Tällä sivulla
14.7.2021
Tällä sivulla
Johdanto
7-14-21 on pöytäpeli, jonka huomasin ensimmäisen kerran Palmsissa kesällä 2011. Aiemmin sitä pelattiin Grand Biloxissa vuoden 2010 lopulla.
7-14-21:tä on vaikea verrata mihinkään muuhun peliin. Pakotettuna se on kuin pai gow -pokerin ja blackjackin yhdistelmä. Strategia on melko helppo, tempo on hidas ja volatiliteetti on hyvin alhainen. Optimaalisella strategialla talon etu on 0,54 %, mikä on erittäin alhainen uudelle pelille. Pelaajille, jotka etsivät helppoa peliä, jossa rahat riittävät pitkäksi aikaa, 7-14-21:n voittaminen olisi vaikeaa.
Säännöt
- Käytetään yhtä 52 kortin pakkaa.
- Kaikki kortit pisteytetään kuten blackjackissa.
- Pelaaja asettaa kolme samansuuruista panosta sekä valinnaisen bonuspanoksen.
- Sekä pelaaja että jakaja saavat kuusi korttia.
- Pelaaja järjestää korttinsa kolmeen kahden kortin käteen, joiden nimet ovat 7, 14 ja 21.
- Kunkin käden tavoitteena on päästä mahdollisimman lähelle ilmoitettua pistemäärää menemättä kuitenkaan yli sitä.
- Kun pelaajat ovat asettaneet kätensä, jakaja asettaa omansa talon tavan mukaisesti.
- Pelaajan kättä 21 verrataan jakajan käteen 21. Lähempänä 21:tä oleva käsi voittaa.
- Pelaajan kättä, jonka arvo on 14, verrataan jakajan käteen, jonka arvo on lähempänä 14:ää menemättä sen yli. Jos molemmat menevät sen yli, jakaja voittaa.
- Pelaajan kättä 7 verrataan jakajan käteen 7. Lähempänä 7:ää oleva käsi, joka ei mene sen yli, voittaa. Jos molemmat menevät sen yli, jakaja voittaa.
- Kädet 14 ja 7 pisteytetään samalla tavalla kuin käsi 21.
- Voitot maksavat tasapelin, ja tasapelit ratkaisevat.
- Jos pelaaja saa "täydellisen käden", joka on täsmälleen 7, 14 ja 21 pistettä, hänelle maksetaan automaattisesti 4:1 kaikista kolmesta panoksesta riippumatta jakajan korteista.
Talon tie
Jakaja tekee ensin parhaan mahdollisen 21 pisteen käden. Sitten jakaja tekee parhaan mahdollisen 14 pisteen käden. Jos 14 pistettä voi saada useammalla kuin yhdellä tavalla, jakaja valitsee tavan, jossa on vähiten ässää.
Bonusveto
Seuraava taulukko näyttää bonuspanoksen voittotaulukon. Kaikki voitot ovat "yksi"-suhteessa, eli pelaaja saa bonuspanoksensa takaisin, jos hän voittaa.
Bonuspanosten voittotaulukko
| Tapahtuma | Maksaa |
|---|---|
| Täydellinen käsi | 2000 |
| Värillinen täydellinen käsi | 100 |
| Kaikki kortit samaa maata | 50 |
| Täydellinen käsi | 16 |
| Voita jakaja kaikilla kolmella kädellä | 7 |
| Voita mitkä tahansa kaksi kättä | 1 |
Esimerkki
Tässä on esimerkki 7-14-21 ilmaisesta demopelistä . Panostan 25 dollaria kullekin kädelle 7, 14 ja 21 ja 5 dollaria bonuspanokselle.
Voitin "7"-panoksen, koska jakaja meni yli 7:n, minä en. Lisäsin "14"-panoksen, koska meillä molemmilla oli 14 pistettä. Hävisin "21"-panoksen, koska minun 20 hävisi jakajan 21:lle. Hävisin myös bonuspanoksen. Joten 80 dollarini palautti 75 dollaria, nettotappio oli 5 dollaria. Tällaiset voitto-pusku-tappio-tulokset ovat yleisiä tässä pelissä.
