Kotiin ›
Pelit ›
Bingon todennäköisyydet

Viimeksi päivitetty: Sep 23, 2025

Tällä sivulla

Bingon todennäköisyydet

Tällä sivulla

Johdanto

Tämä sivu on jatkoa bingon päätodennäköisyyksiä käsittelevälle sivulleni.

Jokainen tässä dokumentissa oleva taulukko perustuu amerikkalaiseen bingoon, jossa on 24 numeron kortti (sekä vapaa ruutu) ja 75 palloa.

Ohio Suositellut nettibingohuoneet

Näytä kaikki

500 % jopa

4500$

Pelata

25$

Pelata

25$

Pelata

+100 pyörii

Pelata

Keskimäärin arvottuja palloja

Seuraava taulukko näyttää pelityypin ja korttien lukumäärän mukaan nostettujen pallojen keskimääräisen määrän:

Keskimääräinen nostettujen pallojen määrä

Peli	Kortit
Peli	2000	4000	6000	8000	10000
Yksittäinen bingo	8.62	8.05	7.82	7.71	7.56
Tuplabingo	19.32	18.04	17.22	16.79	16.53
Triplabingo	27.13	25.77	25.03	24.49	24.08
Yksittäinen Hardway	11.41	10.33	9.79	9.49	9.36
Tuplahardway	24.56	23.07	22.25	21.76	21.28
Triple Hardway	33.44	31,95	31.09	30.64	30.02
Six Pack	9.51	8.9	8.55	8.37	8.26
Yhdeksän pakkaus	21,79	20.27	19.6	18,95	18.65
Haalari	57.57	56.38	55.56	55.08	54,79

Jackpotin jakaminen

Tasapelit ovat yleisiä kaikissa bingopeleissä, myös haalareissa. Mitä enemmän kortteja on ja mitä helpompi kuvio on peittää, sitä enemmän tasapeliä näet. Seuraava taulukko näyttää keskimääräisen määrän ihmisiä, jotka kutsuvat bingoa kuvion ja korttien lukumäärän mukaan. HW on lyhenne sanoista Hard Way, mikä tarkoittaa, että pelaaja ei voi käyttää vapaata ruutua.

Odotettu pelaajien määrä, jotka kutsuvat bingoa

Peli	Kortit
Peli	2000	4000	6000	8000	10000
Yksittäinen bingo	2.62	4.11	5.72	7.11	8.2
Tuplabingo	1.3	1.34	1.37	1.39	1.42
Triplabingo	1.27	1.31	1.33	1.34	1.33
Yksittäinen laitteistobingo	1.49	1.78	2.01	2.32	2.6
Tupla-HW-bingo	1.27	1.3	1.33	1.35	1.4
Triple HW Bingo	1.26	1.27	1.29	1.31	1.31
Six Pack	1.96	2.54	3.08	3.68	4.21
Yhdeksän pakkaus	1.35	1.43	1.47	1.53	1.55
Haalari	1.32	1.34	1.34	1.35	1.38

Yksi bingon suurimmista turhauttavista tekijöistä on jättipotin jakaminen. Mielestäni monet pelaajat maksaisivat preemion saadakseen koko jättipotin riippumatta siitä, kuinka monta muuta pelaajaa bingoi samaan aikaan. Yllä olevaa taulukkoa voitaisiin käyttää perustana tällaisen jättipotin jakamiseen tarkoitetun vakuutuksen kohtuulliselle preemiolle. Esimerkiksi 10 000 kortin yhteispelissä voittajien odotettu määrä on 1,38. Jättipotin jakamiseen tarkoitetun vakuutuksen kohtuullinen preemio olisi 38 % kortin hinnasta.

Minulla on patentti vireillä tälle jättipotin jakamisvakuutuksen konseptille. Toivotan kaikki bingohuoneet tervetulleiksi kokeilemaan tätä konseptia. Otathan yhteyttä, jos olet kiinnostunut.

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että haalariin osutaan täsmälleen annetussa määrässä palloja ja kortteja pelattaessa. Esimerkiksi todennäköisyys sille, että 6000 kortilla haalariin osutaan täsmälleen 50 pallossa, on 0,012944. Viimeinen rivi näyttää istuntojen lukumäärän otoskoossa.

Haalariin nostettujen pallojen keskimääräinen määrä

Peli	Kortit
Peli	2000	4000	6000	8000	10000
40 tai vähemmän	0	0	0	0	0
41	0	0,00004	0	0,00009	0
42	0,00004	0,00004	0.000063	0	0.000112
43	0	0,00004	0	0,00018	0.000112
44	0,00004	0,00028	0,000127	0,00027	0.000448
45	0,00012	0,00048	0.000508	0,00054	0,00056
46	0,000241	0,00048	0,000952	0,000989	0.001121
47	0,000482	0,001039	0,002284	0,003238	0,002914
48	0,001084	0.002118	0,003617	0,004047	0,005155
49	0,002571	0,004077	0,006409	0,010073	0.012104
50	0,004338	0,008593	0,012944	0,017178	0,020733
51	0,008274	0,015508	0,022525	0,0286	0,035974
52	0.014018	0,028338	0,043464	0,053422	0,065785
53	0,026148	0,049043	0,071447	0,087418	0.101984
54	0,042355	0,081418	0.113135	0,135264	0,151294
55	0,073263	0,124625	0,153934	0,179243	0,19489
56	0.10865	0,167073	0,187056	0,194622	0,194329
57	0,152692	0,190495	0.186485	0,161435	0,132691
58	0.180025	0,168832	0,124492	0,089756	0,06119
59	0,179945	0.108318	0,056091	0,02797	0,016026
60	0.128853	0,03969	0,012437	0,005216	0,002466
61	0,059245	0,008194	0,002094	0,00054	0,000336
62	0,015344	0.001319	0	0,00009	0
63	0,002229	0,00008	0	0.00009	0
64	0,00008	0	0	0	0
65 tai enemmän	0	0	0	0	0
Kokonais	1	1	1	1	1
Keskimäärin	57.57741	56.316	55.594289	55.12672	54.768912
Otoksen koko	49793	25019	15760	11119	8923

