Videopokeri - Deuces Wild

Tuotto on 99,0251 %.

Kyllä, sinun tulisi pitää vain toinen kahdesta parista. Ainoa poikkeus tähän kahden parin sääntöön on, jos sinulla on myös kolme kuningasvärisuoraa vastaan. Sillä ei ole väliä, kumman parin pidät. Tämä on yksi harvoista tilanteista taitopelien joukossa, joissa optimaalisella strategiapelaajalla on jonkin verran vapaata tahtoa. Henkilökohtaisesti pidän aina korkeamman parin, jotta en hidasta itseäni yrittäessäni päättää.

Oletan, että loput voittotaulukosta ovat samat kuin täyden voiton kakkosilla ja wildillä . Tässä tapauksessa (1) pidä kaksi paria, (2) pidä kakkonen ja molemmat korkeat kortit.

Atlantic Interbetillä on täydet maksut kakkosista wildeistä (palautusprosentti 100,77 %). Luulen, että heidän korkein panoksensa kyseisessä pelissä on 50 senttiä.

Olet oikeassa. Sisäsuoran voi saada kahdella tavalla, ja molemmilla on sama odotusarvo. Anteeksi, että ohjelmani moitti sinua, minun pitäisi korjata se.

Kiitos kehusta. Kirjoitin juuri uudelleen selitykseni rangaistuskorteista. Mielestäni aloittelevien pelaajien ei pitäisi käyttää strategiaa, joka ottaa rangaistuskortit huomioon. Niille, joiden on pelattava lähes täydellisesti, tässä on selitykseni: "Rännistökortti on potentiaalisesti hyödyllinen hylätty kortti. Esimerkiksi jos pelaajalla on 3 kuningaskorttia vastaan ja 4 värikorttia vastaan, oikea pelitapa on pitää kolme kuningaskorttia vastaan ja hylätä neljäs maata oleva kortti. Hylättyä maata olevaa korttia kutsutaan värin rangaistuskortiksi, koska sitä olisi voitu käyttää värin täydentämiseen. Hylätty kortti "rangaistaan" pelaajan todennäköisyyttä muodostaa värisuora "vähennetään". Joskus rangaistuskortit voivat vaikuttaa rajatapauspeleihin. Esimerkiksi jos pelaajalla on samaa maata oleva 10 ja kuningas, eikä muita saman maan kortteja, eikä 9, jätkä, kuningatar tai ässä, pelaajan tulisi pitää kaksi kuningasvärisuoraan asti. Tämä on kuitenkin vain marginaalisesti parempi kuin kaiken hylkääminen. Jos pelaajalla olisi vain yksi samaa maata oleva kortti tai mikä tahansa kortti, jota voitaisiin käyttää suoran täydentämiseen, värin tai suoran muodostamisen todennäköisyys laskisi, mikä laskisi kokonaisodotetun tuoton alle kaiken hylkäämisen. Joten siinä tilanteessa pelaajan tulisi olla tietoinen rangaistuskorttien vaikutuksesta."

Epäilen olevani suoraan vastuussa, mutta voitaisiin väittää, että kaltaiseni uhkapeliasiantuntijat (erityisesti Bob Dancer) pilasivat videopokerin. Jos asiantuntijat eivät kuitenkaan opettaisi oikeaa strategiaa, vain he tietäisivät, miten pelataan oikein.

Ei ongelmaa. Pakassa jäljellä olevista 47 kortista on combin(47,5)=1533939 tapaa järjestää viisi korttia. Näistä 43 tapauksessa saat neljä kakkosta (viidennellä kortilla on 47 - 4 = 43 mahdollisuutta). Joten todennäköisyys saada neljä kakkosta nostettaessa on 43/1533939 = 1/35673 = 0,000028032. Todennäköisyys saada neljä kakkosta kolmen säilyttämisen jälkeen on (47 - 1) / combin(47,2) = 46/1081 = 0,0426. Videopokeriliitteessäni 5 näet, miten todennäköisyysjakauma deuces wild -muodossa riippuu minkä tahansa käden nostettujen korttien lukumäärästä. Esimerkiksi 2,62 % kaikista neljästä kakkosesta saadaan saamalla kaikki neljä nostettaessa. Tämän todennäköisyys millä tahansa kädellä on 0,000005. Lisätietoja yhdistelmäfunktiosta on pokerin todennäköisyyksiä käsittelevässä osiossani.