Rack Card -strategia
Telinekortissa ehdotetaan seuraavaa strategiaa tärkeysjärjestyksessä:
- Riko mahdollisimman vähän käsiä.
- Maksimoi "7"-käden arvo.
- Maksimoi "14"-käden arvo.
Tämän strategian noudattaminen johtaa kirjaimellisesti 7,78 %:n talon etuun. Tarkkanäköiset pelaajat tekevät todennäköisesti joitakin muutoksia ässäkärkeihin saadakseen ässästä 10 lisäpistettä.
Teholuokitusstrategia
Seuraava taulukko näyttää, kuinka usein jakaja saa kunkin kokonaissumman kussakin kädessä. Huomaa, että jakaja saa parhaan käden 35 % ajasta "21":llä ja 36 % ajasta 14:llä. Tämä havainnollistaa, miten sinun tulisi pyrkiä parhaisiin käsiin, jos mahdollista.
"miplet"-taulukko jakajan todennäköisyyksistä
| Pisteet | 7 kättä | 14 kättä | 21 kättä |
|---|---|---|---|
| 21 | 0,346067 | ||
| 20 | 0,425151 | ||
| 19 | 0,095137 | ||
| 18 | 0,057718 | ||
| 17 | 0,035375 | ||
| 16 | 0,018762 | ||
| 15 | 0,010607 | ||
| 14 | 0,362775 | 0,005173 | |
| 13 | 0,255736 | 0,003081 | |
| 12 | 0.157870 | 0.001511 | |
| 11 | 0,084130 | 0.000858 | |
| 10 | 0,042205 | 0,000348 | |
| 9 | 0,028119 | 0.000156 | |
| 8 | 0,015282 | 0.000044 | |
| 7 | 0,078602 | 0,009065 | 0.000011 |
| 6 | 0,079235 | 0,003164 | 0.000001 |
| 5 | 0,090122 | 0,000791 | |
| 4 | 0,048220 | 0.000055 | |
| 3 | 0,002876 | ||
| 2 | 0,000647 | ||
| Rintakuva | 0.700298 | 0,040807 | |
| Kokonais | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
Seuraava taulukko muuntaa yllä olevat todennäköisyydet potenssiluvuiksi 0-10 kullekin pistemäärälle kullekin kädelle. Arvioidaksesi parhaan tavan pelata tietty käsi, etsi kaikki mahdolliset tavat pelata se ja valitse se, jolla on eniten pisteitä. Jos kaksi tai useampia vaihtoehtoja on tasan, valitse ensin se, joka maksimoi luvun "21" ja sitten luvun "14".
Teholuokitustaulukko
| Pisteet | 7 kättä | 14 kättä | 21 kättä |
|---|---|---|---|
| 21 | 8 | ||
| 20 | 4 | ||
| 19 | 2 | ||
| 18 | 1 | ||
| 17 | 0 | ||
| 16 | 0 | ||
| 15 | 0 | ||
| 14 | 8 | 0 | |
| 13 | 5 | 0 | |
| 12 | 3 | 0 | |
| 11 | 2 | 0 | |
| 10 | 1 | 0 | |
| 9 | 1 | 0 | |
| 8 | 1 | 0 | |
| 7 | 10 | 0 | 0 |
| 6 | 9 | 0 | 0 |
| 5 | 8 | 0 | |
| 4 | 7 | 0 | |
| 3 | 7 | ||
| 2 | 7 | ||
| Rintakuva | 0 | 0 |
Seuraavassa on esimerkkikäsi, joka näyttää teholuokitustaulukon käytön.
