WOO logo

Tällä sivulla

90 numeron bingo - analyysi

Tällä sivulla

Johdanto

Toisin kuin amerikkalaisessa bingossa, jossa käytetään 5 x 5 -kokoista korttia numeroilla 1–75, Euroopassa ja Etelä-Amerikassa bingoa pelataan usein 3 x 9 -kokoisella kortilla numeroilla 1–90. Alla on esimerkki.

Kuten esimerkistä näkyy, kortissa on 3 riviä ja 9 saraketta. Jokaisella rivillä on täsmälleen 5 numeroa. Kunkin rivin neljä muuta solua ovat tyhjiä eli vapaita neliöitä. Muista esimerkeistä olen nähnyt, että ensimmäinen rivi sisältää numerot 1-10, toinen 11-20 ja niin edelleen, mutta matemaattisesti tällä ei ole merkitystä. Olen kuullut, että voittotapahtumat perustuvat kaikkiin rivien peittämiseen, joten matemaattisesti ajatellen peliä voitaisiin pelata 3 x 5 -kortilla, jossa kaikki numerot ovat peitettyinä, jolloin todennäköisyys olisi sama.

US-OH Ohio Suositellut nettibingohuoneet

Näytä kaikki

500 % jopa

4500$

Pelata

25$

Pelata

25$

Pelata

+100 pyörii

Pelata

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden peittää 0–3 riviä täsmälleen nostettujen pallojen lukumäärällä.