Todennäköisyystiheys yksisuuntaisille kuvioille

Seuraavat kolme taulukkoa näyttävät todennäköisyyden peittää 4–24 merkin mittaiset "yksisuuntaiset" kuviot tarkkojen numeroiden lukumäärän mukaan. Tämä taulukko sopii vain, jos kuvion voi muodostaa vain yhdellä tavalla. Esimerkiksi postimerkkikuvion peittämisen todennäköisyys tasan 50 numerolla on 1,52 %, kun kuvio määritellään peittävän kortin oikeassa yläkulmassa olevat neljä numeroa. Tämä taulukko ei sovellu esimerkiksi, jos pelaaja voi peittää neljä numeroa missä tahansa kulmassa.

Todennäköisyys kattaa 4–10 merkkikuviota puheluiden lukumäärällä tarkasti Laajenna

Puhelut	4 pistettä	5 pistettä	6 pistettä	7 pistettä	8 pistettä	9 pistettä	10 pistettä
4	0.000000823	0	0	0	0	0	0
5	0.000003291	0.000000058	0	0	0	0	0
6	0.000008227	0.00000029	0.000000005	0	0	0	0
7	0.000016455	0.000000869	0.00000003	0.000000001	0	0	0
8	0.000028796	0.000002028	0.000000104	0.000000004	0	0	0
9	0.000046073	0.000004056	0.000000278	0.000000014	0	0	0
10	0.00006911	0.0000073	0.000000626	0.000000042	0.000000002	0	0
11	0.000098729	0.000012167	0.000001251	0.000000106	0.000000007	0	0
12	0.000135752	0.00001912	0.000002294	0.000000233	0.00000002	0.000000001	0
13	0.000181003	0.00002868	0.000003933	0.000000466	0.000000047	0.000000004	0
14	0.000235304	0.000041427	0.000006392	0.000000865	0.000000102	0.00000001	0.000000001
15	0.000299478	0.000057997	0.000009942	0.000001513	0.000000203	0.000000024	0.000000002
16	0.000374347	0.000079087	0.000014914	0.000002522	0.000000381	0.000000051	0.000000006
17	0.000460735	0.00010545	0.000021693	0.000004035	0.000000678	0.000000102	0.000000014
18	0.000559464	0.000137896	0.000030731	0.000006235	0.000001153	0.000000194	0.000000029
19	0.000671356	0.000177295	0.000042551	0.000009353	0.000001886	0.000000348	0.000000059
20	0.000797236	0.000224573	0.000057747	0.00001367	0.000002987	0.000000602	0.000000111
21	0.000937924	0.000280717	0.000076997	0.000019528	0.000004595	0.000001003	0.000000203
22	0.001094245	0.000346768	0.000101058	0.000027339	0.000006892	0.00000162	0.000000355
23	0.00126702	0.000423827	0.000130781	0.000037592	0.000010109	0.000002546	0.0000006
24	0.001457074	0.000513054	0.000167109	0.000050859	0.000014531	0.000003904	0.000000986
25	0.001665227	0.000615665	0.000211085	0.000067812	0.000020515	0.000005856	0.000001577
26	0.001892303	0.000732934	0.000263856	0.000089227	0.000028493	0.000008612	0.000002465
27	0.002139125	0.000866195	0.000326679	0.000115995	0.00003899	0.000012439	0.000003769
28	0.002406516	0.001016838	0.000400925	0.000149136	0.000052636	0.000017676	0.000005654
29	0.002695298	0.001186311	0.000488082	0.00018981	0.000070182	0.000024747	0.000008332
30	0.003006294	0.00137612	0.000589766	0.000239325	0.000092512	0.000034174	0.000012082
31	0.003340327	0.001587831	0.000707719	0.000299157	0.000120668	0.000046601	0.00001726
32	0.003698219	0.001823066	0.000843819	0.000370954	0.000155863	0.000062811	0.000024321
33	0.004080793	0.002083504	0.001000082	0.000456559	0.000199505	0.000083747	0.000033837
34	0.004488872	0.002370883	0.001178668	0.000558017	0.000253218	0.000110546	0.000046526
35	0.004923279	0.002687001	0.001381886	0.000677592	0.000318867	0.000144561	0.000063276
36	0.005384837	0.003033711	0.001612201	0.000817783	0.000398583	0.000187394	0.000085179
37	0.005874368	0.003412925	0.001872233	0.00098134	0.000494793	0.000240935	0.000113572
