Keefer-rulettijärjestelmä

Johdanto

Keefer Roulette System on vedonlyöntijärjestelmä, jota mainostetaan samannimisessä kirjassa. Se on pohjimmiltaan muunneltu yhdeksänvaiheinen Martingalen järjestelmä. Aivan kuten Martingalenkin, voit odottaa sen yleensä voittavan pieniä summia, mutta häviävän kaiken takaisin ja enemmänkin, kun saavutat maksimimäärän tappioita. Kuten kaikki vedonlyöntijärjestelmät, se ei ainoastaan ylitä talon etua, vaan ei edes lomita sitä.

Näin se toimii

Tässä järjestelmässä lyödään vetoa vastakkaisista puolista. Tästä syystä se on tarkoitettu pelattavaksi kahden hengen joukkueessa. Yksi henkilö voisi kuitenkin lyödä vetoa molemmista puolista, vaikka hän näyttäisikin hölmöltä lyödä vetoa vastakkaisista puolista.

1. Järjestelmä on tarkoitettu pelattavaksi tasarahapanoksilla, joissa vastakkaiset panokset ovat sallittuja. Rulettia selitän ja analysoin seuraavaksi vastakkaisilla panoksilla, kuten punaisella ja mustalla.
2. Pelaajan tulee päättää yksikkökokonsa eli minimipanoksensa. Pelaajan pelikassan tulee olla vähintään 384 yksikköä. Tämä pelikassa jaetaan pelaaja 1:n ja pelaaja 2:n kesken.
3. Aluksi pelaaja 1 panostaa yhden yksikön mille tahansa parillisen rahan panokselle (punainen, musta, pariton, parillinen, 1–18, 19–36).
4. Jos vaiheessa 3 tehty veto voittaa, toista, kunnes se häviää. Jos se häviää, pelaaja 1 panostaa kaksi yksikköä samaan asiaan ja pelaaja 2 panostaa yhden yksikön vastakkaiseen asiaan.
5. Jokaisella pyöräytyksellä, jos panos häviää, panoksen tehneen pelaajan tulee kasvattaa sitä yhdellä askeleella seuraavassa järjestyksessä: 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192. Jos panos voittaa, sen tehneen pelaajan tulee pudottaa panostaan yhteen yksikköön.
6. Jos 192 yksikön panos häviää, pelisessio on ohi.

Tämän järjestelmän toiveena on, että pelaaja voittaa 192 yksikön tappioiden välillä tarpeeksi kattaakseen ne. Kun pelaaja häviää yhdeksän kättä peräkkäin, edelliset peräkkäiset tappiot lasketaan mukaan, häviävä pelaaja on hävinnyt 1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 = 384 yksikköä. Kirja väittää virheellisesti, että pelaaja voittaa 384 yksikön tappion välillä keskimäärin 1 733,4 yksikköä. Selitän myöhemmin kirjoittajan matematiikan virheen.

Huomaa, että kaksi pelaajaa ei koskaan panosta samaa summaa samaan aikaan.

Oletetaan, että kahdella pelaajalla on yhteinen pelikassa ja he voivat antaa toisilleen rahaa, jos toinen ei pysty kattamaan panostaan.

Kuten myöhemmin osoitan, on naurettavaa, että kaksi pelaajaa asettavat vastakkaisia panoksia. Sama asia voidaan saavuttaa pienemmillä tappioilla tai useammalla voitolla yksinkertaisesti vähentämällä pienempi panos suuremmasta. Tämä johtaa pienempään tappioon, tarkemmin sanottuna pienemmän panoksen kaksinkertaistumiseen, joka kerta, kun panoksen tulos on nolla.

Simulaatiotulokset

Seuraavassa on tulokset yli 39,7 miljardin pelatun pelisession satunnaissimulaatiosta. Pelisession määriteltiin kestävän niin kauan, kunnes kummankin puolen pelaaja hävisi yhdeksän peräkkäistä peliä. Simulaatio suoritettiin Visual C++:lla käyttäen Mersenne Twister -satunnaislukugeneraattoria.

Seuraavassa on tarkennus jokaisesta kentästä.

