Otusten maa

Johdanto

Johdanto

Critter Country on kenoon perustuva peli, jota löytyy U1 Gamingin valmistamista monipeliautomaateista. Olen nähnyt tällaisia koneita Las Vegas Clubilla, Rampartilla ja Dotty's-kasinoilla Las Vegasissa. Critter Countryn ydin on se, että peli valitsee satunnaisesti valitsemattoman numeron, johon asetetaan muna. Jos jokin satunnaisesti arvotuista numeroista osuu munaan, pelaaja voi voittaa kertoimia, lisäpalloja tai bonuskierroksen.

Peruspelin säännöt

Seuraavat ovat Critter Country -peruspelin säännöt.

1. Pelaaja valitsee 2–10 numeroa väliltä 1–80.
2. Peli valitsee satunnaisesti yhden numeron, jota pelaaja ei ole valinnut, ja merkitsee sen munalla.
3. Pelissä arvotaan 20 palloa, jotka on numeroitu 1:stä 80:een.
4. Jos säännön 3 mukaan nostettu ensimmäinen numero on sama kuin munan numero, pelaaja saa 8x kertoimen ja arvotaan kahdeksan ylimääräistä palloa.
5. Jos säännön 3 mukaisesti nostetut numerot 2.–19. ovat samat kuin munan numerot, pelaaja saa kaksinkertaisen kertoimen ja kaksi ylimääräistä arpovaa palloa.
6. Jos säännön 3 mukaisesti nostettu 20. numero on sama kuin muna, pelaaja pääsee pelaamaan Lily Pad -bonuspeliä. Bonuspelin voitot lisätään kenovoittoon.
7. Pelaajalle maksetaan hänen satunnaisesti arvottua palloa vastaavien valintojensa lukumäärän, mahdollisen kertoimen ja seuraavan voittotaulukon mukaan.

Seuraava maksutaulukko nähtiin Rampart-kasinolla 2 dollarin panoksilla.

Lily Pad -bonussäännöt

Seuraavat ovat Lily Pad -bonuksen säännöt.

1. Peli alkaa 25 lumpeenlehdellä.
2. Peli asettaa satunnaisesti jokaisen lumpeenlehden taakse seuraavat kuvakkeet.
   • 10 perhosia
   • 7 sudenkorentoa
   • 5 sammakkoa
   • 3 kilpikonnaa
3. Pelaaja valitsee lumpeenlehtiä, kunnes hän paljastaa kaksi kilpikonnaa.
4. Pelaajan valitessa peli seuraa paljastuneiden kuvakkeiden järjestystä.
5. Pelaaja voittaa osittain valintojensa määrän mukaan seuraavasti.
   

   Voita valituilla valinnoilla

   Määrä Valinnat	Voittaa
   24	100
   23	25
   22	25
   21	12
   20	12
   19	8
   18	8
   17	5
   16	5
   15	5
   14	4
   13	4
   12	4
   11	4
   10	4
   9	6
   8	6
   7	6
   6	6
   5	20
   4	20
   3	3x toisto
   2	3x toisto

6. Pelaaja voittaa myös peräkkäisten perhosvalintojen perusteella seuraavasti.
   

   Voitto peräkkäisille perhosille

   Määrä Valinnat	Voittaa
   10	4 000
   9	1 000
   8	400
   7	200
   6	100
   5	30
   4	10
   3	3

7. Pelaaja voittaa myös peräkkäisten sudenkorentovalintojen mukaan seuraavasti.
   

   Voitto peräkkäisille sudenkorennoille

   Määrä Valinnat	Voittaa
   7	2 000
   6	400
   5	200
   4	50
   3	7

8. Pelaaja voittaa myös peräkkäisten sammakkovalintojen mukaan seuraavasti.

   Voitto peräkkäisille sammakoille

   Määrä Valinnat	Voittaa
   5	1 000
   4	200
   3	20
   2	3

9. Jos valintoja on yhteensä 2 tai 3, pelaaja toistaa bonuspelin 3x kertoimella. Säännöt eivät kerro, mitä tapahtuu, jos tämä tapahtuu kaksi tai useampia kertoja peräkkäin, mutta analyysini vuoksi oletan, että pelaaja toistaa bonuspeliä, kunnes hän saa neljä tai enemmän valintoja, mutta kerroin pysyy 3x:ssä.

Lopuksi on bonuspeli, joka käynnistyy satunnaisesti kenopelin tuloksesta riippumatta. Pelin mainostettu tuotto on 0,5 % laskelmiani korkeampi, joten oletan, että tämä bonuspeli lisää tuottoon 0,5 %.