38	0.006392694	0.003826613	0.002164769	0.001171276	0.000610245	0.000307399	0.000150077
39	0.006940639	0.004276802	0.002492765	0.001390891	0.000748042	0.000389373	0.000196653
40	0.007519026	0.00476558	0.002859348	0.00164378	0.000911676	0.000489856	0.000255649
41	0.008128677	0.005295089	0.003267826	0.001933858	0.001105062	0.00061232	0.000329869
42	0.008770414	0.005867531	0.003721691	0,002265377	0.001332575	0.000760761	0.000422645
43	0.009445061	0.006485165	0.004224622	0.00264294	0.00159909	0.000939764	0.000537912
44	0.010153441	0.007150311	0.004780493	0.003071525	0.001910024	0.001154567	0.0006803
45	0.010896376	0.007865342	0,005393377	0,003556502	0.00227138	0.001411137	0.000855235
46	0.011674688	0.008632692	0.006067549	0.004103657	0.002689792	0.001716248	0.001069043
47	0.012489202	0.009454853	0.006807494	0.004719205	0.003172575	0.002077563	0.001329081
48	0.013340738	0.010334375	0,00761791	0,00540982	0.003727775	0.00250373	0.001643863
49	0.014230121	0.011273863	0.008503714	0.006182652	0.004364225	0.003004476	0.002023216
50	0.015158172	0.012275984	0.009470045	0.007045347	0.005091596	0.003590715	0.00247844
51	0.016125715	0.013343461	0.010522272	0.008006077	0.00592046	0.004274661	0.003022487
52	0,017133572	0.014479075	0,011665997	0.009073554	0.006862351	0.005069946	0.003670163
53	0.018182566	0.015685664	0.012907061	0.010257061	0.007929828	0.005991755	0.004438337
54	0,01927352	0.016966127	0.014251547	0.011566473	0.009136541	0.007056955	0,005346178
55	0.020407257	0.018323417	0,015705786	0.013012282	0.010497303	0.008284252	0.006415414
56	0.021584598	0.019760548	0,017276365	0,014605622	0.012028159	0.009694338	0.007670604
57	0.022806368	0.02128059	0.018970126	0,016358297	0.013746468	0.01131006	0.009139443
58	0.024073388	0.022886672	0.020794176	0.018282802	0.015670974	0.013156601	0.010853088
59	0,025386482	0.024581981	0.022755891	0.020392357	0.017821891	0.015261657	0.012846513
60	0.026746472	0,026369762	0.024862918	0.022700925	0.020220992	0,017655642	0.015158885
61	0,028154182	0.028253316	0.027123183	0.02522325	0.022891689	0.020371895	0,017833982
62	0,029610432	0.030236005	0,029544896	0,027974878	0.025859131	0.023446898	0.020920633
63	0.031116048	0.032321247	0.032136554	0.030972186	0.029150293	0.026920513	0.024473193
64	0,03267185	0.034512518	0.034906946	0.034232416	0.032794079	0.030836224	0.028552059
65	0,034278662	0.036813352	0,037865162	0,0377737	0.036821422	0,035241398	0.033224214
66	0,035937307	0,039227342	0.041020592	0.041615094	0,041265387	0.04018756	0,03856382
67	0.037648608	0.041758139	0.044382936	0.045776603	0,04616128	0.045730671	0.044652844
68	0,039413386	0.044409449	0.047962205	0.05027922	0,051546763	0.05193144	0.051581734
69	0.041232465	0.04718504	0,051768729	0.055144951	0.057461965	0,058855632	0.059450134
70	0.043106668	0.050088734	0.055813161	0.060396851	0.063949607	0.066574404	0.068367654
71	0.045036818	0.053124415	0.060106481	0.066059055	0.071055118	0,07516465	0.078454685
72	0.047023736	0.056296022	0,064660002	0.072156814	0,078826772	0.084709367	0.089843268
73	0.049068246	0,059607553	0,069485376	0,078716525	0.087315809	0.095298038	0.10267802
74	0.051171171	0.063063063	0.074594595	0.085765766	0.096576577	0.107027027	0.117117117
75	0.0533333333	0.066666667	0,08	0.0933333333	0.106666667	0,12	0.133333333
Kokonais	1	1	1	1	1	1	1

