WOO logo

Velho suosittelee

Tällä sivulla

Jackpot-juhlien purkaminen

Johdanto

Historiallisesti peliautomaatit ovat olleet yksi harvoista kasinopeleistä, joita oli lähes mahdotonta analysoida ilman sisäpiiritietoa siitä, miten yksittäinen peli on ohjelmoitu. Jokainen muu kasinopeli on avoin sääntöjensä suhteen, joten kertoimet ovat mitattavissa. Pelikoneissa pelaaja on kuitenkin tuntemattomien kiekkojen armoilla. Kasino ei kerro pelaajalle symbolien jakautumista kiekoilla eikä sitä, miten ne painotetaan yhden linjan kolikkopeleissä. Vaikka se ei näytä häiritsevän useimpia pelaajia, se häiritsee minua.

Yrittäessäni murtaa tämän salailun muurin, tallensin 212 Jackpot Party -pelin kierrosta matkapuhelimeeni. Sitten menin kotiin ja syötin jokaisen tuloksen käsin taulukkoon. Lopuksi tein laskelmat selvittääkseni, mitä vastaan minulla oli. Tämä sivu näyttää, mitä löysin.

Vaihe yksi - Tiedonkeruu

Päätin tutkia Jackpot Party -peliä, koska se on yksinkertainen ja tyypillinen videopeliautomaattien toimintatapa. Peli on tätä kirjoittaessani hieman vanhentunut, mutta onnistuin löytämään "klassisen" senttiversion Wynnistä 24. tammikuuta 2012. Kännykkäkamera mukanani pelasin niin nopeasti kuin pystyin kahdeksan minuuttia. Pidin lounastauon ja palasin sitten tallentamaan vielä 10 minuuttia peliä. Pelivideoitani löytyy YouTubesta:

Jackpot-juhlat, osa 1
Jackpot-juhlat, osa 2

Kun palasin kotiin, palkkasin lankoni tallentamaan käsin kolme näkyvää symbolia kultakin kiekolta kaikille 212 vedolle ensimmäisellä videolla. Kävi ilmi, että tuo video riitti, enkä tarvinnut toista videota.

Vaihe kaksi - Kelan nauhat

Lyhyesti sanottuna huomasin, että jokaisella kiekolla oli vain tietty määrä erilaisia kolmen symbolin yhdistelmiä, aivan kuten epäilinkin. Tarkemmin sanottuna ensimmäisestä videosta lähtien huomasin seuraavan määrän kuvioita Reach-kelalla:

  • Kela 1: 26
  • Rulla 2: 28 (yksi näistä kuvioista esiintyy kahdesti, joten rullaradalla on yhteensä 29 paikkaa)
  • Kela 3: 26
  • Kela 4: 29
  • Kela 5: 26

Ensimmäisen videon 212 pyöräytystä riittivät varmistamaan, että näin jokaisen yhdistelmän ainakin kerran. Jos löysin kiekkojen välistä puuttuvan segmentin, minulla oli silti toinen video käytettävissäni, mutta en koskaan tarvinnut sitä.

Seuraava vaihe oli kuin palapeli. Minun piti selvittää, miten kolmen symbolin eri sarjat limittyivät muodostaen kokonaisen rullan. Se vei muutaman tunnin, mutta lopulta sain sen selville. Hankala osa oli, että rullalla 2 yksi sarja (sininen 7-luumu-oranssi) ilmestyi kahdessa eri paikassa.

Seuraava taulukko näyttää monen tunnin työn tuloksen, Jackpot Partyn täydellisen kiekkojen purkamisen.