Jos sinulla on kolme kakkosta, on 46 tapaa saada toinen kakkonen ja yksi kortti. Pakassa jäljellä olevista 47 kortista kaksi on valittavissa seuraavasti: combin(47,2)=10⁸⁷. Todennäköisyys saada neljä kakkosta nostettaessa, kun sinulla on kolme kakkosta, on 46/10⁸⁷ = 4,26 % = 1/23,5. Jos sinulla on kaksi kakkosta, on 45 tapaa saada kaksi kakkosta lisää ja yksi kortti. Kolme korttia 47:stä on valittavissa seuraavasti: combin(47,3)=16⁸⁷. Todennäköisyys saada neljä kakkosta nostettaessa, kun sinulla on kaksi kakkosta, on 45/16⁸⁷ = 0,28 % = 1/360,33.

Totta kai. Tuplaus on yksi harvoista panoksista, joilla ei ole talon etua. Samasta syystä kuin suosittelen kertoimia crapsissa, pidän tuplauksesta videopokerissa. Jos kuitenkin pelaat peliä, jonka palautusprosentti on yli 100 %, en suosittele sitä. Myös, jos vatsasi ei ole tarpeeksi vahva tuplausominaisuuden mukanaan tuomaan lisävolatiliteettiin, sinun ei pitäisi pelata sitä. On myös mielenkiintoista huomata, että kivijalkakasinoilla käteispalautus ei koske tuplauspanoksia, mutta Playtechin nettikasinoilla saat 0,1 % käteistä kaikista panoksista, mukaan lukien tuplaus.

Ei ole olemassa lukua, joka antaisi sinulle 90 %:n todennäköisyyden saavuttaa tai ylittää tuo prosenttiosuus. Vaikka mitä enemmän pelaat, sitä lähemmäksi tuottosi pääsee 100,76 %:iin, noin puolet ajasta se on sen yläpuolella ja puolet ajasta sen alapuolella. Ehkä parempi kysymys onkin, kuinka monta kättä minun pitäisi pelata, jotta minulla olisi 90 %:n todennäköisyys päästä 100,66 %:iin?

Täyden voiton Deuces Wild -käden keskihajonta on 5,08. Otoksen keskiarvon keskihajonta on 5,08/sqr(n), jossa n on jakojen lukumäärä. Ohitan loput laskutoimitukset vastaukseen, joka on 42 383 720 jakoa. Se on paljon! Oletetaan, että tavoitteesi on yksinkertaisesti voittaa 90 %:n todennäköisyydellä. Silloin tarvitsisit vain 733 790 jakoa. Tämä on silti paljon, mikä osoittaa, kuinka epävakaa pelikassasi on lyhyellä aikavälillä. Yleinen kaava Excelissä, jossa otoksen tuotto on vähintään x todennäköisyydellä p, on (normsinv(1-p)*5,08/(1,0076-x))^2. Ensimmäisessä esimerkissäni kirjoittaisit seuraavan mihin tahansa soluun:

=(NORM-JAKAUMAN KÄÄNT(1-0,9)*5,08/(1,0076-1,0066))^2

Tätä kaavaa voidaan käyttää missä tahansa pelissä sijoittamalla siihen oikea keskihajonta kättä kohden.

Luulen, että kaikissa Stations- ja Fiesta-kasinoissa on täysillä voittoprosenteilla varustetut kakkoset ja wildit vain neljänneskolikoissa. Myös Green Valley Ranchilla. Kun muutin Vegasiin kolme vuotta sitten, se oli paljon helpompi löytää.

