Kysy velholta #404

Mikä on todennäköisyys saada jättipotti (voitto 1 200 dollaria tai enemmän) 9/6 Jacks or Better -pelissä moninpelivideopokerissa?

anonyymi

Se riippuu tietenkin nimellisarvosta ja pelien määrästä. Seuraava taulukko näyttää nämä todennäköisyydet.

Jackpotin todennäköisyys monipelivideopokerissa

Nimitys	3 Toista	5 Toista	10 Toista	25 Toista	50 Toistoa	100 peliä
0,01 dollaria	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000001	0.000001
0,05 dollaria	0.000000	0.000000	0.000001	0.000001	0,000002	0,000022
0,10 dollaria	0.000001	0.000001	0,000002	0.000006	0.000047	0,000378
0,25 dollaria	0,000002	0,000003	0.000008	0,000053	0,000369	0,000556
0,50 dollaria	0.000070	0.000115	0,000238	0,000782	0,001247	0,008527
1,00 dollaria	0.000070	0.000128	0,000473	0,000786	0,009518	0,072671
2,00 dollaria	0,000083	0,000363	0.000488	0,010002	0,070029	0,239753
5,00 dollaria	0,000720	0,001290	0,012978	0.100374	0.318838	0,768839
25,00 dollaria	0,041494	0.124818	0.348811	0,835708	0,995943	0,999983

Tämä taulukko on otettu videopokeriliitteestäni 2 , jossa näytän, kuinka usein pelaaja saa kunkin kokonaisvoiton suuressa simulaatiossa.

Järvellä on kymmenen pikkuleikkuuta rivissä. Kymmenennellä pikkuleikkuulla on kärpänen, jonka rannalla oleva sammakko haluaa syödä. Sammakko saa hypätä vain yhteen suuntaan ja liikkua yhden tai kaksi pikkuleikkuuta eteenpäin hyppyä kohden. Kuinka monta erilaista pikkuleikkuuparia on, joille kärpäs laskeutuu? Huomaa, että sammakon on laskeuduttava kymmenennelle pikkuleikkuulle syödäkseen kärpäsen.

anonyymi

Supistetaan tämä ongelma yhteen pikkulappuun ja lisätään sitten yksi kerrallaan, jotta yritetään löytää kaavaa.

Jos olisi vain yksi lillipad, niin vastaus on ilmeisesti 1.

Jos lillipadeja olisi kaksi, sammakko voisi joko hypätä ensimmäisen matkalla olevan tyynyn päälle tai sen yli, yhteensä kaksi sarjaa.

Jos pikkuruutuja olisi kolme, ensimmäinen hyppy voisi siirtää sammakkoa yhden tai kaksi ruutua eteenpäin. Tämä siirtää hänet joko yhden tai kahden ruutua eteenpäin. Olemme nähneet, että on yksi tapa siirtää yksi ruutua eteenpäin ja kaksi tapaa siirtää kaksi. Lisäämällä ensimmäisen siirron valinnan saadaan 1 + 2 = 3 sarjaa.

Jos pikkuruutuja olisi neljä, ensimmäinen hyppy voisi edetä sammakon yhden tai kahden ruutupään verran. Tämä veisi hänet joko kahden tai kolmen ruutupään päähän. Olemme nähneet, että on kaksi tapaa edetä kaksi ja kolme tapaa edetä kolme. Lisäämällä ensimmäisen siirron valinnan saadaan 2 + 3 = 5 sarjaa.

Jos pikkuruutuja olisi viisi, ensimmäinen hyppy voisi edetä sammakon yhden tai kahden ruutun verran. Tämä veisi hänet joko 3 tai 4 ruutun verran eteenpäin. Olemme nähneet, että on 3 tapaa edetä 3 ja 5 tapaa edetä 4. Lisäämällä ensimmäisen siirron valinnan saadaan 3 + 5 = 8 sarjaa.

Tämä noudattaa Fibonaccin lukujonoa . Seuraava lista osoittaa, että 10. ruutuun voi laskeutua 89 eri tavalla.