Analyysi 4. kesäkuuta 2019 Jeopardy -- 6.6.2019

Maanantain jälkeen aktiivisin keskusteluketju Wizard of Vegas -foorumilla on käsitellyt Jeopardy-kilpailijaa James Holzhaueria ja hänen tappiotaan maanantain ohjelmassa.

Alustavasti James oli 32 esityksen jälkeen voittanut 2 464 216 dollaria . Hänen keskimääräinen voittonsa esitystä kohden oli siihen mennessä 76 944 dollaria. Jeopardy-voiton kaikkien aikojen voittaja Ken Jennings on pitänyt ennätystä hallussaan vuosia 2 520 700 dollarilla. Jamesilta puuttui 58 484 dollaria , mikä oli vähemmän kuin hänen keskimääräinen päivittäinen voittonsa. Alex valmisti yleisöä esityksen alussa mahdolliseen uuteen rahamestariin, joka kruunattiin. Jamesin ja tämän maalin välissä oli kaksi uutta kilpailijaa, mukaan lukien Emma Boettcher.

Emma käytti pohjimmiltaan samaa strategiaa kuin James. Hän etsi päivittäisiä tuplauksia vaikeampien ja arvokkaampien kysymysten alkuvaiheessa ja panosti niillä aggressiivisesti. Ensimmäisen päivittäisen tuplauksen löysi James aivan ensimmäisessä vihjeessä, vaikka hänen sääntöjen mukaan panoksensa oli niukka, 1 000 dollaria . Toisen löysi Emma, joka Jamesin tapaan panosti kaikki silloiset 7 600 dollarinsa . Hän löysi kolmannen vihjeen ollessaan vaatimattomalla johdolla ja panosti 3 000 dollaria , mikä mielestäni oli liian varovaista, varsinkin Jamesia vastaan.

Lopulta tässä olivat pisteet ennen Final Jeopardya:

• Emma 26 600 dollaria
• James 23 400 dollaria
• Jay 11 000 dollaria

Tällaisessa tilanteessa, jossa toiseksi sijoittuneella pelaajalla on yli puolet ensimmäisenä sijoittuneesta pelaajasta, johtaja panostaa tyypillisesti tarpeeksi varmistaakseen voiton, jos hän on oikeassa. Tämä panos on 2 * x + 1 - y, jossa:

• x = toisen sijan pisteet
• y = ensimmäisen sijan pisteet

Juuri näin Emma teki panoksella 2 * 23 400 dollaria + 1 - 26 600 dollaria = 20 201 dollaria.

James ennusti oikein, että Emma panostaisi isoja summia. Hänen vaihtoehtonsa olivat:

• Lyö isosti vetoa — Voittoon vaaditaan, että Emma on väärässä ja James oikeassa.
• Pieni panos — Voittoon vaaditaan, että Emma on väärässä.

Jos oletamme, että Emma panostaa ison summan, pieni panos on ilmeinen oikea valinta, koska voittamiselle vaaditaan vain yksi ehto: Emman väärässä oleminen. Olettaen, että Emma panosti 20 201 dollaria ja oli väärässä, hänellä olisi jäljellä 6 399 dollaria. Pieni panos voisi siis olla mikä tahansa 0 dollarista 17 001 dollariin. James käytti 2x + 1 - y -kaavaa pysyäkseen Jayn yläpuolella niin kauan kuin James oli oikeassa.

Pysähdytäänpä tähän. Foorumini on täynnä väitteitä, joiden mukaan James teki kamalan alhaisen vedon. Jotkut sanovat, että hän teki hypyn, jotta Ken Jennings voisi pysyä Jeopardy-palkintojen voittajana. Miksi hän tekisi niin, saatat kysyä? Salaliittoteorian mukaan tuottajilla on jo Ken Jennings ensisijainen valintansa Alex Trebekin korvaajaksi, ja heillä on kiire valita joku Alexin haimasyövän edessä. Tämän teorian kannattajat väittävät, että Jamesille on täytynyt maksaa tarpeeksi, jotta hän olisi motivoitunut häviämään tahallaan.

Haluan todeta yksiselitteisesti, että uskon tämän teorian olevan palava koirankakkapussi. James pelasi pelin juuri niin kuin hänen olisi pitänyt. Hän hävisi useista syistä:

• Emma oli erittäin vahva pelaaja sekä tiedon että strategian suhteen.
• Emmalla oli upea ajoitus summerin kanssa, uutena pelaajana.
• Emma löysi molemmat tärkeät päivittäiset tuplaukset, panosti ison panoksen ensimmäiseen voittoon ja osui molempiin oikein.
• Emma sai Final Jeopardyn oikein.

Hänen pieni panoksensa oli juuri se, mitä hänen olisi pitänyt panostaa. Oli helppo ennustaa, että Emma panostaisi suuren. Hänen paras vaihtoehtonsa oli asettaa pieni panos ja toivoa, että Emma osui väärään. Jos hän olisi panostanut ison panoksen, hänen olisi täytynyt luottaa sekä Emman olevan väärässä että itsensä olevan oikeassa. Historiallisesti katsottuna, kun ensimmäinen pelaaja on väärässä, myös toinen pelaaja on väärässä 61 % ajasta (neljä kautta taaksepäin).

Seuraava taulukko näyttää, millä ehdoilla Emma voittaisi sekä oman pistemääränsä että Jamesin perusteella. Tämä osoittaa, että jos James oletti Emman panostavan ison summan, hänen parhaat mahdollisuutensa olisivat punaisella alueella, jossa hänen tarvitsee vain odottaa Emman olevan väärässä, toisin kuin sinisellä alueella, jossa hänen täytyisi myös olla oikeassa.

Aion kirjoittaa artikkelin, jossa käsittelen tätä tarkemmin. Toistaiseksi haluan vain ehdottomasti sanoa, että Jamesin matala panos oli paitsi oikea, myös oikea summa toiselle sijalle, jos sekä Emma että James olivat oikeassa, ja niin tapahtuikin. Toinen sija voittaa 1 000 dollaria enemmän kuin kolmas.

Lopuksi haluan onnitella Emmaa Goljatin ja Jamesin voittamisesta upealla juoksulla.

Kirjoittanut: Michael Shackleford