Joulun tietokilpailu

Koska tämän viikon uutiskirje osuu jouluun, en voi vastustaa jouluaiheisen tietokilpailun puutetta. Neljän uutiskirjeen jälkeen kysymykseni ovat kuitenkin loppuneet. Joten toivottavasti ette pahastu, jos julkaisen uudelleen 26. joulukuuta 2019 julkaistun uutiskirjeen kysymykset. Ennen kuin pääsemme siihen, minulla on kuitenkin uusi logiikkapulma.

Logiikkapulma

Maanantaina sairaalan lastenhuoneessa oli kolme poikavauvaa ja tuntematon määrä tyttövauvoja.

Tiistaina perheeseen lisätään uusi vauva.

Keskiviikkona valitaan sattumanvaraisesti vauva, joka on poika.

Mikä on todennäköisyys sille, että tiistaina syntynyt vauva oli poika?

Vastaus uutiskirjeen lopussa.

Joulun tietokilpailukysymykset

1. Mikä sai lumiukon Pakkasen heräämään eloon?
2. Mitä vakooja raportoi joulupukille auttaakseen häntä pitämään kirjaa siitä, kuka on ollut tuhma ja kiltti?
3. Minkä jouluaiheen oli alun perin tarkoitus auttaa meitä muistamaan paimenia, jotka kävivät Jeesuksen luona seimessä?
4. Kuka oli Punakuono-poron Rudolfin haltiakumppani?
5. Missä jouluelokuvassa Donald Trump tekee cameo-esiintymisen?
6. Mistä maasta adventtikalenteri on kotoisin?
7. Kehen Joulupukin legenda perustuu?
8. Kappaleessa Deck the Halls on sanat "Troll the ancient Yuletide carol". Mitä Yuletide tarkoittaa?
9. Mihin perustuu nykyajan kuva joulupukista?
10. Minä päivänä Armenian apostolinen kirkko viettää joulua?

Joulun tietokilpailun vastaukset

jpg" />

1. Silkkihattu
2. Tonttu hyllyllä
3. Karkkikeppi, koska ne ovat paimenkoukun muotoisia
4. Hermey
5. Yksin kotona 2
6. Saksa
7. Pyhä Nikolaos, kreikkalainen piispa, jonka sanottiin antaneen paljon lahjoja. Lisätietoja on saatavilla Wikipediassa.
8. Yule/Yuletide on muinainen pohjoismainen pakanallinen talvijuhla, joka kestää noin kaksi kuukautta. Sitä näyttää vietetyn pääasiassa nykyisen Saksan alueella. Nimi "Yule" on liitetty samannimiseen pohjoismaiseen kuukauteen. Lisätietoja on saatavilla Wikipediasta.
9. Ensimmäinen tunnettu kuva joulupukista on poliittisen pilapiirtäjän Thomas Nastin piirtämä. Hän piirsi kuvan Harper's Weekly -lehden numeroon vuodelta 1863. (katso kuva yllä)
10. 7. tammikuuta

Logiikkapulman vastaus

Vastaus on 4/7.

Ennen kuin pääsen vastaukseen, esitin samankaltaisen, mutta helpomman version tästä tehtävästä viime viikolla 18. joulukuuta 2025 uutiskirjeessäni . Jos et ole tehnyt sitä ensin, suosittelen tekemään sen ennen kuin tartut tähän vaikeampaan pulmaan.

Lyhyt ratkaisu

Kutsutaan maanantaina päiväkodissa olevien tyttöjen lukumäärää g:ksi.

Tapahtuneelle on kaksi mahdollista selitystä. Kutsutaan niitä x:ksi ja y:ksi.

x = Poika lisättiin tiistaina ja poika havaitaan keskiviikkona. Tämän todennäköisyys on (1/2)*(4/(g+1)).

y = Tyttö lisättiin tiistaina ja poika havaitaan keskiviikkona. Tämän todennäköisyys on (1/2)*(3/(g+1)).

x + y = (1/2) * (4 / (g + 1)) + (1/2) * (3 / (g + 1)) = 3,5 / (g + 1).

Kysymys kuuluu, mikä on kahden todennäköisyys, x on se, mitä tapahtui. Tämä olisi

6; fonttiperhe: 'Open Sans', sans-serif; väri: #313131 !tärkeä; ">x/(x+y) =

(1/2) * (4 / (g + 1)) / 3,5 / (g + 1) =

(1/2)*(4/(g+1))* ((g+1/3,5) =

(1/2) * (4/3,5) = 2/3,5 = 4/7

Muodollinen ratkaisu

Bayesilainen ehdollisen todennäköisyyden kaava sanoo, että Prob(X annettuna Y) = Prob(X ja Y)/Prob(Y), missä prob(x) = minkä tahansa tapahtuman x todennäköisyys. Olkoon:

X = Poika lisätty tiistaina

Y = Poika havaittu keskiviikkona

Tässä tapauksessa:

Todennäköisyys(X annettuna Y) = Todennäköisyys(Poika lisätty tiistaina annettuna poika havaittu keskiviikkona) = Todennäköisyys(Poika lisätty tiistaina ja poika havaittu keskiviikkona)/Todennäköisyys(Poika havaittu keskiviikkona).

Olkoon G = tyttöjen lukumäärä maanantaina.

Koska arvonnasta ei ole tietoa, todennäköisyys sille, että päiväkotiin tuleva uusi lisäys on poika, on 50 %.

Jos tiistaina syntyvä vauva on poika, todennäköisyys, että poika havaitaan keskiviikkona, on 4/(G+4).

Jos tiistaina syntyvä vauva on tyttö, todennäköisyys, että poika havaitaan keskiviikkona, on 3/(G+4).

Todennäköisyys (poika lisättiin tiistaina ja poika tarkkailtiin keskiviikkona) = (1/2) * (4 / (G + 4)) = 4 / (8 + 2G)

6; fonttiperhe: 'Open Sans', sans-serif; väri: #313131 !tärkeä; ">Todennäköisyys(Poika havaittu keskiviikkona) = (1/2)*(4/(G+4)) + (1/2)*(3/(G+4)) = 7/(8+2G)

Bayesilaisen ehdollisen todennäköisyyden kaavan avulla vastaus on:

(4/(8+2G)) / (7/(8+2G)) = 4/7