Jackpot Party -rullanauhat

Sijainti Kela 1 Kela 2 Kela 3 Kela 4 Kela 5
1 Kirsikka Oranssi Kello Kello Vesimeloni
2 Villihedelmä Kello Kirsikka Oranssi Kirsikka
3 Vihreä 7 Luumu Pääpotti 7 Pääpotti 7 Oranssi
4 Luumu Vihreä 7 Vesimeloni Villihedelmä Kello
5 Kirsikka Vesimeloni Luumu Oranssi Kirsikka
6 Sininen 7 Oranssi Kirsikka Vesimeloni Luumu
7 Luumu Sininen 7 Vihreä 7 Kirsikka Sininen 7
8 Juhlat Luumu Oranssi Sininen 7 Oranssi
9 Vihreä 7 Oranssi Kello Oranssi Kello
10 Oranssi Vesimeloni Luumu Vesimeloni Luumu
11 Kirsikka Pääpotti 7 Vesimeloni Luumu Juhlat
12 Sininen 7 Villihedelmä Kello Vihreä 7 Vihreä 7
13 Kello Luumu Oranssi Kirsikka Kirsikka
14 Juhlat Oranssi Kirsikka Kello Oranssi
15 Luumu Sininen 7 Juhlat Vihreä 7 Sininen 7
16 Vesimeloni Kirsikka Kello Luumu Juhlat
17 Pääpotti 7 Oranssi Sininen 7 Kello Vesimeloni
18 Oranssi Kello Kirsikka Oranssi Kirsikka
19 Kirsikka Pääpotti 7 Villihedelmä Luumu Sininen 7
20 Villihedelmä Kirsikka Oranssi Sininen 7 Vesimeloni
21 Vesimeloni Kello Vesimeloni Kirsikka Oranssi
22 Oranssi Luumu Kello Vesimeloni Kello
23 Luumu Kirsikka Kirsikka Pääpotti 7 Vihreä 7
24 Kirsikka Vihreä 7 Juhlat Luumu Luumu
25 Kello Oranssi Vesimeloni Vesimeloni Villihedelmä
26 Vihreä 7 Kello Oranssi Kello Pääpotti 7
27 Vesimeloni Sininen 7
28 Sininen 7 Luumu
29 Luumu Kirsikka


Moniriviset videokolikkopelit toimivat siten, että ne arpovat satunnaisia numeroita, yhden kutakin kiekkoa kohden, määrittääkseen, mihin kiekkojen nauhat pysähtyvät. Tässä tapauksessa peli valitsisi kolme satunnaista kokonaislukua väliltä 1-26 kiekoille 1, 3 ja 5 ja kaksi satunnaista kokonaislukua väliltä 1-29 kiekoille 2 ja 4. Sitten se yhdistäisi nämä satunnaisluvut tiettyyn kohtaan kiekoilla.

Jos peli esimerkiksi valitsisi numerot 10, 7, 7, 3 ja 21 rullille 1–5 ja sijoittaisi ne ruudun ylimmän rivin rullien sijaintiin, ruutu näyttäisi tältä:

Seuraava taulukko näyttää kunkin symbolin kokonaismäärän kullakin kiekolla.

Jackpot-juhlan symbolien jakauma

Symboli Kela 1 Kela 2 Kela 3 Kela 4 Kela 5
Pääpotti 7 1 2 1 2 1
Vihreä 7 3 2 1 2 2
Sininen 7 2 3 1 3 3
Kello 2 4 5 4 3
Villihedelmä 2 1 1 1 1
Vesimeloni 2 3 4 4 3
Luumu 4 5 2 5 3
Oranssi 3 6 4 4 4
Kirsikka 5 3 5 4 4
Juhlat 2 0 2 0 2
Kokonais 26 29 26 29 26