Kiitos! Kyllä, sanoin aiemmin, että jos minulla olisi vedonlyöntijärjestelmä, jossa olisi vain 1 %:n etu, voisin muuttaa 1 000 dollaria 1 000 000 dollariksi yksinkertaisesti jauhamalla tuon edun. Tämä olisi mahdollista myös videopokerissa, mutta se veisi paljon kauemmin, koska 0,77 %:n edun peli (täysi voitto deuces wildeilla) löytyy vain neljännestasolta. Olettaen, että pystyt pelaamaan 1 000 kättä tunnissa (nopeus, jonka harvat voivat saavuttaa) ja pelaat täydellisesti, se johtaisi keskimääräisiin 9,63 dollarin tuntituloihin. 1 000 000 dollarin saavuttaminen vaatisi 11,86 vuoden tauotonta työskentelyä. 1 000 dollarin panos olisi myös erittäin alirahoitettu neljännesvideopokerin pelaamiseen, joten vararikon riski olisi melko suuri. Pöytäpelissä olisi nopeampi saavuttaa 1 000 000 dollaria samalla edulla, koska pelaaja voi panostaa enemmän.

Kakkosten ja wildien osiostani näemme, että neljän kakkosen todennäköisyys yhdessä kädessä on 0,000204. Joten todennäköisyys sille, ettei yhdessä kädessä saa neljää kakkosta, on 1 - 0,000204 = 0,999796. Todennäköisyys sille, että 14 000 kättä pelataan ilman neljää kakkosta, on 0,999796 ^{, 14 000} = 5,75 %.

Olettaen, että strategiaa ei muuteta jokaista 100 lisäkolikkoa kohden jackpotissa, tuotto kasvaa 0,044 %. Joten 4 400 kolikon jackpotin tuotto olisi 100,762 % + 4 * 0,044 % = 100,939 %.

Syy siihen, miksi kakkosten wild-peli maksaa enemmän, on se, että kakkonen ei yleensä ole yhtä arvokas kuin seiska. Tämä johtuu siitä, että seiskan ympärillä on enemmän tapoja muodostaa suoria ja värisuoria. Joten kakkosten wild-peli on suurempi muutos kuin seiskien wild-peli. Kuten osoitan Anything's Wild -osiossani saman voittotaulukon alla, kakkosten wild-pelin tuotto on 96,76 %, kun taas seiskien wild-peli on vain 94,13 %.

Lähes. Jos useampi kuin yksi kuninkaallinen per jako viiden pelin vedossa lasketaan yhdeksi havaituksi, havaintoja on hieman alle viisi kertaa niin usein. Tämä johtuu siitä, että kuninkaallisten kokonaismäärä on viisinkertainen, mutta joskus ne kasaantuvat samaan peliin, yleensä silloin, kun saat kuninkaallisen jaossa ja siten viisi vedossa.

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden saada kuninkaallinen kortti yhdellä pelikerralla kuninkaallisen kortin lukumäärän mukaan olettaen täyden voiton optimaalisen strategian.

Kuningasvärisuoran todennäköisyys yhden pelin videopokerissa

Kortti hallussa	Kaupan todennäköisyys	Tasapelin todennäköisyys	Kokonaistodennäköisyys
0	0.19066396	0.0000014	0.00000027
1	0	0.00000561	0
2	0.01969711	0.00006167	0.00000121
3	0.01299751	0.00092507	0.00001202
4	0.0003309	0,0212766	0.00000704
5	0.00000154	1	0.00000154
Kokonais	0.22369101	0	0.00002208

Tämä taulukko osoittaa, että 22,37 % ajasta sinulla on mahdollinen kuninkaallinen veto. Loput ajasta kuninkaallinen on mahdoton, esimerkiksi siksi, että sinulla on villi kortti tai pari. Oikeassa alakulmassa oleva solu osoittaa, että kuninkaallisen kokonaistodennäköisyys on 0,00002208 eli 1/45282.

Seuraava taulukko näyttää saman asian, mutta 5-pelillä ja ainakin yhden kuninkaallisen todennäköisyyden.

