WOO logo

Velho suosittelee

Kysy velholta #81

En ymmärrä, miksi sinun pitäisi asettaa kertoimet "don't pass"- tai "don't come" -vetoihin. Näyttää siltä, että olet jo väistänyt 7 ja 11 -luodin, joten veto on nyt eduksi. Miksi laimentaisit vetoa, joka on jo vahvasti eduksi, suurella (suhteellisesti ottaen) panoksella oikeilla kertoimilla? Näyttää siltä, että työskentelet talon eduksi pienentämällä talon etua koko panoksessa.

Ymmärrän, että kertoimien asettaminen pass-puolelle pienentää talon etua kokonaisuudessaan, mutta en ymmärrä, miten kertoimien asettaminen voi pienentää talon etua don't-puolella. Olen erittäin utelias? Muuten, keskustelin tästä eilen useiden kasinoiden johtajien ja jakajien kanssa, ja heillä kaikilla oli mielipiteitä, mutta ei perusteluja näille mielipiteille. Kiitos ajastasi.

Mike

Oletetaan, että sinulla on 10 dollarin "don't pass" -veto ja tulos on 4. Sinulla on 2/3 mahdollisuus voittaa veto, joten odotusarvo on (2/3) * 10 dollaria + (1/3) * - 10 dollaria = 10/3 dollaria = 3,33 dollaria. Harkitse nyt 40 dollarin kertoimen panostamista sen päälle. Nyt sinulla on 2/3 mahdollisuus voittaa 30 dollaria ja 1/3 mahdollisuus hävitä 50 dollaria. Molempien vetojen yhteenlaskettu odotusarvo on (2/3) * 30 dollaria + (1/3) * - 50 dollaria = 10/3 dollaria = 3,33 dollaria. Joten joka tapauksessa odotettu voittosi on 3 dollaria ja 33 senttiä. Pelkästään "don't pass" -vetovoimalla pelaajan etu on 3,33 dollaria / 10 dollaria = 33,33 %. "don't pass" -vetovoimalla ja kertoimilla pelaajan etu on 3,33 dollaria / 50 dollaria = 6,67 %. Joten kyllä, pelaajan etu prosentteina laskee, kun panostat kertoimia. Pelaajan etu on kuitenkin tehokkaampi kuin suurempi rahamäärä. Mielestäni uhkapelaajien tulisi nähdä talon etu hintana viihteestä. Jos haluat maksaa mahdollisimman vähän, kertoimien ottaminen tai asettaminen on ilmaisen viihteen saamista.

Suoritettuani oman äärettömän pakan analyysini Blackjackille samoilla säännöillä kuin sinun (jakaja jättää kaikki 17, uudelleenjako sallittu neljään käteen paitsi ässät, jotka voidaan jakaa vain kerran, tuplaaminen jakamisen jälkeen, vain yhden kortin nostaminen ässän jakamiseksi), törmäsin sivustoosi. Odotusarvoja vertaillessani sain samat luvut kuin sinä kaikissa tapauksissa, paitsi parien jakamisessa, jotka olivat hieman erilaisia. Joten mietin, miten laskit odotusarvot jakamista varten?

anonyymi

Minulla kesti vuosia oppia jakamaan parit oikein. Gambling Toolsin Cindy oli erittäin avulias. Myös Peter Griffin käsittelee tätä aihetta Blackjackin teorian luvussa 11. Oletetaan, että haluan määrittää kasien jakamisen odotusarvon jakajaa kakkosella vastaan. Jopa neljän käden uudelleenjakaminen on sallittua. Näin tein sen.

  1. Ota kengästä yksi 2 ja kaksi 8.
  2. Määritä todennäköisyys, että pelaaja ei saa kolmatta kahdeksikkoa kummallakaan kädellä.
  3. Käy läpi kaikki arvot paitsi 8, vähennä kyseinen kortti pakasta, pelaa käsi, jossa on kyseinen kortti ja 8, määritä odotusarvo ja kerro kahdella. Määritä jokaiselle arvolle kyseisen arvoarvon todennäköisyys, olettaen, että toisen 8:n todennäköisyys on nolla. Laske todennäköisyyden ja odotusarvon pistetulo kunkin arvoarvon yli.
  4. Kerro tämä pistetulo vaiheen 2 todennäköisyydellä.
  5. Määritä todennäköisyys, että pelaaja jakaa korttinsa kolmeen käteen.
  6. Ota pakasta vielä 8.
  7. Toista vaihe 3, mutta kerro se 3:lla 2:n sijaan.
  8. Kerro vaiheen 7 pistetulo vaiheen 5 todennäköisyydellä.
  9. Määritä todennäköisyys, että pelaaja jakaa korttinsa neljään käteen.
  10. Ota kengästä kaksi kahdeksikkoa lisää.
  11. Toista vaihe 3, mutta kerro se 4:llä 2:n sijaan, ja harkitse tällä kertaa 8:n saamista kolmantena korttina, mikä vastaa tilannetta, jossa pelaajan on pakko lopettaa uudelleenjako.
  12. Kerro vaiheen 11 pistetulo vaiheen 9 todennäköisyydellä.
  13. Laske yhteen vaiheiden 4, 8 ja 12 arvot.

Kaiken tämän vaikein osuus on vaihe 3. Minulla on hyvin ruma aliohjelma, joka on täynnä pitkiä kaavoja, jotka määritän todennäköisyyspuiden avulla. Se muuttuu erityisen rumaksi, kun jakajalla on 10 tai ässä kädessään.

Kahdeksan golfaajaa meni uudelle kentälle. Caddymaster laittoi kahdeksan bägiä neljälle satunnaisesti valitulle kärrylle. Pelaajat laittoivat kahdeksan merkittyä golfpalloa hattuun. Pallot heitettiin ilmaan. Kaksi toisiaan lähimpänä olevaa palloa olivat pareja. Jokaisessa tapauksessa parien golfbägit olivat jo samalla kärryllä. Mikä on todennäköisyys sille, että golfbägit oli paritettu oikein ennen heittoa?

anonyymi

Yhdistelmien lukumäärän kaavamainen vastaus olisi combin(8,2)*combin(6,2)*combin(4,2)/fact(4) = 25*15*6/24 = 105. Toinen tapa ratkaista yhdistelmien lukumäärä olisi valita yksi golfaaja satunnaisesti. Hänen kanssaan voidaan parittaa seitsemän henkilöä. Sitten valitaan toinen golfaaja satunnaisesti kuudesta jäljellä olevasta. Hänen kanssaan voidaan parittaa viisi henkilöä. Sitten valitaan toinen golfaaja satunnaisesti neljästä jäljellä olevasta. Hänen kanssaan voidaan parittaa kolme henkilöä. Joten yhdistelmien lukumäärä on 7*5*3 = 105. Vastaus on siis 1/105.