Kolmas vaihe - Palkkataulukko

Voittotaulukko on helposti nähtävissä sääntönäytöiltä. Siksi ensimmäisessä videossa näytetään minun käyvän sitä läpi. Symboleita on kolmenlaisia: seiskat, hedelmät ja bonussymbolit. Kolmesta viiteen samanväristä 7-symbolia on voitto. Lisäksi kolmeen viiteen sekaisin olevaa 7-symbolia on pienempi voitto. Myös kolmesta viiteen hedelmää on voittoja, mutta sekalaisista hedelmistä ei voittoa. Pelissä on kuitenkin "villihedelmä"-symboli, joka voi korvata minkä tahansa hedelmän. Pelaajalle maksetaan myös 1–5 villihedelmäsymbolista. Kaikki seiskat ja hedelmävoitot on tasoitettu vasemmalle, mikä tarkoittaa, että kaikki voitot alkavat vasemmanpuoleisimmasta kiekosta. Pelaajalle maksetaan suurin palkinto linjaa kohden.

Seuraava on täydellinen maksutaulukko.

Jackpot-juhlien voittotaulukko

Symboli 5 maksaa 4 maksaa 3 maksaa 2 maksaa 1 maksaa
Pääpotti 7 5000 100 40
Vihreä 7 250 50 25
Sininen 7 200 50 20
Sekalaiset 7 100 40 5
Kello 200 50 20
Villihedelmä 2000 50 10 5 2
Vesimeloni 150 25 10
Luumu 150 25 10
Oranssi 50 10 5
Kirsikka 50 10 5

Neljäs vaihe - Rivipalkkalaskelma

Seuraava taulukko näyttää yhdistelmien määrän kullekin mahdolliselle voitolle. Jos yrität toistaa tämän taulukon, se ei välttämättä ole sama, koska jotkin voitot voidaan pisteyttää kahdella eri tavalla. Esimerkiksi metsähedelmä-metsähedelmä-kirsikka-sininen 7-vesimeloni voittaa 5 joko kahdella metsähedelmällä tai kolmella kirsiikalla. Solut jätetään tyhjiksi, jos ne eivät tuota voittoa.

Wild-symboli ja seitsemän erilaista voittoa tekevät linjavoittojen matemaattisesta analysoinnista työlästä, monimutkaista ja virhealtista. Mielestäni turvallisin ja helpoin tapa analysoida linjavoittoja on pisteyttää kaikki mahdolliset tulokset viidellä sisäkkäisellä silmukalla.

Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää, että voittoyhdistelmien kokonaismäärä on 1 516 294. Jackpot Partyssa on yhteensä 26 × 29 × 26 × 29 × 26 = 14 781 416 mahdollista yhdistelmää. Tämä tekee voittotiheydeksi linjaa kohden 1 516 294 / 14 781 416 = 10,258 %. Toisin sanoen pelaajan todennäköisyys voittaa jotain millä tahansa linjalla on 10,3 %.

Jackpot-parin voittoyhdistelmät

Symboli 5 4 3 2 1 Kokonais
Pääpotti 7 4 80 1 144 1 228
Vihreä 7 24 240 3 432 3 696
Sininen 7 54 360 3 432 3 846
Kello 480 3 680 26 000 30 160
Villihedelmä 2 22 572 15 080 980 200 995 876
Vesimeloni 1 598 8 756 48 672 59 026
Luumu 2 590 14 212 63 388 80 190
Oranssi 4 373 18 333 107 952 130 658
Kirsikka 4 198 17 598 103 584 125 380
Sekalaiset 7 5 210 16 960 64 064 86 234
Kokonais 18 533 80 241 422 240 15 080 980 200 1 516 294


Seuraava taulukko näyttää kunkin mahdollisen voiton todennäköisyyden. Tämä on yksinkertaisesti yllä olevien solujen yhdistelmien lukumäärä jaettuna yhdistelmien kokonaismäärällä, joka on 14 781 416.

