Markkinoiden nurkkaan vieminen Powerballissa

Kirjoitan tätä juuri, kun lottomaailman suurimman jättipotin ennätys on tehty. 11.7.2022 suoritetussa arvonnassa päävoitto oli 2,04 miljardia dollaria. Wizard of Vegas -foorumillani on käyty vilkasta keskustelua siitä lähtien, kun jättipotti ylitti miljardin dollarin rajan.

Eräässä viestissä jäsen esitti ajatuksen markkinoiden valtaamisesta ostamalla kaikki 292 201 338 mahdollista yhdistelmää. Oletetaan, että tämä kysymys esitettiin aikana, jolloin jättipotti oli parillinen 2 miljardia dollaria. Kaksi syytä ostaa jokainen yhdistelmä on (1) voittolipun takaaminen ja (2) noin 69,3 % omien lippujen myynnistä menisi voittamaasi jättipottia kasvattamaan. Koska liput maksavat 2 dollaria kappale, omat lippujen ostosi kasvattaisivat jättipottia 2 * 292 201 338 * 0,693 = 405 miljoonaa dollaria. Kun otetaan huomioon luomasi jättipotin kasvu, odotettu jättipottivoitto on 2,405 miljardia dollaria.

Kun tarkastellaan muiden pelaajien voittotodennäköisyyksiä, voittaja voi odottaa saavansa 60,5 %:n osuuden jättipotista jaettuaan sen muiden voittajien kanssa. Kertasumma on kuitenkin vain 49 % bruttojättipotista. Jos sinun ei tarvitsisi jakaa jättipottia, kertasummasi olisi 980 miljoonaa dollaria. Jättipotin jakamisen jälkeen se olisi 713 miljoonaa dollaria.

Meidän on myös otettava huomioon, että jokaisen kuponkiyhdistelmän ostaminen toisi 80,7 miljoonaa dollaria muita kuin jättipottivoittoja. Kokonaisvoitto olisi siis 81 dollaria + 713 dollaria = 874 miljoonaa dollaria.

Muista, että liput maksavat 2 dollaria kappale, joten markkinoiden valtaamisen kokonaiskustannukset ovat 584 miljoonaa dollaria. Jos odotettu voitto on 874 miljoonaa dollaria, kaikkien lippujen markkinoiden valtaaminen nurkkaan antaisi odotetun tuoton 874/584 = 136 %. Toisin sanoen nettovoitto on 209 miljoonaa dollaria ja pelaajaetu 36 %!

Tämä ei tietenkään ota huomioon veroja. Korkein liittovaltion marginaaliveroaste on 37 %. Olettaen, että liittovaltion verot sovellettaisiin nettovoittoon häviävien lippujen vähentämisen jälkeen, mikä on sallittua, odotettu voittosi on 132 miljoonaa dollaria.

Jätän huomiotta 292 miljoonan kupongin ostamisen fyysisen haasteen, joista jokainen on täytetty tietyillä numeroilla. Oletan myös, että pelaaja voisi tehdä tämän viime hetkellä ilman, että se aiheuttaisi lisääntynyttä kysyntää muilta pelaajilta suuremman jättipotin koon vuoksi.

Yhteenvetona voidaan todeta, että matemaattisesti vastaukseni on kyllä. Pelaaja näkisi odotetun voiton kallistavan markkinoita ja ostavan kaikki mahdolliset Powerball-lippujen yhdistelmät. Olen kuullut tämän tapahtuvan aiemmin muiden lottojen kanssa. Tarkemmin sanottuna Stefan Mandel voitti 14 lottoa tällä tavalla. Kuitenkin, kun hän teki niin, jokainen yhdistelmä oli ostettavissa yhdellä ostoksella.

Olen aiemmin sanonut, että Powerball on huono veto, mutta viimeisin arvonta osoittaa, että poikkeuskin on olemassa.

Ensi viikkoon asti, olkoot kertoimet aina sinun puolellasi.

Kirjoittanut: Michael Shackleford