Rack card -strategiassa pelaaja pelaa 7-12-20, jolloin voimaluokituspisteitä on yhteensä 10+3+4=17. 5-14-20 maksimoi voimaluokitukset 8+8+4=20 pisteellä. Toisin sanoen, kaksi pistettä, jotka menetät "7"-kädellä, antaa sinulle paljon enemmän "14"-kädellä tässä tilanteessa. Tämä osoittautui hyväksi päätökseksi. Joka tapauksessa olisin voittanut "7"-kädellä ja jatkanut "21"-kädellä, mutta 12:sta 14:ään meno "14"-kädellä muutti tappion voitoksi. Kaiken kaikkiaan talon etu voimaluokitusstrategiassa on 0,59 %.
Optimaalinen strategia
Lukuun ottamatta laskentataulukoita, jotka näyttävät kaikki 4 915 kättä, kukaan ei ole koskaan määrittänyt optimaalista strategiaa kirjallisesti, ainakaan tietääkseni. Tiedämme kuitenkin paljon sen tuloksista. Seuraavat kolme taulukkoa näyttävät todennäköisyydet ja tuotot kädelle 7, 14 ja 21 olettaen optimaalisen strategian ja ilman bonuspanosta. Oikeassa alakulmassa olevat solut osoittavat pelaajan edun olevan 10,61 % panoksella "7", 5,55 % panoksella "14" ja -17,78 % panoksella "21".
"7"-käden palautustaulukko
| Tapahtuma | Maksaa | Yhdistelmät | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|---|
| Täydellinen käsi | 4 | 1 326 041 832 192 | 0,006954 | 0,027815 |
| Voittaa | 1 | 98 351 547 179 402 | 0,515754 | 0,515754 |
| Työnnä | 0 | 7 594 548 011 854 | 0,039826 | 0.000000 |
| Menetys | -1 | 83 422 434 924 432 | 0,437466 | -0,437466 |
| Kokonais | 190 694 571 947 880 | 1.000000 | 0.106103 |
"14" käden palautustaulukko
| Tapahtuma | Maksaa | Yhdistelmät | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|---|
| Täydellinen käsi | 4 | 1 326 041 832 192 | 0,006954 | 0,027815 |
| Voittaa | 1 | 75 239 808 955 794 | 0,394557 | 0,394557 |
| Työnnä | 0 | 44 164 023 505 252 | 0,231596 | 0.000000 |
| Menetys | -1 | 69 964 697 654 642 | 0,366894 | -0,366894 |
| Kokonais | 190 694 571 947 880 | 1.000000 | 0,055478 |
"21"-käden palautustaulukko
| Tapahtuma | Maksaa | Yhdistelmät | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|---|
| Täydellinen käsi | 4 | 1 326 041 832 192 | 0,006954 | 0,027815 |
| Voittaa | 1 | 51 808 306 547 303 | 0,271682 | 0,271682 |
| Työnnä | 0 | 46 544 958 204 077 | 0,244081 | 0.000000 |
| Menetys | -1 | 91 015 265 364 308 | 0,477283 | -0,477283 |
| Kokonais | 190 694 571 947 880 | 1.000000 | -0,177786 |
Seuraava taulukko yhteenvetää kolmen vedon kertoimet optimaalisella strategialla olettaen, ettei bonuspanosta ole. Oikeassa alakulmassa näkyy talon kokonaisetu 0,54 %.
14.7.2021 Optimaalisen strategian tuottotaulukko
| Käsi | Täydellinen Käsi | Voittaa | Työnnä | Menetys | Odotusarvo |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 0,006954 | 0,515754 | 0,039826 | 0,437466 | 0.106103 |
| 14 | 0,006954 | 0,394557 | 0,231596 | 0,366894 | 0,055478 |
| 21 | 0,006954 | 0,271682 | 0,244081 | 0,477283 | -0,177786 |
| Keskimäärin | 0,006954 | 0,393998 | 0,171834 | 0.427214 | -0,005402 |
Seuraava taulukko näyttää kunkin tapahtuman todennäköisyyden ja tuoton bonusvedolle olettaen optimaalisen strategian ja bonusvedon olevan yhtä suuri kuin mikä tahansa kolmesta 7-14-21-vedosta.
