiirin vedon odotettu voitto on 0,95 * 0,458597423 - 0,446246609 = -0,01057900.

Ei-neuvoteltavissa olevan pelimerkin pelaamisen odotettu kustannus on 0,01057900 × 2,240913385 = 0,02370675 yksikköä.

Olettaen, että pelaaja saa 2,4 % lisää, pelimerkin arvo on (1 + 0,024) × (1 - 0,02370675) = 0,02343104.

Kaiken kaikkiaan talon etu pelaajalle on pelaamisen hinta vähennettynä kampanjan odotetulla arvolla. Tämä on 0,02370675 - 0,02343104 = 0,00012304.

Talon etu on siis 0,01 %.

Samaa logiikkaa käyttäen talon etu pelaajan panoksella 2,4 %:n palkkiolla on 0,164089 %.

Pankkiirin panoksen kannattavuusraja on 2,4282409 %.

Tätä kysymystä esitettiin ja siitä keskusteltiin foorumillani Wizard of Vegasissa .

Tässä YouTube-videossa David Blaine kävelee tuplanolla-rulettipelin luo ja ennustaa oikein seuraavien viiden pyöräytyksen värin. Miten hän teki sen? Olettaen, että hän valitsi satunnaisesti, kuinka monta kertaa hänen pitäisi tehdä tämä keskimäärin ennen kuin hän onnistuu?

anonyymi

Luulen, että hän teki tätä yhä uudelleen ja uudelleen, kunnes se toimi. En ole varma, käyttikö hän joka kerta eri pelaajia vai olivatko nuo naiset yleisökasveja, jotka teeskentelivät, ettei se ollut koskaan aiemmin epäonnistunut.

Kunkin vedon voittotodennäköisyys on 18/38. Joten viiden peräkkäisen voiton todennäköisyys on (18/38) 5 = 1889568/79235168 = 2,3848 %.