Kysy velholta #93

Seuraava taulukko näyttää, mitä kukin pistemäärä maksaa, todennäköisyyden ja osuuden kokonaistuottoon. Todennäköisyydet määritettiin satunnaissimulaatiolla. Kaikkien kuuden pisteen saavuttamisen tarkka todennäköisyys on 0,000162.

Oikeassa alakulmassa olevassa solussa näkyy odotettu tappio eli talon etu, joka on 24,70 %. Ymmärtääkseni ainoa sallittu panossumma on 2,50 dollaria, joten odotettu tappio panosta kohden olisi noin 62 senttiä.

Jos strategiasi olisi maksimoida kuninkaallisten korttien määrä hinnalla millä hyvänsä, osuisit kuninkaalliseen korttiin kerran 23 081 kädessä. Oletin, että jos kaksi peliä ovat yhtä todennäköisiä kuninkaallisia kortteja, pelaaja valitsee pelin, joka maksimoi muiden käsien tuoton. Tämän strategian talon etu 9/6 jätkä- tai paremmassa pelissä on 51,98 %. Alla oleva taulukko näyttää kunkin käden todennäköisyyden ja tuoton.

Tämä on mielenkiintoista. Normaalisti talon etu on pienempi suosikin puolesta lyödessä vetoa, kuten selitän urheiluvedonlyönnin liitteessä 3. Pinnaclella he kuitenkin ilmeisesti asettavat voittolinjat niin, että jokaisella on sama talon etu. Olkoon d koiran voittolinja ja f suosikin voittolinja. Esimerkiksi jos voittolinjat olisivat +130 ja -150, niin d=130 ja f=-150. Talon etu molemmissa vedoissa Pinnaclella olisi:

1-(1 + (d/100))*(1-(100/f))/(2 + (d/100)-(100/f))

Yhden yksikön takaisin saamiseksi panostettava summa on 1/[(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))].

Esimerkiksi voittolinjoilla +130 ja -150 talon etu molemmilla vedoilla olisi 3,3613 % ja odotettu tuotto 1,034783 yksikön panoksella olisi 1 yksikkö.

Kivijalkakasinolla olettaisin tässä esimerkissä voittolinjojen olevan +140 ja -140, jolloin talon etu on 2,78 % suosikille ja 4,17 % koiralle. Kaikkien muiden tekijöiden pysyessä samoina tämä viittaisi siihen, että Pinnacle on hyvä paikka lyödä vetoa altavastaajista.

Minullakin on tuo kuponki, ja aika sen käyttämiseen on loppumassa. Oletetaan, että peli on yhden pakan. Todennäköisyys sille, että jakajalla on blackjack ja ässä, on 16/51 = 31,37 %. Joten jos panostat 50 dollaria, tämän kupongin arvo on (16/51) * 50 dollaria = 14,71 dollaria. Arvioin kuitenkin, että häviät 1,23 dollaria talon edun vuoksi odottaessasi tilaisuutta käyttää sitä. Joten itse kuponki on arvoltaan 14,71 dollaria - 1,23 dollaria = 13,48 dollaria.

Ymmärtääkseni Nevadan kasinolla huijaaminen tuo mukanaan saman rangaistuksen kuin pankkiryöstö. Tietokoneet ja kamerat lasketaan ehdottomasti huijausvälineiksi.

Olkoon p suosikin voittotodennäköisyys. Jos -160 on reilu jako, niin:

100*p - 160*(1-p) = 0
260p = 160
p = 160/260 = 8/13 = 61,54 %.

Joten odotettu tuotto 145 dollarin panokselle -145 kertoimella olisi (8/13)*100 + (5/13)*-145 = 75/13 = 5,77 dollaria. Pelaajan etu olisi siis 5,77 dollaria/145 dollaria = 3,98 %.

Määritellään t todelliseksi voittolinjaksi ilman talon etua ja a varsinaiseksi voittolinjaksi. Seuraavat ovat kaavat pelaajan odotetulle tuotolle:

A on negatiivinen, t on negatiivinen: (100*(ta) / (a*(100-t))
A on positiivinen, t on positiivinen: (at)/(100+t)
A on positiivinen, t on negatiivinen: (a*t + 10000)/((t-100)*100)

Joten sinun tapauksessasi odotettu tuotto on 100*(-160 -(-145))/(-145*(100-(-160))) = 3,98 %.