Kuningasvärisuoran todennäköisyys 5-pelin videopokerissa

Kortti hallussa	Kaupan todennäköisyys	Tasapelin todennäköisyys	Kokonaistodennäköisyys
0	0.19066396	0.00000698	0.00000133
1	0	0.00002803	0
2	0.01969711	0.00030832	0.00000607
3	0.01299751	0,0046168	0.00006001
4	0.0003309	0.10195134	0.00003374
5	0.00000154	1	0.00000154
Kokonais	0.22369101	0	0.00010268

Huomaa, että ainakin yhden kuninkaallisen kortin saamisen todennäköisyys on 0,00010268. Tämä on 4,65 kertaa yhtä korkea kuin yhden pelin todennäköisyys. Syynä tähän on se, että ainakin yhden kuninkaallisen kortin saamisen todennäköisyys on aina alle viisinkertainen yhden pelin korttiin verrattuna. Esimerkiksi yhden pelin korttiin osuvan kuninkaallisen kortin todennäköisyys on 1/47. Viiden pelin korttiin osumisen todennäköisyys on kuitenkin 1-(1-(1/47)) ⁵ = 0,101951341, mikä on noin 4,79 kertaa korkeampi.

Kiitos. Olen vastannut rangaistuskorttikysymyksiin aiemmin, mutta koska se on tärkeä käsite, teen sen uudelleen. Olet oikeassa siinä, että kuninkaan ja kuningattaren pitämisen odotusarvo on sama molemmissa käsissä. Kaiken heittämisen arvo on kuitenkin hieman suurempi 7d:llä kuin 8d:llä. Tarkemmin sanottuna, jos heität kaiken 7:llä... Suoran saamiseen on 1 606 tapaa, ja 8d:llä niitä on vain 1 591. Mitä enemmän hylkäyskorttisi ovat hajallaan, sitä vaikeampaa on saada suora nostokortilla. Tämä nimenomainen tapaus on hyvin rajatapaus. Nuo 15 ylimääräistä tapaa saada suora heittämällä seiska nostaa kaiken heittämisen arvon kahden pitämisen ja kuninkaallisen väliin jäämisen yläpuolelle. Samasta syystä kuuden pakan blackjack-pelissä tuplaat A2:n viitosen, mutta et nelosen kanssa. Tuplaamisen arvo on sama molemmissa tapauksissa, mutta osumisen arvo on suurempi nelosen kanssa, mikä nostaa sen tuplaamisen arvon yläpuolelle.

Ei. Toimintahäiriöt kaikissa videopohjaisissa peleissä ovat erittäin harvinaisia. Liikkuvia osia sisältävissä kolikkopeleissä ne ovat todennäköisempiä, mutta silti luokkaa yksi miljoonasta. Videopokerissa pelin aikana tapahtuvat toimintahäiriöt ovat käytännössä ennenkuulumattomia. Syynä kaikkien viiden kortin pitämiseen neljällä kakkosella on yleensä se, että muuten saatat pitää vääriä kortteja painamalla nappeja väärin. Mielestäni tällaisen inhimillisen virheen todennäköisyys on paljon suurempi kuin toimintahäiriön todennäköisyys.

Tarjouksen arvo on 10,77 dollaria, koska Sunset Stationissa on täysi voitto deuces wild -symboleille, joiden palautus on 100,76 % (lähde: VPfree.com ). Ensin panostettavaa rahaa kutsutaan "siemenrahaksi". Sinun ei tarvitse itse asiassa pelata sitä. Kun painat "jaa", panostamasi summa vähennetään 10 dollarin ilmaispeliominaisuudesta. Jos saat jotain takaisin, se lisätään oikean rahan saldoosi. Jos panostat täsmälleen 10 dollariin asti, voit nostaa oikean rahan saldon ilman, että koskaan varsinaisesti panostat siemenrahaa. Henkilökohtaisesti pidän siemenrahan vaatimusta ärsyttävänä. Jos aiot pelata vain ilmaispelin, se on ylimääräinen hankaluus. Wynn and Venetianissa ilmaispelin keräämiseen ei vaadita siemenrahaa.