Todennäköisyydet 90-numeroisessa bingossa

Puhelut Nolla riviä Yksi rivi Kaksi riviä Kolme riviä
5 0.99999993 0.00000007 0.00000000 0.00000000
6 0.99999959 0.00000041 0.00000000 0.00000000
7 0.99999857 0.00000143 0.00000000 0.00000000
8 0.99999618 0.00000382 0.00000000 0.00000000
9 0.99999140 0.00000860 0.00000000 0.00000000
10 0.99998280 0.00001720 0.00000000 0.00000000
11 0.99996846 0.00003154 0.00000000 0.00000000
12 0.99994594 0.00005406 0.00000000 0.00000000
13 0.99991215 0.00008785 0.00000000 0.00000000
14 0.99986334 0.00013666 0.00000000 0.00000000
15 0.99979502 0.00020498 0.00000000 0.00000000
16 0.99970184 0.00029815 0.00000000 0.00000000
17 0.99957761 0.00042238 0.00000001 0.00000000
18 0.99941517 0.00058481 0.00000002 0.00000000
19 0.99920632 0.00079364 0.00000005 0.00000000
20 0.99894179 0.00105812 0.00000010 0.00000000
21 0.99861115 0.00138866 0.00000018 0.00000000
22 0.99820277 0.00179689 0.00000034 0.00000000
23 0.99770370 0.00229570 0.00000060 0.00000000
24 0.99709968 0.00289929 0.00000103 0.00000000
25 0.99637503 0.00362325 0.00000171 0.00000000
26 0.99551261 0.00448461 0.00000279 0.00000000
27 0,99449375 0.00550182 0.00000442 0.00000000
28 0.99329824 0.00669488 0.00000688 0.00000000
29 0.99190422 0.00808528 0.00001050 0.00000000
30 0.99028822 0.00969603 0.00001575 0.00000000
31 0.98842504 0.01155172 0.00002324 0.00000001
32 0,98628779 0.01367841 0.00003379 0.00000001
33 0.98384784 0,01610367 0.00004847 0.00000002
34 0.98107483 0.01885649 0.00006864 0.00000004
35 0,97793665 0,02196722 0.00009606 0.00000007
36 0,97439951 0.02546744 0.00013293 0.00000012
37 0,97042791 0,02938983 0.00018206 0.00000020
38 0,96598475 0,03376802 0.00024690 0.00000034
39 0,96103137 0,03863633 0.00033175 0.00000055
40 0,95552768 0.04402955 0.00044189 0.00000088
41 0.94943224 0.04998261 0.00058377 0.00000139
42 0.94270245 0,05653021 0.00076518 0.00000215
43 0,93529473 0.06370641 0.00099556 0.00000331
44 0,92716472 0.07154411 0.00128615 0.00000502
45 0.91826755 0.08007453 0.00165039 0.00000753
46 0.90855815 0.08932650 0.00210418 0.00001117
47 0.89799157 0,09932579 0.00266623 0.00001641
48 0.88652342 0.11009427 0.00335844 0.00002387
49 0.87411026 0.12164899 0.00420635 0.00003440
50 0.86071014 0.13400121 0.00523950 0.00004915
51 0.84628315 0.14715527 0.00649196 0.00006963
52 0.83079206 0.16110738 0.00800271 0.00009786
53 0.81420297 0.17584435 0.00981620 0.00013648
54 0.79648609 0.19134220 0.01198273 0.00018898
55 0,77761658 0.20756463 0,01455894 0.00025984
56 0,75757538 0.22446152 0,01760820 0.00035491
57 0.73635018 0.24196726 0.02120090 0.00048166
58 0,71393646 0.25999913 0,02541473 0.00064968
59 0.69033853 0.27845558 0,03033472 0.00087116
60 0.66557064 0.29721460 0,03605320 0.00116155
61 0.63965818 0.31613208 0,04266942 0.00154032
62 0.61263880 0.33504034 0.05028895 0.00203191
63 0,58456365 0.35374681 0,05902266 0.00266688
64 0,55549858 0.37203294 0.06898520 0.00348328
65 0,52552523 0.38965352 0.08029298 0,00452826
66 0.49474217 0.40633638 0,09306135 0.00586010
67 0.46326585 0.42178271 0.10740092 0,00755051
68 0.43123143 0.43566818 0.12341295 0.00968745
69 0.39879339 0.44764485 0.14118334 0.01237841
70 0.36612594 0.45734441 0.16077531 0.01575434
71 0.33342294 0.46438259 0.18222022 0.01997425
72 0.30089756 0.46836541 0.20550639 0.02523064
73 0.26878130 0.46889735 0.23056555 0.03175580
74 0.23732239 0.46559188 0,25725642 0.03982931
75 0.20678340 0.45808485 0.28534510 0.04978664
76 0,17743793 0.44605116 0.31448165 0.06202926
77 0.14956616 0.42922523 0.34417227 0,07703633
78 0.12344911 0.40742607 0.37374651 0,09537832
79 0.09936129 0.38058747 0.40231862 0.11773261
80 0,07756165 0.34879432 0.42874235 0.14490167
81 0.05828228 0.31232578 0.45155806 0.17783387
82 0.04171481 0.27170652 0.46893125 0.21764743
83 0,02799390 0.22776704 0.47858117 0,26565789
84 0.01717756 0.18171454 0.47769830 0.32340960
85 0.00922370 0.13521556 0.46284907 0.39271166
86 0,00396252 0.09049229 0.42986627 0.47567891
87 0.00106401 0.05043412 0.37372319 0,57477869
88 0.00000000 0,01872659 0.28838951 0.69288390
89 0.00000000 0.00000000 0.16666667 0.83333333
90 0.00000000 0.00000000 0.00000000 1.00000000

Metodologia -- Osa 1

Seuraavassa on, miten tein laskutoimitukset yllä olevaa taulukkoa varten. Ensin määritellään joitakin muuttujia.

  • n = nostettujen pallojen lukumäärä.
  • a = todennäköisyys, että kaikki kolme riviä on peitetty.
  • b = todennäköisyys, että ainakin kaksi tiettyä riviä on katettu.
  • c = todennäköisyys, että ainakin yksi tietty rivi on katettu.

Tässä ovat kaavat a:lle, b:lle ja c:lle:

  • a = yhdistä(a,15)/yhdiste(90,15)
  • b = yhdistä(a,10)/yhdiste(90,10)
  • c = comb(a,5)/comb(90,5)

Tässä ovat kaavat, joilla katetaan täsmälleen nollasta kolmeen riviä. Yhdelle ja kahdelle riville niitä voi olla yksi tai kaksi.

