WOO logo

Velho suosittelee

Maito ja kahvi

Tällä viikolla meillä on vain logiikka/matematiikkapulma. Tässä se on.

Kysymys

Sinulla on kuppi kahvia ja kuppi maitoa. Kaadat lusikallisen maitoa kahvin joukkoon. Sitten kaadat lusikallisen laimennettua kahvia takaisin maitoon. Kumpi on enemmän: kahvi maitokupissa vai maito kahvikupissa?

Huomioi, että kupit eivät välttämättä ole saman kokoisia.

Vieritä alas nähdäksesi vastauksen.

Vastaus

Ne ovat samoja.

Vaikea ratkaisu

Käytetään algebraa vaikean ratkaisun löytämiseen. Kutsutaan:

c = kahvia kahvikupissa aluksi.

m = maitoa maitokupissa aluksi.

s = tilavuus lusikassa.

Tehdään taulukko, josta näet, kuinka paljon kutakin ainesosaa on kussakin kupissa. Vasen sarake näyttää kupin ja ylin rivi nesteet.

Kuppi Kahvi Maito Kokonais
Kahvi c 0 c
Maito 0 m m
Kokonais c m c+m

Tässä on taulukko ensimmäisen siirron jälkeen.

Kuppi Kahvi Maito Kokonais
Kahvi c 0 c
Maito s neiti m
Kokonais c+s neiti c+m

Tässä on taulukko toisen siirron jälkeen.

Kuppi Kahvi Maito Kokonais
Kahvi c² /(c+s) cs/(c+s) c
Maito cs/(c+s) m-s+ s² /(c+s) m
Kokonais c m c+m

Huomaa, että maito kahvikupissa = kahvi maitokupissa = cs/(c+s).

Helppo ratkaisu

Toisen siirron jälkeen maitokupissa on jonkin verran kahvia. Olkoon x. Maitokupissa on sama määrä nestettä kuin aluksi. Joten maitokupissa olevan kahvin piti syrjäyttää sama määrä maitoa. Minne muualle tuo syrjäytetty maito olisi voinut mennä kuin kahvikuppiin?

Tätä pulmaa kysytään ja siitä keskustellaan foorumillani Wizard of Vegasissa.

Se perustuu Mind Your Decisions -YouTube-kanavan (yksi suosikeistani) videoon ”Can you solve the milk and coffee mixing puzzle?”. Videossa kaksi kuppia ovat saman kokoisia.