Kuninkaallisen kortin saamisen todennäköisyys on itse asiassa 1/45 282 kättä kohden. Todennäköisyys saada tasan kaksi kuninkaallista korttia 6 000 kädessä on yhteensä (6000,2)×(1/45282) ² ×(45281/45282) ⁵⁹⁹⁸ = 0,007688177 eli 1/130.

Muiden lukijoiden tiedoksi, joskus Deuces Wild -peleissä todennäköisyys on parempi kuin kahden parin. Tämä pätee täyden voiton Deuces Wild -peleihin (100,76 %) ja kaikkiin yleisiin bonus-Deuces-pelien versioihin, joissa täyskäsi maksaa 3. Tämän tarkka laskeminen olisi erittäin työlästä ja aikaa vievää. On kuitenkin helppo nähdä, että rullilla 1, 2, 4 ja 5 yhdeksän voittolinjaa kulkevat jokaisen position läpi kolme kertaa. Rullalla 3 ylin ja alempi positio ylittyvät kuitenkin vain kaksi kertaa ja keskimmäinen positio viisi kertaa. Keskimmäisen sarakkeen sisältävän parin pitäminen alentaa volatiliteettia. Niissä 20 prosentissa tapauksista, joissa keskimmäinen sarake on yksittäinen, pitäisin parin, jos se koostuu sarakkeista 1 ja 5 tai 2 ja 4, jos mahdollista. Jos se ei ole mahdollista, pidä pari sarakkeissa 1 ja 2 tai 4 ja 5, jos mahdollista. Muuten sillä ei ole väliä, kumpi pari sinulla on.

Jos haluat olla perfektionisti, kyllä. Katsotaanpa esimerkiksi täyden voiton kakkos-wildeja. Normaalisti palautus on 1,00762 ja kuninkaallinen wild-symboli osuu kerran 45 282 käden välein. Tämä tekee odotetusta voitosta 45 282 × (1,00762 - 1) = 345,05 panosyksikköä. Suuremman odotetun voiton saavuttamiseksi suosittelen vähemmän aggressiivista kuninkaallista strategiaa pelattujen käsien kokonaismäärän lisäämiseksi.

Tässä tapauksessa voitto maksimoidaan noudattamalla strategiaa, joka perustuu 450:n kuninkaalliseen voittoon. Tämä laskee todellisen tuoton 1,007534:ään ja kuninkaallisen todennäköisyyden 1:een 46415:stä, jolloin odotettu voitto on 46415 × (1,007534 - 1) = 349,68. Ylimääräiset 4,6 panosyksikköä eivät välttämättä ole eri strategian opettelun vaivan arvoisia.

Löytääksesi optimaalisen tavoitekuninkaallisen arvon, voit käyttää videopokerilaskuriani ja pienentää kuninkaallisen kortin voittoa, kunnes kokonaistuotto on mahdollisimman lähellä yhtä. Siinä vaiheessa se on kuin pelaisit ilmaiseksi, kunnes saat kuninkaallisen kortin, jolloin saat bonuksen kuninkaallisesta kortista. Täyden voiton deuces wild -esimerkissä bonus on 800-450=350.

Tilanne ei ole täysin hypoteettinen. Peliautomaattien tuottajat ovat tunnetusti kieltäneet etuoikeutettuja pelaajia pelaamasta videopokeria, ja yleensä tällaisia pelaajia taputetaan olkapäälle pian kuninkaallisen kortin osumisen jälkeen.

Etu/varianssi on melko hyvä approksimaatio. Katsotaanpa esimerkiksi täyden voiton Deuces Wild -kärkiä . Varianssikaavan mukaan panoksen tulisi olla 0,000295 kertaa pelikassa. Tarkka Kellyn kaava antaa tulokseksi 0,000345 kertaa pelikassa.