• Voitto putkesta – Tämä on summa, jonka pelaaja voi odottaa voittavansa kustakin yhdeksän tappion sarjasta. Se on summa, jonka pelaaja voittaa (negatiivinen luku tappiolle) kussakin yhdeksän askeleen sarjassa. -(1+2+3+6+12+24+48+96+192) = -384. Tämä ei laske mukaan yhdeksän yksikön voittoa, joka vedetään päinvastaisessa järjestyksessä.
• Voittoputken ulkopuolella – Tämä osoittaa, kuinka paljon pelaaja voi voittaa peliä kohden, lukuun ottamatta yhdeksästä peräkkäisestä tappiosta aiheutuvaa 384 yksikön tappiota. Esimerkiksi yhden nollan pelissä pelaaja voi odottaa voittavansa 296,55 yksikköä yhdeksästä peräkkäisestä tappiosta aiheutuvan 384 yksikön tappion ulkopuolella.
• Odotettu voitto istuntoa kohden — Tämä on kahden yllä olevan tilaston summa, joka edustaa odotettua voittoa (negatiivinen tappion tapauksessa) istuntoa kohden. Esimerkiksi yhden nollan ruletissa pelaaja voi odottaa häviävänsä 87,45 yksikköä istuntoa kohden.
• Kuitenkaan kumoavat tappiot – Tämä on summa, jonka pelaaja voi odottaa häviävänsä kuitenkaan kumoavien panosten vuoksi, kun pallo pysähtyy nollaan. Esimerkiksi, jos pelaaja panostaa 1 yksikön punaiselle ja 6 mustalle, ja pallo pysähtyy nollaan, pelaaja menettää 7 yksikköä. Pelaaja voi kuitenkin vähentää tappiot poistamalla yhden yksikön kummaltakin puolelta viiteen yksikköön. Yhden nollan ruletissa pelaaja menettää 22,91 yksikköä pelikertaa kohden tällaisten kuitenkaan kumoavien panosten vuoksi, kun pallo pysähtyy nollaan.
• Odotettu tappio pelisession aikana ilman toisiaan kumoavia vetoja — Tämä osoittaa, kuinka paljon pelaaja voisi odottaa voittavansa pelisession aikana (negatiivinen tappion tapauksessa), jos hän ei tekisi toisiaan kumoavia vetoja.
• Todennäköisyys nettovoitolle — Todennäköisyys sille, että pelisessio tuottaa voittoa. Yhden nollan ruletissa tämä on 27,14 %.
• Todennäköisyys push — Istuntopushin todennäköisyys. Yhden nollan ruletissa tämä on 0,09 %.
• Todennäköisyys tappiolle — Todennäköisyys sille, että pelisessio on tappiolla. Yhden nollan ruletissa tämä on 72,77 %.
• Mediaanivoitto – Tämä tarkoittaa, että ainakin puolet istunnoista päättyy tähän lukuun tai sen alle, ja ainakin puolet on tätä lukua suurempi tai sen suuruinen. Yhden nollan ruletissa tämä luku on 176 yksikön tappio. Tätä ei pidä sekoittaa yllä olevaan keskimääräiseen/odotettuun/keskimääräiseen voittoon istuntoa kohden.
• Keskimääräinen panosten määrä pelisession aikana — Keskimääräinen panosten määrä pelisession aikana. Yhden nollan ruletissa tämä on 413,48.
• Yksikköpanos istuntoa kohden — Keskimääräinen kokonaispanos istuntoa kohden. Yhden nollan ruletissa tämä on 3236,11 yksikköä.
• Keskimääräinen yksikköpanos per kierros — Itsestään selvä. Esimerkiksi yhden nollan ruletissa pelaaja panostaa keskimäärin 7,83 yksikköä per kierros.
• Kokonaistuotto — Voittosumman (negatiivinen tappion tapauksessa) suhde panostettuun kokonaissummaan. Tämä ei ole yllättävää, että se on yhtä suuri kuin pelin teoreettinen talon etu. Yhden nollan ruletissa tämä on 1/37 = 2,70 %.

Miksi Keeferin matematiikka on väärin

Keeferin kirjan sivulla 11 alkaa luku "Järjestelmän matematiikka". Tässä kirjailija yrittää selittää, miksi joka kerta, kun 5 dollarin yksikön pelaaja häviää 1 875 dollaria yhdeksän peräkkäisen tappion vuoksi, pelaaja muuten voittaa 8 667 dollaria, jolloin nettovoitto on 6 792 dollaria.

Hän aloittaa sanomalla oikein, että yhdeksän peräkkäisen tappion todennäköisyys tuplanolla-ruletissa tasarahapanoksella on (20/38) ⁹ = 0,3099 % eli 1/322,69. Huomaa, että tämä koskee vain yhden puolen panostamista, toisin kuin Keefer-järjestelmän tapauksessa, että molemmat puolet panostavat, mutta jätetään tämä huomiotta ja oletetaan, että panostamme vain toiselle puolelle.

Seuraava lause on "Tämä tarkoittaa, että 322 yhdeksän pyöräytyksen sarjasta meidän pitäisi hävitä yhdeksän peräkkäistä pyöräytystä satunnaisella pyöräytyksellä kerran. 322 × 9 = 2 898 pyöräytystä."

