Tällä sivulla
Todennäköisyydet kahden pelaajan Texas Hold 'Emissa
Johdanto
Tällä sivulla tarkastellaan mielivaltaisen pelaajan, jota kutsutaan pelaajaksi kaksi, kunkin lopullisen käden todennäköisyyksiä, kun otetaan huomioon toisen pelaajan, jota kutsutaan pelaajaksi yksi, käden pokeriarvo. Esitetyt yhdistelmät ovat mahdollisesta combin(52,5)×combin(47,2)×combin(45,2) = 2 781 381 002 400. Tämän sivun ensisijainen tarkoitus oli auttaa kahden pelaajan pelin huonojen lyöntien todennäköisyyksien kanssa, esimerkiksi Bad Beat Bonus -pelissä Ultimate Texas Hold 'Emissä .
Jos esimerkiksi haluat tietää todennäköisyyden sille, että tietty pelaaja saa täyskäden ja häviää neloselle, taulukosta 7 näemme, että tällaisia yhdistelmiä on 966 835 584. Sama taulukko osoittaa, että olettaen, että pelaajalla yksi on täyskäsi, todennäköisyys hävitä neloselle on 0,013390. Saadaksesi todennäköisyyden ennen korttien jakamista, jaa 966 835 584 mahdollisten yhdistelmien kokonaismäärällä 2 781 381 002 400, jolloin saadaan 0,0002403.
Taulukossa 1 on esitetty toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärä, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on vähemmän kuin pari.
Taulukko 1 – Ensimmäisellä pelaajalla on vähemmän kuin pari
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 164 934 908 760 | 0,340569 |
| Pari | 228 994 769 160 | 0,472845 |
| Kaksi paria | 43 652 558 880 | 0,090137 |
| Kolmoset | 7 303 757 580 | 0,015081 |
| Suoraan | 26 248 866 180 | 0,054201 |
| Huuhtele | 13 060 678 788 | 0,026969 |
| Täyskäsi | - | 0.000000 |
| Neloset | - | 0.000000 |
| Värisuora | 85 751 460 | 0,000177 |
| Kuningasvärisuora | 10 532 592 | 0,000022 |
| Kokonais | 484 291 823 400 | 1.000000 |
Taulukossa 2 on esitetty toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärä, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on pari.
Taulukko 2 – Ensimmäisellä pelaajalla on pari
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 228 994 769 160 | 0.187874 |
| Pari | 574 484 133 960 | 0,471324 |
| Kaksi paria | 270 127 833 552 | 0,221621 |
| Kolmoset | 47 736 401 832 | 0,039164 |
| Suoraan | 50 797 137 096 | 0,041676 |
| Huuhtele | 30 076 271 352 | 0,024675 |
| Täyskäsi | 15 829 506 000 | 0,012987 |
| Neloset | 586 278 000 | 0,000481 |
| Värisuora | 214 250 184 | 0,000176 |
| Kuningasvärisuora | 25 380 864 | 0,000021 |
| Kokonais | 1 218 871 962 000 | 1.000000 |
Taulukko 3 näyttää toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärän, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on kaksi paria.
Taulukko 3 – Ensimmäisellä pelaajalla on kaksi paria
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 43 652 558 880 | 0,066798 |
| Pari | 270 127 833 552 | 0,413355 |
| Kaksi paria | 246 286 292 328 | 0,376872 |
| Kolmoset | 31 155 189 408 | 0,047674 |
| Suoraan | 18 549 991 152 | 0,028386 |
| Huuhtele | 14 200 694 712 | 0,021730 |
| Täyskäsi | 28 751 944 680 | 0,043997 |
| Neloset | 653 378 400 | 0.001000 |
| Värisuora | 109 829 304 | 0.000168 |
| Kuningasvärisuora | 12 673 584 | 0.000019 |
| Kokonais | 653 500 386 000 | 1.000000 |
Taulukko 4 näyttää toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärän, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on kolmoset.