Kertoimet

Tämän sivun seuraava osio on jaettu edelleen valintojen lukumäärän mukaan, 2–10. Jokaista valintojen lukumäärää kohden on taulukot 20, 22 ja 28 pallon kokonaismäärälle sekä yhteenveto voitoista. Voittotaulukko on peräisin Rampart-kasinolta, ja sen enimmäispanos on 2 dollaria. Kunkin valintojen lukumäärän kokonaistuotto on palautustaulukon oikeassa alakulmassa ja myös yhteenvetona sivun alareunassa.

Valitse 10

Valitse 9

Valitse 8–20 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
8	1500	1	0.00000366	0.00548640
7	350	1	0.00013293	0,04652643
6	45	1	0.00192953	0.08682881
5	6	1	0.01468020	0.08808119
4	1	1	0,06429736	0,06429736
3	0	1	0.16660848	0.00000000
2	0	1	0.25021104	0.00000000
1	0	1	0.19966304	0.00000000
0	0	1	0,06497376	0.00000000
Kokonais			0,76250000	0.29122019

Valitse 10–22 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
8	1500	2	0.00000175	0,00526494
7	350	2	0.00005816	0.04071550
6	45	2	0.00077359	0,06962350
5	6	2	0.00541516	0.06498193
4	1	2	0.02189955	0.04379910
3	0	2	0,05255892	0.00000000
2	0	2	0,07330586	0.00000000
1	0	2	0,05445578	0.00000000
0	0	2	0,01653122	0.00000000
Kokonais			0,22500000	0.22438497

Valitse 8 — 28 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
8	1500	8	0.00000106	0.01276454
7	350	8	0.00002213	0.06195055
6	45	8	0.00018806	0.06770311
5	6	8	0.00085484	0.04103219
4	1	8	0.00227647	0.01821175
3	0	8	0,00364235	0.00000000
2	0	8	0.00342381	0.00000000
1	0	8	0.00173072	0.00000000
0	0	8	0.00036057	0.00000000
Kokonais			0,01250000	0.20166213

Valitse 8 — Yhteenveto

Voittaa	Palata
20 palloa	0.291220
22 palloa	0,224385
28 palloa	0.201662
Bonus	0,242943
Kokonais	0,960210

Valitse 7

Valitse 7 — 20 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
7	715	1	0.00002027	0.01449604
6	76	1	0.00059870	0.04550107
5	8	1	0.00695222	0,05561777
4	2	1	0.04132381	0,08264761
3	1	1	0.13627898	0.13627898
2	0	1	0.25013646	0.00000000
1	0	1	0,23725792	0.00000000
0	0	1	0.08993164	0.00000000
Kokonais			0,76250000	0.33454148

Valitse 7 — 22 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
7	715	2	0.00000903	0.01290661
6	76	2	0.00024429	0,03713253
5	8	2	0.00261088	0.04177410
4	2	2	0.01433425	0,05733700
3	1	2	0.04379910	0.08759820
2	0	2	0,07468899	0.00000000
1	0	2	0,06597527	0.00000000
0	0	2	0.02333819	0.00000000
Kokonais			0,22500000	0.23674844

Valitse 7 — 28 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
7	715	8	0.00000383	0.02190395
6	76	8	0.00006638	0.04035636
5	8	8	0.00046161	0,02954317
4	2	8	0.00167251	0.02676012
3	1	8	0.00341470	0,02731762
2	0	8	0,00393374	0.00000000
1	0	8	0.00237033	0.00000000
0	0	8	0.00057691	0.00000000
Kokonais			0,01250000	0.14588123

Valitse 7 — Yhteenveto

Voittaa	Palata
20 palloa	0,334541
22 palloa	0,236748
28 palloa	0,145881
Bonus	0,242943
Kokonais	0.960114

Valitse 6

Valitse 6 — 20 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
6	395	1	0.00010580	0,04179199
5	37	1	0.00249952	0.09248220
4	4	1	0.02267608	0.09070430
3	1	1	0.10148731	0.10148731
2	0	1	0.23707418	0.00000000
1	0	1	0.27483149	0.00000000
0	0	1	0.12382563	0.00000000
Kokonais			0,76250000	0.32646580

Valitse 6 — 22 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
6	395	2	0.00004392	0.03470043
5	37	2	0.00095536	0.07069665
4	4	2	0.00800817	0,06406532
3	1	2	0.03321906	0.06643811
2	0	2	0.07212032	0.00000000
1	0	2	0.07788994	0.00000000
0	0	2	0,03276323	0.00000000
Kokonais			0,22500000	0.23590051

Valitse 6 — 28 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
6	395	8	0.00001331	0.04206462
5	37	8	0.00018878	0,05587963
4	4	8	0.00104651	0.03348838
3	1	8	0.00290698	0,02325582
2	0	8	0.00427326	0.00000000
1	0	8	0.00315564	0.00000000
0	0	8	0.00091552	0.00000000
Kokonais			0,01250000	0.15468845