Tämä ei pidä paikkaansa. Se näyttää vihjaavan, että jos tietty veto ei käynnistä yhdeksän peräkkäisen tappion sarjaa, pelaaja saa kahdeksan turvallista pyöräytystä lisää. Hän ei kuitenkaan saa. Odotettu häviävien vetojen määrä voittavaan vetoon asti on ääretön sarja (20/38) ⁰ + (20/38) ¹ + (20/38) ² + (20/38) ³ + (20/38) ⁴ + (20/38) ⁵ + ... = 1/(1-(20/38)) = 38/18 = 2.111.

Keskimääräinen pyöräytysten määrä pelikertaa kohden voidaan ilmaista muodossa 1/(20/38) ⁹ × (38/18) = 322,69 × (38/18) = 679,12. Tämä voidaan myös varmistaa, kuten olen tehnyt, Markov-ketjulla tai simulaatiolla.

Kun yksipuolisessa tilanteessa peliä kohden tehdään 2 898 pyöräytystä virheellisesti, loput hänen laskelmistaan murenee.

Oikea analyysi

Tarkastellaan tämän järjestelmän yksinkertaistettua versiota, jossa panostetaan vain toiselle puolelle, esimerkiksi mustalle. Jokaisen voittavan panoksen jälkeen pelaaja nollaa yhden yksikön panoksen seuraavalla kerralla. Seuraavalla panostussarjalla on yhdeksän mahdollista lopputulosta seuraavaan nollaukseen asti, olipa kyseessä sitten voitto tai yhdeksän peräkkäistä tappiota. Todennäköisyys hävitä tasan x kertaa ennen voittoa tuplanolla-ruletissa on (20/38) ^x × (18/38). Yhdeksän peräkkäisen tappion todennäköisyys on (20/38) ⁹ .

Seuraavaksi pelaaja voittaa yhden yksikön, jos nollauksen jälkeen tulos on voitto ensimmäisellä tai toisella pyöräytyksellä. Jos pelaaja pelaa 3–8 pyöräytystä ennen voittoa, nettotulos on tasapeli. Yhdeksän peräkkäisen pyöräytyksen häviäminen johtaa 384 yksikön tappioon.

Tietäen jokaisen mahdollisen lopputuloksen todennäköisyyden ja voiton määrän, voimme laatia seuraavan tuottotaulukon.

Alimman rivin kaksi oikeanpuoleista solua osoittavat, että joka kerta, kun pelaaja aloittaa alusta yhden panoksella, hän voi odottaa panostavansa 8,873254 yksikköä ja voittavansa -0,467013 yksikköä. Jakamalla odotetun voiton odotetulla panossummalla saadaan -0,467013 / 8,873254 = -5,26 %. Ei ole yllättävää, että tämä vastaa teoreettista voittoa jokaisella 2/38 panoksella = -5,26 %.

Se, että pelaaja tekee tämän kahdesti samaan aikaan, tarkoittaa vain sitä, että hän häviää keskimäärin kaksi kertaa enemmän rahaa. Kummankin puolen kertoimet eivät muutu.

Johtopäätös

Toivottavasti olen osoittanut, että Keefer-rulettijärjestelmällä ei ole pelaajaetua, vaan sen haitta on täsmälleen yhtä suuri kuin talon etu ruletissa. Tämä pätee JOKAISEEN vedonlyöntijärjestelmään. Jos siis sinun on pakko käyttää sellaista, käytä jotakin ilmaisista järjestelmistä, jotka luettelen alla olevissa sisäisten linkkien alla.

Oletko kärsinyt toisen maksamasi vedonlyöntijärjestelmän aiheuttamista ongelmista? Lisääkö se loukkausta loukkaukseen, kun myyjä ei palauttanut rahojasi? Entä jos varoittaisit muita minun kauttani ostamasta sitä? Mieluummin haluaisin, että sitä voi pelata ruletissa, baccaratissa tai crapsissa. Myös sen käyttö on oltava selvää. Jos se täyttää nämä vaatimukset, analysoin sen mielelläni tasapuolisesti ja julkaisen tulokseni.

Sisäiset linkit

• Totuus vedonlyöntijärjestelmistä
• Oscar's Grind -vedonlyöntijärjestelmä .
• Labouchere-vedonlyöntijärjestelmä .
• Fibonaccin vedonlyöntijärjestelmä .
• Martingale-vedonlyöntijärjestelmä .
• Martingalen vastainen vedonlyöntijärjestelmä .
• D'Alembertin vedonlyöntijärjestelmä .

Ulkoiset linkit

Keskustelua Keefer-rulettijärjestelmästä foorumillani Wizard of Vegasissa.

Kirjoittanut: Michael Shackleford