Taulukko 4 – Ensimmäisellä pelaajalla on kolmoset
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 7 303 757 580 | 0,054369 |
| Pari | 47 736 401 832 | 0,355348 |
| Kaksi paria | 31 155 189 408 | 0.231918 |
| Kolmoset | 27 586 332 384 | 0,205352 |
| Suoraan | 3 310 535 196 | 0,024643 |
| Huuhtele | 2 606 403 900 | 0,019402 |
| Täyskäsi | 12 910 316 760 | 0,096104 |
| Neloset | 1 705 867 680 | 0,012698 |
| Värisuora | 19 970 844 | 0.000149 |
| Kuningasvärisuora | 2 304 216 | 0.000017 |
| Kokonais | 134 337 079 800 | 1.000000 |
Taulukko 5 näyttää toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärän, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on suora.
Taulukko 5 – Ensimmäisellä pelaajalla on suora
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 26 248 866 180 | 0,204299 |
| Pari | 50 797 137 096 | 0,395362 |
| Kaksi paria | 18 549 991 152 | 0,144377 |
| Kolmoset | 3 310 535 196 | 0,025766 |
| Suoraan | 25 219 094 136 | 0.196284 |
| Huuhtele | 3 229 836 828 | 0,025138 |
| Täyskäsi | 975 510 000 | 0,007593 |
| Neloset | 43 198 800 | 0,000336 |
| Värisuora | 98 961 348 | 0,000770 |
| Kuningasvärisuora | 9 485 064 | 0.000074 |
| Kokonais | 128 482 615 800 | 1.000000 |
Taulukko 6 näyttää toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärän, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on väri.
Taulukko 6 – Ensimmäisellä pelaajalla on väri
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 13 060 678 788 | 0,155206 |
| Pari | 30 076 271 352 | 0.357410 |
| Kaksi paria | 14 200 694 712 | 0.168754 |
| Kolmoset | 2 606 403 900 | 0,030973 |
| Suoraan | 3 229 836 828 | 0,038382 |
| Huuhtele | 19 608 838 592 | 0,233021 |
| Täyskäsi | 1 102 206 960 | 0,013098 |
| Neloset | 50 221 200 | 0,000597 |
| Värisuora | 191 762 164 | 0,002279 |
| Kuningasvärisuora | 23 604 264 | 0,000281 |
| Kokonais | 84 150 518 760 | 1.000000 |
Taulukko 7 näyttää toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien määrän, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on täyskäsi.
Taulukko 7 – Ensimmäisellä pelaajalla on täyskäsi
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | - | 0.000000 |
| Pari | 15 829 506 000 | 0,219222 |
| Kaksi paria | 28 751 944 680 | 0.398185 |
| Kolmoset | 12 910 316 760 | 0.178795 |
| Suoraan | 975 510 000 | 0,013510 |
| Huuhtele | 1 102 206 960 | 0,015264 |
| Täyskäsi | 11 661 414 336 | 0,161499 |
| Neloset | 966 835 584 | 0,013390 |
| Värisuora | 8 767 440 | 0.000121 |
| Kuningasvärisuora | 993 600 | 0.000014 |
| Kokonais | 72 207 495 360 | 1.000000 |
Taulukossa 8 näkyy toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärä, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on neloset.
Taulukko 8 – Ensimmäisellä pelaajalla on neloset
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | - | 0.000000 |
| Pari | 586 278 000 | 0.125418 |
| Kaksi paria | 653 378 400 | 0,139772 |
| Kolmoset | 1 705 867 680 | 0,364923 |
| Suoraan | 43 198 800 | 0,009241 |
| Huuhtele | 50 221 200 | 0,010743 |
| Täyskäsi | 966 835 584 | 0.206828 |
| Neloset | 668 375 136 | 0.142980 |
| Värisuora | 390 960 | 0.000084 |
| Kuningasvärisuora | 44 160 | 0.000009 |
| Kokonais | 4 674 589 920 | 1.000000 |
Taulukko 9 näyttää toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien lukumäärän, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on värisuora.
Taulukko 9 – Ensimmäisellä pelaajalla on värisuora
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 85 751 460 | 0.110699 |
| Pari | 214 250 184 | 0,276582 |
| Kaksi paria | 109 829 304 | 0,141782 |
| Kolmoset | 19 970 844 | 0,025781 |
| Suoraan | 98 961 348 | 0,127752 |
| Huuhtele | 191 762 164 | 0,247552 |
| Täyskäsi | 8 767 440 | 0.011318 |
| Neloset | 390 960 | 0.000505 |
| Värisuora | 44 354 840 | 0,057259 |
| Kuningasvärisuora | 596 856 | 0,000770 |
| Kokonais | 774 635 400 | 1.000000 |
Taulukko 10 näyttää toisen pelaajan kummankin käden yhdistelmien määrän, olettaen, että ensimmäisellä pelaajalla on kuningasvärisuora.
