Kuinka laskea kolikkopelin tuotto

Johdanto

Minulta kysytään aika ajoin, miten lasketaan kolikkopelin tuotto. Tekijänoikeuslakien rikkomisen välttämiseksi en käytä esimerkkinä mitään oikeaa peliautomaattia, vaan luon oman. Oletetaan, että kyseessä on tavallinen kolmen kiekon sähkömekaaninen peliautomaatti, jonka voittotaulukko perustuu keskiviivaan:

Peliautomaatti

Keskimmäinen voittolinja	Maksaa
Kolme palkkia	5000
Kolme kirsikkaa	1000
Kolme luumua	200
Kolme vesimelonia	100
Kolme appelsiinia	50
Kolme sitruunaa	25
Mitkä tahansa kaksi kirsikkaa	10
Mikä tahansa kirsikka	2

Peliautomaatin jokaisella kiekolla näyttää aina olevan 22 todellista pysähdystä. Seuraava taulukko näyttää kunkin pysähdyksen symbolin sekä painon.

Painotaulukko

Symboli	Kela 1	Kela 2	Kela 3
Kirsikka	3	2	1
Tyhjä	2	3	3
Luumu	3	2	2
Tyhjä	2	3	3
Vesimeloni	3	3	2
Tyhjä	2	3	3
Oranssi	4	3	3
Tyhjä	2	3	3
Sitruuna	4	3	3
Tyhjä	5	5	8
Baari	4	3	1
Tyhjä	5	5	7
Kirsikka	2	2	1
Tyhjä	2	3	3
Luumu	3	2	1
Tyhjä	2	3	3
Vesimeloni	3	2	2
Tyhjä	2	3	3
Oranssi	3	2	3
Tyhjä	2	3	3
Sitruuna	4	3	3
Tyhjä	2	3	3
Kokonais	64	64	64

Tässä vaiheessa on kaksi mielenkiintoista asiaa, jotka on syytä huomioida. Ensinnäkin on huomattava, että ensimmäinen kiekko on painavin ja kolmas vähiten. Esimerkiksi tangossa on neljä painoa kiekolla 1 ja vain yksi paino kiekolla 3. Toiseksi on huomattava suuri määrä tyhjiä symboleja suoraan tangon symbolin ylä- ja alapuolella. Tämä johtaa läheltä piti -ilmiöön.

Useimmat symbolit esiintyvät kiekolla kahdesti ja tyhjä symboli 11 kertaa. Seuraava taulukko näyttää kunkin symbolityypin kokonaispainotuksen.

Kokonaispainotaulukko

Symboli	Kela 1	Kela 2	Kela 3
Baari	4	3	1
Kirsikka	5	4	2
Luumu	6	4	3
Vesimeloni	6	5	4
Oranssi	7	5	6
Sitruuna	8	6	6
Tyhjä	28	37	42
Kokonais	64	64	64

Kahden painotustaulukon ja voittotaulukon perusteella odotetun tuoton laskeminen vaatii vain yksinkertaista matematiikkaa. Seuraavassa on kunkin voittoyhdistelmän todennäköisyydet. Huomaa, että jokaisella virtuaalirullalla on yhteensä 64 pysähdystä, joten mahdollisten yhdistelmien kokonaismäärä on 64 ³ = 262 144.

3 palkkia: 4 * 3 * 1/262,144 = 0,000046
3 kirsikkaa: 5 * 4 * 2 / 262,144 = 0,000153
3 luumua: 6 * 4 * 3 / 262,144 = 0,000275
3 vesimelonia: 6 * 5 * 4 / 262,144 = 0,000458
3 appelsiinia: 7 * 5 * 6 / 262 144 = 0,000801
3 sitruunaa: 8 * 6 * 6 / 262 144 = 0,001099
2 kirsikkaa: (5 * 4 * 62 + 5 * 60 * 2 + 59 * 4 * 2) / 262 144 = 0,008820
1 Kirsikka: (5 * 60 * 62 + 59 * 4 * 62 + 59 * 60 * 2) / 262,144 = 0,153778

Koneen keskimääräinen tuotto on yllä olevien todennäköisyyksien ja niiden vastaavien voittojen pistetulo:

0,000046 * 5000 + 0,000153 * 1000 + 0,000275 * 200 + 0,000458 * 100 + 0,000801 * 50 + 0,001099 * 25 + 0,008820 * 10 + 0,153778 * 2 = 0,94545 . (Tämä näyttää olevan merkkijono, jossa on satunnaisia merkkejä, eikä sitä voida kääntää mielekkäästi.)

Näin ollen jokaisesta pelatusta yksiköstä kone palauttaa 94,545 %.

Mene mustalla peliautomaatteihin .

Kirjoittanut: Michael Shackleford