Bonuspanosten palautustaulukko
| Tapahtuma | Maksaa | Yhdistelmät | Todennäköisyys | Palata |
|---|---|---|---|---|
| Sama puku täydellisellä kädellä | 2000 | 674 410 968 | 0.000004 | 0,007073 |
| Samanvärinen täydellinen käsi | 100 | 33 196 006 536 | 0.000174 | 0,017408 |
| Täysin sopiva käsi | 50 | 63 619 434 648 | 0,000334 | 0,016681 |
| Täydellinen käsi | 16 | 1 292 171 414 688 | 0,006776 | 0.108418 |
| Kolminkertainen voittaja | 7 | 4 345 719 498 180 | 0,022789 | 0,159522 |
| Tuplavoittaja | 1 | 60 554 492 338 178 | 0,317547 | 0,317547 |
| Ei bonusta | -1 | 124 404 698 844 682 | 0,652377 | -0,652377 |
| Kokonais | 0 | 190 694 571 947 880 | 1.000000 | -0,025727 |
Toisin kuin useimmissa pöytäpeleissä, 7-14-21-pelissä pelaajan toimet määräävät bonussivupanoksen lopputuloksen. Joissakin rajatapauksissa tämä saa pelaajan poikkeamaan peruspelin optimaalisesta strategiasta. Mitä suurempi bonuspanoksen suhde on 7-, 14- ja 21-panoksiin, sitä enemmän pelaaja yrittää voittaa bonuspanoksen kolmen muun kustannuksella.
Seuraava taulukko näyttää kaikkien neljän vedon odotetun tuoton bonuspanoksen ja minkä tahansa yksittäisen 7, 14 tai 21 -vedon suhteen mukaan. Vasen sarake näyttää tämän suhteen. Esimerkiksi, jos pelaaja panostaa 5 dollaria jokaiseen 7, 14 ja 21 -vetoon ja 1 dollarin bonuspanokseen, hänen suhteensa olisi 1 dollari / 5 dollaria = 0,2. Tämä rivi näyttää talon edun 7-14-21-vedoilla 0,547 % ja kaikilla vedoilla yhteensä 0,690 %.
Yhdistetty tuottotaulukko
| Suhde | "7"-panos | "14"-veto | "21"-veto | Bonusveto | 14.7.2021 Yhdistetty | Kaikki vedot Yhdistetty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.106103 | 0,055478 | -0,177786 | 0.000000 | -0,005402 | -0,005402 |
| 0,2 | 0,099452 | 0,061278 | -0,177128 | -0,028348 | -0,005466 | -0,006896 |
| 1 | 0,090406 | 0,072930 | -0,181177 | -0,025727 | -0,005947 | -0,010892 |
Talon edun yhteenveto
Seuraava taulukko tiivistää tässä käsiteltyjen kolmen strategian talon edun olettaen, ettei bonuspanos aiheuta strategiapoikkeamia.
Talon edun yhteenveto
| Strategia | Talo Reuna |
|---|---|
| Optimaalinen | 0,54 % |
| Teholuokitus | 0,59 % |
| Rack Card | 7,78 % |
Rack Card
Kiitokset
Haluan kiittää seuraavia ihmisiä heidän panoksestaan tälle sivulle.
- Pelin omistajat, Stroll Enterprises, heidän laskelmistaan, valokuvistaan ja pelistä otetuista kuvistaan.
- miplet ja CrystalMath jakajan todennäköisyystaulukon ja suurimman osan Power Rating -strategian taustalla olevasta työstä.
Ulkoiset linkit
- Pelintekijän virallinen 14.7.2021 verkkosivusto. Sisältää erinomaisen ilmaisen demopelin .
- Foorumikeskustelu 14.7.2021 WizardOfVegas.comissa.