  • Tasan kolme riviä katettu = a.
  • Tasan kaksi riviä peitettynä = 3 × (ba).
  • Tasan yksi rivi peitetty = 3 × (c - 2b + a).
  • Tasan nolla riviä katettu = 1 - (3c-3b+a).

Metodologia -- Osa 2

Tässä osiossa näytetään toinen tapa saada yllä olevan taulukon todennäköisyydet.

m merkin peittämisen todennäköisyys c kutsulla on combin (15,m)*combin(75,cm)/combin(90,m). Tämän avulla voit löytää kortin peittämisen todennäköisyyden muodossa combin(75,90-m)/combin(90,m). Saadakseni 1 tai 2 rivin peittämisen todennäköisyyden määritin todennäköisyyden sille, että m merkkiä peittäisi 1 tai 2 riviä. Alla oleva kaavio näyttää nämä todennäköisyydet, jotka perustuvat perustodennäköisyyteen.

Merkkien lukumäärän kattamat rivit

Merkit 0 riviä 1 rivi 2 riviä 3 riviä Kokonais
5 0,999001 0,000999 0 0 1
6 0,994006 0,005994 0 0 1
7 0,979021 0,020979 0 0 1
8 0,944056 0,055944 0 0 1
9 0,874126 0.125874 0 0 1
10 0,749251 0,24975 0,000999 0 1
11 0,549451 0,43956 0,010989 0 1
12 0,274725 0,659341 0,065934 0 1
13 0 0,714286 0.285714 0 1
14 0 0 1 0 1
15 0 0 0 1 1

Kiireelliset pelit

Urgent Games tarjoaa pelejä nettikasinoille, jotka tarjoavat 90 numeron bingoa. Pelaaja voi valita 45, 55 tai 65 numeron arvonnan välillä. Seuraavat kolme taulukkoa tarkastelevat kutakin vaihtoehtoa. Pahoittelemme 15 merkitsevän numeron rajoitusta Excelissä.

45 numeroa

Seuraava taulukko näyttää Urgent Games -ohjelmiston pelin 45 pallon tasapelillä. Oikeassa alakulmassa näkyy odotettu tuotto 48,36 %.

45 numeroa

Rivit/th> Maksaa Yhdistelmät Todennäköisyys Palata
3 100 781 879 430 625 944 000 000 0.000008 0,000753
2 50 171 356 221 250 483 000 000 000 0,001650 0,082520
1 5 8 313 931 625 579 050 000 000 000 0,080075 0.400373
0 0 95 341 351 561 293 300 000 000 000 0,918268 0.000000
Kokonais 103 827 421 287 553 000 000 000 000 1.000000 0,483645

55 numeroa

Seuraava taulukko näyttää Urgent Games -ohjelmiston pelin 55 pallon tasapelillä. Oikeassa alakulmassa näkyy odotettu tuotto 57,37 %.

65 numeroa

Rivit/th> Maksaa Yhdistelmät Todennäköisyys Palata
3 50 2 942 618 815 403 660 000 000 0,000260 0,012992
2 10 164 874 003 096 150 000 000 000 0,014559 0,145589
1 2 2 350 584 069 921 270 000 000 000 0,207565 0,415129
0 0 8 806 187 820 277 450 000 000 000 0,777617 0.000000
Kokonais 0 11 324 588 512 110 300 000 000 000 1.000000 0,573711

65 numeroa

Seuraava taulukko näyttää Urgent Games -ohjelmiston pelin 65 pallon tasapelillä. Oikeassa alakulmassa näkyy odotettu tuotto 64,08 %.

65 numeroa

Rivit/th> Maksaa Yhdistelmät Todennäköisyys Palata
3 20 52 588 547 141 148 900 000 0,004528 0,090565
2 2 932 475 551 941 065 000 000 0,080293 0.160586
1 1 4 525 207 169 948 350 000 000 0.389654 0.389654
0 0 6 103 141 366 229 710 000 000 0,525525 0.000000
Kokonais 0 11 613 412 635 260 300 000 000 1.000000 0.640805

Velhon tiedot bingosta

Kirjoittanut: Michael Shackleford