Todennäköisyys kattaa 11–17 merkkikuviota puheluiden lukumäärällä tarkasti Laajenna

Puhelut	11 pistettä	12 pistettä	13 pistettä	14 pistettä	15 pistettä	16 pistettä	17 pistettä
11	0	0	0	0	0	0	0
12	0	0	0	0	0	0	0
13	0	0	0	0	0	0	0
14	0	0	0	0	0	0	0
15	0	0	0	0	0	0	0
16	0.000000001	0	0	0	0	0	0
17	0.000000002	0	0	0	0	0	0
18	0.000000004	0	0	0	0	0	0
19	0.000000009	0.000000001	0	0	0	0	0
20	0.000000019	0.000000003	0	0	0	0	0
21	0.000000038	0.000000006	0.000000001	0	0	0	0
22	0.000000072	0.000000014	0.000000002	0	0	0	0
23	0.000000132	0.000000027	0.000000005	0.000000001	0	0	0
24	0.000000234	0.000000052	0.000000011	0.000000002	0	0	0
25	0.0000004	0.000000096	0.000000021	0.000000004	0.000000001	0	0
26	0.000000667	0.000000171	0.000000041	0.000000009	0.000000002	0	0
27	0.000001084	0.000000296	0.000000076	0.000000019	0.000000004	0.000000001	0
28	0.000001722	0.000000499	0.000000137	0.000000036	0.000000009	0.000000002	0
29	0.000002679	0.000000822	0.00000024	0.000000067	0.000000018	0.000000004	0.000000001
30	0.000004089	0.000001324	0.00000041	0.000000121	0.000000034	0.000000009	0.000000002
31	0.000006134	0.000002091	0.000000683	0.000000214	0.000000064	0.000000018	0.000000005
32	0.000009055	0.000003241	0.000001115	0.000000368	0.000000116	0.000000035	0.00000001
33	0.000013171	0.000004939	0.000001784	0.00000062	0.000000207	0.000000066	0.00000002
34	0.000018897	0.000007408	0.000002803	0.000001022	0.000000359	0.000000121	0.000000039
35	0.000026771	0.000010952	0.000004331	0.000001655	0.000000611	0.000000217	0.000000074
36	0.000037479	0.000015971	0.000006591	0.000002633	0.000001018	0.00000038	0.000000137
37	0.000051894	0.000022998	0.000009887	0.000004122	0.000001665	0.000000651	0.000000246
38	0.000071113	0.000032728	0.000014633	0.000006354	0.000002679	0.000001095	0.000000434
39	0.000096511	0.000046062	0.000021386	0.000009658	0.000004241	0.000001809	0.000000749
40	0.000129791	0.000064158	0.000030891	0.000014487	0.000006616	0.00000294	0.000001271
41	0.000173054	0.000088494	0.00004413	0.000021463	0.000010178	0.000004705	0.000002118
42	0.000228879	0.000120941	0.00006239	0.000031427	0.000015456	0.000007419	0.000003474
43	0.000300403	0.000163856	0.000087347	0.000045516	0.000023184	0.000011541	0.000005611
44	0.000391434	0.000220182	0.000121158	0.000065239	0.000034377	0.000017723	0.000008937
45	0.000506562	0.000293576	0.000166593	0.000092597	0.000050419	0.00002689	0.000014043
46	0.000651294	0.000388556	0.000227172	0.000130215	0.000073189	0.000040335	0.000021791
47	0.000832209	0.000510674	0.00030735	0.000181512	0.000105209	0.000059852	0.000033413
48	0.00105713	0.000666713	0.000412727	0.000250913	0.000149843	0.000087908	0.000050659
49	0.001335323	0.000864925	0.000550303	0.00034411	0.000211543	0.000127866	0.000075988
50	0.001677713	0.001115298	0.000728779	0.000468372	0.00029616	0.000184277	0.000112831
51	0.002097141	0.001429869	0.00095892	0.000632935	0.000411334	0.000263253	0.000165928
52	0.002608639	0.001823083	0.001253972	0.000849465	0.000566973	0.000372942	0.00024178
53	0.003229744	0.002312203	0.001630164	0.00113262	0.000775858	0.000524135	0.000349238
54	0.003980847	0.00291778	0.002107285	0.001500722	0.001054371	0.000731031	0.00050026
55	0.004885585	0.003664188	0.002709367	0.00197656	0.001423401	0.001012196	0.000710896
56	0.00597127	0.004580236	0.003465469	0.002588353	0.001909441	0.00139177	0.001002546
57	0,007269372	0.005699849	0.004410597	0.003370878	0.002545921	0.001900954	0.001403565
58	0.008816047	0.007062856	0.005586756	0,00436682	0.003374825	0.002579867	0.001951297
59	0.010652724	0.008715865	0.007044171	0.005628345	0.004448633	0,00347982	0.002694649
60	0.012826749	0.01071325	0.008842683	0.007218964	0.005832653	0.004666122	0.003697309
61	0,015392099	0.013118266	0.011053354	0,009215699	0.007607808	0.006221496	0.005041785
62	0.018410157	0.016004284	0,013760297	0.011711618	0.009873964	0.008250245	0.006834419
63	0,021950572	0.019456189	0,017062769	0.014818782	0,01275387	0.010883302	0.009211608
64	0.026092189	0.023571921	0.021077538	0.018671665	0,016397832	0.014284334	0.012347475
65	0.030924076	0.028464206	0.025941585	0.023431109	0.020989225	0.018657089	0,0164633
66	0.036546635	0,034262471	0.031815151	0.029288886	0,026750973	0.024254216	0,021839072
67	0,04307282	0.041114965	0.038885185	0,036472953	0.033953159	0.031387809	0.028827574
68	0.050629456	0.049191119	0,047369225	0,045253478	0.042921917	0.040441984	0.037871519
69	0,059358672	0.058684142	0.057519774	0.055949755	0.054049822	0.051887829	0.049524294
70	0.069419464	0.069813893	0,0696292	0.068938091	0.067807958	0.066301115	0.064475025
71	0.080989374	0.082830042	0.084035241	0.084660814	0.084759948	0.084383237	0.083578736
72	0.094266321	0.09801555	0.101127155	0.103636513	0.105578181	0.10698589	0.10789255
73	0.109470566	0.115690485	0.121352585	0.126471677	0.131062569	0.135140072	0.138718993
74	0.126846847	0.136216216	0.145225225	0.153873874	0.162162162	0.17009009	0.177657658
75	0.146666667	0,16	0.173333333	0.186666667	0,2	0.213333333	0.226666667
Kokonais	1	1	1	1	1	1	1

Todennäköisyys kattaa 18–24 merkkikuviota puheluiden lukumäärällä (täsmälleen) Laajenna

Puhelut	18 pistettä	19 pistettä	20 pistettä	21 pistettä	22 pistettä	23 pistettä	24 pistettä
18	0	0	0	0	0	0	0
19	0	0	0	0	0	0	0
20	0	0	0	0	0	0	0
21	0	0	0	0	0	0	0
22	0	0	0	0	0	0	0
23	0	0	0	0	0	0	0
24	0	0	0	0	0	0	0
25	0	0	0	0	0	0	0
26	0	0	0	0	0	0	0
27	0	0	0	0	0	0	0
28	0	0	0	0	0	0	0
29	0	0	0	0	0	0	0
30	0.000000001	0	0	0	0	0	0
31	0.000000001	0	0	0	0	0	0
32	0.000000003	0.000000001	0	0	0	0	0
33	0.000000006	0.000000002	0	0	0	0	0
34	0.000000012	0.000000004	0.000000001	0	0	0	0
35	0.000000024	0.000000008	0.000000002	0.000000001	0	0	0
36	0.000000047	0.000000016	0.000000005	0.000000002	0	0	0
37	0.00000009	0.000000032	0.000000011	0.000000003	0.000000001	0	0
38	0.000000166	0.000000062	0.000000022	0.000000008	0.000000002	0.000000001	0
39	0.000000301	0.000000117	0.000000044	0.000000016	0.000000006	0.000000002	0.000000001
40	0.000000534	0.000000217	0.000000086	0.000000033	0.000000012	0.000000004	0.000000001
41	0.000000928	0.000000395	0.000000163	0.000000066	0.000000025	0.00000001	0.000000003
42	0.000001585	0.000000705	0.000000305	0.000000128	0.000000052	0.000000021	0.000000008
43	0.000002663	0.000001233	0.000000556	0.000000244	0.000000104	0.000000043	0.000000017
44	0.000004405	0.000002121	0.000000997	0.000000457	0.000000204	0.000000088	0.000000037
45	0.000007178	0.000003589	0.000001754	0.000000837	0.00000039	0.000000177	0.000000078
46	0.000011537	0.000005982	0.000003036	0.000001507	0.000000731	0.000000346	0.00000016
47	0.000018299	0.000009827	0.000005172	0.000002666	0.000001345	0.000000663	0.000000319
48	0.000028669	0.000015927	0.000008682	0.000004641	0.000002431	0.000001247	0.000000625
49	0.000044391	0.000025484	0.00001437	0.000007956	0.000004322	0.000002302	0.000001201
50	0.000067973	0.00004028	0.000023472	0.000013443	0.000007563	0.000004177	0.000002263
51	0.00010299	0.000062938	0.000037858	0.000022405	0.00001304	0.000007459	0.000004191
52	0.000154484	0.000097268	0.000060335	0.000036859	0.000022168	0.000013118	0.000007634
53	0.00022952	0.000148763	0.000095074	0.000059897	0.000037184	0.000022738	0.000013688
54	0.000337904	0.000225269	0.000148204	0.000096198	0.000061587	0.000038875	0.000024183
55	0.000493157	0.000337904	0.000228657	0.000152784	0.000100778	0.000065601	0.000042125
56	0.00071378	0.00050229	0.000349337	0.00024009	0.000163024	0.000109335	0.000072402
57	0.001024915	0.000740217	0.000528726	0.000373473	0.000260838	0.000180081	0.000122865
58	0.001460505	0.001081855	0.000793089	0.00057535	0.000412994	0.000293275	0.000205979
59	0.00206608	0.00156869	0.001179466	0.000878166	0.000647396	0.000472499	0.000341337
60	0.00290235	0.002257383	0.001739713	0.001328508	0.001005167	0.000753444	0.000559414
61	0.00404979	0.003224833	0.002545921	0.001992762	0.001546411	0.001189649	0.000907157
62	0,005614482	0.004574763	0.003697647	0.002964841	0.002358277	0.001860733	0.001456226
63	0.007735509	0.006446257	0.005331491	0.004376669	0,003566175	0.002884136	0.002315026
64	0.010594284	0.00902476	0,007633726	0.00641233	0.005349263	0.004431722	0.003646166
65	0.014426259	0.012556188	0.010856855	0.009327025	0.007961693	0,0067531	0.005691576
66	0,019535559	0.017364941	0.015341207	0,013472369	0.011761592	0.010208175	0.008808391
67	0.026313202	0.023876794	0,021542972	0.019329921	0.017250336	0.015312262	0,013519857
68	0,03525969	0.032647861	0.030070399	0,02755542	0.025125489	0.022798256	0.020587054
69	0.047012921	0.044401092	0.041730349	0.039036845	0,036351771	0,03370177	0.031109327
70	0.062382529	0.060072065	0.057587882	0.054970251	0,052255671	0.049477067	0,04666399
71	0.08239202	0.080866242	0.079042191	0,076958351	0,074650958	0.072154056	0.069499559
72	0.108330248	0.108330248	0.107922991	0.107138097	0.106004361	0.104549755	0.102801432
73	0.141814143	0.144440331	0.146612366	0.148345057	0.149653215	0.150551648	0.151055165
74	0.184864865	0.191711712	0.198198198	0.204324324	0.21009009	0.215495495	0.220540541
75	0,24	0.253333333	0.266666667	0,28	0.293333333	0.306666667	0,32
Kokonais	1	1	1	1	1	1	1

Keskimääräinen puheluiden määrä kattauskuvioon

Seuraava taulukko näyttää keskimääräisen puheluiden määrän 1–24 merkin kaavan peittämiseksi. Tämä taulukko sopii vain, jos kaavan peittämiseen on vain yksi tapa.

Odotetut puhelut x merkin kaavan peittämiseksi

Merkit	Odotettu Puhelut
1	38
2	50.666667
3	57
4	60,8
5	63.333333
6	65.142857
7	66,5
8	67.555556
9	68,4
10	69.090909
11	69.666667
12	70.153846
13	70.571429
14	70.933333
15	71,25
16	71.529412
17	71.777778
18	72
19	72.2
20	72.380952
21	72.545455
22	72.695652
23	72.833333
24	72,96

Moninpelibingo

Seuraavat kolme taulukkoa koskevat moninpelabingoa. Ei ole tarkkaa sanoa, että jos yhden pelaajan todennäköisyys voittaa bingo x vuorolla on p, niin todennäköisyys sille, että ainakin yksi pelaaja n:stä voittaa, on 1-(1-p) ⁿ . Tämä johtuu siitä, että korttien välisten voittotodennäköisyyksien välillä on korrelaatio, koska jokaisessa hard-tehtävässä on oltava viisi numeroa väliltä 1-15, 16-30, 46-60 ja 61-75, sekä neljä numeroa väliltä 31-45. Toisin kuin yllä olevat taulukot, jotka laskettiin käyttämällä tarkkoja todennäköisyyksiä, moninpelaajataulukot määritettiin satunnaissimulaatiolla.

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että bingo tullaan katsomaan tasan 4–31 kierroksella pelattavien korttien lukumäärän mukaan. Esimerkiksi 200 kortin pelissä ensimmäisen bingon todennäköisyys tasan 15 kierroksella on 11,77 %. Tämä taulukko perustuu satunnaiseen simulaatioon. Hyvin pieniin todennäköisyyksiin tulisi suhtautua varauksella, koska ne voivat perustua jopa yhteen esiintymiseen otoksessa.

Bingon todennäköisyys puheluiden lukumäärän perusteella

Puhelut	100 korttia	200 korttia	500 korttia	1000 korttia
4	0.000333167	0.000639132	0.001545351	0.002983166
5	0.001341463	0,002625	0.006396723	0.011673257
6	0.003404038	0.006691083	0,015624365	0.028503103
7	0.006963215	0.013373607	0.03056466	0.054277042
8	0.012340564	0.023433519	0.051918191	0.086568549
9	0.019871351	0.037010947	0.076838161	0.120499356
10	0.029717013	0,053648288	0.103894182	0.145935527
11	0,041651539	0,072544586	0.126298908	0.15385821
12	0,055417233	0.091149084	0.13820249	0.140720391
13	0.069777089	0.107159236	0.13611471	0.110260937
14	0.08362415	0.116721736	0.117300559	0,072856976
15	0.095122551	0.11774383	0,087937627	0.040533943
16	0.102117953	0.108574045	0.056048018	0.018943822
17	0.103352359	0.090687301	0.030212144	0.00801996
18	0.097540284	0.067779658	0,013738567	0.003046216
19	0.085478209	0.044590565	0.005132749	0.000995289
20	0,069016393	0,025538416	0.001649517	0.000279221
21	0.050929028	0.012566083	0.00046875	0.000039631
22	0.033866054	0.005165804	0.000095274	0.000004504
23	0.02017523	0.001741441	0.000016514	0.000000901
24	0.010526889	0.000481091	0.000002541	0
25	0.00477439	0.000112858	0	0
26	0.001839564	0.000019506	0	0
27	0.000604958	0.000002588	0	0
28	0.00017433	0.000000597	0	0
29	0.000033287	0	0	0
30	0.000007197	0	0	0
31	0.0000005	0	0	0
Kokonais	1	1	1	1

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että bingo tullaan katsomaan 4–31 kappaleella tai vähemmän pelissä olevien korttien lukumäärän mukaan. Esimerkiksi 200 kortin pelissä ensimmäisen bingon todennäköisyys 15 kappaleella tai vähemmän on 64,27 %. Hyvin pieniin todennäköisyyksiin tulisi suhtautua varauksella, koska ne voivat perustua jopa yhteen esiintymään otoksessa.

Bingon todennäköisyys puheluiden lukumäärän tai vähemmän perusteella

Puhelut	100 korttia	200 korttia	500 korttia	1000 korttia
4	0.000333167	0.000639132	0.001545351	0.002983166
5	0.00167463	0.003264132	0.007942073	0,014656423
6	0.005078669	0.009955215	0.023566438	0.043159526
7	0.012041883	0.023328822	0.054131098	0,097436567
8	0.024382447	0.046762341	0.106049289	0.184005116
9	0,044253798	0.083773288	0.182887449	0.304504472
10	0.073970812	0.137421576	0.286781631	0,450439999
11	0.115622351	0.209966162	0.413080539	0.604298208
12	0.171039584	0.301115247	0.551283028	0,7450186
13	0.240816673	0.408274482	0.687397739	0,855279537
14	0.324440824	0.524996218	0.804698298	0.928136512
15	0,419563375	0.642740048	0.892635925	0.968670456
16	0.521681327	0,751314092	0.948683943	0,987614278
17	0,625033687	0.842001393	0.978896087	0,995634238
18	0,72257397	0.909781051	0.992634654	0.998680454
19	0.808052179	0,954371616	0.997767403	0.999675743
20	0.877068573	0.979910032	0.999416921	0.999954964
21	0.927997601	0.992476115	0.999885671	0.999994596
22	0,961863655	0.997641919	0.999980945	0.999999099
23	0.982038884	0.99938336	0.999997459	1
24	0,992565774	0.999864451	1	1
25	0.997340164	0.999977309	1	1
26	0.999179728	0.999996815	1	1
27	0.999784686	0.999999403	1	1
28	0.999959016	1	1	1
29	0.999992303	1	1	1
30	0.9999995	1	1	1
31	1	1	1	1