Jackpot-paripelin voittotodennäköisyydet

Symboli 5 4 3 2 1 Kokonais
Pääpotti 7 0.00000027 0.00000541 0.00007739 0.00008308
Vihreä 7 0.00000162 0.00001624 0.00023218 0.00025004
Sininen 7 0.00000365 0.00002435 0.00023218 0.00026019
Kello 0.00003247 0.00024896 0.00175897 0.00204040
Villihedelmä 0.00000014 0.00000149 0.00003870 0.00102020 0.06631300 0,06737352
Vesimeloni 0.00010811 0.00059237 0,00329278 0.00399326
Luumu 0.00017522 0.00096148 0.00428836 0.00542506
Oranssi 0.00029584 0.00124027 0,00730322 0.00883934
Kirsikka 0.00028401 0.00119055 0.00700772 0.00848227
Sekalaiset 7 0.00035247 0.00114739 0.00433409 0,00583395
Kokonais 0.00125380 0,00542851 0.02856560 0.00102020 0.06631300 0.10258111


Seuraava taulukko näyttää kunkin voittotodennäköisyyden tulon ja sen, mitä se maksaa. Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää, että pelaaja voi odottaa voittavansa 59,60 % panoksestaan kierrosta kohden linjavoittoina.

Jackpot Party Line -voittosummat

Symboli 5 4 3 2 1 Kokonais
Pääpotti 7 0.00135305 0.00054122 0.00309578 0.00499005
Vihreä 7 0.00040592 0.00081183 0.00580459 0.00702233
Sininen 7 0.00073065 0.00121775 0,00464367 0.00659206
Kello 0.00649464 0.01244806 0,03517931 0.05412201
Villihedelmä 0.00027061 0.00007442 0.00038697 0.00510100 0.13262599 0.13845899
Vesimeloni 0.01621631 0.01480914 0,03292783 0,06395328
Luumu 0.02628300 0.02403694 0.04288358 0.09320352
Oranssi 0,01479222 0.01240274 0,03651612 0.06371108
Kirsikka 0.01420026 0.01190549 0.03503859 0.06114435
Sekalaiset 7 0,03524696 0.04589547 0.02167045 0.10281288
Kokonais 0.11599362 0.12414305 0.21814689 0.00510100 0.13262599 0.59601056

Viides vaihe - Bonus

Rullilla 1, 3 ja 5 on kaksi "juhla"-symbolia. Jos pelaaja saa yhden kaikille kolmelle rullalle, hän pelaa bonuspelin. Huomaa, että juhlasymbolien ei tarvitse olla samalla rivillä. Se pisteytetään "scatter"-symbolina, mikä tarkoittaa, että se voi olla missä tahansa saadakseen siitä hyvityksen.

Voit nähdä esimerkin bonuskierroksesta ensimmäisessä videossa kohdassa 3:20.

Bonuskierroksella on 30 lahjaa. Pelaaja jatkaa lahjojen valitsemista ja niiden sisältämän rahan keräämistä, kunnes hän valitsee "Party Pooperin". Party Poopereita on kuusi. Jopa Party Poopereilla on minimivoitto 1. Seuraava taulukko näyttää, miten kaikki palkinnot jakautuvat. Kaikki palkinnot ovat suhteessa aloituskierroksen kokonaispanokseen.

Jackpot-juhlien palkinnot

Palkinto Määrä
1 2
2 5
3 1
4 1
5 9
10 3
15 2
20 1
Juhlien pilaaja + 1 6
Kokonais 30


Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että bonuskierroksella on 0–25 valintaa, mukaan lukien bonuskierroksen lopuksi tehtävä Party Pooper -valinta. Tasan n valinnan todennäköisyys on permut (24,n-1)×6/permut(30,n), joka on tapojen lukumäärä valita n-1 onnistunutta valintaa 24:stä kerrottuna kuudella tapaa valita Party Pooper ja jaettuna tapojen lukumäärällä, joilla valitaan n esinettä 30:stä.

Oikea sarake näyttää todennäköisyyden ja valintojen lukumäärän tulon. Oikean alakulman solu on odotettujen valintojen lukumäärän summa, joka osoittaa, että keskimääräinen valintojen lukumäärä on 4,428571.