Valitse 6 – Yhteenveto

Voittaa	Palata
20 palloa	0,326466
22 palloa	0,235901
28 palloa	0,154688
Bonus	0,242943
Kokonais	0,959998

Valitse 5

Valitse 5 — 20 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
5	119,5	1	0.00052239	0,06242549
4	15	1	0,00964162	0.14462436
3	2	1	0.06586104	0.13172208
2	0	1	0.20879311	0.00000000
1	0	1	0.30805097	0.00000000
0	0	1	0.16963088	0.00000000
Kokonais			0,76250000	0.33877192

Valitse 5 — 22 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
5	119,5	2	0.00020315	0.04855316
4	15	2	0,00346552	0.10396565
3	2	2	0.02194830	0.08779322
2	0	2	0.06468974	0.00000000
1	0	2	0.08894839	0.00000000
0	0	2	0,04574489	0.00000000
Kokonais			0,22500000	0.24031203

Valitse 5 — 28 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
5	119,5	8	0.00004478	0.04280523
4	15	8	0.00050616	0,06073873
3	2	8	0.00215116	0,03441861
2	0	8	0.00430233	0.00000000
1	0	8	0.00405412	0.00000000
0	0	8	0.00144146	0.00000000
Kokonais			0,01250000	0.13796257

Valitse 5 – Yhteenveto

Voittaa	Palata
20 palloa	0,338772
22 palloa	0,240312
28 palloa	0,137963
Bonus	0,242943
Kokonais	0,959989

Valitse 4

Valitse 4 — 20 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
4	52.25	1	0.00245071	0.12804980
3	2	1	0,03405771	0.06811543
2	1	1	0.16479249	0.16479249
1	0	1	0.32995802	0.00000000
0	0	1	0.23124107	0.00000000
Kokonais			0,76250000	0.36095771

Valitse 4 — 22 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
4	52.25	2	0.00089626	0,09365871
3	2	2	0.01155174	0,04620696
2	1	2	0,05198283	0.10396565
1	0	2	0,09703461	0.00000000
0	0	2	0,06353457	0.00000000
Kokonais			0,22500000	0.24383133

Valitse 4 — 28 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
4	52.25	8	0.00014601	0.06103074
3	2	8	0.00126539	0.02024624
2	1	8	0.00387209	0.03097675
1	0	8	0.00496422	0.00000000
0	0	8	0.00225229	0.00000000
Kokonais			0,01250000	0.11225374

Valitse 4 – Yhteenveto

Voittaa	Palata
20 palloa	0.360958
22 palloa	0,243831
28 palloa	0.112254
Bonus	0,242943
Kokonais	0,959986

Valitse 3

Valitse 3 — 20 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
3	23.25	1	0.01096514	0,25493956
2	1	1	0.10793953	0.10793953
1	0	1	0.32986476	0.00000000
0	0	1	0.31373057	0.00000000
Kokonais			0,76250000	0.36287909

Valitse 3 — 22 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
3	23.25	2	0.00378419	0.17596486
2	1	2	0,03465522	0.06931044
1	0	2	0.09876737	0.00000000
0	0	2	0.08779322	0.00000000
Kokonais			0,22500000	0.24527529

Valitse 3 — 28 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
3	23.25	8	0.00046235	0.08599786
2	1	8	0.00288509	0.02308072
1	0	8	0,00565921	0.00000000
0	0	8	0.00349334	0.00000000
Kokonais			0,01250000	0.10907858

Valitse 3 – Yhteenveto

Voittaa	Palata
20 palloa	0,362879
22 palloa	0,245275
28 palloa	0.109079
Bonus	0,242943
Kokonais	0,960176

Valitse 2

Valitse 2 — 20 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
2	8.05	1	0,04694499	0.37790713
1	0	1	0.29186952	0.00000000
0	0	1	0.42368549	0.00000000
Kokonais			0,76250000	0.37790713

Valitse 2 — 22 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
2	8.05	2	0,01533593	0.24690847
1	0	2	0.08894839	0.00000000
0	0	2	0.12071568	0.00000000
Kokonais			0,22500000	0.24690847

Valitse 2 — 28 palloa

Saalis	Maksaa	Kerroin	Todennäköisyys	Palata
2	8.05	8	0.00142405	0.09170886
1	0	8	0.00569620	0.00000000
0	0	8	0,00537975	0.00000000
Kokonais			0,01250000	0.09170886

Valitse 2 – Yhteenveto

Voittaa	Palata
20 palloa	0,377907
22 palloa	0.246908
28 palloa	0,091709
Bonus	0,242943
Kokonais	0,959467

Bonus

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden kullekin valintamäärälle, mukaan lukien toinen sammakko, sekä odotetun peräkkäisten perhosten, sudenkorentojen ja sammakoiden määrän bonuskierroksella ennen uusintapelisäännön huomioon ottamista kahdelle tai kolmelle valinnalle.