Tasapelit ovat yleisiä bingossa. Mitä enemmän kortteja, sitä useampi ihminen kutsuu bingoa samaan aikaan. Seuraava taulukko näyttää odotetun voittajien määrän kuulutusten ja korttien tarkan lukumäärän mukaan. Esimerkiksi 200 kortin pelissä, jos bingo tullaan kutsumaan 20. kuulutuksella, odotettu bingoa kuuluttavien pelaajien määrä on 1,66. Hyvin pieniin todennäköisyyksiin tulisi suhtautua varauksella, koska ne voivat perustua jopa yhteen esiintymiseen otoksessa.

Odotettu pelaajien määrä, jotka kutsuvat bingoa

Puhelut	100 korttia	200 korttia	500 korttia	1000 korttia
4	1.0090009	1.02335721	1.061652281	1.114432367
5	1.015275708	1.029496512	1.069307914	1.121296296
6	1.022258765	1.042122799	1.083987154	1.146942645
7	1.028581682	1.048192412	1.104964568	1.190889479
8	1.033890891	1.061522127	1.132701248	1.239306635
9	1.043170534	1.077518379	1.164762676	1.302551913
10	1.052359825	1.094201366	1.207151634	1.389465628
11	1.063636058	1.116077308	1.260499384	1.502997342
12	1.076579112	1.141551275	1.324602686	1.647857033
13	1.093521954	1.174362146	1.405741511	1.836531471
14	1.113105085	1.212457155	1.508972374	2.093635644
15	1.135955427	1.255469998	1.643348814	2.449646682
16	1.161564153	1.311716739	1.802746991	2.885650437
17	1.19272741	1.377605556	2.010154312	3.418463612
18	1.230036493	1.454971001	2.284419787	3.982554701
19	1.271820227	1.549211465	2.629625046	4.328506787
20	1.322227855	1.660278243	3.078167116	4.719354839
21	1.382000573	1.804489007	3.447154472	6.772727273
22	1.449972845	1.961545871	4.026666667	3.6
23	1.52832292	2.178420391	5.153846154	2
24	1.615738147	2.376086057	4.75	0
25	1.722860792	2.726631393	0	0
26	1.855784383	2.714285714	0	0
27	2.020819564	3.461538462	0	0
28	2.170298165	4.6666666667	0	0
29	2.21021021	0	0	0
30	2.5694444444	0	0	0
31	2.6	0	0	0
Kaiken kaikkiaan	1.201004098	1.263574841	1.401860391	1.598345388

100 kortin bingon todennäköisyydet perustuvat 10 004 000 pelin otoskokoon. 200 kortin otoskoko oli 5 024 000. 500 kortin otoskoko oli 5 574 400. 1000 kortin otoskoko oli 1 110 230.

Moninpelihaalari

Seuraavat kolme taulukkoa koskevat kokonaisvaltaista peliä (koko kortti), jossa on 100, 200, 500 ja 1000 pelaajaa.

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että haalari kutsutaan tasan 24–75 tilanteessa pelattavien korttien lukumäärän mukaan. Esimerkiksi 200 kortin pelissä ensimmäisen haalarin todennäköisyys tasan 60 tilanteessa on 8,88 %. Hyvin pieniin todennäköisyyksiin tulisi suhtautua varauksella, koska ne voivat perustua jopa yhteen esiintymiseen otoksessa.

Todennäköisyys, että peittoalue lasketaan tarkalleen puheluiden lukumäärän mukaan

Puhelut	100 korttia	200 korttia	500 korttia	1000 korttia
24	0	0	0	0
25	0	0	0	0
26	0	0	0	0
27	0	0	0	0
28	0	0	0	0
29	0	0	0	0
30	0	0	0	0
31	0	0	0	0
32	0	0	0	0
33	0	0	0	0
34	0	0	0	0
35	0	0	0	0
36	0	0	0	0
37	0	0	0	0
38	0.000000081	0	0.000000556	0
39	0	0.000000451	0	0
40	0.000000244	0.000000451	0.000001668	0.00000335
41	0.000000812	0.000000677	0.000001112	0
42	0.000000812	0.000002481	0.000003336	0.000005584
43	0.0000013	0.00000406	0.000008341	0.000023453
44	0.000004387	0.000006316	0.000017794	0.000040205
45	0.000007392	0.000011954	0.000035587	0.000067009
46	0.000016653	0.000031127	0.0000873	0.000161939
47	0.000032331	0.000061126	0.000171819	0.000329462
48	0.000063444	0.000131273	0.000310832	0.000617601
49	0.000124939	0.000240217	0.000598866	0.001111235
50	0.000221852	0.000450885	0.001129893	0.002188966
51	0.000418197	0.000823052	0.002054604	0.004050704
52	0.000773924	0.001495433	0.003847309	0,007561983
53	0.001392283	0.002724033	0,00671597	0.013308019
54	0.002404224	0.004761024	0.011786588	0.02302323
55	0.004186596	0.008286004	0.020299155	0.038641948
56	0.00714078	0.014069246	0.033530916	0.062962922
57	0.011965475	0,023529942	0,054423376	0,096555729
58	0.019776442	0.037942709	0.083837856	0.136793612
59	0.031830382	0.059312281	0.120524911	0.17127094
60	0.04982039	0.08881606	0.157332629	0.180108331
61	0.075076767	0.124190143	0.177556161	0.147070583
62	0.106797563	0.156943949	0.161671486	0.082063882
63	0.140753859	0.172727416	0.107064613	0.027109672
64	0.164937206	0.152701928	0,045642794	0.004566674
65	0.163299594	0.099422578	0.01031528	0.000350681
66	0.126231113	0,04129559	0.000993661	0.000012285
67	0.067797238	0.009152588	0.000035587	0
68	0.021547035	0.000845833	0	0
69	0.003220227	0.000019172	0	0
70	0.000154427	0	0	0
71	0.000002031	0	0	0
72	0	0	0	0
73	0	0	0	0
74	0	0	0	0
75	0	0	0	0
Kokonais	1	1	1	1

