Kysy velholta #408

Näyttää siltä, että voin arbitraasittaa vuoden 2024 presidentinvaalien voittajaa lyömällä vetoa Harrisista Pinnaclella ja Trumpista PredictItillä. Onko minulla oikeassa? Jos haluan lukita saman voiton voitosta riippumatta, miten minun pitäisi jakaa vetoni?

anonyymi

Olet täysin oikeassa! Tässä ovat kertoimet, jos muunnamme ne eurooppalaiseen desimaalimuotoon, joka näyttää, kuinka paljon saat takaisin (alkuperäinen panoksesi mukaan lukien) yhdellä panosyksiköllä.

Sivu	Huippu	Ennusta se
Harris	2.490000	2.127660
Valtti	1.574713	1.886792

Arbitraasitilanteen voi päätellä, jos molempien puolien parhaiden käänteisarvojen summa on pienempi kuin 1. Tässä tapauksessa (1/2,49) + (1/1,886792) = ~ 0,931606.

Tämän summan käänteisluku on odotettu tuotto, voittojen palautus mukaan lukien, jos lyöt vetoa siten, että saat saman voiton voittaneesta riippumatta. Tässä tapauksessa 1/0,931606 = 1,073415. Tämä tarkoittaa, että jokaista lyömääsi dollaria kohden saat takaisin 1,07 dollaria eli 7,34 %:n edun.

Tasapainota panoksesi tässä tilanteessa asettamalla 1,32 dollaria Trumpille PredictItissä jokaista Harrisin puolesta lyömääsi dollaria kohden. Toisin sanoen, aseta 43,1 % Harrisille ja 56,9 % Trumpille.

Vuonna 2020 seitsemän osavaltiota ratkesi alle 3 prosentin erolla. Olettaen, että jokainen näistä voisi mennä joko Harrisille tai Trumpille 50/50-prosenttisesti, mikä on todennäköisyys, että kukin ehdokas voittaa ja että vaalikollegiossa äänestetään tasaväkisesti?

anonyymi

Tässä ovat vuoden 2016 valitsijamiesäänet, joihin lasketaan mukaan vain osavaltiot, joissa voittomarginaali oli yli 3 %. Loput lasken "taistelukentäksi".

Trump: 217
Biden: 227
Taistelukenttä: 94

Yhteensä 94 äänestä Trump sai 15 ääntä (Pohjois-Carolina) ja Biden loput, joten lopulliset kokonaisäänet ovat seuraavat:

Trump: 232
Biden: 306

Seuraava taulukko näyttää kunkin ehdokkaan vuonna 2020 saaman äänimäärän prosenttiosuuden, erotuksen (Biden miinus Trump) ja osavaltion valitsijamiesäänet.

Osavaltio	Biden	Valtti	Ero	Äänet
Pohjois-Carolina	48,59 %	49,93 %	-1,34%	15
Arizona	49,36 %	49,06 %	0,30 %	11
Wisconsinissa	49,45 %	48,82 %	0,63 %	10
Georgia	49,47 %	49,24 %	0,23 %	16
Pennsylvaniassa	49,85 %	48,69 %	1,16 %	20
Nevada	50,06 %	47,67 %	2,39 %	6
Michigan	50,62 %	47,84 %	2,78 %	16

Jos oletamme, että jokainen näistä seitsemästä tilasta ratkaistiin kolikonheitolla, niin tässä on kunkin lopputuloksen todennäköisyys.

Harrisin voitto = 60,16 %
Trumpin voitot = 36,72 %
Tasapeli = 3,12 %

Jos mietit, tässä ovat skenaariot, jotka johtavat vaalikollegion tasapeliin, lueteltuna niissä osavaltioissa, joissa Trump voittaa:

Wisconsin, Georgia, Pennsylvania, Nevada
Pohjois-Carolina, Nevada, Michigan
Pohjois-Carolina, Arizona, Pennsylvania, Nevada

Jos mietit, niin jos äänet menevät tasan valitsijamiesten keskuudessa, edustajainhuone järjestäisi erityisvaalin presidentin valitsemiseksi (ja senaatti varapresidentin valitsemiseksi), ja jokainen osavaltio saisi yhden äänen. En tiedä, miten kukin osavaltioiden valtuuskunta päättää, kuka saa tämän äänen. Reiluinta olisi antaa ääni kyseisen osavaltion voittajalle. Jos näin tapahtuisi vuonna 2024, Trump saisi todennäköisesti enemmistön osavaltioista. Olen henkilökohtaisesti utelias, mitä tapahtuisi, jos äänestystulos olisi 25-25.

Kuvittele, että linja-autoja on kaksi, seuraavasti:

Bussi A saapuu pysäkille tasan kerran tunnissa.
Bussi B saapuu satunnaiseen aikaan, tasaisesti jakautuneena, joka tunti, ja aikaväli alkaa ja päättyy tasatunnein (esimerkiksi klo 15.00–16.00).

Olettaen, ettei kenelläkään matkustajalla ole kelloa, vaan he valitsevat bussin ja odottavat seuraavan saapumista. Kysymyksesi ovat seuraavat: