Kolmekymmentä ja neljäkymmentä

Johdanto

Trente et Quarante on ranskaksi "kolmekymmentä ja neljäkymmentä". Se on vanha eurooppalainen kasinopeli, jota löytyy edelleen Monte Carlosta ja muista suurista ranskalaisista kasinoista. Kun menin Monte Carloon, en tietenkään nähnyt peliä, mutta en myöskään erityisesti etsinyt sitä.

Peliä voi verrata läheisimmin baccaratiin. Siinä on kaksi kättä, ja pelaajat lyövät vetoa siitä, kummalla kädellä on parempi pistemäärä. Tässä tapauksessa mitä pienempi pistemäärä, sitä parempi.

Säännöt

1. Käytössä on kuusi 52 kortin pakkaa.
2. Ässät arvostetaan yhdeksi pisteeksi, 2–10 pipin arvon mukaan ja kuvakortit 10 pisteeksi.
3. Saatavilla on neljä vetoa: musta, punainen, väri ja käänteinen. Lisäksi jokaiselle näistä neljästä vedosta on saatavilla vakuutusveto.
4. Kun pelaajat ovat asettaneet panoksensa, jakaja jakaa kortit määrittääkseen "mustan" käden arvon. Juokseva kokonaispistemäärä alkaa nollasta ja kasvaa sitä mukaa, kun kortteja jaetaan kengästä. Jakaja pysähtyy, kun kokonaispistemäärä on 31 tai enemmän. Suurin mahdollinen pistemäärä on 40.
5. Seuraavaksi jakaja tekee saman asian, mutta "punaiselle" kädelle.
6. Mustan käden panos voittaa, jos mustalla kädellä on vähemmän pisteitä kuin punaisella kädellä. Jos punaisella kädellä on vähemmän pisteitä, tulos on häviö. Jos pistemäärä on 32–40, tulos on tasapeli. Jos pistemäärä on 31, pelaaja voi joko hävitä puolet panoksestaan tai "vangita" sen, minkä selitän alla.
7. Punainen panos on mustan panoksen vastakohta, eli voitetaan, jos punainen käsi on pienempi ja hävitään, jos se on suurempi. Tasapelisäännöt ovat samat.
8. Väri-panos toimii kuten musta-panos, jos mustalle kädelle jaettu ensimmäinen kortti on musta, ja kuten punainen-panos, jos ensimmäinen kortti on punainen.
9. Käänteinen panos on väripanoksen vastakohta, ja se toimii kuin mustapanos, jos ensimmäinen kortti on punainen, ja kuin punainenpanos, jos ensimmäinen kortti on musta.
10. Pelaaja voi ottaa vakuutuksen mustalle, punaiselle, värilliselle tai käänteiselle vedolle. Vakuutuspanoksen on oltava 1 % pääpanoksesta, ja se kattaa tappion, jos tulos on 31 tasapeli. Jos pääpanos voittaa tai häviää koko summan, vakuutuspanos häviää. 32–40 tasapeli johtaa vakuutustasapeliin. Toisin sanoen vakuutus maksaa 49:1 31 tasapelissä, jatkaa kaikissa muissa tasapeleissä ja häviää muuten.
11. Jos pelaaja vangitsee panoksen 31-tasapelin jälkeen, se estetään jollain tavalla. Sitten seuraava käsi pelataan loppuun. Jos seuraava käsi johtaa voittoon estettyyn panokseen nähden, panos palautetaan pelaajalle. Jos seuraava käsi johtaa tappioon estettyyn panokseen nähden, se hävitään. Mikä tahansa tasapeli, mukaan lukien 31-tasapeli, johtaa siihen, että estetty panos jää pöydälle, kunnes on voitto tai tappio sen ratkaisemiseksi.

Kertoimet

Seuraava taulukko näyttää kunkin pistemäärän todennäköisyyden kullekin kädelle.

Seuraava taulukko näyttää kunkin mahdollisen lopputuloksen todennäköisyyden mustan ja punaisen käden välillä.

Seuraava taulukko näyttää palautustaulukon mustalle, punaiselle, värilliselle ja käänteiselle panokselle. Oikeassa alakulmassa näkyy talon etu 1,10 %.

Seuraava taulukko näyttää vakuutuksen tuottotaulukon olettaen, että pelaaja häviää puolet pelistä 31-tasatilanteessa. Oikeassa alakulmassa näkyy pelaajan etu 18,41 %!

Yllä oleva vakuutustaulukko osoittaa, että vakuutus on todellakin loistava veto. Joitakin Super Bowl -vetoja lukuun ottamatta paras veto, jonka olen koskaan tuntenut. Valitettavasti, kuten säännöissä todetaan, vakuutus on rajoitettu 1 prosenttiin pääpanoksesta. Seuraava taulukko näyttää 100 yksikön panoksen mustalle, punaiselle, värille tai käänteiselle ja 1 yksikön panoksen vakuutukselle yhteisvaikutuksen. Oikeassa alakulmassa näkyy odotettu tappio 0,912295 yksikköä. Kahden vedon yhdistetty odotusarvo on siis -0,912295/101 = -0,00903262.

Strategia

• Sillä ei ole väliä, mille lyöt vetoa: mustalle, punaiselle, värille tai käänteiselle.
• Ota aina vakuutus.
• Todennäköisyys puolikkaan häviämisen ja vedon menettämisen välillä 31-tasapelin jälkeen on sama.

Toisin sanoen, tee mitä haluat, kunhan otat vakuutuksen.

Metodologia

Tämä analyysi perustui yli 26 miljardin käden satunnaiseen simulaatioon. Simulaatiossa käytettiin jaettua korttia, joka asetettiin 271 kortin jälkeen.

Linkit

• montecarlocasinos.com- sivustolla on sivu pelisäännöistä.
• The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling, kirjoittanut Stewart N. Ethier. Tässä kirjassa on luku Trente et Quarante -ilmiöstä. Talon etuni pelissä on 0,000018 kertaa suurempi kuin Ethierin. Uskon, että tämä johtuu kortinjakajavaikutuksesta, jolla ei olisi ollut merkitystä Ethierin tarkassa kombinatorisessa analyysissä.

Kirjoittanut: Michael Shackleford