WOO logo

Velho suosittelee

Ystävyyden paradoksi (osa 1)

Ystävyyden paradoksi väittää, että ystävilläsi on keskimäärin enemmän ystäviä kuin sinulla. Tarkemmin sanottuna, jos lasket kaikkien ystäviesi ystävien keskimääräisen lukumäärän, tämä keskiarvo on todennäköisesti suurempi kuin ystäviesi lukumäärä.

Tämä näyttäisi mahdottomalta, mutta totta se on.

Lentoposti
Kuvalähde: Wikipedia

Tätä aihetta käsittelevässä ensimmäisessä osassa suoritin kaksi koetta. Molemmissa kokeissa kummallakin henkilöllä oli karismakerroin, joka vaihteli välillä 0–1. Todennäköisyys sille, että kaksi ihmistä olisivat ystäviä, oli karismakerrointen keskiarvo.

Koe nro 1

  1. Ryhmän jäsenmäärä = 25
  2. Kunkin henkilön karismakerroin = 0,5
  3. Simulaation koko = 35 miljoonaa
  4. Todennäköisyys, että jollakulla on enemmän ystäviä kuin hänen ystävänsä = 42,0 %
  5. Todennäköisyys sille, että jollakulla on yhtä paljon ystäviä kuin hänellä itsellään, on 1,2 %.
  6. Todennäköisyys, että jollakulla on vähemmän ystäviä kuin hänen ystävillään = 56,7 %
  7. Keskimääräinen ystävämäärä henkilöä kohden = 12
  8. Ystävien ystävien keskimääräinen määrä = 12,5

Koe nro 2

  1. Ryhmän jäsenmäärä = 25
  2. Kunkin henkilön karismakerroin = Satunnainen, valittu tasaisesta jakaumasta väliltä 0–1.
  3. Simulaation koko = 39 miljoonaa
  4. Todennäköisyys, että jollakulla on enemmän ystäviä kuin hänen ystävänsä = 48,1 %
  5. Todennäköisyys sille, että jollakulla on yhtä monta ystävää kuin hänellä on ystäviä = 0,4 %
  6. Todennäköisyys, että jollakulla on vähemmän ystäviä kuin hänen ystävillään = 51,4 %
  7. Keskimääräinen ystävämäärä per henkilö = 15,544
  8. Ystävien ystävien keskimääräinen määrä = 16,985

Molemmissa tapauksissa "paradoksi" piti paikkansa, että ystävillä on enemmän ystäviä kuin sinulla itselläsi.

Ensi viikolla tarkastelen, miksi tämä näennäinen paradoksi on itse asiassa totta.

Lentoposti
Kuvalähde: Wikipedia

Lisätietoja: Wikipedian sivu ystävyyden paradoksista