Liberty Stars Keno

Johdanto

Johdanto

Liberty Stars on kenoon perustuva peli, jota löytyy U1 Gamingin valmistamista monipeliautomaateista. Olen nähnyt tällaisia koneita Las Vegas Clubilla, Rampartilla, El Cortezilla ja Dotty's-kasinoilla Las Vegasissa. Liberty Starsin ydin on se, että peli asettaa satunnaisesti tähden kymmenelle numerolle, joita pelaaja ei ole valinnut. Tähdet voivat olla punaisia, valkoisia, sinisiä tai kultaisia. Jos pelin arpomat 20 numeroa vastaavat tähtinumeroita, pelaaja voi voittaa kertoimia tai bonuspelejä.

Säännöt

1. Pelaaja valitsee 2–10 numeroa väliltä 1–80.
2. Peli valitsee kymmenen satunnaista numeroa niiden joukosta, joita pelaaja ei valinnut, ja merkitsee ne tähdillä (kolme punaista, kolme valkoista, kolme sinistä ja yksi kultainen).
3. Pelissä valitaan 20 numeroa väliltä 1–80.
4. Jos pelaajan valitsema numero vastaa pelin valitsemaa numeroa, sitä kutsutaan saaliiksi. Pelaajalle maksetaan osittain saaliiden lukumäärän mukaan.
5. Jos tähdellä merkitty numero vastaa pelin valitsemaa numeroa, sitä kutsutaan osumaksi. Pelaaja voi ansaita kertoimia ja bonuspelejä osumien tähtien lukumäärän ja värien kuvion mukaan.
6. Pelaaja voi ansaita kertoimia seuraavasti. Vain suurin voitto lasketaan:
   • Kolme ensimmäistä osuvaa tähteä ovat punainen, valkoinen ja sininen täsmälleen oikeassa järjestyksessä, jolloin voittokerroin on 5x.
   • Jos kolme ensimmäistä osuvaa tähteä ovat kaikki samanvärisiä, saat 3x kertoimen (sekä ilmaispelejä – katso alla).
   • Vähintään kolme tähteä osuu tai kultainen tähti voittaa 2x kertoimen.


7. Pelaaja voi ansaita bonuspelejä seuraavasti. Pelaajalle maksetaan kaikista ansaituista ilmaiskierroksista:

   Kertointaulukko

   Tähdet	Ilmaisia pelejä
   8–10	15
   7	7
   6	1

   • Vähintään kuusi tähteä osuu. Ilmaispelit maksetaan seuraavan taulukon mukaisesti.
   
   
   
   • Jos kolme ensimmäistä osuvaa tähteä ovat kaikki samanvärisiä, saat 3 ilmaispeliä (sekä 3x kertoimen – katso yllä).
8. Kaikki samat säännöt pätevät ilmaispeleissä, paitsi jos pelissä arvotaan 20 palloa tai niin monta palloa kuin pelaajalla on vähintään kolme tähteä, sen mukaan, kumpi tulee viimeiseksi .
9. Seuraava on perusmaksutaulukko 2 dollarin panokselle. Yleisesti ottaen mitä pienempi panos, sitä pienemmät voitot.
   

   Maksutaulukko 2 dollarin panokselle

   Saaliit	Valita
   	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   10									1250
   9								1055	233
   8							716	205	80
   7						359	167,5	60	20
   6					227,5	56,5	43	14	6
   5				138	40	11	6	3	2
   4			51.15	16	5	2	1	1	1
   3		26.775	3	2	1	1	0	0	0
   2	8.8	1	1	0	0	0	0	0	0
   1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
   0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Kuten kaikissa U1 Gamingin peleissä, pelissä on myös satunnaisesti aktivoituva bonuspeli, joka lisää palautukseen 0,5025 %. Seuraava kuva näyttää voittotaulukon ja palautuksen 2 dollarin panoksella.

Esimerkkejä

Tässä on esimerkkejä pelin ymmärtämiseksi. Klikkaa kuvaa nähdäksesi sen suurempana.

Esimerkki 1

Esimerkissä 1 panostin 5¢ ja valitsin kymmenen numeroa. Sain niistä neljä, jolloin perusvoittoni oli 5¢. Lisäksi sain neljä tähteä, joista kolme ensimmäistä olivat punainen, valkoinen ja sininen, jolloin kerroin 5x. Kertoimen huomioon ottaen lopullinen voittoni oli 5¢ × 5 = 25¢.

Esimerkki 2

Esimerkissä 2 panostin 5¢ ja valitsin kymmenen numeroa. Sain niistä neljä, jolloin perusvoittoni oli 5¢. Lisäksi sain kolme tähteä, joista yksi oli kultaa. Kumpikin näistä ehdoista johtaa 2x kertoimeen. Kertoimen huomioon ottaen lopullinen voittoni oli 5¢ × 2 = 10¢.

Esimerkki 3

Esimerkissä 3 panostin 5 senttiä ja valitsin kymmenen numeroa. Sain niistä kolme, mikä maksaa 0 senttiä. Kolme ensimmäistä saamaani tähteä olivat kuitenkin kaikki punaisia, mikä antaa 3x kertoimen ja 3 ilmaispeliä. Valitettavasti kerroin ei auttanut minua, mutta ansaitsin ilmaispelit.