Numeroviinnit bonuspelissä

Valinnat Todennäköisyys Odotettu
1 0,200000 0,200000
2 0,165517 0.331034
3 0,135961 0.407882
4 0.110783 0,443131
5 0,089478 0,447392
6 0,071583 0,429496
7 0,056670 0,396687
8 0,044350 0,354801
9 0,034271 0.308435
10 0,026111 0.261109
11 0,019583 0,215415
12 0,014430 0,173156
13 0,010421 0,135479
14 0,007356 0.102989
15 0,005057 0,075862
16 0,003372 0,053946
17 0,002167 0,036847
18 0,001334 0,024009
19 0,000778 0,014783
20 0,000424 0,008488
21 0,000212 0,004456
22 0.000094 0,002075
23 0,000035 0,000813
24 0.000010 0,000243
25 0,000002 0,000042
Kokonais 1.000000 4.428571


Muuten, kätevä kaava odotetun valintojen määrän laskemiseksi yleisessä tapauksessa, jossa kuvakkeita on yhteensä n ja juhlapilareita p, on (n+1)/(p+1). Tässä tapauksessa se olisi (30+1)/(6+1) = 4.428571.

Bonuksen kokonaispalkintosumma on 150. Näistä 150:stä 6 on Party Pooper -symboleita, joten 144 niistä on turvallista rahaa. Turvallisia valintoja on 30 - 6 = 24. Keskimääräinen turvallisten valintojen palkinto on siis 144/24 = 6.

Kuten yllä on esitetty, valintojen keskimääräinen kokonaismäärä on 4,428571. Yksi näistä on kuitenkin Party Pooper, joten turvallisia valintoja olisi keskimäärin 3,428571.

Keskimääräinen voitto ennen Party Pooperia olisi siis (keskimääräinen voitto) * (turvallisten valintojen lukumäärä) = 6 × 3,428571 = 20,571429. Lisää sitten 1 Party Pooperin lohdutuspalkintoa varten, jolloin keskimääräinen bonusvoitto on 21,571429.

Bonus aktivoituu, jos pelaaja saa Party-symbolin mille tahansa paikalle rullilla 1, 3 ja 5. Jokaisella näistä rullista on 26 symbolia. Jokaisella parittolla rullilla on kaksi Party-symbolia ja jokaisella rullilla näkyy kolme symbolia. Joten Party-symbolin todennäköisyys millä tahansa parittolla rullilla on 2 × 3/26 = 23,08 %. Party-symbolin todennäköisyys saada kaikille kolmelle rullille on (6/26) 3 = 0,0122895 eli 1/81,4.

Bonustuotto on (bonuksen todennäköisyys) × (keskimääräinen bonusvoitto) = 0,0122895 × 21,571429 = 0,265102.

Vaihe kuusi – Yhteenveto

Olen osoittanut, että pelaaja voi odottaa voittavansa 59,601 % panoksestaan linjavoitoilla ja 26,510 % bonuksella. Yhteenvetona pelin kokonaistuotto on 86,111 %. Toisin sanoen talon etu on 13,889 %.

86 %:n tuotto on melko alhainen kolikkopelille. Se ei kuitenkaan tule minulle yllätyksenä. Kyseessä on luksuskasinon penninpeli, jossa molemmissa on korkea tuottoprosentti. Tämä ei tarkoita, että Jackpot Party olisi aina asetettu 86 %:iin. Kolikkopelin valmistajalla, WMS:llä, olisi saatavilla muita versioita, jolloin kolikkopelin johtaja voisi valita, minkä ohjelmapiirin, EPROMin , koneeseen laitetaan.

Tämän sivun tarkoituksena ei ollut nolostuttaa ketään, vaan näyttää konkreettinen esimerkki siitä, miten kolikkopeli toimii.

Lisää dekonstruktioita

Olen purkanut paljon pelikoneita. Tässä on lista niistä:

Kirjoittanut: Michael Shackleford