Taulukko 10 – Ensimmäisellä pelaajalla on kuningasvärisuora
| Tapahtuma | Maksaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| Alle pari | 10 532 592 | 0.117164 |
| Pari | 25 380 864 | 0,282336 |
| Kaksi paria | 12 673 584 | 0,140981 |
| Kolmoset | 2 304 216 | 0,025632 |
| Suoraan | 9 485 064 | 0.105512 |
| Huuhtele | 23 604 264 | 0,262573 |
| Täyskäsi | 993 600 | 0,011053 |
| Neloset | 44 160 | 0,000491 |
| Värisuora | 596 856 | 0,006639 |
| Kuningasvärisuora | 4 280 760 | 0,047619 |
| Kokonais | 89 895 960 | 1.000000 |
Seuraava taulukko näyttää pelaajan 1 kummankin käden yhdistelmien määrän käden voittajalle.
Taulukko 11 — Voittava pelaaja pelaajan 1 käden perusteella — Yhdistelmät
| Pelaaja 1 | Voittaa | Solmio | Menetys | |
|---|---|---|---|---|
| Alle pari | 76 626 795 600 | 11 681 317 560 | 395 983 710 240 | 484 291 823 400 |
| Pari | 496 857 988 764 | 38 757 694 752 | 683 256 278 484 | 1 218 871 962 000 |
| Kaksi paria | 419 896 266 012 | 34 054 545 168 | 199 549 574 820 | 653 500 386 000 |
| Kolmoset | 97 664 829 948 | 4 647 370 128 | 32 024 879 724 | 134 337 079 800 |
| Suoraan | 103 685 076 072 | 15 662 001 240 | 9 135 538 488 | 128 482 615 800 |
| Huuhtele | 71 523 195 288 | 2 910 219 176 | 9 717 104 296 | 84 150 518 760 |
| Täyskäsi | 62 810 500 464 | 5 179 382 208 | 4 217 612 688 | 72 207 495 360 |
| Neloset | 4 240 864 800 | 198 204 864 | 235 520 256 | 4 674 589 920 |
| Värisuora | 734 237 144 | 35 247 960 | 5 150 296 | 774 635 400 |
| Kuningasvärisuora | 85 615 200 | 4 280 760 | - | 89 895 960 |
| Kokonais | 1 334 125 369 292 | 113 130 263 816 | 1 334 125 369 292 | 2 781 381 002 400 |
Seuraava taulukko näyttää pelaajan 1 kunkin käden todennäköisyyden käden voittajalle. Alin rivi osoittaa, että jokaisella pelaajalla on 47,97 %:n voittomahdollisuus ja 4,07 %:n tasapelimahdollisuus.
Taulukko 12 — Voittava pelaaja pelaajan 1 käden perusteella — Todennäköisyydet
| Pelaaja 1 Käsi | Pelaaja 1 | Solmio | Pelaaja 2 | Kokonais |
|---|---|---|---|---|
| Alle pari | 0,027550 | 0,004200 | 0,142369 | 0.174119 |
| Pari | 0,178637 | 0,013935 | 0,245654 | 0,438225 |
| Kaksi paria | 0,150967 | 0,012244 | 0,071745 | 0,234955 |
| Kolmoset | 0,035114 | 0,001671 | 0.011514 | 0,048299 |
| Suoraan | 0,037278 | 0,005631 | 0,003285 | 0,046194 |
| Huuhtele | 0,025715 | 0,001046 | 0,003494 | 0,030255 |
| Täyskäsi | 0,022582 | 0,001862 | 0.001516 | 0,025961 |
| Neloset | 0,001525 | 0,000071 | 0.000085 | 0,001681 |
| Värisuora | 0,000264 | 0.000013 | 0,000002 | 0,000279 |
| Kuningasvärisuora | 0,000031 | 0,000002 | 0.000000 | 0,000032 |
| Kokonais | 0,479663 | 0,040674 | 0,479663 | 1.000000 |