100 pelaajan pelissä haalarin odotettu käyttökertojen määrä on 63,43, 200 pelaajan pelissä 62,00, 500 pelaajan pelissä 60,18 ja 1000 pelaajan pelissä 58,85. Hyvin pieniin todennäköisyyksiin tulisi suhtautua varauksella, koska ne voivat perustua jopa yhteen esiintymään otoksessa.

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että haalari kutsutaan 24–75 kutsussa tai vähemmän pelissä olevien korttien lukumäärän mukaan. Esimerkiksi 200 kortin pelissä ensimmäisen haalarin todennäköisyys 60 kutsussa tai vähemmän on 36,69 %.

Todennäköisyys soittojen lukumäärän tai vähemmän perusteella

Puhelut	100 korttia	200 korttia	500 korttia	1000 korttia
24	0	0	0	0
25	0	0	0	0
26	0	0	0	0
27	0	0	0	0
28	0	0	0	0
29	0	0	0	0
30	0	0	0	0
31	0	0	0	0
32	0	0	0	0
33	0	0	0	0
34	0	0	0	0
35	0	0	0	0
36	0	0	0	0
37	0	0	0	0
38	0.000000081	0	0.000000556	0
39	0.000000081	0.000000451	0.000000556	0
40	0.000000325	0.000000902	0.000002224	0.00000335
41	0.000001137	0.000001579	0.000003336	0.00000335
42	0.00000195	0.00000406	0.000006673	0.000008935
43	0.000003249	0.00000812	0.000015013	0.000032388
44	0.000007636	0.000014436	0.000032807	0.000072593
45	0.000015028	0.00002639	0.000068394	0.000139602
46	0.000031682	0.000057517	0.000155694	0.000301541
47	0.000064013	0.000118642	0.000327513	0.000631003
48	0.000127457	0.000249915	0.000638345	0.001248604
49	0.000252396	0.000490132	0.001237211	0.002359839
50	0.000474249	0.000941017	0.002367104	0.004548805
51	0.000892445	0.001764069	0.004421708	0.008599509
52	0.001666369	0.003259502	0.008269017	0,016161492
53	0.003058652	0.005983534	0.014984987	0.029469511
54	0,005462876	0.010744558	0,026771575	0.052492741
55	0.009649472	0.019030563	0.04707073	0.091134688
56	0.016790252	0.033099808	0.080601646	0.15409761
57	0,028755727	0,056629751	0.135025022	0.250653339
58	0.048532169	0.09457246	0.218862878	0.387446951
59	0.080362551	0.153884741	0.339387789	0.558717891
60	0.130182941	0.242700801	0.496720418	0.738826223
61	0.205259708	0.366890944	0,674276579	0.885896806
62	0.312057271	0.523834893	0.835948065	0.967960688
63	0.452811129	0.69656231	0.943012678	0.99507036
64	0.617748335	0.849264238	0.988655472	0.999637034
65	0,781047929	0.948686816	0.998970752	0.999987715
66	0.907279041	0.989982407	0.999964413	1
67	0,975076279	0.999134995	1	1
68	0.996623314	0.999980828	1	1
69	0.999843542	1	1	1
70	0.999997969	1	1	1
71	1	1	1	1
72	1	1	1	1
73	1	1	1	1
74	1	1	1	1
75	1	1	1	1

Jackpotin jakaminen

Odotettu pelaajien määrä, jotka kutsuvat bingoa

Peli	Kortit
Peli	2000	4000	6000	8000	10000
Yksittäinen bingo	2.62	4.11	5.72	7.11	8.2
Tuplabingo	1.3	1.34	1.37	1.39	1.42
Triplabingo	1.27	1.31	1.33	1.34	1.33
Yksittäinen laitteistobingo	1.49	1.78	2.01	2.32	2.6
Tupla-HW-bingo	1.27	1.3	1.33	1.35	1.4
Triple HW Bingo	1.26	1.27	1.29	1.31	1.31
Six Pack	1.96	2.54	3.08	3.68	4.21
Yhdeksän pakkaus	1.35	1.43	1.47	1.53	1.55
Haalari	1.32	1.34	1.34	1.35	1.38

Minulla on patentti vireillä tälle jättipotin jakamisvakuutuksen konseptille. Toivotan kaikki bingohuoneet tervetulleiksi kokeilemaan tätä konseptia. Otathan yhteyttä, jos olet kiinnostunut.

Toinen hyvä lähde bingotodennäköisyyksistä on Durango Billin teos Bingo Probabilities . Hänellä on samat todennäköisyydet kuin minulla, mutta hän kertoo tarkemmin, miten ne laskettiin.