Bonusfrekvenssit

Määrä	Kokonais Valinnat	Perhoset	Sudenkorennot	Sammakot
1	0.000000	2.000000	1,995000	1,750000
2	0,010000	0,782609	0,520435	0.304348
3	0,019130	0,284585	0.118281	0,041502
4	0,027391	0,094862	0,022530	0,003953
5	0,034783	0,028459	0,003379	0.000198
6	0,041304	0,007489	0,000356	0.000000
7	0,046957	0,001664	0.000020	0.000000
8	0,051739	0,000294	0.000000	0.000000
9	0,055652	0,000037	0.000000	0.000000
10	0,058696	0,000002	0.000000	0.000000
11	0,060870	0.000000	0.000000	0.000000
12	0,062174	0.000000	0.000000	0.000000
13	0,062609	0.000000	0.000000	0.000000
14	0,062174	0.000000	0.000000	0.000000
15	0,060870	0.000000	0.000000	0.000000
16	0,058696	0.000000	0.000000	0.000000
17	0,055652	0.000000	0.000000	0.000000
18	0,051739	0.000000	0.000000	0.000000
19	0,046957	0.000000	0.000000	0.000000
20	0,041304	0.000000	0.000000	0.000000
21	0,034783	0.000000	0.000000	0.000000
22	0,027391	0.000000	0.000000	0.000000
23	0,019130	0.000000	0.000000	0.000000
24	0,010000	0.000000	0.000000	0.000000
25	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Kokonais	1.000000	3.200000	2.660001	2.100000

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden ja vaikutuksen tuottoon peräkkäisten perhosten lukumäärän mukaan, edellyttäen vähintään neljää valintaa ja ennen mahdollisen kertoimen huomioon ottamista.

Peräkkäiset perhoset

Määrä	Maksaa	Ehdollinen Todennäköisyys	Palata
10	4 000	0,000003	0,010083
9	1 000	0.000038	0,037813
8	400	0,000303	0.121000
7	200	0.001714	0,342835
6	100	0,007714	0,771379
5	30	0,029312	0,879371
4	10	0,097708	0,977080
3	3	0.293124	0,879371
Kokonais		0,429915	4.018933

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden ja vaikutuksen tuottoon peräkkäisten sudenkorentojen lukumäärän mukaan, edellyttäen vähintään neljää valintaa ja ennen mahdollisen kertoimen huomioon ottamista.

Peräkkäiset sudenkorennot

Määrä	Maksaa	Ehdollinen Todennäköisyys	Palata
7	2 000	0.000020	0,040712
6	400	0,000366	0,146562
5	200	0,003481	0,696170
4	50	0,023206	1.160279
3	7	0.121830	0.852810
Kokonais		0.148903	2.896532

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden ja vaikutuksen tuottoon peräkkäisten sammakoiden lukumäärän mukaan, edellyttäen vähintään neljää valintaa ja ennen mahdollisen kertoimen huomioon ottamista.

Peräkkäiset sammakot

Määrä	Maksaa	Ehdollinen Todennäköisyys	Palata
5	1 000	0.000204	0.203558
4	200	0,004071	0,814233
3	20	0,042747	0,854945
2	3	0.313480	0,940439
Kokonais		0,360502	2.813175

Lopullinen bonustaulukko näyttää odotetun voiton bonuksen jokaiselle osalle. Toinen sarake näyttää keskimääräisen voiton ennen kertoimen huomioimista. Viimeinen sarake näyttää odotetun voiton kertomalla keskimääräisellä kertoimella 1,058261. Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää keskimääräisen bonusvoiton 19,435434.

Bonusyhteenveto

Kategoria	Ennen Kerroin	Jälkeen Kerroin
Yhteensä valintoja	8.636809	9.139997
Perhoset	4.018933	4.253079
Sudenkorennot	2.896532	3.065286
Sammakot	2.813175	2.977073
Kokonais	18.365449	19.435434

Yhteenveto

Lopullinen taulukko (viimeinkin) näyttää kunkin valintamäärän kokonaistuoton.

Critter Country -yhteenveto

Valinnat	Palata
2	95,95 %
3	96,02 %
4	96,00 %
5	96,00 %
6	96,00 %
7	96,01 %
8	96,02 %
9	95,99 %
10	96,02 %

Huomaa, että peli tarjoaa 0,5 % korkeampia tuottoja. Nämä ylimääräiset 0,5 % tulevat satunnaisbonusten muodossa, joita tämä analyysi ei käsittele.

Lisätietoja muiden kuin tasan 2 dollarin panosten palautuksista on U1 Gamingin teoreettisia tuottoja käsittelevällä sivullani.

Kirjoittanut: Michael Shackleford