WOO logo

Velho suosittelee

Tällä sivulla

Ristinolla

Johdanto

Tic Tac Toe on kasinopeli, joka perustuu samannimiseen oikeaan peliin. Lukijani kertoi minulle nähneensä sen Coushatta Casino Resortissa Kinderissä, Louisianassa. Saatavilla on kolme panosvaihtoehtoa: X, O ja tasapeli. X:llä tai O:lla merkityt kortit arvotaan satunnaisesti ristinolla-laudalla voittotuloksen määrittämiseksi.

Säännöt

  1. Pelissä käytetään neljää 52 kortin pakkaa. Jokaisessa pakassa on 26 X-merkittyä korttia ja 26 O-merkittyä korttia.
  2. Kortit nostetaan kengästä ja asetetaan ristinolla-laudan yhdeksälle ruudulle. Kortteja asetetaan, kunnes on voittaja (X tai O, jossa on kolme peräkkäin), tai jokainen ruudun ruutu on peitetty, kumpi tahansa tapahtuu ensin.
  3. Voittava veto X:lle tai O:lle maksaa tasapelin. Tasapelitilanteessa vedot X:lle tai O:lle häviävät puolet.
  4. Tasapelille asetettu voittoveto maksaa kertoimella 14:1.

Analyysi

Seuraava taulukko näyttää todennäköisyyden sille, että kortteja on 0–9 X, ja tasapelin todennäköisyyden tietyllä X-määrällä. Ensimmäinen sarake on X-korttien lukumäärä 9:stä. Toinen sarake on todennäköisyys sille, että kortilla on annettu X-korttien lukumäärä. Kolmas sarake on tasapelin ehdollinen todennäköisyys, kun otetaan huomioon kyseisen rivin X-korttien lukumäärä. Neljäs sarake on toisen ja kolmannen sarakkeen tulo. Oikeassa alakulmassa oleva solu näyttää tasapelin todennäköisyyden olevan 6,3735 %.

Tasapelin todennäköisyys ristinollassa — Neljä pakkaa

Numero X Todennäköisyys Tasapelin ehdollinen todennäköisyys Tuote
0 0,001631 0 0
1 0,015898 0 0
2 0,067526 0 0
3 0,163991 0 0
4 0,250955 0.126984 0,031867
5 0,250955 0.126984 0,031867
6 0,163991 0 0
7 0,067526 0 0
8 0,015898 0 0
9 0,001631 0 0
Kokonais 1.000000 0,063735

Jos X-merkkejä on 4 ja O-merkkejä 5, niin X- ja O-merkkejä voidaan pelilaudalle sijoittaa yhteensä (9,4) = 126 eri tavalla. Näistä 126:sta 16 johtaa tasapeliin. Alla oleva kuva näyttää kolme tasapelikuviota ja kuinka monta tapaa kutakin voidaan kiertää tai heijastaa. Joten tasapelin todennäköisyys, kun X-merkkejä on 4 tai 5, on 16/126 = 12,70 %.

Kun tasapelin todennäköisyydeksi voidaan hyväksyä 6,3735 %, loppu on helppoa. Todennäköisyys sille, ettei tasapeliä tule, on 100 % - 6,3735 % = 93,6265 %. X:n tai O:n voittotodennäköisyys on kumpikin puolet tästä eli 46,8133 %.

Seuraava taulukko näyttää X- ja O-vetojen todennäköisyyden ja vaikutuksen kunkin tuloksen palautukseen. Oikeassa alakulmassa näkyy talon etu, joka on 3,19 %.

X/O-panoksen palautus — Neljä pakkaa

Tapahtuma Todennäköisyys Maksaa Palata
Voittaa 0,468133 1 0,468133
Solmio 0,063735 -0,5 -0,031867
Menetys 0,468133 -1 -0,468133
Kokonais 1.000000 -0,031867

Seuraava taulukko näyttää tasapelivedon kunkin tuloksen todennäköisyyden ja vaikutuksen palautukseen. Oikeassa alakulmassa näkyy talon etu 4,40 %.

Tasapelipanoksen palautus — Neljä pakkaa

Tapahtuma Todennäköisyys Maksaa Palata
Voittaa 0,063735 14 0,892286
Menetys 0,936265 -1 -0,936265
Kokonais 1.000000 -0,043980

Lopputaulukko näyttää talon edun jokaisella panoksella 4–8 pakalla olettaen, ettei muita sääntöjä muuteta.

Talon etu — 4–8 pakkaa

Kannet X/O Solmio
4 3,19 % 4,40 %
5 3,17 % 4,78 %
6 3,17 % 5,03 %
7 3,16 % 5,20 %
8 3,16 % 5,34 %

Kirjoittanut: Michael Shackleford