Kenon räjähdys

Johdanto

Keno Explosion on IGT:n kehittämä kenomuunnelma. Siinä pelaaja asettaa pommeja kolmelle valitsemattomalle numerolle. Jos nostettu pallo vastaa pommin numeroa, pommi räjähtää, ja jos räjähdyksen sirpale osuu pelaajan valitsemaan numeroon, se lasketaan osumaksi.

Säännöt

1. Pelaajan tulee valita 2–10 numeroa väliltä 1–80.
2. Peli valitsee satunnaisesti kolme pelaajan valitsematta jättämää numeroa ja merkitään ne pommeilla.
3. Pelissä arvotaan 20 numeroa väliltä 1–80 ilman takaisinottoa.
4. Jos jokin pelin arpoma pallo vastaa pelaajan valitsemaa numeroa, se lasketaan "kiinniotoksi".
5. Jos pelin arvonta osuu yhteen kolmesta pommilla merkitystä numerosta, pommi räjähtää. Räjähdyksen jälkeen yhdestä kolmeen sirpaletta osuu yhteen 57 numerosta, joita peli ei ole valinnut tai joita ei ole merkitty pommilla.
6. Mitään numeroa ei saa osua kahteen tai useampaan sirpaleeseen.
7. Jos pommin sirpale osuu pelaajan valitsemalle numerolle, se lasketaan myös "saaliiksi".
8. Keskimääräinen sirpaleiden määrä pommia kohden, perustuen pieneen 27 pommin otokseen, on 1,85.
9. Pelaajalle maksetaan saaliiden lukumäärän ja julkaistun voittotaulukon mukaan.
10. Alla oleva voittotaulukko on vain esimerkki, joka nähtiin Red Rock -kasinolla Las Vegasissa 10 sentin panoksella.

Jos nämä säännöt olivat epäselviä, tässä on kuvakaappauksia sääntönäytöistä. Napsauta kuvaa nähdäksesi sen suurempana.

Seuraava taulukko näyttää esimerkkivoittotaulukon. Huomaa, että monet voitot päättyvät lukuun 0,5. Jotta kokonaisvoitot pysyisivät pyöreinä, pelaajan on panostettava parillinen määrä kolikoita.

Esimerkki

Alla olevassa kuvassa näkyy peli, jossa valitsin kuusi numeroa – 44, 45, 46, 54, 55 ja 56. Pommit asetettiin numeroille 1, 36 ja 41. Tämä kuva otettiin pallon noston jälkeen, mutta ennen pommien räjähtämistä. Huomaa, että ennen pommien räjähtämistä sain neljä kuudesta numerostani, jolloin voitin 8.

Yllä oleva kuva on otettu pommien räjähdyksen jälkeen. Pommien sirpaleet osuivat numeroihin 21, 38, 55 ja 77. Tämän huomaa, koska näiden numeroiden tausta on punainen ja näyttää myös siltä kuin ne olisivat tulessa. Aiemmin pommin varaamat numerot 1, 36 ja 41 näyttävät rikkoutuneilta. Yksi sirpaleista osui numeroon 55, joka oli yksi valitsemistani numeroista. Tämä nosti kiinniottojeni määrän 4:stä 5:een, mikä nosti voittoni 8:sta 106:een.

Onko pommit suunniteltu räjähtämään?

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että peli osuu 0–3 pommiin 20 pallon nostossa olettaen, että minkä tahansa pommin luonnolliset todennäköisyydet osuvat nostoon ovat 20/80 = 25 %. Huomaa, että kaikkien kolmen pommin todennäköisyys osua nostoon on 0,013875.

Seuraava taulukko näyttää ottelun tasapelissä osuneiden pommien lukumäärän pienessä 208 ottelun otoksessa. Oikea sarake näyttää odotettujen otteluiden lukumäärän annetulla pommisaaliiden määrällä 208 ottelussa.

Huomaa, että 208 pelistä 30 johti kaikkien kolmen pommin räjähtämiseen. Jos peli olisi noudattanut luonnollisia kertoimia, odotettu niiden pelien lukumäärä, joissa kaikki kolme pommia räjähtivät, olisi 2,89.

Todennäköisyys sille, että 208 pelissä räjähtää 30 tai enemmän pommeja, on 17,78 keskihajontaa odotuksesta poikkeava. Todennäköisyys sille, että havaintoja on 30 tai enemmän, on 1:20 840 430 698 432 300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Yllä olevien havaintojen ja odotusten khiin neliö -testin todennäköisyys tuloksille, jotka ovat vinoutuneita vähintään 1:12 703 492 578 520 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

On huomattava, että ensimmäisessä sääntöruudussa sanotaan: "Räjähdykset ja sirpaleet arvioidaan kaikkien numeroiden arvonnan jälkeen." Vaikka tämä on tulkinnanvaraista, se antaa minulle ymmärtää, että kaikki pommien kanssa tapahtuva määräytyy itsenäisesti eikä välttämättä satunnaisen pallojen arvonnan perusteella.

Haluan korostaa, että jos tätä peliä manipuloidaan, se on pelaajan eduksi. Väitän kuitenkin, että manipulointi kumpaankin suuntaan rikkoo Nevadan tarkistettua lakia 14.040.5 , jossa todetaan: " Pelilaitteissa, jotka edustavat live-uhkapelejä, symbolin tai muun elementin esiintymisen matemaattisen todennäköisyyden pelin lopputuloksessa on oltava yhtä suuri kuin kyseisen symbolin tai elementin esiintymisen matemaattinen todennäköisyys live-uhkapelissä. "

Pelin satunnainen simulaatio, jossa oletettiin luonnolliset kertoimet kaikissa osa-alueissa, osoitti 82,49 %:n tuoton. Tietojeni mukaan pelin tekijät IGT sallivat vain niinkin alhaiset asetukset kuin 85 %. Muissa samalla pelikoneella Red Rockilla pelatuissa 5 sentin keno-peleissä keskimääräinen tuotto oli asetettu 89,45 %:iin. Tämä on lisätodiste siitä, että pelissä on käytetty gaffeja, joten pallon nosto osuu todennäköisemmin pommeihin kuin pelissä, jossa on luonnollinen pallon nosto, jossa jokainen numero arvotaan yhtä todennäköisesti.

Video

Tässä videossa esittelen todisteeni ja argumenttini sille, miksi Keno Explosion ei vastaa live-kenon luonnollisia todennäköisyyksiä.

Kirjoittanut: Michael Shackleford