Esimerkki 4

Esimerkki 4 on bonuspelistä. Huomaa, että 31 palloa nostettiin ennen kuin kolme tähteä osui. Aloituspyöräytyksen panos oli 5 senttiä. Valitsin 10 numeroa ja sain niistä kuusi. Voitto 6:n saamisesta on 6. Lisäksi kolmen tähden kerroin (lukuun ottamatta tiettyjä korkeampia voittoja tuottavia yhdistelmiä) on 2x. Lopullinen voittoni oli siis 5 senttiä × 6 × 2 = 60 senttiä.

Valitse 10 -analyysi

Seuraavat taulukot perustuvat 2 dollarin panoksen voittotaulukkoon.

Seuraava taulukko näyttää 4–10 kiinnioton todennäköisyyden osumien lukumäärän mukaan.

Seuraava taulukko näyttää kunkin kertoimen todennäköisyyden tähtien lukumäärän mukaan.

Seuraava taulukko näyttää 4–10 kiinnioton tuoton osumien lukumäärän mukaan ennen bonuspyöräytysten huomioimista. Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää tuoton ennen bonuspyöräytysten huomioimista olevan 54,50 %.

Seuraava taulukko näyttää kunkin kiinnijäämismäärän todennäköisyyden bonuspyöräytyksissä riippuen siitä, saavuttiko pelaaja kolme tai enemmän tähteä 20 pallon sisällä vai saiko hän ylimääräisiä palloja.

Seuraava taulukko näyttää kunkin saalismäärän palautuksen bonuspyöräytyksissä sen mukaan, saiko pelaaja kolme tai enemmän tähtiä 20 pallon sisällä vai saiko hän ylimääräisiä palloja. Oikeassa alakulmassa oleva solu osoittaa, että keskimääräinen voitto bonuspyöräytystä kohden on 6,14. Huomaa, että suurin osa tästä tulee, kun pelaaja saa yli 20 palloa.

Kuten yllä on esitetty, todennäköisyys sille, että pelaaja saa ylimääräisiä palloja, on 0,520619. Jos näin tapahtuu, tähtiä on aina täsmälleen kolme. Tässä tapauksessa on 2,5 %:n todennäköisyys, että ne ovat samanvärisiä, mikä johtaa kolmeen lisäbonuspyöräytykseen. Näiden pyöräytysten odotettu bonuspyöräytysten määrä on 52,06 % × 2,5 % × 3 = 0,039046.

Seuraava taulukko näyttää ne bonuspyöräytyksiä, jotka ratkaistaan 20 pisteen sisällä tähtien lukumäärän perusteella. Tähtiä ei ole koskaan kaksi tai vähemmän, koska se johtaisi ylimääräisiin palloihin. Jokaisella rivillä näkyy tähtien lukumäärä, niihin liittyvä todennäköisyys, odotettu bonuspyöräytysten lukumäärä, koska kolme ensimmäistä ovat samanvärisiä, ja bonuspyöräytysten lukumäärä, joka perustuu kuuden tai useamman tähden saamiseen. Kokonaissarake on odotettu ilmaispyöräytysten lukumäärä annetulla tähtimäärällä. Oikeassa alakulmassa näkyy odotettu ilmaispyöräytysten lukumäärä 0,060836, kun ilmaispyöräytys ratkaistaan 20 pallon sisällä.

Joten odotettu ilmaiskierrosten määrä ilmaiskierrosta kohden on 0,039046 + 0,060836 = 0,099882.

Ottaen huomioon, että bonuspyöräytykset voivat ansaita bonuspyöräytyksiä loputtomasti, odotettu lopullisten bonuspyöräytysten määrä ensimmäistä bonuspyöräytystä kohden on 1/(1 - 0,099882) = 1,110966.

Kuten aiemmin on esitetty, odotettu voitto bonuspyöräytystä kohden ennen mahdollisten lisäbonuspyöräytysten huomioimista on 6,136566. Uudelleenpyöräytykset huomioon ottaen odotettu voitto ensimmäistä bonuspyöräytystä kohden on 6,136566 × 1,110966 = 6,817514.

Olen jo osoittanut, että odotettu ilmaiskierrosten määrä, kun bonuskierros ratkeaa 20 pallon sisällä, on 0,060836. Tämä pätee myös alkupyöräytyksiin, koska jos ensimmäisten 20 numeron joukossa on kaksi tai vähemmän tähtiä, pelaaja ei voi ansaita bonuspyöräytyksiä alkupyöräytyksellä.

Joten ensimmäisellä pyöräytyksellä pelaaja ansaitsee keskimäärin 0,060836 bonuspyöräytystä. Jokainen pyöräytys maksaa keskimäärin 6,817514, kun otetaan huomioon, että bonuspyöräytyksillä voi saada lisää bonuspyöräytyksiä. Näin ollen bonuspyöräytysten odotettu tuotto ensimmäistä pyöräytystä kohden on 0,060836 × 6,817514 = 0,414749.

Olemme jo osoittaneet, että välittömien voittojen tuotto on 0,545010. Näin ollen pelin kokonaistuotto on 0,545010 + 0,414749 = 0,959759.

Lopuksi, kuten säännöissä selitetään, pelissä on satunnaisesti aktivoituva bonus, joka lisää peliin vielä 0,5025 %. Näin ollen kaikki asiat huomioon ottaen 2 dollarin pick-10-panoksen palautus on 0,959759 + 0,005025 = 0,964784. Voittotaulukon mukaan U1 Gaming saa 96,51 %:n tuoton. Henkilökohtaisesti en menetä yöuniani tuon 0,03 %:n eron takia.

Kirjoittanut: Michael Shackleford